Caderno de atividades de matemática para professor com critérios de divisibilidade

LIVRO DO PROFESSOR
CADERNO DE ATIVIDADES
6.° ANO – LIVRO 2
ENSINO FUNDAMENTAL
SAE DIGITAL S/A
Curitiba
2022
SAE DIGITAL S/A
EF22_6_PIP_MAT_L2_CA_PROFESSOR.indd 1
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Disciplinas Autores
Matemática Daniel Girardi Dias
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO
S132
SAE, 6. ano : ensino fundamental : matemática: caderno de atividades : livro do profes-
sor : livro 2 / SAE DIGITAL S/A. - 1. ed. - Curitiba, PR : SAE DIGITAL S/A, 2022.
40 p. : il. ; 28 cm.
ISBN 978-85-535-2448-8
1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Sistema de Apoio ao Ensino :
O passo à frente. II. Título: Matemática. 6. ano : caderno de atividades : livro 2.
CDD: 372.7
CDU: 372.47
© 2022 – SAE DIGITAL S/A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor
dos direitos autorais.
Todos os direitos reservados.
SAE DIGITAL S/A.
R. João Domachoski, 5. CEP: 81200-150
Mossunguê – Curitiba – PR
0800 725 9797 | Site: sae.digital
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3
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Unidade 4 – Capítulo 1 – Múltiplos e divisores
1. Verifique se os números abaixo são divisíveis por 3.
a) 481
d) 713
b) 418
e) 723
c) 942
2. Em alguns casos, ao aplicar o critério de divisibilidade por 3, obtemos números grandes. Em situa-
ções assim, podemos usar novamente o critério de divisibilidade e ver se o número é divisível por 3.
Dessa forma, verifique se os números abaixo são divisíveis por 3 ou não.
a) 815923
b) 901528422
c) 1003002005610079
3. Um número é divisível por 6 quando é, ao mesmo tempo, divisível por 2 e por 3, conforme os
exemplos:
Exemplo Divisível por 6? Justificativa
450276 Sim
É divisível por 2 (é par). É divisível por 3 (4 + 5 + 0 + 2 + 7 + 6 = 24,
que é divisível por 3).
9824 Não
É divisível por 2 (é par).
Não é divisível por 3 (9 + 8 + 2 + 4 = 23, que não é divisível por 3).
Com base nesse critério, verifique se os números abaixo são divisíveis por 6.
a) 84
b) 38
c) 27
d) 114
4. Para descobrir se um número é divisível por 7, seguimos o seguinte processo:
Exemplo Divisível por 7? Justificativa Passo a passo
2671934 Não
2671934 → 267193 e 4
267193 – 4·2 = 267193 – 8 =
= 267185
267185 → 26718 e 5
26718 – 5·2 = 26718 – 10 = 26708
26708 → 2670 e 8
2670 – 8·2 = 2670 – 16 = 2654
2654 → 265 e 4
265 – 4·2 = 265 – 8 = 257
257 → 25 e 7
25 – 7·2 = 25 – 14 = 11; e 11 não é
divisível por 7
1. Separamos o número em
duas partes: todo o começo
(parte 1) e o último algaris-
mo (parte 2).
2. Multiplicamos esse último
algarismo por 2 e diminuí-
mos da parte 1 do número.
3. Obtemos um novo número.
Refazemos o processo até
descobrir se o número é ou não
divisível por 7.
1435 Sim
1435 → 143 e 5
143 – 2·5 = 143 – 10 = 133
133 → 13 e 3
13 – 2·3 = 13 – 6 = 7; e 7 é divisível
por 7
nãoédivisível
nãoédivisível
nãoédivisível
é divisível
é divisível
não é divisível
é divisível
não é divisível
é divisível
nãoédivisível
nãoédivisível
é divisível
PG20LP262SAMC_MIOLO_EF20_6_MAT_L2_CA_LP.indb 3 20/12/2019 11:20:41

4 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Quais dos números abaixo são divisíveis por 7?
a) 81042
b) 3276
c) 42588
5. Um número é divisível por 8 quando termina em 000 ou quando o número formado por seus 3
últimos algarismos é divisível por 8, conforme os exemplos abaixo:
Exemplo É? Justificativa
65056 Sim 056 é divisível por 8, logo 65056 também é.
854593 Não 593 não é divisível por 8, logo 854593 também não é.
70293000 Sim 70293000 termina em 000, então é divisível por 8.
Quais dos números abaixo são divisíveis por 8?
a) 68139400
b) 7291502672
c) 9013682713
6. Jávimosqueumnúmeroédivisívelpor6quandoédivisívelpor2epor3aomesmotempo.Dames-
ma forma, um número seria divisível por 24 quando é divisível por 3 e por 8 ao mesmo tempo. Com
base nisso, verifique se os números abaixo são divisíveis por 24 e justifique utilizando os critérios.
a) 84174
b) 99 360
7. Um número é divisível por 35 quando é divisível por 5 e por 7 ao mesmo tempo. Verifique se os
números abaixo são divisíveis por 35.
a) 3213 b) 2 695
8. Comosabemosqueumnúmeroédivisívelpor4?Expliqueeverifiquese791402368édivisívelpor4.
9. Decomponha os números em fatores primos.
a) 144
b) 600
c) 588
d) 375
e) 208
f) 693
10. Pinte a figura abaixo de acordo com os números de cada forma geométrica.
• Se o número é divisível por 5, pinte-o de preto.
• Se o número é divisível por 6, pinte-o de laranja.
nãoédivisível
é divisível
é divisível
é divisível
é divisível
nãoédivisível
não é divisível por 24, pois 174 não é divisível por 8.
é divisível por 24, pois 9 + 9 + 3 + 6 + 0 = 27, que é divisível por 3, e 360 é divisível por 8.
não é divisível por 35, pois
não é divisível por 5.
é divisível por 35, pois termina
em 5 e é divisível por 7.
Umnúmeroédivisívelpor4quandoseusúltimosdoisalgarismosformamumnúmeroédivisívelpor4.
791402368 é divisível por 4, pois 68 é divisível por 4.
2·2·2·2·3·3
2·2·2·3·5·5
2·2·3·7·7
3·5·5·5
2·2·2·2·13
3 · 3 · 7 · 11

