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ESTRUTURA
ATÔMICA
SQM 0405 – Química Geral e Experimental: Teórica e Prática
Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação
Aline A. Oliveira
Relembrando...
𝑬 = 𝒉𝝂
𝒉𝝂 = 𝑬 𝟎 +
𝟏
𝟐
𝒎𝒗 𝟐
𝑟 =
𝑛2
𝑍
𝑎0 𝐸 𝑢. 𝑎. = −
𝑍2
2𝑛2
Arnold Sommerfeld
• 1916 – Orbitais cíclicos e elípticos
• Novos números quânticos
• n = 1, 2, ...
• l = 0, 1, 2, ..., n-1
• m = -l, -l + 1, ..., 0, ..., l-1, l
Stern-Gerlach
• 1922 – Momento angular de spin
Princípio de Aufbau
• 1925 – Princípio da Exclusão de Pauli:
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Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponível,
adicione elétrons com spins paralelos aos diferentes orbitais
daquela subcamada até completá-la, antes de emparelhar dois
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Mecânica Quântica
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• Conceito de Quantização
Dualidade onda-partícula
• 1924 – L. de Broglie
𝝀 =
𝒉
𝒎𝒗
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𝒉
𝒑
Todas as partículas de matéria em
movimento também devem
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ondulatórias!
Dualidade onda-partícula
• 1924 – L. de Broglie
𝝀 =
𝒉
𝒎𝒗
=
𝒉
𝒑
2𝜋𝑟 = 𝑛𝜆
2𝜋𝑟 = 𝑛
ℎ
𝑚𝑣
𝑚𝑣𝑟 =
𝑛ℎ
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PARTÍCULA MASSA (kg)
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DE ONDA (pm)
Elétron gasoso (300 K) 9 x 10-31 1 x 105 7000
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Princípio da Incerteza de
Heisenberg
É possível determinar o momento do elétron e sua
posição simultaneamente?
NÃO! Para determinarmos a posição do elétron,
inevitavelmente, mudaremos seu momento por
uma quantidade desconhecida.
𝜟𝒑 𝜟𝒙 ≥
ℏ
𝟐
ℏ =
ℎ
2𝜋
Princípio da Incerteza de
Heisenberg
Determinando a posição de um elétron com uma precisão de 5 pm:
𝛥𝑝 =
ℎ
4𝜋𝛥𝑥
=
6 𝑥 10−34 𝐽 𝑠
60 𝑥 10−12 𝑚
= 1 𝑥 10−23 𝑘𝑔 𝑚 𝑠−1
𝛥𝑝 𝛥𝑥 ≥
ℏ
2
ℏ =
ℎ
2𝜋
𝛥𝑣 =
𝛥𝑝
𝑚
≅
1 𝑥 10−23 𝑘𝑔 𝑚 𝑠−1
9 𝑥 10−31 𝑘𝑔
≅ 107 𝑚 𝑠−1
Princípio da Incerteza de
Heisenberg
Determinando a posição de um elétron com uma precisão de 5 pm:
• A incerteza na velocidade do elétron se aproxima da velocidade
da luz, semelhante ou maior que a velocidade esperada para o
elétron.
• A velocidade do elétron é tão incerta que não há como
determinar sua trajetória!
Falha do modelo de Bohr: trajetórias bem definidas podem não ter
significado!
𝛥𝑝 𝛥𝑥 ≥
ℏ
2
ℏ =
ℎ
2𝜋
𝛥𝑣 = ≅ 107 𝑚 𝑠−1
Gato de Schrödinger
Mecânica Quântica
• 1927 – Erwin Schrödinger
• Substituiu a trajetória precisa da partícula por uma FUNÇÃO DE
ONDA:
• Função matemática com valores que variam com a posição.
• Função matemática como sen 𝑥 (função que varia como uma
onda) e 𝑒−𝑥 (função que decai exponencialmente até zero).
• Sentido físico?
