O exercício da cidadania entre os jovens e a importância do voto

PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 1

ENEM/20132 –
PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO
Com base na leitura dos textos motivadores a seguir e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,
redija texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema O exercício da
cidadania entre os jovens, apresentando proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione, organize
e relacione coerentemente argumentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista.
A onda de manifestações por todo o Brasil nos últimos dias despertou o interesse pela política em parte da população
que não se importava pelo tema. A maior parcela dos mais novos “politizados” é composta por jovens, que foram a mola
propulsora das manifestações por redução nas tarifas de transporte, contra a corrupção e por uma série de outros
motivos.
(Correio Popular, 30/6/2013. Disponível em: http://correio.rac.com.br/_conteudo/2013/06/especial/manifestacoes_campinas/
75712-jovem-descobre-a-politica-com-participacao-em-protestos.html. Adaptado)
Apenas 40% dos jovens de 16 e 17 anos se registraram para votar [nas eleições de 2012]. Os exatos 2.913.789 que
estrearam nesse ano representavam 41,22% dos jovens que já podiam votar, segundo os dados do IBGE de 2010 (de
quem, na época, tinha entre 14 e 15 anos).
(http://noticias.terra.com.br/brasil/politica/eleicoes/apenas-40-dos-jovens-de-16-e-17-anos-se-registraram-para-
votar,f4addf0a2566b310VgnCLD200000bbcceb0aRCRD.html. Adaptado)
Os jovens não estão se sentindo estimulados a votar pelo descrédito que os políticos passaram a ter. Isso tudo exige
de nós um trabalho de conscientização da importância do voto e do exercício da cidadania para transformar a sociedade.
Não podemos criar uma geração de pessoas desinteressadas pela política.
(Ophir Cavalcante, presidente da OAB. Disponível em: oab.jusbrasil.com.br/noticias/2291652/os-jovens-mais-distantes-das-urnas)
A democracia não pode sobreviver por muito tempo diante da passividade dos cidadãos em função da ignorância e
das indiferenças políticas.
(Zygmunt Bauman. Disponível em: http://filosofia.uol.com.br/filosofia/ideologia-sabedoria/16/artigo181199-5.asp)
Cidadania significa compromisso ativo, responsabilidade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na sua
sociedade, no seu país.
(Persio S. Oliveira, Introdução à Sociologia. Disponível em: http://solatelie.com/cfap/InstGeral/SOCIOLOGIA.pdf)
(Os ideais) são crescer, ser alguém na vida, ter um bom emprego, ganhar um bom dinheiro. Acho que são ideais
particulares. A única coisa que posso afirmar é: em se tratando de gente, ser humano, homo sapiens, sempre há a
possibilidade de se pensar e de se idealizar coletivamente. Na juventude, tanto mais.
(S7, universitário identificado apenas por S (sujeito). Disponível em: http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/juventude/representa.html)
INSTRUÇÕES:
• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.
• O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.
• A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero.
• A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.
• A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero.
• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de
linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.

ENEM/2013 – 3
Texto para as questões 1 e 2.
1 DD
O efeito de humor dessa tirinha decorre, mais diretamente,
a) do desânimo do tigre ao expressar uma ideia abstrata sobre a obra do garoto.
b) da insistência do garoto em descrever sua obra como uma criação abstrata.
c) do formato não convencional da figura esculpida na neve pelo garoto.
d) da reação do garoto à observação do tigre, baseada num dado específico da obra.
e) da contradição entre as falas do garoto, no segundo e no terceiro quadrinhos.
Resolução
Calvin usa linguagem culta e técnica para explicar sua arte, mas, ao ouvir a observação do tigre, responde de maneira
informal, perdendo a “pose” de artista. Nisso reside o humor da tira.
2 CC
Considere as seguintes afirmações acerca de expressões presentes no texto:
I. Há equivalência de sentido entre as expressões abstrato, forma pura e interpretação específica.
II. A expressão mais visceral pode ser substituída por “mais universal”, sem prejuízo para o sentido do texto.
III. A palavra destacada em “É só neve, tá?” realça o real sentido que o personagem quis atribuir ao substantivo na frase.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.
Resolução
Não há equivalência de sentido entre as expressões apontadas em I. Em II, visceral significa, figuradamente, “que se encontra
arraigado; muito íntimo ou profundo”, enquanto universal refere-se ao que é “mundial”, “global”.
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 1 a 45