5
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
• Se o número é divisível por 3 e não por 6, deixe-o branco.
• Se o número não for divisível por 3, por 5 e por 6, pinte-o de azul.
17
8
58
10001
29
23
101
27
96
108
3
18
38
44
16
1001
32
19
7
26
42
57
22
28
13
88
14
92
77
63
33
1008
12
102
24
36
408
125 50
306
6
21 66
48
72
336
69
9
25
81
51
2
4
29
256 41
42
122
39
68 1
1024
31 53
61
74
SAE
DIGITAL
S/A
36
29
24
17
256
2
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14
16
53
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8
108
81
61
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88
57
1008
27
101
13
96
74
32
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102
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10001
408
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3
336
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9
51
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72
41
4
77
6 306
18
66
21
19
26
44
38
42
92
31
50
125
29
63
69
1
58
25
7
11. Considere o número 27 (duzentos e setenta e ...). Complete-o, de modo a obter um número:
a) divisível por 2;
b) divisível por 3;
c) divisível por 3 e por 5;
d) divisível por 4;
e) divisível por 7;
f) divisível por 8;
g) divisível por 3 e por 4.
12. Descubra o menor número natural que é simultaneamente divisível por 2, 3, 5 e 8.
120
13. Quais algarismos podem substituir  para que o número 415 seja divisível por 3?
14. Considerando os critérios de divisibilidade, responda aos itens a seguir.
a) Todo número divisível por 9 também é divisível por 3? Justifique.
 = 0, 2, 4, 6 ou 8
 = 0, 3, 6 ou 9
 = 0
 = 2 ou 6
 = 3
 = 2
 = 6
São 3 soluções:  = 2, 5 ou 8.
Sim,poisparaserdivisívelpor9,asomadosalgarismosprecisaserdivisívelpor9,quetambém
é divisível por 3.

6 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
b) Todo número divisível por 3 também é divisível por 9? Justifique.
15. Todo número par é divisível por 2. Todo número ímpar é divisível por 3? Justifique.
16. Joana precisa tomar 3 remédios diferentes durante 14 dias. O primeiro remédio de 8 em 8 horas,
o segundo de 6 em 6 horas e o terceiro de 12 em 12 horas. Quantas vezes nesse período de trata-
mento ela tomará os 3 remédios no mesmo horário?
17. Calcule o MMC (mínimo múltiplo comum) entre:
a) 6 e 9 b) 15 e 20
18. Dona Lurdinha está separando seus materiais de costura em kits. Ela tem 18 botões, 12 laços e 24
fitas. Qual a maior quantidade de kits iguais ela consegue fazer?
6 kits.
19. Calcule o MDC (máximo divisor comum) entre:
a) 15 e 50 b) 120 e 150
c) 36 e 48 d) 36 e 54
Unidade 4 – Capítulo 2 – Valores desconhecidos
1. Em uma loja de decoração, Dona Rosa procurava frutas artificiais para compor uma fruteira em
sua sala. Percebeu que havia separados 3 conjuntos de frutas, cada um com seu valor, conforme
a figura abaixo:
= R$12,00
+ + = R$8,00 + + = R$8,00
tele52/Shutterstock
Dessa maneira, qual o valor de cada fruta?
banana = R$6,00, maçã = R$2,00 e pera = R$4,00.
Não, 3 e 6 são divisíveis por 3 mas não por 9, por exemplo.
Não, pois ser ímpar não garante que a soma dos algarismos seja divisível por 3. 5 é ímpar e não
é divisível por 3, por exemplo.
14 vezes.
18 60
5 30
12 18

7
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
2. Sr. Ricardo foi colocar gasolina no carro, mas não conseguiu enxergar o valor do preço por litro.
Entretanto, o visor do carro o informou que foram colocados 12 litros de gasolina, e ele pagou o
valor de R$49,20. Com esses dados, quanto Sr. Ricardo pagou no litro da gasolina?
3. Um número, somado ao seu triplo, resulta no dobro de 50. Que número é esse?
Esse número é o 25.
4. Um engenheiro especialista em prédios de vários andares adiciona colunas à base do prédio de
acordo com a quantidade de andares que o prédio possui. A cada dois andares, uma nova coluna
é adicionada à base, sendo que o mínimo é de 4 colunas por andar. Ao fazer uma construção de
apenas um pavimento, ele colocará apenas as 4 colunas para a sustentação do telhado. Caso seja
uma construção de 2 andares, ele colocará as 4 colunas e mais uma. Caso seja uma construção de
6 andares, ele colocará as 4 para a sustentação do telhado e mais três. Quantas colunas a base do
prédio terá, caso ele faça um prédio de 14 andares?
11colunas.
5. Um pedreiro tem que usar a mesma quantidade de areia e cimento para preparar a massa que vai
nas paredes de uma construção. O saco de areia pesa 30Kg e o de cimento 50Kg. Qual a quantidade
mínima de sacos de areia e de cimento (em quilograma) que será necessária para se obter a mesma
quantidade de cada em uma betoneira?
5 sacos de areia e 3 de cimento.
6. Fernanda pensou em um número, dividiu por 5 e depois subtraiu 20, chegando em 12. Que número
Fernanda tinha pensado?
160
7. Em uma fazenda há 126 animais. Se o número de machos é exatamente metade do número de
fêmeas, quantas fêmeas há nessa fazenda?
84 fêmeas.
Sr. Ricardo pagou R$4,10 no litro da gasolina.

8 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
8. Se m representa o valor de uma mochila, indique como podemos escrever em linguagem mate-
mática o valor das ofertas a seguir.
a) Na compra de duas mochilas, ganhe R$10,00 de desconto.
b) Na compra de três mochilas, ganhe R$10,00 de desconto em cada mochila.
c) Na compra de cinco mochilas, a quinta mochila vai de graça.
9. Para construir um castelo de cartas, agrupamos as cartas duas a duas. Cada vez que montamos uma
camada acima, precisamos acrescentar uma carta como base, como na figura a seguir.
V
e
c
t
o
m
a
r
t
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
c
k
Com base nesta formação de castelo de cartas, preencha a tabela.
Andares Desenho
Cartas novas
de base
Cartas novas
de lateral
Total de
cartas novas
Total de cartas
1 0 2 2 2
2 1 4 5 7
2m – 10
3(m – 10) ou 3m – 30
4m

