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ESTRUTURA
ATÔMICA
SQM 0405 – Química Geral e Experimental: Teórica e Prática
Engenharia Elétrica e Engenharia de Computação
Aline A. Oliveira
Estrutura Atômica
Referencial Bibliográfico
• Mahan, Bruce M. Química: um curso universitário. Bruce M.
Mahan, Rollie J. Myers; coordenador Henrique Eisi Toma;
tradução de Koiti Araki, Denise de Oliveira Silva, Flávio Massao
Matsumoto. São Paulo: Edgard Blücher, 2003.
• Atkins, Peter. Princípios de química: questionando a vida
moderna e o meio ambiente. Peter Atkins, Loretta Jones;
tradução Ricardo Bicca de Alencastro. Porto Alegre: Bookman,
2006.
TEORIA DA ESTRUTURA ATÔMICA
Descoberta da
natureza da matéria e
do elétron
Átomo: núcleo rodeado
de elétrons
Equações mecânico-quânticas
para explicar o comportamento
dos elétrons nos átomos
John Dalton
• 1808
• Átomo: esfera perfeita, rígida e indivisível
Hipótese atômica de Dalton
• Todos os átomos de um dado elemento são idênticos.
• Os átomos de diferentes elementos têm massas diferentes.
• Um composto tem uma combinação específica de átomos de mais
de um elemento.
• Em uma reação química, os átomos não são criados nem
destruídos, porém trocam de parceiros para produzir novas
substâncias.
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• 1833 – Experimentos de Faraday sobre a eletrólise
• Uma dada quantidade de eletricidade sempre depositará uma
mesma massa de uma dada substância no eletrodo.
• As massas das várias substâncias depositadas, dissolvidas ou
formadas no eletrodo por uma quantidade definida de
eletricidade são proporcionais aos pesos equivalentes das
mesmas.
“Eu tenho a convicção de que a força que controla a
eletrodecomposição e a atração entre átomos é a mesma.”
A natureza elétrica da matéria
• 1874 – G. J. Stoney
• Sugere o nome elétron para a partícula elétrica fundamental
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EXPERIMENTO DA GOTA DE ÓLEO
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Radiação Eletromagnética
“Um feixe de radiação
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carga em uma direção, a seguir na direção oposta e retorna à
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Espectro Eletromagnético
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Catástrofe do ultravioleta
PLANCK - 1900
Hipótese quântica de Planck
• 1900 - Propõe que um sistema possui quantidades discretas,
ou quanta, de energia – oscilação dos átomos quentes do
corpo negro
𝑬 = 𝒉𝝂
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oscilador
Constante de
Planck
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O efeito fotoelétrico
Albert Einstein
• Nenhum elétron era emitido a menos que a frequência da luz fosse
maior que um determinado valor crítico ν0.
• A energia cinética dos elétrons emitidos aumentava
concomitantemente com o aumento da frequência da onda
eletromagnética
• O aumento da intensidade da luz incidente não alterava a energia dos
elétrons ejetados, mas aumentava o número de elétrons emitidos por
unidade de tempo
O efeito fotoelétrico
Albert Einstein
• Conclusão de Einstein: a luz era constituída por partículas discretas, ou
fótons, de energia hν.
𝒉𝝂 = 𝑬 𝟎 +
𝟏
𝟐
𝒎𝒗 𝟐
𝒉𝝂 = 𝒉𝝂 𝟎 +
𝟏
𝟐
𝒎𝒗 𝟐
𝟏
𝟐
𝒎𝒗 𝟐
= 𝒉𝝂 − 𝒉𝝂 𝟎
A luz é onda ou partícula???
Quando a luz de comprimento de onda de 4500 Å
incide numa superfície limpa de sódio metálico, são
expelidos elétrons cuja energia máxima é 2,1 eV ou
3,36 x 10-12 erg. Qual será o comprimento de onda
máximo da luz que expele elétrons do sódio
metálico? Qual a energia de ligação de um elétron a
um cristal de sódio?