𝚿
Max Born
• Interpretação de Born da função de onda:
A probabilidade de encontrar uma partícula em uma região é
proporcional ao valor de 𝛹2
𝜳 𝟐
DENSIDADE DE PROBABILIDADE
Max Born
𝜳 𝟐
DENSIDADE DE PROBABILIDADE
• Ψ2
= probabilidade de que a
partícula esteja em uma pequena
região do espaço dividida pelo
volume da região ocupada.
• Na região do espaço em que Ψ = 0
temos um nodo da função de onda –
a partícula tem densidade de
probabilidade zero nos nodos da
função de onda.
Mecânica Quântica
• Equação Fundamental
• Partícula de massa 𝑚 que se move com energia potencial
𝑉(𝑥):
−
ℏ2
2𝑚
𝑑2
Ψ
𝑑𝑥2
+ 𝑉 𝑥 Ψ = 𝐸Ψ
Partícula na caixa
• Partícula de massa 𝑚 confinada
entre duas paredes rígidas
separadas por uma distância 𝐿
• 𝑛 = número quântico
𝜳 𝒏 𝒙 =
𝟐
𝑳
𝟏 𝟐
𝐬𝐞𝐧
𝒏𝝅𝒙
𝑳
𝒏 = 𝟏, 𝟐, …
𝑬 𝒏 =
𝒏 𝟐
𝒉 𝟐
𝟖𝒎𝑳 𝟐
Energia
quantizada!!!
Partícula na caixa
• Separação de energia entre dois níveis adjacentes com
números quânticos 𝑛 e 𝑛 + 1:
𝑬 𝒏+𝟏 − 𝑬 𝒏 =
𝒏 + 𝟏 𝟐 𝒉 𝟐
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−
𝒏 𝟐 𝒉 𝟐
𝟖𝒎𝑳 𝟐
𝑬 𝒏+𝟏 − 𝑬 𝒏 =
𝟐𝒏 + 𝟏 𝒉 𝟐
𝟖𝒎𝑳 𝟐
Partícula na caixa
PARTÍCULA
Equação de Schrödinger
𝐸 = 𝑇 + 𝑉 =
1
2
𝑚𝑣2 + 𝑉
𝐸 =
𝑝2
2𝑚
+ 𝑉
𝑝2 = 2𝑚(𝐸 − 𝑉)
𝑑𝑒 𝐵𝑟𝑜𝑔𝑙𝑖𝑒: 𝜆 =
ℎ
𝑝
ℎ2
𝜆2 = 2𝑚(𝐸 − 𝑉)
𝝀 𝟐 =
𝒉 𝟐
𝟐𝒎(𝑬 − 𝑽)
Equação de Schrödinger
ONDA Ψ 𝑥 = 𝐴 sen
2𝜋𝑥
𝜆
𝑑Ψ 𝑥
𝑑𝑥
= 𝐴 cos
2𝜋𝑥
𝜆
2𝜋
𝜆
𝑑2Ψ 𝑥
𝑑𝑥2
= −𝐴 sen
2𝜋𝑥
𝜆
4𝜋2
𝜆2
𝑑2Ψ 𝑥
𝑑𝑥2
= −Ψ 𝑥
4𝜋2
𝜆2
𝝀 𝟐 = −
𝟒𝝅 𝟐 𝜳 𝒙 𝒅𝒙 𝟐
𝒅 𝟐 𝜳 𝒙
Equação de Schrödinger
𝝀 𝟐 =
𝒉 𝟐
𝟐𝒎(𝑬 − 𝑽)
𝝀 𝟐 = −
𝟒𝝅 𝟐 𝜳 𝒙 𝒅𝒙 𝟐
𝒅 𝟐 𝜳 𝒙
−
4𝜋2 𝛹 𝑥 𝑑𝑥2
𝑑2 𝛹 𝑥
=
ℎ2
2𝑚(𝐸 − 𝑉)
𝑑2Ψ 𝑥
𝑑𝑥2 = −
8𝑚𝜋2Ψ 𝑥 (𝐸 − 𝑉)
ℎ2
Ψ 𝑥 𝐸 − 𝑉 = −
ℎ2
8𝑚𝜋2
𝑑2Ψ 𝑥
𝑑𝑥2
𝐸Ψ 𝑥 = −
ℎ2
8𝑚𝜋2
𝑑2Ψ 𝑥
𝑑𝑥2 + 𝑉Ψ 𝑥
𝑬𝜳 𝒙 = 𝑯 𝜳 𝒙
𝐸Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 = −
ℎ2
8𝑚𝜋2
𝜕2Ψ
𝜕𝑥2 +
𝜕2Ψ
𝜕𝑦2 +
𝜕2Ψ
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8𝑚𝜋2 𝛻2Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 + 𝑉Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧
3D
Equação de Schrödinger
1
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𝜕𝑟
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𝜕𝜃
𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜕Ψ
𝜕𝜃
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1
𝑟2 𝑠𝑒𝑛2 𝜃
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𝜕𝜙2 +
2𝑚
ℏ2 𝐸 − 𝑉 Ψ = 0
𝒙 = 𝒓 𝒔𝒆𝒏𝜽 𝒄𝒐𝒔𝝓
𝒚 = 𝒓 𝒔𝒆𝒏𝜽 𝒔𝒆𝒏 𝝓
𝒛 = 𝒓 𝒄𝒐𝒔𝜽
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Equação de Schrödinger