9
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Andares Desenho
Cartas novas
de base
Cartas novas
de lateral
Total de
cartas novas
Total de cartas
3
4
10. Observando o castelo de cartas e o número de andares (A), escreva uma sentença matemática que
determine:
a) o número de cartas de base novas.
b) o número de cartas de lateral novas.
c) o número total de cartas novas.
11. Sendo F um número desconhecido, determine:
a) o sucessor desse número.
b) o antecessor desse número.
c) a soma do sucessor com o antecessor desse número.
12. Em qual/quais das sentenças matemáticas abaixo, o valor de m é igual a 4?
a) m – 5 = 9 b) m – 9 = 5
c) 9 – m = 5 d) 4m = 12
e) 4m – 4 = 12
13. Qual das sentenças matemáticas abaixo representa corretamente a seguinte situação:
Sr. José tem R$300,00, com esse dinheiro ele poderia adquirir para sua
coleção 7temporadasdeumasériemédica(m),sobrandoR$20,00ou
as5temporadasdeumasériedeficçãocientífica(f),sobrandoR$70,00.
a) 7f + 20 = 5m + 20
b) 5f – 70 = 7m – 20
c) 7m + 20 = 5f + 70
d) 7m + 50 = 5m + 20
e) 5f + 70m = 7m + 20f
14. Reescreva, em linguagem comum, as expressões a seguir, considerando m como um valor
desconhecido:
a) 3m + 4
b) 5m – 10
c) 10 – 5m
2 6 8 15
3 8 11 26
A – 1
2A
3A-1
F + 1
F – 1
2F (ou F + 1 + F – 1)
r.classen/Shutterstock
A soma entre triplo de um número e 4.
A diferença entre o quíntuplo de um número e 10.
A diferença entre 10 e o quíntuplo de um número.

10 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
15. Nas situações abaixo, descubra a idade das pessoas.
a) Marta e Joana têm a mesma idade, juntas somam 62 anos.
b) João tem metade da idade do seu pai, juntos eles têm 72 anos.
c) Carlosesuavó,DonaFilomena,têmjuntos100anos.Sabe-sequeavótemotriplodaidadedoneto.
16. Três amigas, Jéssica, Maya e Raquel nasceram em anos consecutivos. Sabendo que a soma da idade
das três dá 36 anos, em que ano elas nasceram?
17. Sabendo-se que para calcular a área (A) de um retângulo, multiplicamos a medida da base (b) pela
medida da altura (h), encontre a medida desconhecida dos retângulos propostos.
a) A área, sabendo que b = 12 cm e h = 5 cm.
b) A base, sabendo que A = 100 cm² e h = 25 cm.
c) A altura, sabendo que A = 240 cm² e b = 12 cm.
18. O tubarão-da-Groelândia é um dos animais que vive, em média, mais do que o homem. Ele cresce
cerca de 1 centímetro ao ano. Considerando que um destes tubarões nasceu com 82 centímetros,
a) com que idade ele atingirá 2 metros?
b) como podemos representar em linguagem matemática
o comprimento dele em relação à sua idade (x)?
19. Luana decidiu fazer uma maquete das pirâmides do Egito,
seguindo uma sequência numérica. Se a altura de uma das
pirâmides será de 20 cm e de outra será de 30 cm, quanto
deverá ser a altura da terceira pirâmide de modo que:
a) Essa seja a menor pirâmide.
b) Essa seja a maior pirâmide.
c) Essa seja a pirâmide do meio.
20. Thainá foi a um mercado e comprou 20 kg de mercadoria, sendo 6 pacotes de arroz e 2 pacotes
de feijão. Quanto pesa cada pacote de arroz e cada pacote de feijão, sabendo que um pacote de
feijão tem o dobro do peso de um pacote de arroz?
Ambas têm 31 anos.
João tem 24 anos e seu pai tem 48 anos.
Carlos tem 25 anos e Dona Filomena tem 75 anos.
Considerando 2020 como ano base, Jéssica nasceu em 2007, Maya em 2008 e Raquel em 2009.
A = 60 cm²
b = 4 cm
h = 20 cm
Dotted
Yeti/Shutterstock
118 anos.
82 + x
WitR/Shutterstock
10 cm
40 cm
25 cm
O pacote de arroz pesa 2kg e o de feijão 4kg.

11
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
21. Em cada caso, encontre o valor numérico da expressão: 4 · (g – 5) + 11
a) g = 5 b) g = 11
11 35
22. Considerando k = 12, encontre o valor numérico das expressões a seguir:
a) 3k – 10 b) 3(k – 10)
6
26
c) 3(k + 10) d) (2k + 1) : 5
5
66
23. A unidade usual para medição de temperatura muda
de país para país. Por exemplo, aqui no Brasil utilizamos
graus Celsius, nos EUA são utilizados graus Fahrenheit.
Para transformar de Fahrenheit para Celsius, usamos a
seguinte fórmula:
C = 5 · [(F – 32) : 9]
Por exemplo, 50°F são 10°C, pois
C = 5 ·[(F – 32) : 9]
C = 5 ·[(50 – 32) : 9]
Depois, resolvemos a expressão.
C = 5 · [18 : 9]
C = 5 · 2
C = 10
Agora, transforme as temperaturas a seguir que estão em Fahrenheit para Celsius.
a) 41°F
b) 86°F
c) 32°F
24. Da mesma forma, para transformar de Celsius para Fahrenheit, basta usar a seguinte fórmula:
F = (9C : 5) + 32
Agora, transforme as temperaturas a seguir que estão em Celsius para Fahrenheit.
a) 15°C
b) 35°C
c) 100°C
Alhovik/Shutterstock
Substituímos F por 50
5°C
30°C
0°C
59°F
99°F
212°F

12 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Unidade 5 – Capítulo 1 – Tabelas e gráficos
1. Uma escola montou uma exposição cultural, desenvolvida pelos próprios alunos, e convidou várias
pessoas. O gráfico abaixo representa a proporção de visitantes na exposição cultural.
Quantidade de Pessoas da Escola
Professores (15%)
Alunos (32%)
Apoio (15%)
Pais (20%)
Visitantes (13%)
Diretoria (5%)
a) Monte uma tabela com as informações do gráfico, incluindo título e cabeçalho.
Quantidade de pessoas na escola
Pessoal Porcentagem
Professores 15
Alunos 32
Apoio 15
Pais 20
Visitantes 13
Diretoria 5
b) Que fração representa a quantidade de pessoas da diretoria em relação aos pais? E em relação
aos professores?
2. Observe a tabela.
Despesas com o Restaurante da Marta
Despesa Custo (Em %)
Aluguel 15
Contas públicas 20
Matéria-prima 25
Funcionários 40
5
20
1
4
5
15
1
3
= =
e

13
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Escreva, no gráfico a seguir, o lugar que cada despesa deve ocupar.
Despesas
Funcionários
Aluguel
Matéria-prima
Contas
públicas
3. Os produtos eletrônicos têm seus preços variáveis graças aos impostos, que regulam o mercado
nacional e internacional. Observe o preço dos smartphones X e Y durante o ano de 2018.
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
J
a
n
e
i
r
o
M
a
i
o
D
e
z
e
m
b
r
o
F
e
v
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J
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b
r
o
M
a
r
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o
J
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l
h
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O
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t
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b
r
o
A
b
r
i
l
A
g
o
s
t
o
N
o
v
e
m
b
r
o
X
Y
Com base no gráfico, responda.
a) O smartphone X teve o menor preço em que mês?
b) O smartphone Y teve menor preço em que mês?
c) Qual dos dois smartphones tem seu preço mais alto?
d) Qual foi o pico de preço do smartphone X?
e) Qual foi o pico de preço do smartphone Y?
f) O valor do smatphone X ultrapassou, em algum momento, o valor do smartphone Y?
g) Algum dos aparelhos terminou o ano com seu valor mais alto do que quando o ano começou?
Novembro.
Dezembro.
Smartphone Y.
R$600,00
R$1.500,00
Não.
Não.

