Mat utfrs 06. razao e proporcao

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Mat utfrs 06. razao e proporcao

  1. 1. Aula 6 – 14/04/2011 Prof. Paulo Berndt
  2. 2. Razão eProporção
  3. 3. RazãoA razão entre dois números é o quociente entre elesExemplo:João fez uma prova de matemática com 20 questões e errou 5.Qual a razão entre o número de questões que João errou e onúmero total de questões da prova? 5 1 = Isso significa que de cada 4 20 4 questões da prova, João errou 1.
  4. 4. ExemploExemplo:Observe o anúncio: R$ 5,00R$ 2,40a) Qual a razão entre os preços do molho A e do molho B? 2,40 24 12 Razão entre preços = = = 5,00 50 25b) Qual a razão entre as massas do molho A e do molho B? 200 20 4 Razão entre massas = = = 450 45 9
  5. 5. Escalas comprimento do desenho Escala = comprimento realExemplo: Sabe-se que, no mapa ao lado, cada 1cm corresponde a 100 km. Medindo, no mapa, a distância entre Porto Alegre e Florianópolis, encontramos 4,5 cm.a) Qual a distância entre essas duas 1 cm 4,5 cm capitais? 100 = → x = 4,5 ⋅100 = 450 km km xb) Qual a escala desse mapa? 1 cm 1 cm 1 E= = = 100 km 10 000 000 cm 10 000 000
  6. 6. Outras razões entre grandezas de espécies diferentes massa do papelgramatura do papel = área do papelExemplo: o papel tem uma gramatura de 75 g/m². distância percorridavelocidade média = tempo gastoExemplo: a velocidade média de um carro é de 70 km/h.
  7. 7. Proporção Proporção é uma igualdade entre duas razões.Exemplo:Observe os retângulos: 3 cm 2 cm 4,5 cm 3 cm 4,5 A razão entre os comprimentos é = 1,5 3 3 A razão entre as larguras é = 1,5 2 Como as razões são iguais, as figuras são proporcionais.
  8. 8. Propriedade Fundamental das Proporções 6 18Observe a proporção: = 5 15•Os extremos dessa proporção são 6 e 15. 6 ×15 = 90•Os meios dessa proporção são 5 e 18. 5 ×18 = 90Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.
  9. 9. Exemplo de ProporçãoA miniatura de um carro tem 5,5 cm de comprimento. Essaminiatura foi construída na escala de 1 : 96. Qual é ocomprimento real do carro? 1 5,5 = 96 x 1⋅ x = 5,5 ⋅ 96 x = 528 cm ou x = 5,28 m
  10. 10. Questão de ProvaDona Joana vai receber visita e resolveu fazer um bolo de chocolate paraoferecer como lanche da tarde. Abaixo é indicada a receita do bolo. Bolo de chocolate Ingredientes: - 3 ovos inteiros - 1 e ½ xícaras de açúcar - 2 xícaras de farinha de trigo - 4 colheres de chocolate em pó - 3 colheres de sopa de margarina - 150 ml de leite morno - 1 colher de sopa de fermento Rendimento: 6 pedaçosComo Dona Joana receberá 15 pessoas, precisará fazer mais que uma receita.Quantos mililitros de leite ela precisará para preparar 15 pedaços de bolo?(A) 225 150 6(B) 300 = → 6 x = 15 ⋅150 → 6 x = 2250(C) 375 x 15(D) 450 2250 x= = 375 ml(E) 525 6

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