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RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DA TERCEIRA UNIDADE
01) Explique, utilizando a teoria das colisões, em que consiste uma colisão eficaz.
Uma colisão eficaz é um choque entre as moléculas dos reagentes que culmina com a formação de
produtos. Esta colisão ocorre com as partículas dos reagentes em posição geométrica favorável à
formação de produtos e com energia cinética igual ou superior à energia de ativação da reação. Além
disso, é necessário que exista uma alta frequência de colisão.
02) Quais são as condições necessárias para que uma reação química possa ocorrer?
- Os reagentes devem ser postos em contato;
- Deve existir afinidade química entre os reagentes (a variação de energia livre do sistema reacional para a
formação de produtos deve ser negativa);
- De acordo com a teoria cinética das colisões as moléculas dos reagentes precisam estar orientadas de
forma apropriada (geometria favorável) à ocorrência de colisões eficazes.
- E a energia cinética das moléculas reagentes que colidem deve ser maior ou igual a energia de ativação
da reação.
03) Explique o que é o complexo ativado.
É uma estrutura intermediária instável (com ligações parcialmente formadas), composta pela combinação
de reagentes em uma reação, que pode prosseguir no sentido de se tranformar em produtos ou se separar
para reestabelecer os reagentes. A medida da energia do complexo ativado em relação a energia dos
reagentes é a energia de ativação da reação.
04) Explique, de acordo com a teoria das colisões e do estado ativado, por que existem reações que são
rápidas e outras lentas.
De acordo com a teoria das colisões uma reação é mais lenta ou mais rápida dependendo da quantidade de
partículas reagentes com orientação adequada para a colisão eficaz e com energia cinética igual ou
superior a energia de ativação. Quanto maior é a fração das partículas de reagentes nessas condições mais
rápida é a reação.
De acordo com a teoria do estado ativado a velocidade uma reação depende da energia de ativação, logo a
diminuição da energia de ativação ou o aumento do número de partículas com energia cinética maior ou
igual a energia de ativação aumentará a velocidade da reação. Enquanto que o aumento da energia de
ativação ou a diminuição do número de partículas de reagentes com energia cinética maior ou igual a
energia de ativação a velocidade da reação será menor.
Um catalisador aumenta a velocidade da reação porque diminui a energia de ativação da reação.
O aumento da superfície de contato e o aumento na concentração dos reagentes tornam a reação mais
rápida porque aumentam a probabilidade de colisões eficazes.
05) Alguns medicamentos são apresentados na forma de comprimidos que, quando ingeridos, se
dissolvem lentamente no líquido presente no tubo digestório, garantindo um efeito prolongado no
organismo. Contudo, algumas pessoas, por conta própria, amassam o comprimido antes de tomá-lo. Que
inconveniente existe nesse procedimento?
Aumenta-se a superfície de contato entre o comprimido e o líquido digestivo, o que provoca um aumento
na velocidade da reação que acontece, e o efeito do remédio se torna mais curto.
06) Deduza as equações de:
a) 1° Ordem;
b) 2° Ordem;
c) tempo de meia vida para uma reação de 1° ordem;
d) Tempo de meia vida para uma reação de 2° ordem;
a) 1° Ordem;
Para uma reação de primeira ordem global: A → B + C, por exemplo, a velocidade de desaparecimento
do reagente1
é dada por:
Velocidade de desaparecimento de A = k[A]
Velocidade de desaparecimento de A =
d[A]
dt
De modo que, k[A] =
d[A]
dt
.
Organizando a equação:
d[A]
kd
[A]
t
Podemos integrar a equação para saber como [A] varia em função do tempo. O tempo inicial da reação é
quando os reagentes são colocados em contato e é igual a zero.
t
0
[A]
[A]
d[A]
kd
[A]
t
o
t
Como o valor de –k é constante podemos tirá-lo da integral:
t
0
[A]
[A]
d[A]
k d
[A]
t
o
t
Como
dx
ln
x
x e dx x.
1
A concentração em mol/L do reagente A é dada por [A].
t
0
[A]
0 [A]
k ln[A]
t
t → t 0k 0 ln[A] ln[A]t
t 0kt ln[A] ln[A] →
Como
t
t 0
0
[A]
ln[A] ln[A] ln
[A] →
t
0
[A]
kt ln
[A]
Para acharmos a concentração de A, a qualquer momento:
kt
t 0[A] [A] e
b) 2° Ordem;
Para uma reação de segunda ordem global: A → B + C, por exemplo, a velocidade de desaparecimento do
reagente é dada por:
Velocidade de desaparecimento de A = k[A]2
Velocidade de desaparecimento de A =
d[A]
dt
De modo que, k[A] 2
=
d[A]
dt
.
Organizando a equação: 2
d[A]
kd
[A]
t
Podemos integrar a equação para saber como [A] varia em função do tempo.
t
0
[A]
2[A]
d[A]
kd
[A]
t
o
t
Como o valor de –k é constante podemos tirá-lo da integral:
t
0
[A]
2[A]
d[A]
k d
[A]
t
o
t
Equação de 1ª ordem.
Como 2
dx 1
x x
e dx x.
t
0
[A]
0
[A]
k
1
[A]
t
t →
0t
1
[A]
1
k 0
[A]
t
t 0
1 1
kt
[A] [A] , multiplicando tudo por (-1):
t 0
1 1
kt
[A] [A]
Isolando [A]t:
Para acharmos a concentração de A, a qualquer momento:
0
t
0
[A]
[A]
1+kt[A]
c) tempo de meia vida para uma reação de 1° ordem;
A equação de uma reação de primeira ordem é:
t
0
[A]
kt ln
[A]
Sabemos que a meia vida (t1/2) de uma reação é o tempo necessário para que a concentração de um
reagente caia a metade de seu valor inicial, isto é no tempo de meia vida:
0
t
[A]
[A]
2
.
Para achar o tempo de meia vida a partir da equação de primeira ordem, substituímos t por t1/2 e t[A] por
0[A]
2
.
Equação de 2ª ordem.
0
1/2
0
[A]
2kt ln
[A] , resolvendo o termo em parênteses:
0
0
0
0
[A]
2ln ln
[A]
1
2
[A] 1
ln
2 [A]
1/2
1
2
-k lnt , isolando o t1/2: , 1/2
1
ln
2
-k
t como 0.693
1
ln
2
1/2
0.693
k
t → 1/2
0.693
k
t
c) tempo de meia vida para uma reação de 2ª ordem;
A equação de uma reação de segunda ordem é:
t 0
1 1
kt
[A] [A]
Sabemos que a meia vida (t1/2) de uma reação é o tempo necessário para que a concentração de um
reagente caia a metade de seu valor inicial, isto é no tempo de meia vida:
0
t
[A]
[A]
2
.
Para achar o tempo de meia vida a partir da equação de primeira ordem, substituímos t por t1/2 e t[A] por
0[A]
2
.
0 0
1 1
kt
[A] [A]
2
→ 1/2
00
2 1
kt
[A] [A]
→ 1/2
0
1
kt
[A]
Isolando o t1/2: 1/2
0
1
t
k[A]
Tempo de meia vida para uma reação
de 1ª ordem.
Tempo de meia vida para uma reação
de 2ª ordem.
07) Considere a reação na fase gasosa entre o óxido nítrico e o bromo a 273 °C: 2NO(g) + Br2(g) →
2NOBr(g). Os seguintes dados para a taxa inicial de aparecimento de NOBr foram obtidos:
a) Determine a lei de taxa.
b) Calcule o valor médio da constante de velocidade para o aparecimento de NOBr a partir de quatro
conjuntos de dados.
c) Como a taxa de aparecimento de NOBr relaciona-se com a taxa de desaparecimento de Br2?
d) Qual a taxa de desaparecimento de Br2 quando [NO] = 0,075 mol/L e [Br2] = 0,25 mol/L?
a) Determine a lei de taxa.