𝒉𝝂 = 𝑬 𝟎 +
𝟏
𝟐
𝒎𝒗 𝟐
Uma lâmpada produz 4,5 x 102 J de energia por meio
de uma luz cujo comprimento de onda é de 434 nm.
Quantos fótons são emitidos?
Difração
• Radiação eletromagnética comportando-se como onda:
Johann Balmer – Espectro
do Hidrogênio
• 1885 – série de frequências emitidas pelo átomo de
hidrogênio
Espectro do Hidrogênio
• 1885 – série de frequências emitidas pelo átomo de
hidrogênio:
𝜈 =
1
4
−
1
𝑛2 𝑥 3,29 𝑥 1015 𝐻𝑧






 2
2
2
1
11
nn
RH
𝑅 𝐻 = 3,29 𝑥 1015 𝐻𝑧
𝑛1 = 1, 2, … 𝑛2 = 𝑛1 + 1, 𝑛1 + 2, …
Átomo de Bohr
• No átomo, somente é permitido ao elétron estar em certos estados
estacionários, sendo que cada um deles possui uma energia fixa e
definida.
• Quando um átomo estiver em um destes estados, ele não pode emitir luz.
No entanto, quando o átomo passar de um estado de alta energia para um
estado de menor energia há emissão de um quantum de radiação, cuja
energia hν é igual à diferença de energia entre os dois estados.
• Se o átomo estiver em qualquer um dos estados estacionários, o elétron
se movimenta descrevendo uma órbita circular em volta do núcleo.
• Os estados eletrônicos permitidos são aqueles nos quais o momento
angular do elétron é quantizado em múltiplos de h/2π.
Átomo de Bohr
• No átomo, somente é permitido ao elétron estar em certos estados
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• Os estados eletrônicos permitidos são aqueles nos quais o momento
angular do elétron é quantizado em múltiplos de h/2π.
Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo:
• Para que o elétron se mantenha estável em sua órbita
• Bohr postulou que o momento angular, mvr, é
Átomo de Bohr
𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑜𝑢𝑙ô𝑚𝑏𝑖𝑐𝑎 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟2 =
𝑚𝑣2
𝑟
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
= 𝑚𝑣2
𝑚𝑣𝑟 = 𝑛
ℎ
2𝜋
𝑛 = 1, 2, 3, … .
Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo:
• Combinando equações e rearranjando:
• Definindo o raio de Bohr:
Átomo de Bohr
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
= 𝑚𝑣2 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛
ℎ
2𝜋
𝑛 = 1, 2, 3, … .
𝑟 =
𝑛2ℎ2ℇ0
𝜋𝑚𝑍𝑒2 𝑛 = 1, 2, 3, …
𝑎0 =
𝜀0ℎ2
𝜋𝑚𝑒2 𝑟 =
𝑛2
𝑍
𝑎0 𝑎0 = 0,52918 Å
Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo:
• Energia total do elétron
Átomo de Bohr
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
= 𝑚𝑣2
𝐸 = 𝑇 + 𝑉 =
1
2
𝑚𝑣2 −
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
𝐸 =
1
2
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
−
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
= −
1
2
𝑍𝑒2
4𝜋𝜀0 𝑟
𝑟 =
𝑛2
𝑍
𝑎0
𝑬 = −
𝒁 𝟐
𝟐𝒏 𝟐
𝒆 𝟐
𝟒𝝅𝜺 𝟎 𝒂 𝟎
𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, …
𝐸 𝑢. 𝑎. = −
𝑍2
2𝑛2 𝑛 = 1, 2, 3, …
Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo:
• Transição com emissão
Átomo de Bohr 𝐸 𝑢. 𝑎. = −
𝑍2
2𝑛2 𝑛 = 1, 2, 3, …
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = Δ𝐸 = ℎ𝜈
𝑬𝒊 − 𝑬 𝒇 = 𝒉𝝂 =
𝒁 𝟐
𝟐
𝟏
𝒏 𝒇
𝟐 −
𝟏
𝒏𝒊
𝟐
𝒆 𝟐
𝟒𝝅𝜺 𝟎 𝒂 𝟎






 2
2
2
1
111
nn
RH


Calcule o comprimento de onda da linha de emissão
para a transição de n=2 para n=1 do átomo de H.
