Coordenador Regional: Walter Alencar de 
Sousa 
maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 
1
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
NÚMEROS INTEIROS 
Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa ...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
Os números inteiros são números reais e representamos pela letra...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE 
• Divisibilidade por 2: Quando term...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
• Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4, 
quando ter...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
• Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 
quando term...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
• Divisibilidade por 7: Um processo prático e fácil para a deter...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
• Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8, 
quando ter...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
• Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9, 
quando a s...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
• Divisibilidade por 11: um número é divisível 
por 11, quando a...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
1) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatís...
Etapa Pré Vestibular - Matemática 
2) Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os 
usu...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
4) Rafaela fez algumas compras em uma papelaria para abastecer o...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
Atenção: Para responder às questões de números 05 e 06, consider...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
6) Na semana que Luiz fez o tratamento, o último instante 
em qu...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
7) Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, um 
determinad...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
8) Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, 
equ...
Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 
9)Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma ...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Aula 2 - Matemática

525 visualizações

Publicada em

Aulas de Matemática do Programa Maranhão Profissional - Professor Marcônio - Coordenação URE São João dos Patos: Walter Alencar de Sousa

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
525
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
62
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
5
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Aula 2 - Matemática

  1. 1. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 1
  2. 2. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega NÚMEROS INTEIROS Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 2
  3. 3. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega Os números inteiros são números reais e representamos pela letra Z: Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} Subconjuntos de Z: • Z* = Z-{0} • Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...} • Z- = conjunto dos inteiros não positivos = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0} Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 3
  4. 4. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE • Divisibilidade por 2: Quando terminado em 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8, isto é quando for par. Ex: 28 é divisível por 2, pois termina em 8, que é um número par • Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3, quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for um número divisível por 3. Ex: 27, pois 2 + 7 = 9, e este é divisível por 3. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 4
  5. 5. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega • Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4, quando terminar em dois zeros, ou quando o número formado, pelos dois últimos algarismos, da direita for divisível por 4. Ex: 1300, é divisível por 4, pois termina em dois zeros. 624, é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 5
  6. 6. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega • Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5. Exemplo: 320 é divisível por 5, pois é terminado em 0. 765, é divisível por 5, pois é terminado em 5. • Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6, quando for divisível por, 2 e 3, ao mesmo tempo. Exemplo: 642, pois é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 6
  7. 7. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega • Divisibilidade por 7: Um processo prático e fácil para a determinação da divisibilidade de um número qualquer por 7 é: Primeiro passo: Separa-se o algarismo das unidades simples, e dobra-se o valor absoluto do mesmo. Logo: 1617  7  2 x 7 = 14 Segundo passo: Subtrai-se o número assim obtido, do número que ficou a esquerda após a separação do algarismo das unidades simples. Logo: 161 . 7  14 Terceiro passo: Procede-se analogamente como nos passos anteriormente analisados, até se obter um número múltiplo de 7. Logo: Logo: 1617 é divisível por 7. 147 14 . 7  2 7  14 14 00 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 7
  8. 8. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega • Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8, quando terminar em 3 zeros, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos, da direita, for divisível por 8. • Exemplo: 3000, é divisível por 8, pois é terminado em três zeros. 1672, é divisível por 8, pois 672 é divisível por 8. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 8
  9. 9. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega • Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9, quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for um número divisível por 9. Exemplo: 648 é divisível por 9, pois 6 + 4 + 8 = 18 que é divisível por 9 • Divisibilidade por 10, 100, 1000, ...: Um número divisível por 10, 100, 1000, quando terminar em 0, 00, 000, ... respectivamente. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 9
  10. 10. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega • Divisibilidade por 11: um número é divisível por 11, quando a soma dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e par forem iguais, ou quando a diferença entre a maior soma e a menor for um número divisível por 11. Exemplo: 1892, é divisível por 11, pois 2 + 8 = 10, e 9 + 1 = 10, e 10 – 10 = 0 8371, é divisível por 11, pois 1 + 3 = 4, e 7 + 8 = 15, e 15 – 4 = 11 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 10
  11. 11. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 1) Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares? a) 20 b) 21 c) 24 d) 25 e) 27 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 11
  12. 12. Etapa Pré Vestibular - Matemática 2) Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo numero de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta e a) 153. b) 460. c) 1 218. d) 1 380. e) 3 066. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 12
  13. 13. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 4) Rafaela fez algumas compras em uma papelaria para abastecer o escritório onde trabalha. Para que pudesse ser reembolsada, ela elaborou a seguinte tabela, resumindo as compras feitas. Apesar de a quantidade comprada de borrachas ter ficado ilegível na tabela feita, Rafaela pôde recalculá-la, pois sabia que, no total, havia gasto R$ 92,35. A quantidade de borrachas que Rafaela comprou é igual a a) 7 b) 4 c) 5 d) 6 e) 3 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 13
  14. 14. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega Atenção: Para responder às questões de números 05 e 06, considere as informações abaixo. Luiz tem que tomar um comprimido do remédio X a cada 3 horas, e dois comprimidos do remédio Y a cada 5 horas. O tratamento com os comprimidos deve durar 5 dias e meio, sendo que ele iniciou tomando, simultaneamente. a dose recomendada de cada remédio na segunda-feira, às 8 horas da manhã. Sabe-se que Luiz realizou o tratamento completo cumprindo rigorosamente as instruções de doses e horários. Ao final do tratamento, o total de comprimidos ingeridos por Luiz foi igual a a) 96. b) 88. c) 90. d) 92. e)66. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 14
  15. 15. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 6) Na semana que Luiz fez o tratamento, o último instante em que ele tomou, simultaneamente, as doses dos remédios X e Y foi a) no sábado às 8 horas. b) 23 horas. c) 13 horas. d) 16 horas. e) 11horas. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 15
  16. 16. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 7) Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, um determinado número de convites. Se der 2 convites a cada amigo, sobrarão 25 convites; entretanto, se pretender dar 3 convites a cada amigo, faltarão 15 convites. Caso essa pessoa pretenda dar 4 convites a cada amigo, ela precisará ter mais: a) 45 convites. b) 55 convites. c) 40 convites. d) 80 convites. e) 70 convites. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 16
  17. 17. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 8) Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica? a) 36 litros b) 24 litros c) 40 litros d) 42 litros e) 50 litros Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 17
  18. 18. Etapa Pré Vestibular – Matemática Prof. Marconio Nóbrega 9)Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte: – Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos. – Meia hora de supermercado: 100 calorias. – Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. – Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. – Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos. – Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias. Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias. A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades? a) 60 min. b) 50 min. c) 80 min. d) 120 min. e) 170 min. Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com 18

×