Sabe-se que a lei de taxa é dada pelo produto da constante de velocidade da reação e das concentrações
dos reagentes elevadas as ordens desses reagentes na reação. Precisamos descobrir a ordem dos reagentes
na reação:
PASSO 1 – Definir os reagentes da reação que se deseja determinar a lei de taxa.
Reagentes circulados na reação abaixo:
(g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr
PASSO 2 – Escolher o reagente para o qual se deseja saber a ordem de reação.
(g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr
PASSO 3 - Tomar um par de experimentos nos quais APENAS a concentração do REAGENTE
ESCOLHIDO NO PASSO 2 VARIE.
Desejo saber a ordem da reação com relação ao reagente NO
PASSO 4 – Fazer a relação entre as velocidades e as concentrações do reagente escolhido, por meio da
relação:
Como a constante e a concentração de Br2 são iguais nos experimentos 1 e 2 podemos cortar essas
variáveis e a equação ficará asssim:
→ → 0,16 = (0,40)x
A reação é de ordem 2 em relação ao NO.
PASSO 2 – Escolher o reagente para o qual se deseja saber a ordem de reação.
(g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr
PASSO 3 - Tomar um par de experimentos nos quais APENAS a concentração do REAGENTE
ESCOLHIDO NO PASSO 2 VARIE.
Comparando as concentrações dos reagentes nos experimentos 1 e 2:
A concentração de Br 2 é constante nos dois experimentos, 0,20 mol·L-1
.
Mas a concentração de NO-
é alterada. No experimento 1 é 0,10 mol·L-1
e no experimento 2 é
0,25 mol·L-1
, de modo que qualquer alteração na velocidade terá sido produzida em função da
alteração na concentração do NO.
Desejo saber a ordem da reação com relação ao reagente Br -
PASSO 4 – Fazer a relação entre as velocidades e as concentrações do reagente escolhido, por meio da
relação:
Como a constante e a concentração de NO são iguais nos experimentos 1 e 3 podemos cortar essas
variáveis e a equação ficará asssim:
→ → 0,40 = (0,40)x
A reação é de primeira ordem com relação ao Br2.
PASSO 6 – Montar a lei de taxa da reação com os dados de ordem de reação com relação a cada
reagente, usando a seguinte relação: [ ] [ ] [ ] ...[ ]m n p q
v k A B C Z
Onde m, n, p e q são as ordens da reação para os reagentes A, B, C e Z, respectivamente, calculadas pelo
processo aqui apresentado.
Escolhemos os experimentos 1 e 3, porque a concentração de Br 2 varia e a
concentração de NO não.
A lei de taxa para a reação é 2
2v=k[Br ][NO] .
b) Calcule o valor médio da constante de velocidade para o aparecimento de NOBr a partir de quatro
conjuntos de dados.
2
2
k=
[Br ][NO]
v
exp1
exp1 2
2 exp1 exp1
v
k =
[Br ] [NO]
-1 -1
4 2 -2 -1
exp1 -1 -1 2
24mol.L .s
k = =1,2×10 L .mol .s
0,20mol.L (0,10mol.L )
exp2
exp2 2
2 exp2 exp2
v
k =
[Br ] [NO]
-1 -1
4 2 -1
exp2 -1 -1 2
150mol.L .s
k = =1,2×10 L .mol.s
0,20mol.L (0,25mol.L )
exp3
exp3 2
2 exp3 exp3
v
k =
[Br ] [NO]
-1 -1
4 2 -2 -1
exp3 -1 -1 2
60mol.L .s
k = =1,2×10 L .mol .s
0,50mol.L (0,10mol.L )
exp4
exp4 2
2 exp4 exp4
v
k =
[Br ] [NO]
-1 -1
4 2 -2 -1
exp4 -1 -1 2
735mol.L .s
k = =1,2×10 L .mol .s
0,50mol.L (0,35mol.L )
exp1 exp2 exp3 exp4( )
4
K K K K
Média
4 2 -2 -1 4 2 -2 -1 4 2 -2 -1 4 2 -2 -1
4 2 -2 -1(1,2×10 L .mol .s 1,2×10 L .mol .s 1,2×10 L .mol .s 1,2×10 L .mol .s )
1,2×10 L .mol .s
4
Média
c) Como a taxa de aparecimento de NOBr relaciona-se com a taxa de desaparecimento de Br2?
De acordo com a estequiometria da reação: (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr , a cada 2 mol de NOBr que são
produzidos, 1 mol de Br2 é consumido, desse modo a taxa de aparecimento de NOBr é duas vezes a taxa
de desaparecimento de Br2:
2NOBr Brv 2v
- Essa é a forma fácil.
A forma difícil abaixo:
Na reação (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr
,
a rapidez com que o NO é consumido é dada por:
2
A taxa de consumo de Br2 é:
A taxa de formação do NOBr é:
a velocidade média única da reação sem precisar especificar a espécie:
Se isolarmos os termos abaixo:
Como , :
e , podemos
substituir na fórmula acima:
Como a questão pede a relação entre a taxa de aparecimento de NOBr e a taxa de desaparecimento de Br2:
→
2
As taxas de consumo dos reagentes tem um sinal de menos porque a concentração dos reagentes diminui
com o tempo, sendo assim o resultado da variação da concentração dos reagentes será negativo, como a
velocidade não pode ser negativa a taxa dos reagentes vem com um sinal de menos.
d) Qual a taxa de desaparecimento de Br2 quando [NO] = 0,075 mol/L e [Br2] = 0,25 mol/L?
2
NOBr 2v =k[Br ][NO]
2NOBr Brv 2v
De acordo com o enunciado os dados da tabela se relacionavam ao aparecimento de NOBr, portanto a lei
de taxa, encontrada expressa a velocidade de formação do NOBr:
2
NOBr 2v =k[Br ][NO] , como 2NOBr Brv 2v , 2
NOBr
Br
v
v
2
2
2
2
Br
k[Br ][NO]
v =
2
2
4 2 -2 -1 2
Br
1,2×10 L .mol .s [0,25 mol / L][0,075 mol / L ]
v = 8,44mol / L.s
2
08) A decomposição na fase gasosa de NO2, NO2 NO(g) + O2(g), é estudada a 383 °C, fornecendo os
seguintes dados:
Tempo (s) [NO2](mol·L-1
)
0,0 0,100
5,0 0,017
10,0 0,009
15,0 0,0062
20,0 0,0047
a) A reação é de primeira ou de segunda ordem em relação à concentração de NO2?
b) Qual é o valor da constante de velocidade?
a) A reação é de primeira ou de segunda ordem em relação à concentração de NO2?
PASSO 1 – Montar uma tabela em que estejam presentes os dados de tempos, concentrações dos
reagentes, logaritmos neperianos (ou naturais – ln) de todas as concentrações e inversos das
concentrações (1/[reagente]).
Ex:
Tempo (s) [NO2](mol·L-1
) ln[NO2] 1/[NO2]
0,0 0,100 -2,30 10
5,0 0,017 -4,07 58,8
10,0 0,009 -4,71 111,1
15,0 0,0062 -5,08 161,3
20,0 0,0047 -5,36 212,8
PASSO 2 – Montar um gráfico de tempo x logaritmo natural da concentração. (t x ln [reagente]).
Ex:
Repare que t 0ln[A] kt ln[A] , é a função deste gráfico na forma y bx a, onde,
tln[A]y , tx , b k e 0ln[A]a .
Se esse gráfico fosse linear significaria que o tempo variaria linearmente com o logaritmo neperiano
concentração e a lei de velocidade da reação expressa uma relação de primeira ordem para o reagente
estudado.
PASSO 3 – Montar um gráfico de tempo x inverso da concentração. (t x 1/[reagente]).