𝑬𝒊 − 𝑬 𝒇 = 𝒉𝝂 =
𝒁 𝟐
𝟐
𝟏
𝒏 𝒇
𝟐 −
𝟏
𝒏𝒊
𝟐
𝒆 𝟐
𝟒𝝅𝜺 𝟎 𝒂 𝟎
𝑅 𝐻 =
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Estrutura atômica parte1

  • 1. ESTRUTURA ATÔMICA SQM 0405 – Química Geral e Experimental: Teórica e Prática Engenharia Elétrica e Engenharia de Computação Aline A. Oliveira
  • 2. Estrutura Atômica Referencial Bibliográfico • Mahan, Bruce M. Química: um curso universitário. Bruce M. Mahan, Rollie J. Myers; coordenador Henrique Eisi Toma; tradução de Koiti Araki, Denise de Oliveira Silva, Flávio Massao Matsumoto. São Paulo: Edgard Blücher, 2003. • Atkins, Peter. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. Peter Atkins, Loretta Jones; tradução Ricardo Bicca de Alencastro. Porto Alegre: Bookman, 2006.
  • 3. TEORIA DA ESTRUTURA ATÔMICA Descoberta da natureza da matéria e do elétron Átomo: núcleo rodeado de elétrons Equações mecânico-quânticas para explicar o comportamento dos elétrons nos átomos
  • 4. John Dalton • 1808 • Átomo: esfera perfeita, rígida e indivisível Hipótese atômica de Dalton • Todos os átomos de um dado elemento são idênticos. • Os átomos de diferentes elementos têm massas diferentes. • Um composto tem uma combinação específica de átomos de mais de um elemento. • Em uma reação química, os átomos não são criados nem destruídos, porém trocam de parceiros para produzir novas substâncias.
  • 5. A natureza elétrica da matéria • 1833 – Experimentos de Faraday sobre a eletrólise • Uma dada quantidade de eletricidade sempre depositará uma mesma massa de uma dada substância no eletrodo. • As massas das várias substâncias depositadas, dissolvidas ou formadas no eletrodo por uma quantidade definida de eletricidade são proporcionais aos pesos equivalentes das mesmas. “Eu tenho a convicção de que a força que controla a eletrodecomposição e a atração entre átomos é a mesma.”
  • 6. A natureza elétrica da matéria • 1874 – G. J. Stoney • Sugere o nome elétron para a partícula elétrica fundamental • Até 1897 – sem evidências experimentais claras da existência e das propriedades dos elétrons!
  • 7. Experimentos de Thomson • 1897 • Descargas elétricas em gases – tubo de raios catódicos • Conclusão: qualquer matéria continha partículas com carga negativa!!! • Modelo do “Pudim de Passas”
  • 8. Contribuições de Millikan EXPERIMENTO DA GOTA DE ÓLEO • Provou que todas as cargas elétricas são múltiplos de uma unidade elementar definida: 1,60 x 10-19 C
  • 9. O experimento de Rutherford 1911 - Espalhamento de partículas α por folhas de metal A maioria das partículas α não sofriam desvio porque “não acertavam o alvo” = átomos deveriam ser altamente desuniformes com relação à distribuição de massa e de densidade de carga RESULTADO = indicação qualitativa da existência do núcleo! Possibilitou ainda a medida da carga e do tamanho do núcleo
  • 10. Modelo atômico de Rutherford • Um átomo contendo um núcleo pequeno positivamente carregado deveria ser instável. • Se os elétrons estivessem parados, seriam atraídos para o núcleo. • Se os elétrons estivessem em movimento translacional em volta do núcleo, segundo uma trajetória circular, as leis de eletromagnetismo prediziam que o átomo deveria emitir luz dissipando energia continuamente, até que todo o movimento dos elétrons cessasse. NIELS BOHR!!!
