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Multiplicação e divisão de inteiros.

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Multiplicação e divisão de inteiros.

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Aqui você encontrará a multiplicação e divisão de números inteiros com o uso de simbologia de cores, objetivando-se facilidade e memorização das regras dessas operações.

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  1. 1. Professor Adriano Augusto Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte - MG Operações com números inteiros positivos e negativos: Multiplicação e divisão.
  2. 2. A primeira regra da multiplicação você já sabe. A multiplicação de nos inteiros acontece praticamente da mesma maneira que com os naturais, mas agora precisamos multiplicar também os sinais. Vamos inicialmente pensar em duplicar um crédito de 4 dinheiros. • Representação simbólica : Representação Matemática: Crédito inicial: (+ 4) Duplicando o crédito: ( ) + ( ) 2.(+4) Lembre-se: 2 = +2, que assim representamos: +2.(+4) = +8 Temos agora a 1ª regra de sinais para a multiplicação de dois números inteiros:
  3. 3. “Multiplicando-se um número positivo por outro positivo, o produto dá positivo”.Veja! (+).(+) = + Podemos também multiplicar os números sem o sinal e dar ao resultado o sinal de acordo com a regra acima: (+5).(+6) = +30 (+).(+) = + 5.6 = 30 Outros exemplos: a)(+4).(+6) = +24 b)(+3).(+4) = +12 c)(+7).(+2) = +14
  4. 4. Segunda regra da multiplicação de nos inteiros: • Vamos agora pensar como representar uma dívida de dois dinheiros que será triplicada: Representação simbólica: Representação Matemática: Dívida inicial: – 2 • Triplicando a dívida: ( ) + ( ) + ( ) = 6 3.(–2) = – 6 ou +3.(– 2) = – 6 Esta é a 2ª regra de sinais para a multiplicação de dois números inteiros: o de um no positivo por um negativo.
  5. 5. “Multiplicando-se um número positivo por um número negativo, o produto dá negativo”. Veja! (+).(–) = – Podemos então multiplicar os números sem o sinal e dar ao resultado o sinal de acordo com a regra anterior: (+4).(–7) = – 28 (+).(–) = – 4.7 = 28 Outros exemplos: a)(+6).(–7) = – 42 b)(+3).(– 6) = –18 c)(+5).( –7) = –35
  6. 6. Terceira regra da multiplicação de nos inteiros: Usaremos a propriedade comutativa da multiplicação para justificar a terceira regra do produto de números inteiros: o produto de um número negativo por um positivo. (+4).(–7) = – 28 Pela propriedade comutativa: (–7).(+4) = – 28 Ou seja, multiplicando-se um número negativo por um número positivo, o produto também dá negativo. (–).(+) = – a)(– 6). (+4). = – 24 b) ( – 6). (+5) = – 30 c) (–7).( +7) = – 49
  7. 7. “Multiplicando-se um número negativo por um positivo, o produto dá negativo”. Veja! (–).(+) = – Podemos então multiplicar os números sem o sinal e dar ao resultado o sinal de acordo com essa: (–5).(+4) = – 20 (–).(+) = – 5.4 = 20 Outros exemplos: a)(–7).(+8) = – 56 b)( –9).(+3) = – 27 c)( –8).(+4) = – 32
  8. 8. Quarta regra da multiplicação de nos inteiros: É a mais esquisita das regras pois envolve a multiplicação de dois números inteiros negativos. E qual é o resultado da multiplicação de um número negativo por outro negativo? (– 6).(–7) = ???
  9. 9. Quarta regra da multiplicação de nos inteiros: É a mais esquisita das regras pois envolve a multiplicação de dois números inteiros negativos. E qual é o resultado da multiplicação de um número negativo por outro negativo? (– 6).(–7) = +42 Pasme! mas o resultado é um número positivo. Multiplicando um número negativo por outro negativo, o produto é positivo. (–).(–) = + a)(–7).(– 8) = +56 b)( – 9).(– 3) = +27 c)( – 8).(– 4) = +32
  10. 10. Resumindo as regras da multiplicação de nos inteiros: (+).(+) = + e O produto de dois números de sinais iguais é positivo. (–).(–) = + (+).(–) = – e O produto de dois números de sinais contrários é negativo. (–).(+) = –
  11. 11. Na divisão de números inteiros valem as mesmas regras de sinais da multiplicação: (+):(+) = + e O quociente de dois números de sinais iguais é positivo. (–):(–) = + (+):(–) = – e O quociente de dois números de sinais contrários é negativo. (–):(+) = – Convido-te agora a dar prosseguimento aos estudos desse assunto e passar à operação de potenciação de números inteiros. Bons estudos!

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