Ex:
Repare que
t 0
1 1
kt
[A] [A]
, é a função deste gráfico na forma y bx a, onde,
t
1
[A]
y , tx , b k e
0
1
[A]
a .
Como esse gráfico é linear significa que o tempo varia linearmente com o inverso da concentração e a lei
de velocidade da reação expressa uma relação de segunda ordem para o reagente estudado.
PASSO 4 – Comparar os gráficos e dizer qual deles é linear. Logo após aplicar a seguinte regra:
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25
1/[NO2]
Tempo (s)
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 5 10 15 20 25
ln[NO2]
Tempo (s)
Se o gráfico de “tempo x logaritmo natural da concentração” for linear a reação é de primeira ordem
com relação ao reagente.
Se o gráfico de “tempo x inverso da concentração” for linear a reação é de segunda ordem com
relação ao reagente.
Ex: O gráfico linear no exemplo trabalhado é o de tempo x inverso da concentração(1/[NO2), portanto, a
reação é de segunda ordem.
Lei da velocidade =k[NO2]2
b) Qual é o valor da constante de velocidade?
PASSO 1 – Saber qual é a ordem da reação. Por meio do procedimento anterior.
Ex: Já sabemos que a reação estudada é de segunda ordem.
PASSO 2 – Usar os dados de tempo e função de variação do reagente (ln[reagente] ou 1/[reagente]) da
tabela já montada durante a identificação da ordem da reação, para calcular a inclinação (ou coeficiente
angular do gráfico da função vs tempo), com o uso da calculadora científica. O tipo da função é
determinado com base na ordem da reação, se for de primeira ordem é ln[reagente], e se for de segunda
ordem é 1/[reagente].
Ex: No exercício feito a reação é de segunda ordem, sabemos que a função a ser usada é 1/[NO2]:
Tempo (s) 1/[NO2]
0,0 10
5,0 58,8
10,0 111,1
15,0 161,3
20,0 212,8
O Gráfico desta função esta no passo 3 da atividade da letra (a). Para sabermos a inclinação não
precisamos desenhar o gráfico, podemos lançar os dados na calculadora e por meio, de cálculos de
regressão linear, encontrar o coeficiente angular (que é a inclinação da reta, que é a constante da
velocidade).
NUMA CALCULADORA TIPO CASIO KK-82MS3
:
Primeiro é necessário apagar tudo, tecla:
Shift + Mode + 3 (ALL) + = + =
3
Vou colocar o que for tecla em vermelho.
Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear:
Mode + 3 (REG) + 1 (LIN)
Daí podemos começar a introduzir os dados, no exemplo acima escrevemos na calculadora:
0 + , + 10 + M+
5 + , + 58.8 + M+
10 + , + 111.1 + M+
15+ , + 161.3 + M+
20+ , + 212.8 + M+
Em seguida já podemos saber qual é a constante, basta teclar:
Shift + 2 (S-VAR) + SETA DA DIREITA 3 VEZES ATÉ APARECER B + 2 (B) + =
O resultado obtido será aproximadamente 10,16.
NUMA CALCULADORA TIPO CASIO FX-82ES4
:
Primeiro é necessário apagar tudo, tecla:
Shift + 9 (CLR) + 3 (ALL) + = + =
Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear:
Mode + 2 (STAT) + 2 (A + BX)
Vai aparecer uma tabela, mais ou menos, assim:
x y
1
2
3
Para introduzir dados, basta direcionar a seta para um espaço na tabela, digitar o número que se deseja e
teclar =.
A tabela para a questão que está sendo resolvida deve ficar assim:
x y
1 0 10
2 5 58.8
4
Vou colocar o que for tecla em vermelho.
3 10 111.1
4 15 161.3
5 20 212.8
6
Com os dados inseridos já podemos saber qual é a constante, basta teclar:
Shift + 1 (STAT) + 7 (REG) + 2 (B) + =
O valor vai aparecer na linha 6 da tabela (a que está vazia).
O resultado obtido será aproximadamente 10,16.
09) Qual é a idéia central do modelo de colisão? Quais fatores determinam se uma colisão entre duas
moléculas levarão a uma reação química? De acordo com o modelo de colisão, por que a temperatura
afeta o valor da constante de velocidade?
- Que as moléculas têm que colidir para ocorrer uma reação química.
- Para uma colisão levar a uma reação química é necessário que as moléculas tenham uma orientação
adequada e a energia cinética igual ou maior a energia de ativação, além de alta frequência de colisão
entre as partículas.
- Porque quanto maior a temperatura, maiores são as energias cinéticas, mais ferozmente colidem as
moléculas e de forma mais freqüente aumentando a velocidade da reação.
10) A dependência da temperatura da constante de velocidade para a reação CO(g) + NO2(g) → CO2(g) +
NO(g) está tabelado como segue:
Com esses dados calcule a Ea e A.
PASSO 1- Inserimos duas novas colunas na tabela com o lnk e 1/T:
1/T (K-1
) Temperatura
T(K)
k (mol-1
Ls-1
) lnk
1,67·10-3
600 0,028 -3,58
1,54·10-3
650 0,22 -1,51
1,43·10-3
700 1,3 0,26
1,33·10-3
750 6,0 1,79
1,25·10-3
800 23 3,14
A função a
lnk=- +lnA
E
RT
, apresenta a forma y bx a, onde , lnky ,
1
x
T
, aE
b
R
e lnAa .
Perceba que no gráfico acima temos os dados para x (
1
x
T
) e y ( lnky ), podemos jogar esses dados
na calculadora para obter aE
b
R
e lnAa , de forma similar a que fizemos na questão 3:
NUMA CALCULADORA TIPO CASIO KK-82MS5
:
Primeiro é necessário apagar tudo, tecla:
Shift + Mode + 3 (ALL) + = + =
Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear:
Mode + 3 (REG) + 1 (LIN)
Daí podemos começar a introduzir os dados, no exemplo acima escrevemos na calculadora:
1.67x10-3
+ , + -3.58 + M+
1.54x10-3
+ , + -1.51 + M+
1.43x10-3
+ , + 0.26 + M+
1.33x10-3
+ , + 1.79+ M+
1.25x10-3
+ , + 3.14 + M+
Em seguida já podemos saber qual é o valor de aE
b
R
, basta teclar:
Shift + 2 (S-VAR) + SETA DA DIREITA 3 VEZES ATÉ APARECER B + 2 (B) + =
O resultado obtido será aproximadamente – 1,6·104
.
4aE
1,6 10b
R
Em seguida já podemos saber qual é o valor de lnAa , basta teclar:
Shift + 2 (S-VAR) + SETA DA DIREITA 3 VEZES ATÉ APARECER A + 1 (A) + =
5
Vou colocar o que for tecla em vermelho.
O resultado obtido será aproximadamente 23,1.
lnA 23,1a
NUMA CALCULADORA TIPO CASIO FX-82ES6
:
Primeiro é necessário apagar tudo, tecla:
Shift + 9 (CLR) + 3 (ALL) + = + =
Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear:
Mode + 2 (STAT) + 2 (A + BX)
Vai aparecer uma tabela, mais ou menos, assim:
x y
1
2
3
Para introduzir dados, basta direcionar a seta para um espaço na tabela, digitar o número que se deseja e
teclar =.
A tabela para a questão que está sendo resolvida deve ficar assim:
x y
1 1,67·10-3
-3,58
2 1,54·10-3
-1,51
3 1,43·10-3
0,26
4 1,33·10-3
1,79
5 1,25·10-3
3,14
6
Com os dados inseridos já podemos saber qual é a constante, basta teclar:
Shift + 1 (STAT) + 7 (REG) + 2 (B) + =
O valor vai aparecer na linha 6 da tabela (a que está vazia).
O resultado obtido será aproximadamente – 1,6·104
.
6
Vou colocar o que for tecla em vermelho.
