O documento apresenta 20 exercícios de matemática sobre Máximo Divisor Comum (MDC). Os exercícios envolvem dividir conjuntos de itens em grupos iguais do maior tamanho possível sem sobras.

1. http://matematicaetop.blogspot.com.br
Lista de Exercícios
Máximo Divisor Comum
1) (TRE-AM - FCC) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade
possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150
frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma
quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos de um único tipo em
cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?
a) 33
b) 48
c) 75
d) 99
e) 165
2) (TRE-PB - FCC) Uma empresa prestadora de serviços possui 3 rolos de fio de
telefone com 120, 168 e 408 metros, respectivamente, e deseja cortá-los em partes
iguais para a execução de suas tarefas. O número total de partes iguais é de:
a) 20
b) 23
c) 29
d) 32
e) 37
3) (TRT– 2ª REGIÃO - FCC) Dispõe – se de dois lotes de boletins informativos
distintos, com 336 unidades, e outro, com 432 unidades. Um técnico judiciário foi
incumbido de empacotar todos os boletins dos lotes, obedecendo as seguintes
instruções:
• Todos os pacotes devem conter a mesma quantidade de boletins;
• Cada pacote deve ter um único tipo de boletim. Nessas condições, o menor número
de pacotes que ele poderá obter é:
a) 12
b) 16
c) 18
d) 24
e) 32
4) (TRE–CE - FCC ) Uma Repartição Pública recebeu 143 micro computadores e 104
impressoras para distribuir algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos
em lotes, todos com igual quantidades de aparelhos. Se cada lote deve ter um único
tipo de aparelho o menor número de lotes formado deverá ser:
a) 8
b) 11
c) 19
d) 20
e) 21

2. http://matematicaetop.blogspot.com.br
5)(PREFEITURA DE GUARULHOS - VUNESP/2016) Um total de 100 crianças, sendo
40 meninos e as demais meninas, será dividido em grupos, todos com o mesmo
número total de crianças e compostos por um número mínimo de meninos e um
número mínimo de meninas, de modo que cada uma das 100 crianças participe
apenas de um grupo. Dessa forma, o número total de grupos que será formado é
a) 4.
b) 5.
c) 10.
d) 20.
e) 25.
6) (PREFEITURA DE GUARULHOS - VUNESP/2016) Para iniciar uma visita
monitorada a um museu, 96 alunos do 8º ano e 84 alunos do 9º ano de certa escola
foram divididos em grupos, todos com o mesmo número de alunos, sendo esse
número o maior possível, de modo que cada grupo tivesse somente alunos de um
único ano e que não restasse nenhum aluno fora de um grupo. Nessas condições, é
correto afirmar que o número total de grupos formados foi
a) 8.
b) 12.
c) 13.
d) 15.
e) 18.
7) (VUNESP/2016) Para um trabalho de campo, Agentes Recenseadores das regiões
A e B devem formar equipes. Todas as equipes devem ter o mesmo número de
agentes, sendo esse número o maior possível, de modo que cada equipe tenha
agentes de uma só região e que não reste nenhum agente fora de uma equipe. Sabe-
se que, da região A, participarão 60 agentes, e da região B, 72. Nessas condições, o
número total de equipes formadas será
a) 8.
b) 9.
c) 11.
d) 12.
e) 14.
8) (UNIFESP – VUNESP/2016) Uma folha de papelão com 80 cm de largura por 1,40
m de comprimento foi totalmente dividida em quadrados iguais e de maior lado
possível, não ocorrendo sobras. O número de quadrados, cuja soma das áreas
corresponde a 25% da área total da folha, é
a) 9.
b) 8.
c) 7.
d) 6.
e) 5.

3. http://matematicaetop.blogspot.com.br
9) (PMSP – VUNESP/2015) Considere um total de 150 policiais militares, sendo 90
soldados e 60 cabos. Pretende-se, com esses policiais, montar grupos de
policiamento contendo cabos e soldados de modo que o número de grupos seja o
maior possível, que em cada grupo haja o mesmo número de soldados e o mesmo
número de cabos, e que cada um dos 150 policiais participe de um grupo apenas.
Sendo assim, a diferença entre o número de soldados e o número de cabos em cada
grupo de policiamento será igual a
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
10) Em um presídio há 400 detentos, sendo 240 no setor X e 160 no setor Y. Para
realizar atividades na oficina de artes, o total de detentos foi dividido em grupos com o
mesmo número de integrantes, sendo esse número o maior possível, sem deixar
nenhum detento de fora e sem misturar os detentos dos dois setores. Dessa forma,
foram formados:
a) 5 grupos.
b) 8 grupos.
c) 10 grupos.
d) 12 grupos.
e) 13 grupos.
11) Para acondicionar 1560 latas de azeite e 870 latas de óleo em caixotes, de modo
que cada caixote contenha o maior e o mesmo número de latas sem que sobre
nenhuma e sem misturar as latas de cada espécie, são necessárias quantas latas em
cada caixote?
a) 30
b) 40
c) 20
d) 50
12) O Serviço Social da Prefeitura de Moreno distribui retalhos de fazenda com um
pequeno grupo de uma comunidade carente. Neste ano, três peças de fazenda, de
medidas 324 metros, 180 metros e 252 metros, respectivamente, serão divididas em
retalhos de igual comprimento. Para efeito de economia, qual deverá ser esse
comprimento, de modo que o número de retalhos seja o menor possível e quantos
serão os retalhos?
a) 20 retalhos de 36 metros de comprimento.
b) 21 retalhos de 36 metros de comprimento.
c) 22 retalhos de 38 metros de comprimento.
d) 23 retalhos de 38 metros de comprimento.
e) 24 retalhos de 40 metros de comprimento