14 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
4. A turma do 9A da escola está produzindo biscoitos para pagarem uma viagem de formatura. A
tabela a seguir exibe a quantidade de biscoitos produzidos nos primeiros 5 meses de aula.
Mês Quantidade de biscoitos
Fevereiro 60
Março 110
Abril 120
Maio 100
Junho 140
Com base nessa tabela, preencha o gráfico de barras a seguir:
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Maio
Fevereiro Junho
Março Abril
5. A Amazônia Legal é uma parte do Brasil que engloba os nove estados que pertencem à Bacia
Amazônica. A tabela a seguir mostra, em quilômetros quadrados, o desmatamento ocorrido nos
anos 2014 e 2015.
Unidade da Federação
Ano
2014 2015
Rondônia 684 1030
Acre 309 264
Amazonas 500 712
Roraima 219 156
Pará 1887 2153
Amapá 31 25
Tocantins 50 57
Maranhão 257 209
Mato Grosso 1075 1601
Fonte: IBGE.

15
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Com base nessa tabela , responda:
a) Qual o estado da Bacia Amazônica onde o desmatamento foi maior em 2014 e 2015?
b) Em quais estados o desmatamento diminuiu?
c) Sobre o gráfico a seguir, qual cor corresponde a cada ano?
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
P
a
r
á
A
m
a
p
á
R
o
n
d
ô
n
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a
A
c
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M
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ã
o
Desmatamento na Amazônia Legal (em km²)
Gráfico para as questões 6 e 7:
jan mai jun
mar set out
fev jul ago
abr nov dez
Máxima
Mínima
22
11
23
12
26
14
28
17
31
20
32
23
33
24
33
24
32
23
29
20
25
15
23
12
Temperatura (°C)
Orlando, Flórida, EUA
Visão Geral
Médias do clima
Gráficos
jan mai jun
mar set out
fev jul ago
abr nov dez
58,9
90
195,4
75,7
160,5
75,7
57,6
192,7 198,3
53,1
39,2 51,8
Chuva (milímetros)
4 5 12
5 11 5
4 13 14
4 3 4
Dias
Pará.
Acre, Roraima , Amapá e Maranhão.
Azul: 2014; Laranja: 2015.

16 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
6. Sobre a variação de temperatura em Orlando:
a) Em que período foi feito registro de maior temperatura?
b) Em que período foi feito registro de menor temperatura?
c) Em que período houve maior diferença de temperatura?
7. Sobre o índice de chuvas em Orlando:
a) Quais são os 3 meses em ocorreram mais chuvas?
b) Quais são os 3 meses em ocorreram menos chuvas?
c) Qual a diferença, em milímetros, da quantidade de chuva no mês que mais choveu para o mês
que menos choveu?
8. Os pontos de extrema altitude e profundidade na Terra, respectivamente, são o Pico do Everest e
o fundo da Fossa das Marianas. O infográfico abaixo apresenta a representação dessa diferença.
Pico do Everest
8,848 m
–10,994 m
Fossa das Marianas
best
works/Shutterstock
Assim, com base nos dados da imagem, qual a diferença de altitude entre os dois extremos?
9. Analise o gráfico a seguir e assinale a alternativa correta sobre os dados da tabela que gerou este
gráfico,
2º Ano
1º Ano 2º Ano 3º Ano
Julho e agosto.
Janeiro.
Março.
Junho, julho e agosto.
Abril, novembro e dezembro.
159,1 ml
19,842 metros.

17
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
a) Amarelo, 20 unidades; Verde, 35 unidades; Azul, 45 unidades.
b) Amarelo, 25 unidades; Verde, 25 unidades; Azul, 50 unidades.
c) Amarelo, 30 unidades; Verde, 25 unidades; Azul, 45 unidades.
d) Amarelo, 20 unidades; Verde, 25 unidades; Azul, 55 unidades.
10. Desenhe um gráfico de setores, utilizando os dados da tabela a seguir.
Produtos de papelaria produzidos na empresa (canetas)
Cor de caneta Produção
Azul 40
Preta 25
Vermelha 25
Verde 10
11. Trêsempresasdoramotecnológico,Future1,FantecheOrbeGosãorivaisnomercadodetecnologia
da informação. Foi realizada uma pesquisa para saber a popularidade dessas empresas segundo
possíveis consumidores.
Popularidade em 2018
500
300
100
400
200
0
OrbeGo
Fantech
Future1
Trimestre 1 Trimestre 3
Trimestre 2 Trimestre 4
Segundo o gráfico informativo, responda às perguntas.
a) Qual empresa foi líder de popularidade, considerando os quatro trimestres de 2018?
Vendas
Azul Preta Vermelha Verde
Future1.

18 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
b) Alguma empresa apresentou queda na sua popularidade nesse ano? Qual?
c) Alguma empresa apresentou crescimento na sua popularidade nesse ano? Qual?
d) Que empresa foi mais inconsistente na sua popularidade no ano de 2018?
e) Em que trimestre desse ano as empresas tiveram suas popularidades mais parecidas?
12. Determinada emissora de televisão fez uma pesquisa sobre a empresa Alphaville, produtora de
bebidas enlatadas, exclusivamente refrigerantes e sucos. Todavia, algum tempo depois, a mesma
emissora divulgou reportagem sobre a vantagem de se beber suco em relação ao refrigerante, o
que afetou as vendas conforme o gráfico a seguir.
Vendas Alphaville (em Milhões) 2017
0
2
4
6
J
a
n
M
a
i
D
e
z
F
e
v
J
u
n
S
e
t
M
a
r
J
u
l
O
u
t
A
b
r
A
g
o
N
o
v
10
8
Refrigerantes
Sucos
Com base no gráfico, responda às questões.
a) Qual produto foi líder de vendas nesse ano?
b) Quantas latas de refrigerante foram vendidas em fevereiro?
c) Em que mês a venda de sucos se igualou às vendas de refrigerantes?
d) Em que mês a emissora possivelmente divulgou a reportagem sobre as vantagens de se beber
suco?
13. Certo trabalho de classe tem três partes principais: introdução, desenvolvimento e conclusão.
Levando em consideração que a introdução representa 20% do trabalho, o desenvolvimento re-
presenta 45% e a conclusão, 25%, marque o gráfico abaixo que mais se aproxima da representação
adequada da quantidade de trabalho que um grupo de alunos terá.
Sim, Future1 e Fantech.
Sim, OrbeGo.
Fantech.
4.º Trimestre.
Refrigerante.
8 milhões.
Setembro.
Agosto, pois a partir de então houve a maior mudança nas vendas.