4aE
1,6 10b K
R
Em seguida já podemos saber qual é o valor de lnAa , basta teclar:
Shift + 1 (STAT) + 7 (REG) + 1 (A) + =
O resultado obtido será aproximadamente 23,1.
lnA 23,1a
Calculando Ea:
4aE
1,6 10b K
R
4
aE 1,6 10 K R , como R = 8,314J·mol-1
·K-1
4 1 1 5 1
aE 1,6 10 8,314J·mol ·K 1,33 10 J·molK
Calculando A:
lnA 23,1a 23,1 10
1,1 10A e
11) Qual a importância dos catalisadores para as indústrias?
Devido ao seu efeito de aceleração de reações químicas, os catalisadores tornam mais rápidos os
processos de produção e possibilitam algumas reações que seriam muito lentas sem eles.
12) Para a reação:
2NO(g) + Cl2(g) → 2NOCl(g)
A equação de velocidade é dada por V = k.[NO]2
.[Cl2].
Se as concentrações de NO e Cl2, no início da reação são, ambas, iguais a 0,02 mol. dm-3
, então, qual a
velocidade desta reação, quando a concentração de NO houver diminuído para 0,01 mol. dm-3
?
R = 1,5 x 10-6
k
Como a velocidade será dada em termos de k, precisamos saber apenas as concentrações finais de NO e
Cl2. Sabemos que a concentração final de NO foi de 0,01mol·dm-3
, mas não conhecemos a concentração
final de Cl2, mas podemos conhecê-la através da estequiometria da reação. Então se a concentração de NO
diminui para 0,01mol·dm-3
, significa que a variação foi de:
→
→
Pela equação sabemos que para cada 2 mols de NO que são consumidos, 1 mol de Cl2 é consumido.
Nesse caso percebemos que são consumidos 0,01mol·dm-3
de NO, sendo assim:
- 2 mols de NO equivalem a - 1 mol de Cl2
- 0,01mol de NO equivale a x mol de Cl2
Ou seja, são consumidos 0,005mol·dm-3
de Cl2, a concentração final de Cl2 será:
→
V = k.[NO]2
.[Cl2] = k·(0,01mol·dm-3
)2
· (0,015mol·dm-3
) = 1,5·10-6
k mol3
·dm-9
13) Moléculas de butadieno podem acoplar para formar C8H12. A expressão da velocidade para esta
reação é: v = k [C4H6]2
, e a constante de velocidade estimada é 0,014 L/mol.s. Se a concentração inicial
de C4H6 é 0,016 mol/L, qual o tempo, em segundos, que deverá se passar para que a concentração decaia
para 0,0016 mol/L.
Nesse caso devemos usar a lei de velocidade integrada, como a reação é de segunda ordem, usamos a lei
integrada de segunda ordem obtida na questão 6:
, onde k = 0,014 L/mol.s, [C4H6]t = 0,0016mol/L e [C4H6]0 = 0,016mol/L
Isolando o tempo:
Substituindo os dados: = 4,02·104
s
14) Você determina que a lei de velocidade para uma reação A→ B + C tem a forma, velocidade = k
[A]x. Qual é o valor de x se (a) a velocidade triplica quando [A] é triplicada; (b) a velocidade aumenta
oito vezes quando [A] é dobrada; (c) não existe variação na velocidade quando [A] é triplicada?
15) A decomposição do N2O5 (em NO2 e O2) é uma reação de primeira ordem e a 35 °C o valor de sua
constante de velocidade (k) é 0,0086 min-1
.
a) Calcule o tempo de meia vida. R = 80,60 min
Nessa questão usamos a equação de tempo de meia vida obtida a partir da lei de velocidade integrada da
questão 6, nesse caso a de primeira ordem, pois é a equação que expressa o tempo da reação:
, onde k = 0,0086 min-1
→ = 80,60min
b) Se partimos de 4 mol de N2O5 e foram 321,6 min desde o início da reação de decomposição, calcule a
quantidade de N2O5 que fica sem se decompor ao fim desse período de tempo. R = 0,25 mol
Usamos novamente a lei de velocidade integrada de primeira ordem obtida na questão 6:
, onde [N2O5]0 =4mol, k = 0,0086 min-1
e t = 321,6 min
16) O NO2 se decompõe formando monóxido de nitrogênio e oxigênio, ambos gasosos. Para esta reação,
k = 4,87x10-3
M-1
s-1
a 65 °C e a energia de ativação tem um valor de 1,039 x 105
J/mol. Tendo em conta
esta informação:
a) Indique qual é a ordem total da reação de decomposição do NO2. R = 2° ordem
Podemos obter a ordem global da reação nesse caso através da unidade da constante de velocidade (pois a
constante de velocidade tem uma unidade diferente para cada ordem:
Em uma reação de primeira ordem:
Substituindo v e [A] por suas unidades:
→ k = s-1
A unidade da constante de para a reação de primeira ordem global é s-1
, como a unidade da questão é
L·mol-1
·s-1
, sabemos que a reação não é de primeira ordem.
Vamos verificar a segunda ordem:
Substituindo v e [A] por suas unidades:
→ k = mol-1
·L·s-1
Obtemos a mesma unidade da constante fornecida na questão, então a reação é de segunda ordem.
b)Calcule a constante de velocidade da reação a 100 °C. R = 0,156 M-1
s-1
.
Nesse caso temos dois conjuntos de dados para a reação:
T1 = 65ºC = 338,15K k1 = 4,87x10-3
M-1
s-1
T2 = 100ºC = 373,15K k2 = ?
Temos a equação:
E os dados:
Ea= 1,039 x 105
J/mol e R = 8,314J/mol·K
Há duas formas de resolver essa questão:
1° forma de resolver:
Observe que temos todos os dados, exceto lnA, mas repare que:
e
Podemos então subtrair as duas equações para eliminar k:
Fazendo o jogo de sinal:
Organizando a equação:
Subtraindo lnA - lnA:
Colocando Ea/R em evidência:
Isolando k2:
Multiplicando por (-1):
Agora temos todos os dados podemos substituí-los na fórmula:
Sabemos que:
e = -1,858
então
2° forma de resolver:
Observe que temos todos os dados, exceto lnA, mas repare que podemos encontrar lnA ao substituir os
dados na equação abaixo:
Organizando:
Substituindo os dados:
Agora com lnA podemos organizar a outra fórmula para achar k2:
Substituindo os dados:
Mais uma vez:
Sabemos que:
e = -1,86
então
QUESTÃO EXTRA - Certa reação química exotérmica ocorre, em dada temperatura e pressão,
em duas etapas representadas pela seguinte sequência das equações químicas:
A + B → E + F + G
E + F + G → C + D
Represente, em um único gráfico, como varia a energia potencial do sistema em transformação
(ordenada) com a coordenada da reação (abscissa), mostrando claramente a variação de entalpia da
reação, a energia de ativação envolvida em cada uma das etapas da reação e qual destas apresenta a
menor energia de ativação. Neste mesmo gráfico, mostre como a energia potencial do sistema em
transformação varia com a coordenada da reação, quando um catalisador é adicionado ao sistema
reagente. Considere que somente a etapa mais lenta da reação é influenciada pela presença do catalisador.
Devido às minhas inabilidades gráficas não farei o Gráfico desta questão.
Mas o gráfico dessa questão pode ser feito por se observar alguns pontos:
1º - a reação é exotérmica, sendo assim, a energia potencial dos reagentes é maior que a energia potencial
dos produtos, portanto os reagentes estarão num nível mais alto que os produtos.
2º - a reação ocorre em duas etapas então teremos dois picos correspondentes as duas energias de ativação
no gráfico.
3° - A segunda etapa da reação é termolecular (envolve a colisão simultânea entre três moléculas), sendo
de difícil ocorrência de modo que é a etapa mais lenta, e de maior energia de ativação. Então o segundo
pico será maior do que o primeiro.