Orbitais Atômicos
• Funções de onda de elétrons em átomos
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equação de Schrödinger
• Coordenadas esféricas polares
Ψ 𝑟, 𝜃, 𝜙 = 𝑅 𝑟 𝑌(𝜃, 𝜙)
Função de
onda radial
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Números Quânticos Número de Estados Quânticos
n l m subcamada camada
1 0 (s) 0 2 2
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1 (p) -1, 0, +1 6
2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10
3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14
n = 1, 2, 3, ...
l = 0, 1, 2, 3, ..., n-1
m = 0, ±1, ±2, ±3, ..., ±l
Energias de Ionização
• Energia necessária para remover um elétron de um átomo na
fase gás
𝑿 𝒈 → 𝑿+
𝒈 + 𝒆−
(𝒈) 𝑰 = 𝑬 𝑿+
− 𝑬(𝑿)
𝐶𝑢 𝑔 → 𝐶𝑢+
𝑔 + 𝑒−
(𝑔) 𝐼1 = 8,14 𝑒𝑉
𝐶𝑢+
𝑔 → 𝐶𝑢2+
𝑔 + 𝑒−
(𝑔) 𝐼2 = 20,26 𝑒𝑉
Energias de
Ionização
Afinidade Eletrônica
• Energia liberada quando um elétron se liga a um átomo na
fase gás
𝑿 𝒈 + 𝒆−
(𝒈) → 𝑿−
𝒈 𝑬 𝒆𝒂 = 𝑬 𝑿 − 𝑬 𝑿−
𝐶𝑙 𝑔 + 𝑒−
(𝑔) → 𝐶𝑙−
𝑔 𝐸𝑒𝑎 = 3,62 𝑒𝑉
Afinidade Eletrônica
Excitação Eletrônica
• Elétron é “promovido” para orbitais desocupados.
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C (1s22s22p2) → C* (1s22s22p13s1)
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Estrutura Atômica e Mecânica Quântica

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Estrutura Atômica e Mecânica Quântica

  • 1. ESTRUTURA ATÔMICA SQM 0405 – Química Geral e Experimental: Teórica e Prática Engenharia Elétrica e Engenharia da Computação Aline A. Oliveira
  • 2. Relembrando... 𝑬 = 𝒉𝝂 𝒉𝝂 = 𝑬 𝟎 + 𝟏 𝟐 𝒎𝒗 𝟐 𝑟 = 𝑛2 𝑍 𝑎0 𝐸 𝑢. 𝑎. = − 𝑍2 2𝑛2
  • 3. Arnold Sommerfeld • 1916 – Orbitais cíclicos e elípticos • Novos números quânticos • n = 1, 2, ... • l = 0, 1, 2, ..., n-1 • m = -l, -l + 1, ..., 0, ..., l-1, l
  • 4. Stern-Gerlach • 1922 – Momento angular de spin
  • 5. Princípio de Aufbau • 1925 – Princípio da Exclusão de Pauli: Dois elétrons em um átomo não podem ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos. • Os elétrons ocupam orbitais em ordem crescente de energia. • Regra de Hund: Se mais de um orbital em uma subcamada estiver disponível, adicione elétrons com spins paralelos aos diferentes orbitais daquela subcamada até completá-la, antes de emparelhar dois elétrons em um dos orbitais.