19
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Partes do Trabalho
5
3
1
4
2
0
Introdução
Desenvolvimento
Conclusão
Opção 1 Opção 3
Opção 2 Opção 4
14. Observe o gráfico a seguir, que mostra a quantidade de pessoas habilitadas para trafegar com
veículos automotores por ano, num determinado país.
0
1
2
3
4
5
6
7 Motoristas de Sedan
Motoristas de SUV
Pilotos de moto
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
Qual das tabelas abaixo melhor representa o gráfico acima?
a)
Motoristas de Sedan Motoristas de SUV Pilotos de moto
Ano 1 3 1 2
Ano 2 4 1 3
Ano 3 2 5 5
Ano 4 4 2 5
Ano 5 5 4 6
b)
Ano 1 3 1 2
Ano 2 4 5 3
Ano 3 2 2 3
Ano 4 2 2 5
Ano 5 5 4 6
c)
Ano 1 3 1 2
Ano 2 4 1 3
Ano 3 2 2 4
Ano 4 5 2 5
Ano 5 5 4 6

20 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
15. Associe cada gráfico ao seu nome.
a)
c)
5
3
1
4
2
0
b)
5 10
0
d)
5
3
1
4
2
0
)
( Colunas.
)
( Setores.
)
( Linhas.
)
( Barras empilhadas.
16. Um casal fez um gráfico dos gastos com cada filho. Separaram as despesas nas categorias: lazer,
alimentação e educação. Observe o resultado da análise do casal e responda às perguntas.
100
120
60
20
80
40
0
Marcos Enzo
Ângela Valentina
Gastos com filhos
Lazer Alimentação Educação
a) Marcos gasta mais com lazer que com educação?
b) Qual filho gera mais despesa com educação?
c) Qual filho gasta mais com alimentação?
d) Entre Marcos e Enzo, qual deles gasta mais com alimentação?
e) Entre Ângela e Valentina, quem gasta mais com lazer?
c
a
d
b
Sim.
Enzo.
Ângela.
Marcos.
Valentina.

21
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
17. Preencha a tabela com os dados do gráfico, sabendo que a parte amarela corresponde a 15 pessoas.
FUNCIONÁRIOS PÚBLICOS POR IDADE
Mais de 60
Entre 40 – 60
Entre 26 – 40
Entre 18 – 25
Funcionários públicos por idade
Idade Porcentagem
18-25
26-40
40-60
+ 60 15
18. Observe a tabela a seguir que aponta os países mais populosos da terra.
Países com maior população
País População
China 1.384.688.986
Índia 1.296.834.042
Estados Unidos da América 329.256.465
Indonésia 262.787.403
Brasil 208.846.892
Agora faça um gráfico de colunas abaixo com os dados da tabela acima.
Países mais populosos
China
1,4 bi
1 bi
1,2 bi
800 mi
600 mi
400 mi
200 mi
0
Estados Unidos
da América
Índia Indonésia Brasil
50
25
10

22 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
19. Determinadaempresa,comoobjetivodeeconomizarenergiaelétrica,temumaorganizaçãorestrita
em relação à hora de carregar os notebooks na tomada, orientando seus funcionários a fazerem isso
somente quando a bateria estiver acabando. Organize a tabela abaixo de forma a ordenar quem
vai carregar o notebook primeiro.
Bateria nos notebooks
do escritório
Notebook do
funcionário
Nível de
bateria
Rogério 55%
Carlos 19%
Ana Maria 13%
Renato 86%
Valesca 47%
Lúcio 20%
Jamille 77%
Soraia 98%
David 0,8%
Bateria nos notebooks
do escritório
Notebook do
funcionário
Nível de
bateria
David 0,8%
Ana Maria 13%
Carlos 19%
Lúcio 20%
Valesca 47%
Rogério 55%
Jamille 77%
Renato 86%
Soraia 98%
20. A escola Novo Tempo adicionou à sua grade curricular a disciplina “Leitura Dinâmica” para que os
alunospossamlermaisemelhor.Nofinaldoanofoifeitoumlevantamentosobreodesempenhodos
alunos. De acordo com o gráfico a seguir, quais os dois alunos que tiveram o melhor desempenho?
Desempenho na disciplina "Leitura Dinâmica"
5
10
3
8
1
6
4
9
2
7
0
Lucas Pedro George Alexandre João
Compreensão do Texto
Clareza de Expressão
Velocidade da Leitura
Unidade 5 – Capítulo 2 – Experimentos aleatórios
1. Dentro de um baú há 10 bolas azuis, 15 bolas cinzas e 25 bolas laranjas.
a) Ao tirar uma dessas bolas, qual a probabilidade de ser uma cinza?
15
50
ou
3
10
ou 30%