O gráfico terá uma aparência similar ao seguinte:
Depois de construído o gráfico a questão pede que se mostre como um catalisador afeta o gráfico. Bem,
um catalisador não altera a energia potencial dos produtos ou dos reagentes, ele apenas diminui a energia
de ativação da reação, como de acordo com a questão ele só influencia a etapa mais lenta, ele diminuirá a
energia de ativação da segunda etapa da reação, então o segundo pico será mais baixo.

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  • 1. RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DA TERCEIRA UNIDADE 01) Explique, utilizando a teoria das colisões, em que consiste uma colisão eficaz. Uma colisão eficaz é um choque entre as moléculas dos reagentes que culmina com a formação de produtos. Esta colisão ocorre com as partículas dos reagentes em posição geométrica favorável à formação de produtos e com energia cinética igual ou superior à energia de ativação da reação. Além disso, é necessário que exista uma alta frequência de colisão. 02) Quais são as condições necessárias para que uma reação química possa ocorrer? - Os reagentes devem ser postos em contato; - Deve existir afinidade química entre os reagentes (a variação de energia livre do sistema reacional para a formação de produtos deve ser negativa); - De acordo com a teoria cinética das colisões as moléculas dos reagentes precisam estar orientadas de forma apropriada (geometria favorável) à ocorrência de colisões eficazes. - E a energia cinética das moléculas reagentes que colidem deve ser maior ou igual a energia de ativação da reação. 03) Explique o que é o complexo ativado. É uma estrutura intermediária instável (com ligações parcialmente formadas), composta pela combinação de reagentes em uma reação, que pode prosseguir no sentido de se tranformar em produtos ou se separar para reestabelecer os reagentes. A medida da energia do complexo ativado em relação a energia dos reagentes é a energia de ativação da reação. 04) Explique, de acordo com a teoria das colisões e do estado ativado, por que existem reações que são rápidas e outras lentas. De acordo com a teoria das colisões uma reação é mais lenta ou mais rápida dependendo da quantidade de partículas reagentes com orientação adequada para a colisão eficaz e com energia cinética igual ou superior a energia de ativação. Quanto maior é a fração das partículas de reagentes nessas condições mais rápida é a reação. De acordo com a teoria do estado ativado a velocidade uma reação depende da energia de ativação, logo a diminuição da energia de ativação ou o aumento do número de partículas com energia cinética maior ou igual a energia de ativação aumentará a velocidade da reação. Enquanto que o aumento da energia de ativação ou a diminuição do número de partículas de reagentes com energia cinética maior ou igual a energia de ativação a velocidade da reação será menor. Um catalisador aumenta a velocidade da reação porque diminui a energia de ativação da reação. O aumento da superfície de contato e o aumento na concentração dos reagentes tornam a reação mais rápida porque aumentam a probabilidade de colisões eficazes. 05) Alguns medicamentos são apresentados na forma de comprimidos que, quando ingeridos, se dissolvem lentamente no líquido presente no tubo digestório, garantindo um efeito prolongado no
  • 2. organismo. Contudo, algumas pessoas, por conta própria, amassam o comprimido antes de tomá-lo. Que inconveniente existe nesse procedimento? Aumenta-se a superfície de contato entre o comprimido e o líquido digestivo, o que provoca um aumento na velocidade da reação que acontece, e o efeito do remédio se torna mais curto. 06) Deduza as equações de: a) 1° Ordem; b) 2° Ordem; c) tempo de meia vida para uma reação de 1° ordem; d) Tempo de meia vida para uma reação de 2° ordem; a) 1° Ordem; Para uma reação de primeira ordem global: A → B + C, por exemplo, a velocidade de desaparecimento do reagente1 é dada por: Velocidade de desaparecimento de A = k[A] Velocidade de desaparecimento de A = d[A] dt De modo que, k[A] = d[A] dt . Organizando a equação: d[A] kd [A] t Podemos integrar a equação para saber como [A] varia em função do tempo. O tempo inicial da reação é quando os reagentes são colocados em contato e é igual a zero. t 0 [A] [A] d[A] kd [A] t o t Como o valor de –k é constante podemos tirá-lo da integral: t 0 [A] [A] d[A] k d [A] t o t Como dx ln x x e dx x. 1 A concentração em mol/L do reagente A é dada por [A].
  • 3. t 0 [A] 0 [A] k ln[A] t t → t 0k 0 ln[A] ln[A]t t 0kt ln[A] ln[A] → Como t t 0 0 [A] ln[A] ln[A] ln [A] → t 0 [A] kt ln [A] Para acharmos a concentração de A, a qualquer momento: kt t 0[A] [A] e b) 2° Ordem; Para uma reação de segunda ordem global: A → B + C, por exemplo, a velocidade de desaparecimento do reagente é dada por: Velocidade de desaparecimento de A = k[A]2 Velocidade de desaparecimento de A = d[A] dt De modo que, k[A] 2 = d[A] dt . Organizando a equação: 2 d[A] kd [A] t Podemos integrar a equação para saber como [A] varia em função do tempo. t 0 [A] 2[A] d[A] kd [A] t o t Como o valor de –k é constante podemos tirá-lo da integral: t 0 [A] 2[A] d[A] k d [A] t o t Equação de 1ª ordem.
  • 4. Como 2 dx 1 x x e dx x. t 0 [A] 0 [A] k 1 [A] t t → 0t 1 [A] 1 k 0 [A] t t 0 1 1 kt [A] [A] , multiplicando tudo por (-1): t 0 1 1 kt [A] [A] Isolando [A]t: Para acharmos a concentração de A, a qualquer momento: 0 t 0 [A] [A] 1+kt[A] c) tempo de meia vida para uma reação de 1° ordem; A equação de uma reação de primeira ordem é: t 0 [A] kt ln [A] Sabemos que a meia vida (t1/2) de uma reação é o tempo necessário para que a concentração de um reagente caia a metade de seu valor inicial, isto é no tempo de meia vida: 0 t [A] [A] 2 . Para achar o tempo de meia vida a partir da equação de primeira ordem, substituímos t por t1/2 e t[A] por 0[A] 2 . Equação de 2ª ordem.
  • 5. 0 1/2 0 [A] 2kt ln [A] , resolvendo o termo em parênteses: 0 0 0 0 [A] 2ln ln [A] 1 2 [A] 1 ln 2 [A] 1/2 1 2 -k lnt , isolando o t1/2: , 1/2 1 ln 2 -k t como 0.693 1 ln 2 1/2 0.693 k t → 1/2 0.693 k t c) tempo de meia vida para uma reação de 2ª ordem; A equação de uma reação de segunda ordem é: t 0 1 1 kt [A] [A] Sabemos que a meia vida (t1/2) de uma reação é o tempo necessário para que a concentração de um reagente caia a metade de seu valor inicial, isto é no tempo de meia vida: 0 t [A] [A] 2 . Para achar o tempo de meia vida a partir da equação de primeira ordem, substituímos t por t1/2 e t[A] por 0[A] 2 . 0 0 1 1 kt [A] [A] 2 → 1/2 00 2 1 kt [A] [A] → 1/2 0 1 kt [A] Isolando o t1/2: 1/2 0 1 t k[A] Tempo de meia vida para uma reação de 1ª ordem. Tempo de meia vida para uma reação de 2ª ordem.