  • 6. Distribuição eletrônica Números Quânticos Número máximo de elétrons n l m subcamada camada 1 0 (s) 0 2 2 2 0 (s) 0 2 8 1 (p) -1, 0, +1 6 3 0 (s) 0 2 181 (p) -1, 0, +1 6 2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10 4 0 (s) 0 2 32 1 (p) -1, 0, +1 6 2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10 3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. Mecânica Quântica • Início da década de 1920 • Fatos mal explicados: • Conflito entre o modelo ondulatório e corpuscular da luz • Conceito de Quantização
  • 21. Dualidade onda-partícula • 1924 – L. de Broglie 𝝀 = 𝒉 𝒎𝒗 = 𝒉 𝒑 Todas as partículas de matéria em movimento também devem apresentar propriedades ondulatórias!
  • 22. Dualidade onda-partícula • 1924 – L. de Broglie 𝝀 = 𝒉 𝒎𝒗 = 𝒉 𝒑 2𝜋𝑟 = 𝑛𝜆 2𝜋𝑟 = 𝑛 ℎ 𝑚𝑣 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛ℎ 2𝜋
  • 23. Dualidade onda-partícula PARTÍCULA MASSA (kg) VELOCIDADE (m s-1) COMPRIMENTO DE ONDA (pm) Elétron gasoso (300 K) 9 x 10-31 1 x 105 7000 Elétron do átomo de H (n = 1) 9 x 10-31 2,2 x 106 33 Átomo de He gasoso (300 K) 7 x 10-25 1000 90 Bola de beisebol rápida 0,1 20 3 x 10-22 Bola de beisebol lenta 0,1 0,1 7 x 10-20
  • 24. Princípio da Incerteza de Heisenberg É possível determinar o momento do elétron e sua posição simultaneamente? NÃO! Para determinarmos a posição do elétron, inevitavelmente, mudaremos seu momento por uma quantidade desconhecida. 𝜟𝒑 𝜟𝒙 ≥ ℏ 𝟐 ℏ = ℎ 2𝜋
  • 25. Princípio da Incerteza de Heisenberg Determinando a posição de um elétron com uma precisão de 5 pm: 𝛥𝑝 = ℎ 4𝜋𝛥𝑥 = 6 𝑥 10−34 𝐽 𝑠 60 𝑥 10−12 𝑚 = 1 𝑥 10−23 𝑘𝑔 𝑚 𝑠−1 𝛥𝑝 𝛥𝑥 ≥ ℏ 2 ℏ = ℎ 2𝜋 𝛥𝑣 = 𝛥𝑝 𝑚 ≅ 1 𝑥 10−23 𝑘𝑔 𝑚 𝑠−1 9 𝑥 10−31 𝑘𝑔 ≅ 107 𝑚 𝑠−1
  • 26. Princípio da Incerteza de Heisenberg Determinando a posição de um elétron com uma precisão de 5 pm: • A incerteza na velocidade do elétron se aproxima da velocidade da luz, semelhante ou maior que a velocidade esperada para o elétron. • A velocidade do elétron é tão incerta que não há como determinar sua trajetória! Falha do modelo de Bohr: trajetórias bem definidas podem não ter significado! 𝛥𝑝 𝛥𝑥 ≥ ℏ 2 ℏ = ℎ 2𝜋 𝛥𝑣 = ≅ 107 𝑚 𝑠−1
  • 28. Mecânica Quântica • 1927 – Erwin Schrödinger • Substituiu a trajetória precisa da partícula por uma FUNÇÃO DE ONDA: • Função matemática com valores que variam com a posição. • Função matemática como sen 𝑥 (função que varia como uma onda) e 𝑒−𝑥 (função que decai exponencialmente até zero). • Sentido físico? 𝚿
  • 29. Max Born • Interpretação de Born da função de onda: A probabilidade de encontrar uma partícula em uma região é proporcional ao valor de 𝛹2 𝜳 𝟐 DENSIDADE DE PROBABILIDADE
  • 30. Max Born 𝜳 𝟐 DENSIDADE DE PROBABILIDADE • Ψ2 = probabilidade de que a partícula esteja em uma pequena região do espaço dividida pelo volume da região ocupada. • Na região do espaço em que Ψ = 0 temos um nodo da função de onda – a partícula tem densidade de probabilidade zero nos nodos da função de onda.