23
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
b) Após retirar uma bola cinza, qual a probabilidade de retirar uma segunda bola também cinza?
2. Flavinha comprou um kit de 12 batons, em que 3 são tons de vermelho, 3 tons de
marrom e os 6 restantes, tons de rosa. Sem olhar, pegou 3 dos batons da caixa.
É possível afirmar que:
a) Com certeza um deles é cor-de-rosa? Justifique.
b) Com certeza nenhum deles é cor-de-rosa? Justifique.
3. Uma caixa de paçocas é composta com 4 paçocas simples, 4 paçocas cobertas de chocolate ao leite
e 4 paçocas cobertas de chocolate branco.
a) Qual a probabilidade de se pegar de primeira uma paçoca com cobertura?
b) Se a primeira paçoca pega foi sem cobertura, qual a probabilidade de a segunda também ser
sem cobertura?
4. Para escolher o próximo representante de turma, realizou-se um sorteio. Assim, foram colocadas 29
bolas brancas e uma laranja em uma caixinha cor-de-rosa. Aquele que encontrasse a bola laranja
seria o representante. Levando em conta que 10 alunos já retiraram bolas da caixinha e todas foram
brancas, marque a(s) alternativa(s) correta(s):
I. É certo que a próxima bola a ser retirada será laranja.
II. É impossível que ainda haja 20 bolas brancas na caixinha.
III. É possível que haja 3 bolas laranjas na caixinha.
IV. É possível que a última bola seja branca.
V. Há uma bola laranja na caixinha.
5. Em uma prova de 10 questões, cada questão tem 5 alternativas, em que
apenas uma é a correta. Caso um aluno marque aleatoriamente uma das
alternativas, qual é a probabilidade de o aluno acertar a questão?
1
5
ou 20%
6. ParajogarLudo,umjogodetabuleiro,sãolançadosdoisdadoseanda-seototalquecaiunosdados.
Assim, quantas possibilidades de resultado podemos ter no lançamento desses dois dados?
14
49
ou
2
7
ou ≅ 28,6%
Flavinha comprou um kit de 12 batons, em que 3 são tons de vermelho, 3 tons de
marrom e os 6 restantes, tons de rosa. Sem olhar, pegou 3 dos batons da caixa.
P
i
x
e
l
-
S
h
o
t
/
Shutterstock
Não. A chance de um deles ser cor-de-rosa é de 6 em 12, ou seja, 50%.
Portanto, não há certeza.
Não. Há 50% de chance de que ele seja de outra cor.
8
12
ou
2
3
ou ≅ 66,7%
3
11
ou ≅ 27,3%
Em uma prova de 10 questões, cada questão tem 5 alternativas, em que
apenas uma é a correta. Caso um aluno marque aleatoriamente uma das
ParajogarLudo,umjogodetabuleiro,sãolançadosdoisdadoseanda-seototalquecaiunosdados.
Gearstd/
S
h
u
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t
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r
s
t
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c
k
12 possibilidades.

24 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
7. LizesuairmãLunadecidiramfazer"caraecoroa"paraverquemiriasearrumarprimeiroparadormir.
Como cada uma tinha uma moeda, ficou decidido que, se as duas moedas caíssem na mesma face,
Liz iria primeiro e que, se as duas moedas caíssem em faces diferentes, Luna iria primeiro.
c
h
1
2
3
/
S
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u
t
t
e
r
s
t
o
c
k
Alguma das duas tem mais chance de ir primeiro? Se sim, quem?
8. Camila tem 20 elásticos de cabelo em seu baú, sendo 4 vermelhos, 4 brancos, 4 amarelos, 4 roxos e
4 azuis. Quantos elásticos de cada ela pode tirar com a certeza de que resta um de cada cor no baú?
9. Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance
de ser retirada. Qual a probabilidade de ocorrerem os seguintes eventos?
a) Ser sorteada uma bola com número par.
b) Ser sorteada uma bola com número primo.
c) Ser sorteada uma bola com número par ou primo.
d) Ser sorteada uma bola com número par e primo.
10. No lançamento de um dado de seis faces numeradas de 1 à 6 (não viciado), qual a probabilidade
de cair um número maior ou igual a 3?
11. Considere o número 715, substituindo o símbolo  por qualquer número de 0 a 9. Identifique se
cada um dos eventos a seguir é certo, possível ou impossível.
a) O número 715 ser divisível por 3:
b) O número 715 ser divisível por 1:
c) O número 715 ser divisível por 2:
d) O número 715 ser divisível por 5:
12. Considere a tabela abaixo contendo 25 fichas.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
Não, a chance de ganharem é a mesma.
3 elásticos.
7
15
ou aproximadamente 46,7%
6
15
ou
2
5
ou 40%
12
15
ou
4
5
ou 80%
1
15
4
6
ou
2
3
possível.
certo.
impossível.
certo.

25
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Sorteando uma ficha ao acaso, qual a probabilidade de:
a) Ser um número ímpar?
b) Ser um número maior que 15?
c) Ser verde e múltiplo de 3?
d) Ser laranja e não ser múltiplo de 4?
e) Ser rosa?
f) Não ser rosa?
13. Emumasalahaviacincocadeirasverdes,duascadeirasazuisetrêscadeirasbrancas.Foram retiradas
quatro cadeiras dessa sala. Marque com V para verdadeiro e F para falso as seguintes afirmações
sobre as cadeiras que ficaram.
( ) Pelo menos uma é azul.
( ) Pelo menos uma é verde.
( ) Pelo menos uma é branca.
( ) Não pode mais ter cadeiras azuis.
( ) Não pode mais ter cadeiras verdes.
( ) Não pode mais ter cadeiras brancas.
( ) É possível ainda ter pelo menos uma cadeira de cada cor.
( ) Com certeza não há mais cadeiras das 3 cores.
14. O professor Daniel decidiu sortear um aluno para recolher a tarefa da turma. Se a turma tem 14
meninas e 11 meninos, qual a probabilidade, em porcentagem, de ser sorteado um menino?
11
25
ou 44%
Texto para as questões 15 a 17.
Em jogos da franquia Pokémon um dos objetivos é capturar todos os Pokémons disponíveis. Porém
isso não é muito fácil, afinal alguns deles são bem raros. Nas tabelas a seguir, vemos a chance de
aparecerem alguns Pokémons na área de Kala'e Bay dos jogos Sun e Moon.
Pokémons
Ao pescar Porcentagem Ao caminhar Porcentagem
Wingull 40% Wishiwshi 35%
Rattata 30% Magikarp 35%
Slowpoke 20% Remoraid 25%
Bagon 10% Shellder 5%
13
25
ou 52%
10
25
ou
2
5
ou 40%
1
25
ou 4%
4
25
ou 16%
6
25
ou 24%
19
25
ou 76%
F
V
F
F
F
F
V
F

26 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
15. Qual a probabilidade de encontrarmos um:
a) Rattata ao pescarmos?
b) Bagon ao pescarmoss?
c) Magikarp ao caminharmos?
d) Shellder ao caminharmos?
16. De cada 20 Pokémons encontrados ao pescarmos, quantos deveriam ser:
a) Wingull? b) Slowpoke?
17. De cada 40 Pokémons encontrados caminhando, quantos deveriam ser:
a) Remoraid? b) Shellder?
Unidade 6 – Capítulo 1 – Polígonos
1. Complete a tabela a seguir com o nome dos polígonos de acordo com o número de lados.
Lados Nome
1
2
3
4
5
6
7
Não existe
Não existe
Triângulo
Quadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Lados Nome
8
9
10
11
15
16
20
Octógono
Eneágono
Decágono
Undecágono
Pentadecágono
Hexadecágono
Icoságono
Texto para as questões de 2 a 4.
Émuitocomumvermosemruas,avenidaserodoviasalgumasplacassuspensasefixadasnaslaterais.
Essas placas têm como objetivo manter o fluxo do trânsito em ordem e segurança. Os símbolos
utilizados são padronizados, facilitando assim o entendimento do motorista e dos passageiros.
2. As placas de trânsito a seguir têm que formato?
e
k
l
e
r
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
c
k
e
k
l
e
r
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S
h
u
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t
e
r
s
t
o
c
k
ekler/Shutterstock
ekler/Shutterstock
30%
10%
35%
5%
8 4
10 2
Círculo (circular)
Triângulo
(triangular)
Pentágono
(pentagonal)
Retângulo
(retangular)