  • 6. 07) Considere a reação na fase gasosa entre o óxido nítrico e o bromo a 273 °C: 2NO(g) + Br2(g) → 2NOBr(g). Os seguintes dados para a taxa inicial de aparecimento de NOBr foram obtidos: a) Determine a lei de taxa. b) Calcule o valor médio da constante de velocidade para o aparecimento de NOBr a partir de quatro conjuntos de dados. c) Como a taxa de aparecimento de NOBr relaciona-se com a taxa de desaparecimento de Br2? d) Qual a taxa de desaparecimento de Br2 quando [NO] = 0,075 mol/L e [Br2] = 0,25 mol/L? a) Determine a lei de taxa. Sabe-se que a lei de taxa é dada pelo produto da constante de velocidade da reação e das concentrações dos reagentes elevadas as ordens desses reagentes na reação. Precisamos descobrir a ordem dos reagentes na reação: PASSO 1 – Definir os reagentes da reação que se deseja determinar a lei de taxa. Reagentes circulados na reação abaixo: (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr PASSO 2 – Escolher o reagente para o qual se deseja saber a ordem de reação. (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr PASSO 3 - Tomar um par de experimentos nos quais APENAS a concentração do REAGENTE ESCOLHIDO NO PASSO 2 VARIE. Desejo saber a ordem da reação com relação ao reagente NO
  • 7. PASSO 4 – Fazer a relação entre as velocidades e as concentrações do reagente escolhido, por meio da relação: Como a constante e a concentração de Br2 são iguais nos experimentos 1 e 2 podemos cortar essas variáveis e a equação ficará asssim: → → 0,16 = (0,40)x A reação é de ordem 2 em relação ao NO. PASSO 2 – Escolher o reagente para o qual se deseja saber a ordem de reação. (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr PASSO 3 - Tomar um par de experimentos nos quais APENAS a concentração do REAGENTE ESCOLHIDO NO PASSO 2 VARIE. Comparando as concentrações dos reagentes nos experimentos 1 e 2: A concentração de Br 2 é constante nos dois experimentos, 0,20 mol·L-1 . Mas a concentração de NO- é alterada. No experimento 1 é 0,10 mol·L-1 e no experimento 2 é 0,25 mol·L-1 , de modo que qualquer alteração na velocidade terá sido produzida em função da alteração na concentração do NO. Desejo saber a ordem da reação com relação ao reagente Br -
  • 8. PASSO 4 – Fazer a relação entre as velocidades e as concentrações do reagente escolhido, por meio da relação: Como a constante e a concentração de NO são iguais nos experimentos 1 e 3 podemos cortar essas variáveis e a equação ficará asssim: → → 0,40 = (0,40)x A reação é de primeira ordem com relação ao Br2. PASSO 6 – Montar a lei de taxa da reação com os dados de ordem de reação com relação a cada reagente, usando a seguinte relação: [ ] [ ] [ ] ...[ ]m n p q v k A B C Z Onde m, n, p e q são as ordens da reação para os reagentes A, B, C e Z, respectivamente, calculadas pelo processo aqui apresentado. Escolhemos os experimentos 1 e 3, porque a concentração de Br 2 varia e a concentração de NO não.
  • 9. A lei de taxa para a reação é 2 2v=k[Br ][NO] . b) Calcule o valor médio da constante de velocidade para o aparecimento de NOBr a partir de quatro conjuntos de dados. 2 2 k= [Br ][NO] v exp1 exp1 2 2 exp1 exp1 v k = [Br ] [NO] -1 -1 4 2 -2 -1 exp1 -1 -1 2 24mol.L .s k = =1,2×10 L .mol .s 0,20mol.L (0,10mol.L ) exp2 exp2 2 2 exp2 exp2 v k = [Br ] [NO] -1 -1 4 2 -1 exp2 -1 -1 2 150mol.L .s k = =1,2×10 L .mol.s 0,20mol.L (0,25mol.L ) exp3 exp3 2 2 exp3 exp3 v k = [Br ] [NO] -1 -1 4 2 -2 -1 exp3 -1 -1 2 60mol.L .s k = =1,2×10 L .mol .s 0,50mol.L (0,10mol.L ) exp4 exp4 2 2 exp4 exp4 v k = [Br ] [NO] -1 -1 4 2 -2 -1 exp4 -1 -1 2 735mol.L .s k = =1,2×10 L .mol .s 0,50mol.L (0,35mol.L ) exp1 exp2 exp3 exp4( ) 4 K K K K Média 4 2 -2 -1 4 2 -2 -1 4 2 -2 -1 4 2 -2 -1 4 2 -2 -1(1,2×10 L .mol .s 1,2×10 L .mol .s 1,2×10 L .mol .s 1,2×10 L .mol .s ) 1,2×10 L .mol .s 4 Média c) Como a taxa de aparecimento de NOBr relaciona-se com a taxa de desaparecimento de Br2? De acordo com a estequiometria da reação: (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr , a cada 2 mol de NOBr que são produzidos, 1 mol de Br2 é consumido, desse modo a taxa de aparecimento de NOBr é duas vezes a taxa de desaparecimento de Br2: 2NOBr Brv 2v - Essa é a forma fácil. A forma difícil abaixo: Na reação (g) 2(g) (g)2NO Br 2NOBr ,
  • 10. a rapidez com que o NO é consumido é dada por: 2 A taxa de consumo de Br2 é: A taxa de formação do NOBr é: a velocidade média única da reação sem precisar especificar a espécie: Se isolarmos os termos abaixo: Como , : e , podemos substituir na fórmula acima: Como a questão pede a relação entre a taxa de aparecimento de NOBr e a taxa de desaparecimento de Br2: → 2 As taxas de consumo dos reagentes tem um sinal de menos porque a concentração dos reagentes diminui com o tempo, sendo assim o resultado da variação da concentração dos reagentes será negativo, como a velocidade não pode ser negativa a taxa dos reagentes vem com um sinal de menos.
  • 11. d) Qual a taxa de desaparecimento de Br2 quando [NO] = 0,075 mol/L e [Br2] = 0,25 mol/L? 2 NOBr 2v =k[Br ][NO] 2NOBr Brv 2v De acordo com o enunciado os dados da tabela se relacionavam ao aparecimento de NOBr, portanto a lei de taxa, encontrada expressa a velocidade de formação do NOBr: 2 NOBr 2v =k[Br ][NO] , como 2NOBr Brv 2v , 2 NOBr Br v v 2 2 2 2 Br k[Br ][NO] v = 2 2 4 2 -2 -1 2 Br 1,2×10 L .mol .s [0,25 mol / L][0,075 mol / L ] v = 8,44mol / L.s 2 08) A decomposição na fase gasosa de NO2, NO2 NO(g) + O2(g), é estudada a 383 °C, fornecendo os seguintes dados: Tempo (s) [NO2](mol·L-1 ) 0,0 0,100 5,0 0,017 10,0 0,009 15,0 0,0062 20,0 0,0047 a) A reação é de primeira ou de segunda ordem em relação à concentração de NO2? b) Qual é o valor da constante de velocidade? a) A reação é de primeira ou de segunda ordem em relação à concentração de NO2? PASSO 1 – Montar uma tabela em que estejam presentes os dados de tempos, concentrações dos reagentes, logaritmos neperianos (ou naturais – ln) de todas as concentrações e inversos das concentrações (1/[reagente]). Ex: Tempo (s) [NO2](mol·L-1 ) ln[NO2] 1/[NO2] 0,0 0,100 -2,30 10 5,0 0,017 -4,07 58,8 10,0 0,009 -4,71 111,1 15,0 0,0062 -5,08 161,3 20,0 0,0047 -5,36 212,8 PASSO 2 – Montar um gráfico de tempo x logaritmo natural da concentração. (t x ln [reagente]).