  • 11. Radiação Eletromagnética “Um feixe de radiação eletromagnética é o produto de campos elétricos e magnéticos oscilantes que atravessam o vácuo a 3,00 x 108 m s-1.” c = velocidade da luz c = 2,998 x 108 m s-1
  • 12. O campo elétrico afeta partículas carregadas como os elétrons! O campo elétrico de uma radiação eletromagnética oscila no tempo e no espaço! Frequência da radiação (ν) = número de ciclos por segundo Unidade de frequência = 1 hertz (1 Hz) 1 Hz = 1 s-1 A radiação eletromagnética de frequência 1 Hz empurra uma carga em uma direção, a seguir na direção oposta e retorna à direção original uma vez a cada segundo.
  • 13. Comprimento de onda (λ) é a distância entre dois máximos sucessivos Amplitude é a altura da onda em relação a linha central. O quadrado da amplitude fornece a intensidade da radiação. Frequência da radiação (ν) é o número de ciclos por segundo
  • 16. RELAÇÃO ENTRE COMPRIMENTO DE ONDA E FREQUÊNCIA c = λν Comprimento de onda vezes a frequência é igual a velocidade da luz! Determine o comprimento de onda da luz verde, de frequência 5,75 x 1014 Hz. c = 2,998 x 108 m s-1
  • 18. Hipótese quântica de Planck • 1900 - Propõe que um sistema possui quantidades discretas, ou quanta, de energia – oscilação dos átomos quentes do corpo negro 𝑬 = 𝒉𝝂 frequência do oscilador Constante de Planck h=6,626x10-34 J s
  • 19. O efeito fotoelétrico Albert Einstein • Nenhum elétron era emitido a menos que a frequência da luz fosse maior que um determinado valor crítico ν0. • A energia cinética dos elétrons emitidos aumentava concomitantemente com o aumento da frequência da onda eletromagnética • O aumento da intensidade da luz incidente não alterava a energia dos elétrons ejetados, mas aumentava o número de elétrons emitidos por unidade de tempo
  • 20. O efeito fotoelétrico Albert Einstein • Conclusão de Einstein: a luz era constituída por partículas discretas, ou fótons, de energia hν. 𝒉𝝂 = 𝑬 𝟎 + 𝟏 𝟐 𝒎𝒗 𝟐 𝒉𝝂 = 𝒉𝝂 𝟎 + 𝟏 𝟐 𝒎𝒗 𝟐 𝟏 𝟐 𝒎𝒗 𝟐 = 𝒉𝝂 − 𝒉𝝂 𝟎 A luz é onda ou partícula???
  • 21. Quando a luz de comprimento de onda de 4500 Å incide numa superfície limpa de sódio metálico, são expelidos elétrons cuja energia máxima é 2,1 eV ou 3,36 x 10-12 erg. Qual será o comprimento de onda máximo da luz que expele elétrons do sódio metálico? Qual a energia de ligação de um elétron a um cristal de sódio? 𝒉𝝂 = 𝑬 𝟎 + 𝟏 𝟐 𝒎𝒗 𝟐
  • 22. Uma lâmpada produz 4,5 x 102 J de energia por meio de uma luz cujo comprimento de onda é de 434 nm. Quantos fótons são emitidos?
  • 23. Difração • Radiação eletromagnética comportando-se como onda:
  • 24. Johann Balmer – Espectro do Hidrogênio • 1885 – série de frequências emitidas pelo átomo de hidrogênio
  • 25. Espectro do Hidrogênio • 1885 – série de frequências emitidas pelo átomo de hidrogênio: 𝜈 = 1 4 − 1 𝑛2 𝑥 3,29 𝑥 1015 𝐻𝑧        2 2 2 1 11 nn RH 𝑅 𝐻 = 3,29 𝑥 1015 𝐻𝑧 𝑛1 = 1, 2, … 𝑛2 = 𝑛1 + 1, 𝑛1 + 2, …
  • 26. Átomo de Bohr • No átomo, somente é permitido ao elétron estar em certos estados estacionários, sendo que cada um deles possui uma energia fixa e definida. • Quando um átomo estiver em um destes estados, ele não pode emitir luz. No entanto, quando o átomo passar de um estado de alta energia para um estado de menor energia há emissão de um quantum de radiação, cuja energia hν é igual à diferença de energia entre os dois estados. • Se o átomo estiver em qualquer um dos estados estacionários, o elétron se movimenta descrevendo uma órbita circular em volta do núcleo. • Os estados eletrônicos permitidos são aqueles nos quais o momento angular do elétron é quantizado em múltiplos de h/2π.