27
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
3. Qual o formato das placas a seguir?
ekler/Shutterstock
4. Desenhe uma placa de "Pare" e escreva
o nome do polígono que corresponde a
essa placa.
5. Lavar roupas pode parecer uma atividade bem simples, que consiste apenas em jogar as roupas
na máquina de lavar. Porém, se for feito isso, algumas roupas podem ser danificadas. Por esse mo-
tivo, nas etiquetas das roupas há símbolos de orientação sobre as formas de lavar, de secar e de
passar cada peça. Na imagem a seguir, temos algumas dessas orientações. Peça ajuda aos seus pais
ou aos seus responsáveis para descrever o que são 3 desses símbolos. Escreva 3 polígonos que você
vê no formato de qualquer um dos símbolos aqui apresentados.
6. Sobre alguns quadriláteros, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Todo quadrado é losango.
( ) Todo losango é quadrado.
( ) Todo quadrado é retângulo.
( ) Todo retângulo é quadrado.
( ) Todo retângulo é losango.
( ) Todo losango é retângulo.
7. Em uma folha quadrada, você faz uma dobra reta em qualquer parte. Ao abrir essa folha, ela está
dividaemduaspartesemformadepolígonos.Quepolígonospodemaparecercomessaúnicadobra?
Todas têm formato quadrangular (de quadrado ou losango.)
Octógono
ekler/Shutterstock
Thomas
Pajot/Shutterstock
Possíveis respostas de formatos:
• Quadrado;
• Círculo / circunferência;
• Trapézio;
• Triângulo.
Algumas possíveis respostas quanto à descrição dos símbolos:
• Temperatura ao
passar a roupa
• Proibido passar;
• Temperatura máxima
de lavação;
• Secar estendido;
• Secar sem torcer;
• Não usar alvejante
à base de cloro;
• Centrifugação reduzida.
V
F
V
F
F
F
São 4 opções:
2 quadriláteros (se a dobra passar por 2 lados paralelos);
2 triângulos (se a dobra passar por 2 vértices opostos);
1 triângulo e 1 quadrilátero (se a dobra passar por 1 vértice);
1triângulo e 1 pentágono (se a dobra passar por dois lados perpendiculares).

28 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
8. Luís está correndo em uma quadra que tem o formato de um pentágono cujos todos os lados
medem 25 metros. Quantos metros Luís já correu, se ele está prestes a começar a quarta volta?
9. Algumasdasfigurasgeométricasaseguirestãosemnome.Encontreosnomesdelasnocaça-palavras
e preencha os espaços em branco com o nome e o número de lados.
OBS.: O nome pode estar escrito na horizontal ou na vertical, de frente pra trás ou de trás pra frente.
Dodecágono
12 lados
Decágono
10 lados
Círculo
Heptágono
7 lados
Undecágono
11 lados
Octógono
8 lados
Icoságono
20 lados
Triângulo
3 lados
Hexágono
6 lados
Quadrilátero
4 lados
Pentágono
5 lados
Quadrado
4 lados
375 metros.

29
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Q U I A B S R G A E B G O N H O
U R S B R P E T R I A N G R E N
G U E V N I M R E S F R I V X O
R B O L A N R I S Q U A N Q A V
L O Q U A D R A D O D E F U G A
O L F R O A C N I T R O B A O M
N U V I R D X G N L O V E D N C
O G C R A O R U C I R V E R O N
G N N O N E O L U C R I C I A T
A A E R G O L O R O S A B L R B
T T A T O F O I O S C V I A I M
P E F E T C N B G A T N E T A J
E R C R A M O N O G A T N E P N
H O D E C A G O N O V A C R E T
T E R I N T E R V N P I C O L N
S C O S O V S D W O G B M T B M
10. Classifique os triângulos a seguir quanto aos ângulos.
a)
C
60º
54º
65º
E
D
c)
C
D
E
35º
35º
110º
b)
C
E
D
54º
90º
37º
d) C
D
E
70º
70º
40º
Acutângulo
Obtusângulo Acutângulo
Retângulo

30 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
11. Classifique os triângulos a seguir quanto aos lados.
a) 19
19
11
b)
30
30
30
c) 5
4
3
12. As 12 constelações que fazem parte do zodíaco formam belas estruturas nos céus. Em algumas,
podemos ver polígonos formados pelas ligações entre as estrelas. Observe a imagem a seguir e
responda: Quais dessas constelações têm polígonos? Que polígonos são esses?
Áries
Leão
Sagitário
Touro
Virgem
Capricórnio
Gêmeos
Libra
Aquário
Câncer
Escorpião
Peixes
Olha
Polishchuk/Shutterstock
13. Classifique os triângulos formados pelos vértices do hexágono regular a seguir quanto ao número
de lados e quanto à medida dos ângulos.
a) AGC
b) EAB
c) FDB
d) ECA
e) CGE
f) BGA
g) EDA
h) DEB
Isósceles Equilátero Escaleno
Leão → hexágono
Virgem → pentágono
Libra → triângulo
Sagitário → quadrilátero
Capricórnio → eneágono
Peixes → Pentágono
A
E
G
B
D
C
F
isósceles e obtusângulo
escaleno e retângulo
equilátero e acutângulo
isósceles e obtusângulo

31
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
14. Quanto é o perímetro (soma das medidas dos lados de um polígono) dos polígonos regulares a
seguir?
a) b)
c) d)
15. Quantodevemedircadaladodopolígonoaseguir,sabendoqueoperímetromede480centímetros
e que todos os lados têm a mesma medida? Qual o nome desse polígono?
D1
F1 C1
G1
B1
H1
A1
I1
Z
J1
W
E1
52
A B
13
D C
77
I
H
J
G
K
F
E
11
168
O
M
N
Q
P
L
28
496
K
J I
H
G
F
E
D
C
B
A
P
O
N
M
L
31
Dodecágono. Cada lado deve medir 40 cm.

32 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
16. Desenhe um polígono de 6 lados (usando régua) e indique o:
a) ângulo interno
b) vértice
c) lado
Â n g u l o
interno
D
E
F A
B
C
a

b

c

d

e

f

17. Existe um maior número de lados que um polígono pode ter? Se sim, qual é esse número? Por quê?
18. Para garantir a segurança dos seus animais no sítio, Dona Filomena quer construir um cercado ao
redor da área do curral, como indica a figura a seguir (com medidas em metros).
15
25
25
6 6
5 5
12
De quantos metros de arame ela precisará caso queira passar duas camadas de arame na cerca?
276 metros
Não existe.