  • 31. Mecânica Quântica • Equação Fundamental • Partícula de massa 𝑚 que se move com energia potencial 𝑉(𝑥): − ℏ2 2𝑚 𝑑2 Ψ 𝑑𝑥2 + 𝑉 𝑥 Ψ = 𝐸Ψ
  • 32. Partícula na caixa • Partícula de massa 𝑚 confinada entre duas paredes rígidas separadas por uma distância 𝐿 • 𝑛 = número quântico 𝜳 𝒏 𝒙 = 𝟐 𝑳 𝟏 𝟐 𝐬𝐞𝐧 𝒏𝝅𝒙 𝑳 𝒏 = 𝟏, 𝟐, … 𝑬 𝒏 = 𝒏 𝟐 𝒉 𝟐 𝟖𝒎𝑳 𝟐 Energia quantizada!!!
  • 33. Partícula na caixa • Separação de energia entre dois níveis adjacentes com números quânticos 𝑛 e 𝑛 + 1: 𝑬 𝒏+𝟏 − 𝑬 𝒏 = 𝒏 + 𝟏 𝟐 𝒉 𝟐 𝟖𝒎𝑳 𝟐 − 𝒏 𝟐 𝒉 𝟐 𝟖𝒎𝑳 𝟐 𝑬 𝒏+𝟏 − 𝑬 𝒏 = 𝟐𝒏 + 𝟏 𝒉 𝟐 𝟖𝒎𝑳 𝟐
  • 35. PARTÍCULA Equação de Schrödinger 𝐸 = 𝑇 + 𝑉 = 1 2 𝑚𝑣2 + 𝑉 𝐸 = 𝑝2 2𝑚 + 𝑉 𝑝2 = 2𝑚(𝐸 − 𝑉) 𝑑𝑒 𝐵𝑟𝑜𝑔𝑙𝑖𝑒: 𝜆 = ℎ 𝑝 ℎ2 𝜆2 = 2𝑚(𝐸 − 𝑉) 𝝀 𝟐 = 𝒉 𝟐 𝟐𝒎(𝑬 − 𝑽)
  • 36. Equação de Schrödinger ONDA Ψ 𝑥 = 𝐴 sen 2𝜋𝑥 𝜆 𝑑Ψ 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐴 cos 2𝜋𝑥 𝜆 2𝜋 𝜆 𝑑2Ψ 𝑥 𝑑𝑥2 = −𝐴 sen 2𝜋𝑥 𝜆 4𝜋2 𝜆2 𝑑2Ψ 𝑥 𝑑𝑥2 = −Ψ 𝑥 4𝜋2 𝜆2 𝝀 𝟐 = − 𝟒𝝅 𝟐 𝜳 𝒙 𝒅𝒙 𝟐 𝒅 𝟐 𝜳 𝒙
  • 37. Equação de Schrödinger 𝝀 𝟐 = 𝒉 𝟐 𝟐𝒎(𝑬 − 𝑽) 𝝀 𝟐 = − 𝟒𝝅 𝟐 𝜳 𝒙 𝒅𝒙 𝟐 𝒅 𝟐 𝜳 𝒙 − 4𝜋2 𝛹 𝑥 𝑑𝑥2 𝑑2 𝛹 𝑥 = ℎ2 2𝑚(𝐸 − 𝑉) 𝑑2Ψ 𝑥 𝑑𝑥2 = − 8𝑚𝜋2Ψ 𝑥 (𝐸 − 𝑉) ℎ2 Ψ 𝑥 𝐸 − 𝑉 = − ℎ2 8𝑚𝜋2 𝑑2Ψ 𝑥 𝑑𝑥2 𝐸Ψ 𝑥 = − ℎ2 8𝑚𝜋2 𝑑2Ψ 𝑥 𝑑𝑥2 + 𝑉Ψ 𝑥 𝑬𝜳 𝒙 = 𝑯 𝜳 𝒙 𝐸Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 = − ℎ2 8𝑚𝜋2 𝜕2Ψ 𝜕𝑥2 + 𝜕2Ψ 𝜕𝑦2 + 𝜕2Ψ 𝜕𝑧2 + 𝑉Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 𝐸Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 = − ℎ2 8𝑚𝜋2 𝛻2Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 + 𝑉Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 3D