  • 27. Átomo de Bohr • No átomo, somente é permitido ao elétron estar em certos estados estacionários, sendo que cada um deles possui uma energia fixa e definida. • Quando um átomo estiver em um destes estados, ele não pode emitir luz. No entanto, quando o átomo passar de um estado de alta energia para um estado de menor energia há emissão de um quantum de radiação, cuja energia hν é igual à diferença de energia entre os dois estados. • Se o átomo estiver em qualquer um dos estados estacionários, o elétron se movimenta descrevendo uma órbita circular em volta do núcleo. • Os estados eletrônicos permitidos são aqueles nos quais o momento angular do elétron é quantizado em múltiplos de h/2π.
  • 28. Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo: • Para que o elétron se mantenha estável em sua órbita • Bohr postulou que o momento angular, mvr, é Átomo de Bohr 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑜𝑢𝑙ô𝑚𝑏𝑖𝑐𝑎 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑓𝑢𝑔𝑎 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟2 = 𝑚𝑣2 𝑟 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 = 𝑚𝑣2 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛 ℎ 2𝜋 𝑛 = 1, 2, 3, … .
  • 29. Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo: • Combinando equações e rearranjando: • Definindo o raio de Bohr: Átomo de Bohr 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 = 𝑚𝑣2 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛 ℎ 2𝜋 𝑛 = 1, 2, 3, … . 𝑟 = 𝑛2ℎ2ℇ0 𝜋𝑚𝑍𝑒2 𝑛 = 1, 2, 3, … 𝑎0 = 𝜀0ℎ2 𝜋𝑚𝑒2 𝑟 = 𝑛2 𝑍 𝑎0 𝑎0 = 0,52918 Å
  • 30. Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo: • Energia total do elétron Átomo de Bohr 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 = 𝑚𝑣2 𝐸 = 𝑇 + 𝑉 = 1 2 𝑚𝑣2 − 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 𝐸 = 1 2 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 − 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 = − 1 2 𝑍𝑒2 4𝜋𝜀0 𝑟 𝑟 = 𝑛2 𝑍 𝑎0 𝑬 = − 𝒁 𝟐 𝟐𝒏 𝟐 𝒆 𝟐 𝟒𝝅𝜺 𝟎 𝒂 𝟎 𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, … 𝐸 𝑢. 𝑎. = − 𝑍2 2𝑛2 𝑛 = 1, 2, 3, …
  • 31. Cálculo das energias dos estados permitidos de um átomo: • Transição com emissão Átomo de Bohr 𝐸 𝑢. 𝑎. = − 𝑍2 2𝑛2 𝑛 = 1, 2, 3, … 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = Δ𝐸 = ℎ𝜈 𝑬𝒊 − 𝑬 𝒇 = 𝒉𝝂 = 𝒁 𝟐 𝟐 𝟏 𝒏 𝒇 𝟐 − 𝟏 𝒏𝒊 𝟐 𝒆 𝟐 𝟒𝝅𝜺 𝟎 𝒂 𝟎        2 2 2 1 111 nn RH  
  • 32. Calcule o comprimento de onda da linha de emissão para a transição de n=2 para n=1 do átomo de H. 𝑬𝒊 − 𝑬 𝒇 = 𝒉𝝂 = 𝒁 𝟐 𝟐 𝟏 𝒏 𝒇 𝟐 − 𝟏 𝒏𝒊 𝟐 𝒆 𝟐 𝟒𝝅𝜺 𝟎 𝒂 𝟎 𝑅 𝐻 = 𝑒2 2ℎ𝑐4𝜋𝜀0 𝑎0 𝑐 = 𝜆𝜈