  • 12. Ex: Repare que t 0ln[A] kt ln[A] , é a função deste gráfico na forma y bx a, onde, tln[A]y , tx , b k e 0ln[A]a . Se esse gráfico fosse linear significaria que o tempo variaria linearmente com o logaritmo neperiano concentração e a lei de velocidade da reação expressa uma relação de primeira ordem para o reagente estudado. PASSO 3 – Montar um gráfico de tempo x inverso da concentração. (t x 1/[reagente]). Ex: Repare que t 0 1 1 kt [A] [A] , é a função deste gráfico na forma y bx a, onde, t 1 [A] y , tx , b k e 0 1 [A] a . Como esse gráfico é linear significa que o tempo varia linearmente com o inverso da concentração e a lei de velocidade da reação expressa uma relação de segunda ordem para o reagente estudado. PASSO 4 – Comparar os gráficos e dizer qual deles é linear. Logo após aplicar a seguinte regra: 0 50 100 150 200 250 0 5 10 15 20 25 1/[NO2] Tempo (s) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 5 10 15 20 25 ln[NO2] Tempo (s)
  • 13. Se o gráfico de “tempo x logaritmo natural da concentração” for linear a reação é de primeira ordem com relação ao reagente. Se o gráfico de “tempo x inverso da concentração” for linear a reação é de segunda ordem com relação ao reagente. Ex: O gráfico linear no exemplo trabalhado é o de tempo x inverso da concentração(1/[NO2), portanto, a reação é de segunda ordem. Lei da velocidade =k[NO2]2 b) Qual é o valor da constante de velocidade? PASSO 1 – Saber qual é a ordem da reação. Por meio do procedimento anterior. Ex: Já sabemos que a reação estudada é de segunda ordem. PASSO 2 – Usar os dados de tempo e função de variação do reagente (ln[reagente] ou 1/[reagente]) da tabela já montada durante a identificação da ordem da reação, para calcular a inclinação (ou coeficiente angular do gráfico da função vs tempo), com o uso da calculadora científica. O tipo da função é determinado com base na ordem da reação, se for de primeira ordem é ln[reagente], e se for de segunda ordem é 1/[reagente]. Ex: No exercício feito a reação é de segunda ordem, sabemos que a função a ser usada é 1/[NO2]: Tempo (s) 1/[NO2] 0,0 10 5,0 58,8 10,0 111,1 15,0 161,3 20,0 212,8 O Gráfico desta função esta no passo 3 da atividade da letra (a). Para sabermos a inclinação não precisamos desenhar o gráfico, podemos lançar os dados na calculadora e por meio, de cálculos de regressão linear, encontrar o coeficiente angular (que é a inclinação da reta, que é a constante da velocidade). NUMA CALCULADORA TIPO CASIO KK-82MS3 : Primeiro é necessário apagar tudo, tecla: Shift + Mode + 3 (ALL) + = + = 3 Vou colocar o que for tecla em vermelho.
  • 14. Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear: Mode + 3 (REG) + 1 (LIN) Daí podemos começar a introduzir os dados, no exemplo acima escrevemos na calculadora: 0 + , + 10 + M+ 5 + , + 58.8 + M+ 10 + , + 111.1 + M+ 15+ , + 161.3 + M+ 20+ , + 212.8 + M+ Em seguida já podemos saber qual é a constante, basta teclar: Shift + 2 (S-VAR) + SETA DA DIREITA 3 VEZES ATÉ APARECER B + 2 (B) + = O resultado obtido será aproximadamente 10,16. NUMA CALCULADORA TIPO CASIO FX-82ES4 : Primeiro é necessário apagar tudo, tecla: Shift + 9 (CLR) + 3 (ALL) + = + = Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear: Mode + 2 (STAT) + 2 (A + BX) Vai aparecer uma tabela, mais ou menos, assim: x y 1 2 3 Para introduzir dados, basta direcionar a seta para um espaço na tabela, digitar o número que se deseja e teclar =. A tabela para a questão que está sendo resolvida deve ficar assim: x y 1 0 10 2 5 58.8 4 Vou colocar o que for tecla em vermelho.
  • 15. 3 10 111.1 4 15 161.3 5 20 212.8 6 Com os dados inseridos já podemos saber qual é a constante, basta teclar: Shift + 1 (STAT) + 7 (REG) + 2 (B) + = O valor vai aparecer na linha 6 da tabela (a que está vazia). O resultado obtido será aproximadamente 10,16. 09) Qual é a idéia central do modelo de colisão? Quais fatores determinam se uma colisão entre duas moléculas levarão a uma reação química? De acordo com o modelo de colisão, por que a temperatura afeta o valor da constante de velocidade? - Que as moléculas têm que colidir para ocorrer uma reação química. - Para uma colisão levar a uma reação química é necessário que as moléculas tenham uma orientação adequada e a energia cinética igual ou maior a energia de ativação, além de alta frequência de colisão entre as partículas. - Porque quanto maior a temperatura, maiores são as energias cinéticas, mais ferozmente colidem as moléculas e de forma mais freqüente aumentando a velocidade da reação. 10) A dependência da temperatura da constante de velocidade para a reação CO(g) + NO2(g) → CO2(g) + NO(g) está tabelado como segue: Com esses dados calcule a Ea e A. PASSO 1- Inserimos duas novas colunas na tabela com o lnk e 1/T: 1/T (K-1 ) Temperatura T(K) k (mol-1 Ls-1 ) lnk 1,67·10-3 600 0,028 -3,58 1,54·10-3 650 0,22 -1,51 1,43·10-3 700 1,3 0,26
  • 16. 1,33·10-3 750 6,0 1,79 1,25·10-3 800 23 3,14 A função a lnk=- +lnA E RT , apresenta a forma y bx a, onde , lnky , 1 x T , aE b R e lnAa . Perceba que no gráfico acima temos os dados para x ( 1 x T ) e y ( lnky ), podemos jogar esses dados na calculadora para obter aE b R e lnAa , de forma similar a que fizemos na questão 3: NUMA CALCULADORA TIPO CASIO KK-82MS5 : Primeiro é necessário apagar tudo, tecla: Shift + Mode + 3 (ALL) + = + = Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear: Mode + 3 (REG) + 1 (LIN) Daí podemos começar a introduzir os dados, no exemplo acima escrevemos na calculadora: 1.67x10-3 + , + -3.58 + M+ 1.54x10-3 + , + -1.51 + M+ 1.43x10-3 + , + 0.26 + M+ 1.33x10-3 + , + 1.79+ M+ 1.25x10-3 + , + 3.14 + M+ Em seguida já podemos saber qual é o valor de aE b R , basta teclar: Shift + 2 (S-VAR) + SETA DA DIREITA 3 VEZES ATÉ APARECER B + 2 (B) + = O resultado obtido será aproximadamente – 1,6·104 . 4aE 1,6 10b R Em seguida já podemos saber qual é o valor de lnAa , basta teclar: Shift + 2 (S-VAR) + SETA DA DIREITA 3 VEZES ATÉ APARECER A + 1 (A) + = 5 Vou colocar o que for tecla em vermelho.
  • 17. O resultado obtido será aproximadamente 23,1. lnA 23,1a NUMA CALCULADORA TIPO CASIO FX-82ES6 : Primeiro é necessário apagar tudo, tecla: Shift + 9 (CLR) + 3 (ALL) + = + = Depois vamos colocar a calculadora no modo de regressão linear: Mode + 2 (STAT) + 2 (A + BX) Vai aparecer uma tabela, mais ou menos, assim: x y 1 2 3 Para introduzir dados, basta direcionar a seta para um espaço na tabela, digitar o número que se deseja e teclar =. A tabela para a questão que está sendo resolvida deve ficar assim: x y 1 1,67·10-3 -3,58 2 1,54·10-3 -1,51 3 1,43·10-3 0,26 4 1,33·10-3 1,79 5 1,25·10-3 3,14 6 Com os dados inseridos já podemos saber qual é a constante, basta teclar: Shift + 1 (STAT) + 7 (REG) + 2 (B) + = O valor vai aparecer na linha 6 da tabela (a que está vazia). O resultado obtido será aproximadamente – 1,6·104 . 6 Vou colocar o que for tecla em vermelho.