  • 38. Equação de Schrödinger 1 𝑟2 𝑟2 𝜕Ψ 𝜕𝑟 + 1 𝑟2 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜕 𝜕𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜕Ψ 𝜕𝜃 + 1 𝑟2 𝑠𝑒𝑛2 𝜃 𝜕Ψ 𝜕𝜙2 + 2𝑚 ℏ2 𝐸 − 𝑉 Ψ = 0 𝒙 = 𝒓 𝒔𝒆𝒏𝜽 𝒄𝒐𝒔𝝓 𝒚 = 𝒓 𝒔𝒆𝒏𝜽 𝒔𝒆𝒏 𝝓 𝒛 = 𝒓 𝒄𝒐𝒔𝜽 Ψ 𝑥, 𝑦, 𝑧 → Ψ 𝑟, 𝜃, 𝜙 Ψ 𝑟, 𝜃, 𝜙 = 𝑅(𝑟)Θ(𝜃)Φ(𝜙)
  • 40. Orbitais Atômicos • Funções de onda de elétrons em átomos • Expressões matemáticas dos orbitais atômicos – soluções da equação de Schrödinger • Coordenadas esféricas polares Ψ 𝑟, 𝜃, 𝜙 = 𝑅 𝑟 𝑌(𝜃, 𝜙) Função de onda radial Função de onda angular
  • 41. Números Quânticos Número de Estados Quânticos n l m subcamada camada 1 0 (s) 0 2 2 2 0 (s) 0 2 8 1 (p) -1, 0, +1 6 3 0 (s) 0 2 181 (p) -1, 0, +1 6 2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10 4 0 (s) 0 2 32 1 (p) -1, 0, +1 6 2 (d) -2, -1, 0, +1, +2 10 3 (f) -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 14 n = 1, 2, 3, ... l = 0, 1, 2, 3, ..., n-1 m = 0, ±1, ±2, ±3, ..., ±l
  • 42.
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47.
  • 48.
  • 49.
  • 50.
  • 51.
  • 52.
  • 53.
  • 54.
  • 55. Energias de Ionização • Energia necessária para remover um elétron de um átomo na fase gás 𝑿 𝒈 → 𝑿+ 𝒈 + 𝒆− (𝒈) 𝑰 = 𝑬 𝑿+ − 𝑬(𝑿) 𝐶𝑢 𝑔 → 𝐶𝑢+ 𝑔 + 𝑒− (𝑔) 𝐼1 = 8,14 𝑒𝑉 𝐶𝑢+ 𝑔 → 𝐶𝑢2+ 𝑔 + 𝑒− (𝑔) 𝐼2 = 20,26 𝑒𝑉
  • 57. Afinidade Eletrônica • Energia liberada quando um elétron se liga a um átomo na fase gás 𝑿 𝒈 + 𝒆− (𝒈) → 𝑿− 𝒈 𝑬 𝒆𝒂 = 𝑬 𝑿 − 𝑬 𝑿− 𝐶𝑙 𝑔 + 𝑒− (𝑔) → 𝐶𝑙− 𝑔 𝐸𝑒𝑎 = 3,62 𝑒𝑉
  • 59. Excitação Eletrônica • Elétron é “promovido” para orbitais desocupados. • Estado fundamental → Estado excitado C (1s22s22p2) → C* (1s22s22p13s1) E = E (C*) – E (C)