33
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Unidade 6 – Capítulo 2 – Formas planas
1. Na malha quadrilhada abaixo, desenhe um retângulo de base 8 unidades e altura 5 unidades.
2. Na malha quadrilhada abaixo, desenhe um quadrado de lado 7 unidades.
3. Na malha quadrilhada abaixo, desenhe um trapézio retângulo e um trapézio isósceles, ambos com
base menor medindo 3 unidades, base maior medindo 7 unidades e altura medindo 4 unidades.

34 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
4. Utilizando a malha quadrilhada abaixo, amplie a figura de modo que fique semelhante, porém com
os lados medindo o dobro da original.
5. Desenhe um polígono com perímetro 30 unidades na malha quadriculada a seguir.
6. Desenhe um hexágono com perímetro 32 unidades utilizando as linhas da malha quadriculada a
seguir. Lembre-se de que nem todo hexágono é regular. Por exemplo, um polígono em “L” pode
ser um hexágono.
Sugestão:
Sugestão:
Sugestão:

35
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Asquestões7a9sereferemaoplanocartesianoaseguireaospontosdeterminadosemcadaquestão.
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
7. Marque os pontos.
• A (9,6)
• B (10, 8)
• C (12, 9)
• D (10, 10)
• E (9, 12)
• F (8, 10)
• G (6, 9)
• H (8, 8)
• I (9, 6)
Una esses pontos em ordem alfabética. Que polígono formou?
8. Marque os pontos.
• J (1, 4)
• K (1, 8)
• L (0, 8)
• M (3, 11)
• N (4, 10)
• O (4, 11)
• P (5, 11)
• Q (5, 9)
• R (6, 8)
• S (5, 8)
• T (5, 4)
Una esses pontos em ordem alfabética. O que ficou desenhado?
9. Marcando os pontos
• U (8, 3)
• V (11, 1)
• W (2, 1)
• X (2, 3)
• Y (5, 3)
• Z (8, 3)
que forma geométrica aparece?
OCTÓGONO
CASA
TRAPÉZIO

36 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
10. Em um projeto de introdução à Arqueologia na escola foi montado um espaço similar a um sítio
arqueológico e demarcada cada sessão por meio de um plano cartesiano. Ao escavarem, os alunos
encontraram artefatos em quais coordenadas?
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
(6, 0); (3, 9); (4, 7); (9, 8)
11. Escreva o nome das figuras a seguir.
a)
5
13
b)
16
7
c)
7
13
17
d)
4
6
10
e)
f)
12. Na circunferência abaixo, classifique os segmentos em raio, diâmetro ou corda.
a. Triângulo (retângulo)
b. Retângulo
c. Trapézio Isósceles
d. Trapézio Escaleno
e. Paralelogramo
f. Losango
Vermelho → raio
Verde → diâmetro
Laranja → corda

37
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
13. Qual é a distância entre essas duas circunferências (a interna e a externa), sabendo que ambas têm
o mesmo centro?
5
12
Unidade 3 – Capítulo 3 – Formas espaciais
1. Em jogos de RPG são usados diversos dados, não apenas o de 6 faces. Para que esse jogo seja o
mais honesto possível, os dados devem ser regulares e, para facilitar, costuma-se chamá-los de
acordo com sua quantidade de faces. Por exemplo, o dado em forma de cubo é o D6. Levando isso
em conta, dê o nome correto de cada dado, de acordo com sua quantidade de faces.
Blackregis/Shutterstock
a) D4
b) D8
c) D12
d) D20
7
tetraedro
octaedro
dodecaedro
icosaedro

38 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
Texto para as questões 2 a 5.
Umdosbrinquedosmaispopu-
laresentreascriançaspequenas
é o kit de blocos lógicos para
construção. Adequado para o
desenvolvimento do raciocínio
espacial e da consciência de
formas e padrões. Além disso,
trabalhaacoordenaçãomotora
ao manusear as peças.
2. Identifique na figura do texto três formas espaciais distintas e indique quantas de cada aparecem.
3. Associe os objetos com a figura espacial correspondente ao seu formato.
a) Esfera
b) Prisma
c) Pirâmide
d) Cone
e) Cilindro
)
( canudo
)
( bola
)
( caderno
)
( tubo
)
( caixa
)
( funil
4. Na construção da figura do texto a peça que foi usada no topo:
a) é uma pirâmide? Justifique.
b) é um prisma? Justifique.
sirtravelalot/Shutterstock
Possíveis respostas:
Cilindro → 2
Prisma retangular → 4
Cubo → 4
Prisma triangular → 1
E
A
B
E
B
D
Não, pois o topo não tem apenas um vértice.
Sim. Se virarmos a peça observaremos que é um prisma triangular.

39
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L2_CA
5. Na figura não aparecem esferas. Seria prático ter esferas para a construção? Justifique.
Imagem para as questões 6 a 14.
1
5
9
3
7
11
2
6
10
4
8
12
6. Circule as pirâmides e pinte os prismas.
7. Quantos vértices, arestas e faces têm a figura:
a) 6
b) 11
c) 12
8. Qual das figuras tem:
a) mais faces?
b) mais arestas?
c) mais vértices?
9. Quais polígonos formam as faces da figura 6?
10. Se cortarmos a figura 2, qual forma geométrica aparecerá na face do corte? Existe um local espe-
cífico pelo qual devemos cortar para obter a figura de maior área? Se sim, qual?
Não, pois não seria possível encaixar a esfera em outros blocos.
V = 6, A = 9, F = 5
V = 10, A = 15, F = 7
V = 4, A = 6, F = 4
7
6
6
2 triângulos e 3 quadriláteros.
Aparecerá um círculo. Se cortamos passando pelo centro obteremos o maior círculo.

Netfalls
Remy
Musser/Shutterstock
40 MATEMÁTICA
11. Quais dessas figuras são:
a) poliedros?
b) não poliedros?
12. No prisma abaixo, identifique a base, 2 faces, 2 arestas e 2 vértices.
13. Quantas faces, arestas e quantos vértices a pirâmide hexagonal tem a mais que a pirâmide
pentagonal?
14. Dentre seu material escolar, escolha e desenhe um item que se pareça com um poliedro e outro
que se pareça com um não poliedro.
1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12
2 e 5
Faces
Arestas
Vértices
Uma face, duas arestas e um vértice.
Possíveis poliedros: caderno, livro, caneta, borracha.
Possíveis não poliedros: lápis, apontador, transferidor, compasso.

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