4. http://matematicaetop.blogspot.com.br
13) No almoxarifado de uma obra de uma Estação do METRÔ de São Paulo há 216
chaves de fenda, 168 martelos e 120 alicates. Um Ajudante de Manutenção foi
incumbido de acomodar todas essas ferramentas em caixas e, para tal, recebeu as
seguintes instruções:
● Cada caixa deverá receber um único tipo de ferramenta;
● Todas as caixas deverão ter a mesma quantidade de ferramentas;
● Deve ser usada a menor quantidade possível de caixas.
Considerando que todas as instruções foram seguidas, é correto afirmar que:
a) O número de caixas com as chaves de fendas excedeu o das que contêm os
alicates em 4 unidades.
b) Foi usado um total de 20 caixas.
c) O número de caixas com as chaves de fenda era igual à soma dos números de
caixas com as outras ferramentas.
d) Foi usado um total de 24 caixas. Cada caixa continha 21 ferramentas.
14) Um eletricista tem 2 pedaços de fio de cobre; um com 125 cm de comprimento e o
outro com 185 cm. Ele deseja cortá-los em pedacinhos, todos iguais e de maior
tamanho possível. O máximo de pedacinhos que esse eletricista irá conseguir será
a) 56.
b) 58.
c) 60.
d) 62.
e) 64.
15) Na transmissão de um evento esportivo, comerciais dos produtos A, B e C, todos
de uma mesma empresa, foram veiculados durante um tempo total de 140 s, 80 s e
100 s, respectivamente, com diferentes números de inserções para cada produto.
Sabe-se que a duração de cada inserção, para todos os produtos, foi sempre a
mesma, e a maior possível. Assim, o número total de comerciais dessa empresa
veiculados durante a transmissão foi igual a
a) 32.
b) 30.
c) 24.
d) 18.
e) 16.

5. http://matematicaetop.blogspot.com.br
16) A tabela mostra a quantidade de alunos que aderiram a determinado projeto que
será desenvolvido nos finais de semana, em um colégio.
Todos esses alunos devem ser distribuídos em equipes com o maior número possível
de elementos, de tal forma que todos os componentes de cada equipe estejam
matriculados na mesma série do colégio. Se todas as equipes tiverem a mesma
quantidade de elementos, o número total de equipes será:
a) menor do que 25.
b) maior do que 25 e menor do que 30.
c) maior do que 30 e menor do que 35.
d) maior do que 35 e menor do que 40.
e) maior do que 40.
17) Em um congresso havia o seguinte número de participantes, por faculdade.
No encerramento do congresso, os participantes foram distribuídos em grupos com o
mesmo número de participantes de modo que em cada grupo só havia alunos de uma
mesma faculdade. O número mínimo de grupos formados nessas condições é:
a) 11.
b) 12.
c) 13.
d) 14.
e) 15.
18) Para a festa de aniversário de sua neta, D. Márcia fez um bolo de chocolate em
uma assadeira retangular de 35 cm de largura por 45 cm de comprimento e irá cortá-
lo em pedaços quadrados, de maior tamanho possível, de modo que não ocorra
nenhuma sobra. Sabendo que todas as pessoas presentes na festa comeram
exatamente 3 pedaços de bolo e que sobraram 9 pedaços, então o número de
pessoas presentes nessa festa era:
a) 12.
b) 14.
c) 16.
d) 18.
e) 20.

6. http://matematicaetop.blogspot.com.br
19) Um garoto poupador tem guardadas em uma caixa 240 moedas de 25 centavos,
180 moedas de 50 centavos e 120 moedas de 1 real. Ele deseja separá-las e guardá-
las em cofrinhos contendo moedas de um único valor. Se cada cofrinho deverá conter
o maior número possível de moedas, todos eles com a mesma quantidade, então a
quantidade de cofrinhos necessários para guardar todas as moedas de 25, 50 e 100
centavos será, respectivamente,
a) 8, 6 e 3.
b) 3, 6 e 8.
c) 6, 3 e 2.
d) 4, 3 e 2.
e) 2, 3 e 4.
20) para confeccionar fichas de papelão, foi utilizada uma folha de 36 cm de largura
por 51 cm de comprimento, que foi cortada em quadradinhos de maior lado possível,
não ocorrendo nenhuma sobra de papelão. Sabendo-se que cada quadradinho
cortado representa uma ficha e que foram utilizadas apenas 75% das fichas
recortadas, então, o número de fichas não utilizadas foi:
a) 204
b) 153
c) 97
d) 72
e) 51
GABARITO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C B C D D C C A A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B A D E D E D D E