  • 18. 4aE 1,6 10b K R Em seguida já podemos saber qual é o valor de lnAa , basta teclar: Shift + 1 (STAT) + 7 (REG) + 1 (A) + = O resultado obtido será aproximadamente 23,1. lnA 23,1a Calculando Ea: 4aE 1,6 10b K R 4 aE 1,6 10 K R , como R = 8,314J·mol-1 ·K-1 4 1 1 5 1 aE 1,6 10 8,314J·mol ·K 1,33 10 J·molK Calculando A: lnA 23,1a 23,1 10 1,1 10A e 11) Qual a importância dos catalisadores para as indústrias? Devido ao seu efeito de aceleração de reações químicas, os catalisadores tornam mais rápidos os processos de produção e possibilitam algumas reações que seriam muito lentas sem eles. 12) Para a reação: 2NO(g) + Cl2(g) → 2NOCl(g) A equação de velocidade é dada por V = k.[NO]2 .[Cl2]. Se as concentrações de NO e Cl2, no início da reação são, ambas, iguais a 0,02 mol. dm-3 , então, qual a velocidade desta reação, quando a concentração de NO houver diminuído para 0,01 mol. dm-3 ? R = 1,5 x 10-6 k Como a velocidade será dada em termos de k, precisamos saber apenas as concentrações finais de NO e Cl2. Sabemos que a concentração final de NO foi de 0,01mol·dm-3 , mas não conhecemos a concentração final de Cl2, mas podemos conhecê-la através da estequiometria da reação. Então se a concentração de NO diminui para 0,01mol·dm-3 , significa que a variação foi de: →
  • 19. → Pela equação sabemos que para cada 2 mols de NO que são consumidos, 1 mol de Cl2 é consumido. Nesse caso percebemos que são consumidos 0,01mol·dm-3 de NO, sendo assim: - 2 mols de NO equivalem a - 1 mol de Cl2 - 0,01mol de NO equivale a x mol de Cl2 Ou seja, são consumidos 0,005mol·dm-3 de Cl2, a concentração final de Cl2 será: → V = k.[NO]2 .[Cl2] = k·(0,01mol·dm-3 )2 · (0,015mol·dm-3 ) = 1,5·10-6 k mol3 ·dm-9 13) Moléculas de butadieno podem acoplar para formar C8H12. A expressão da velocidade para esta reação é: v = k [C4H6]2 , e a constante de velocidade estimada é 0,014 L/mol.s. Se a concentração inicial de C4H6 é 0,016 mol/L, qual o tempo, em segundos, que deverá se passar para que a concentração decaia para 0,0016 mol/L. Nesse caso devemos usar a lei de velocidade integrada, como a reação é de segunda ordem, usamos a lei integrada de segunda ordem obtida na questão 6: , onde k = 0,014 L/mol.s, [C4H6]t = 0,0016mol/L e [C4H6]0 = 0,016mol/L Isolando o tempo: Substituindo os dados: = 4,02·104 s
  • 20. 14) Você determina que a lei de velocidade para uma reação A→ B + C tem a forma, velocidade = k [A]x. Qual é o valor de x se (a) a velocidade triplica quando [A] é triplicada; (b) a velocidade aumenta oito vezes quando [A] é dobrada; (c) não existe variação na velocidade quando [A] é triplicada? 15) A decomposição do N2O5 (em NO2 e O2) é uma reação de primeira ordem e a 35 °C o valor de sua constante de velocidade (k) é 0,0086 min-1 . a) Calcule o tempo de meia vida. R = 80,60 min Nessa questão usamos a equação de tempo de meia vida obtida a partir da lei de velocidade integrada da questão 6, nesse caso a de primeira ordem, pois é a equação que expressa o tempo da reação: , onde k = 0,0086 min-1 → = 80,60min b) Se partimos de 4 mol de N2O5 e foram 321,6 min desde o início da reação de decomposição, calcule a quantidade de N2O5 que fica sem se decompor ao fim desse período de tempo. R = 0,25 mol Usamos novamente a lei de velocidade integrada de primeira ordem obtida na questão 6: , onde [N2O5]0 =4mol, k = 0,0086 min-1 e t = 321,6 min 16) O NO2 se decompõe formando monóxido de nitrogênio e oxigênio, ambos gasosos. Para esta reação, k = 4,87x10-3 M-1 s-1 a 65 °C e a energia de ativação tem um valor de 1,039 x 105 J/mol. Tendo em conta esta informação: a) Indique qual é a ordem total da reação de decomposição do NO2. R = 2° ordem Podemos obter a ordem global da reação nesse caso através da unidade da constante de velocidade (pois a constante de velocidade tem uma unidade diferente para cada ordem: Em uma reação de primeira ordem: Substituindo v e [A] por suas unidades: → k = s-1
  • 21. A unidade da constante de para a reação de primeira ordem global é s-1 , como a unidade da questão é L·mol-1 ·s-1 , sabemos que a reação não é de primeira ordem. Vamos verificar a segunda ordem: Substituindo v e [A] por suas unidades: → k = mol-1 ·L·s-1 Obtemos a mesma unidade da constante fornecida na questão, então a reação é de segunda ordem. b)Calcule a constante de velocidade da reação a 100 °C. R = 0,156 M-1 s-1 . Nesse caso temos dois conjuntos de dados para a reação: T1 = 65ºC = 338,15K k1 = 4,87x10-3 M-1 s-1 T2 = 100ºC = 373,15K k2 = ? Temos a equação: E os dados: Ea= 1,039 x 105 J/mol e R = 8,314J/mol·K Há duas formas de resolver essa questão: 1° forma de resolver: Observe que temos todos os dados, exceto lnA, mas repare que: e Podemos então subtrair as duas equações para eliminar k:
  • 22. Fazendo o jogo de sinal: Organizando a equação: Subtraindo lnA - lnA: Colocando Ea/R em evidência: Isolando k2: Multiplicando por (-1): Agora temos todos os dados podemos substituí-los na fórmula: Sabemos que: e = -1,858 então
  • 23. 2° forma de resolver: Observe que temos todos os dados, exceto lnA, mas repare que podemos encontrar lnA ao substituir os dados na equação abaixo: Organizando: Substituindo os dados: Agora com lnA podemos organizar a outra fórmula para achar k2: Substituindo os dados: Mais uma vez: Sabemos que: e = -1,86
  • 24. então QUESTÃO EXTRA - Certa reação química exotérmica ocorre, em dada temperatura e pressão, em duas etapas representadas pela seguinte sequência das equações químicas: A + B → E + F + G E + F + G → C + D Represente, em um único gráfico, como varia a energia potencial do sistema em transformação (ordenada) com a coordenada da reação (abscissa), mostrando claramente a variação de entalpia da reação, a energia de ativação envolvida em cada uma das etapas da reação e qual destas apresenta a menor energia de ativação. Neste mesmo gráfico, mostre como a energia potencial do sistema em transformação varia com a coordenada da reação, quando um catalisador é adicionado ao sistema reagente. Considere que somente a etapa mais lenta da reação é influenciada pela presença do catalisador. Devido às minhas inabilidades gráficas não farei o Gráfico desta questão. Mas o gráfico dessa questão pode ser feito por se observar alguns pontos: 1º - a reação é exotérmica, sendo assim, a energia potencial dos reagentes é maior que a energia potencial dos produtos, portanto os reagentes estarão num nível mais alto que os produtos. 2º - a reação ocorre em duas etapas então teremos dois picos correspondentes as duas energias de ativação no gráfico. 3° - A segunda etapa da reação é termolecular (envolve a colisão simultânea entre três moléculas), sendo de difícil ocorrência de modo que é a etapa mais lenta, e de maior energia de ativação. Então o segundo pico será maior do que o primeiro. O gráfico terá uma aparência similar ao seguinte: Depois de construído o gráfico a questão pede que se mostre como um catalisador afeta o gráfico. Bem, um catalisador não altera a energia potencial dos produtos ou dos reagentes, ele apenas diminui a energia de ativação da reação, como de acordo com a questão ele só influencia a etapa mais lenta, ele diminuirá a energia de ativação da segunda etapa da reação, então o segundo pico será mais baixo.