Critérios de divisibilidade de números naturais

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 Verificar a divisibilidade de um
número natural por outro número
natural usando o algoritmo da
divisão pode ser trabalhoso e
demorado.
 Vamos conhecer uma maneira
mais pratica de fazer essas
verificações?

 Os critérios de divisibilidade são
condições que nos permitem saber
se um número é ou não divisível por
outro sem a necessidade de
efetuarmos a divisão.

 Vamos, a seguir, conhecer alguns
desses critérios.

DIVIDENDO DIVISOR QUOCIENTE RESTO
10 2 5 0
11 2 5 1
12 2 6 0
13 2 6 1
14 2 7 0
15 2 7 1
16 2 8 0
17 2 8 1
18 2 9 0
19 2 9 1


 Um número será divisível por 2 se
terminar em 0, 2, 4, 6, 8,....., isto é,
quando for par.

 Exemplo:
7206 é divisível por 2, pois termina em 6,
ou seja, é par.
5483 não é divisível por 2, pois termina
em 3, ou seja, 3 é impar.


Verificar se 62124 é divisível por 3.
Fazendo a divisão:

62124 3
021 20708 É divisível por 3.
024
0


 Vamos conhecer outra forma de
verificar se 62 124 é divisível por 3.

 Primeiro adicionamos os algarismos
de 62124 e, em seguida, dividimos a
soma por 3.


6 + 2 + 1 + 2 + 4 = 15

E 15 : 3 = 5

 Observe que as duas divisões são
exatas.


 Um número será divisível por
3 quando a soma dos seus
algarismos for um número
divisível por 3.


1 - O ano de 1901 foi o primeiro do século
XX, e 2001 foi o primeiro do século XXI.

a) No período de 1901 a 2001, cite pelo
menos cinco anos indicados por números
divisíveis por 3.


b)Veja, algumas fotos que ocorreram no
século XX no Brasil. Aponte quais deles
ocorreram em anos indicados por
números divisíveis por 3.

Em 1908 os primeiros
imigrantes japoneses
no desembarcaram Brasil


 Em 1960 Brasília tornou-se a capital do
Brasil.


Em 1980 Pelé foi o
atleta do século


Gostaram?

Até a próxima
aula!


Considere o número natural 3624

Esse número é divisível por 2, pois termina
em 4.
E também é divisível por 3, pois

3 + 6 + 2 + 4 = 15,

e 15 é divisível por 3.

3624 6
24 604 A divisão é exata então
0 é divisível por 6

Um número será divisível por 6 quando
for divisível por 2 e por 3 ao mesmo
tempo.


 Um número natural será divisível
por 4 quando terminar em 00 ou
quando o número formado por
seus dois últimos algarismos da
direita for divisível por 4.


a) 100 4
20 25 termina em 00
0

b) 5132 4
11 1283 termina em 32 é divisível
33 por 4.
12
0

 Um número natural será divisível
por 8 quando terminar em 000 ou
quando o número formado por
seus três últimos algarismos da
direita for divisível por 8.


a) 13000 8
50 1625 termina em 000
20
40
0

b) 3112 8
71 389 termina em 112 é divisível
72 por 8.
0


 Um número natural será divisível por
9 quando a soma dos seus
algarismos for um número divisível
por 9.


 Considere o número natural 28314

 28314 = 2 + 8 + 3 + 1 + 4 = 18

18: 9 = 2, então 28314 é divisível por 9.


 Observando os números naturais
divisíveis por 5 (0, 10, 15, 20, 25,
30,...), dizemos que :

 Um número natural será divisível por
5 quando terminar em 0 ou 5.


 Observando os números naturais
divisíveis por 10 (0, 10, 20, 30, 40, 50,...),
dizemos que :

 Um número natural será divisível por 10
quando terminar em 0. 200: 10= ?


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