Textos para as questões de 3 a 10.
Texto I
Quando eu tinha meus cinco, meus seis anos, morava,
ao lado de minha casa, um garoto que era tido e havido
como o anticristo da rua. Sua idade regulava com a mi-
nha. E justiça se lhe faça: — não havia palavrão que ele
não praticasse. Eu, na minha candura pânica, vivia cerca-
do de conselhos, por todos os lados: — “Não brinca com
Fulano, que ele diz nome feio!”. E o Fulano assumia, aos
meus olhos, as proporções feéricas de um Drácula, de
um Nero de fita de cinema.
Mas o tempo passou. E acabei descobrindo que, afinal
de contas, o anjo de boca suja estava com a razão. Sim,
amigos: — cada nome feio que a vida extrai de nós é um
estímulo vital irresistível. Por exemplo: — os nautas
camonianos. Sem uma sólida, potente e jucunda porno-
grafia, um Vasco da Gama, um Colombo, um Pedro Álva-
res Cabral não teriam sido almirantes nem de barca da
Cantareira. O que os virilizava era o bom, o cálido, o
inefável palavrão.
Mas, se nas relações humanas em geral o nome feio
produz esse impacto criador e libertário, que dizer do
futebol? Eis a verdade: — retire-se a pornografia do fute-
bol e nenhum jogo será possível. Como jogar ou como
torcer se não podemos xingar ninguém? O craque ou o
torcedor é um Bocage. Não o Bocage fidedigno, que nun-
ca existiu. Para mim, o verdadeiro Bocage é o falso, isto
é, o Bocage de anedota. Pois bem: — está para nascer
um jogador ou um torcedor que não seja bocagiano. O
craque brasileiro não sabe ganhar partidas sem o incen-
tivo constante dos rijos e imortais palavrões da língua.
Nós, de longe, vemos os 22 homens correndo em cam-
po, matando-se, agonizando, rilhando os dentes. Pare-
cem dopados e realmente o estão: — o chamado nome
feio é o seu excitante eficaz, o seu afrodisíaco insupe-
rável.
(Nelson Rodrigues, À sombra das chuteiras imortais.
São Paulo, Cia. das Letras, 1993)
Texto II
Quando Bauer, o de pés ligeiros, se apoderou da co-
biçada esfera, logo o suspeitoso Naranjo lhe partiu ao en-
calço, mas já Brandãozinho, semelhante à chama, lhe
cortou a avançada. A tarde de olhos radiosos se fez mais
clara para contemplar aquele combate, enquanto os agu-
dos gritos e imprecações em redor animavam os conten-
dores. A uma investida de Cárdenas, o de fera catadura,
o couro inquieto quase se foi depositar no arco de Cas-
tilho, que com torva face o repeliu. Eis que Djalma, de
aladas plantas, rompe entre os adversários atônitos, e
conduz sua presa até o solerte Julinho, que a transfere ao
valoroso Didi, e este por sua vez a comunica ao belicoso
Pinga. (...)
Assim gostaria eu de ouvir a descrição do jogo entre
brasileiros e mexicanos, e a de todos os jogos: à maneira
de Homero. Mas o estilo atual é outro, e o sentimento
dramático se orna de termos técnicos.
(Carlos Drummond de Andrade, Quando é dia de futebol.
Rio de Janeiro, Record, 2002)
3 EE
A expressão “Nero de fita de cinema” (Texto I) tem a
finalidade de, principalmente,
a) expressar um paradoxo, semelhante ao da expressão
“anjo de boca suja”.
b) opor-se, quanto ao sentido, a “proporções feéricas de
um Drácula”.
c) mostrar a popularidade do menino que falava
palavrões.
d) traduzir a admiração que o autor nutria pelo seu vizinho.
e) reforçar a ideia contida em “anticristo da rua”.
Resolução
A expressão “Nero de fita de cinema” conota a radicalidade
agressiva daquele menino de mau comportamento. Retoma
semanticamente o sentido da metáfora do primeiro período
do texto: “o anticristo da rua”.
4 EE
Tendo em vista o contexto, sobre os seguintes trechos
em destaque no Texto I, só não é correto afirmar:
a) “era tido e havido”: trata-se de uma repetição com
valor enfático.
b) “meus cinco, meus seis anos”: expressa ideia de apro-
ximação.
c) “Bocage fidedigno” / “verdadeiro Bocage”: embora
sinônimos, os adjetivos foram usados com sentidos
diferentes.
d) “justiça se lhe faça”: pode ser considerada uma cons-
trução na voz passiva sintética.
e) “correndo em campo, matando-se, agonizando, rilhan-
do”: apenas o primeiro gerúndio dá ideia de continui-
dade.
Resolução
Todos os verbos no gerúndio dão ideia de ação contínua no
trecho.
5 BB
Considere os seguintes elementos de composição
textual:
I. interação com o leitor;
II. procedimento intertextual;
III. mistura de gêneros discursivos.
É correto afirmar que, no Texto I, ocorre o que foi indicado em
a) I, apenas. b) I e II, apenas.
c) II, apenas. d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
ENEM/20134 –

Resolução
Não ocorre mistura de gêneros discursivos. O texto de
Nelson Rodrigues é uma crônica. A interação com o leitor
evidencia-se não só no emprego da linguagem coloquial
como também na referência que se faz ao receptor: “Sim,
amigos”. O procedimento intertextual aparece na referência
à epopeia camoniana e ao poeta Bocage.
6 DD
Referem-se apenas aos inimigos, e não aos heróis, as
seguintes caracterizações destacadas no Texto II:
a) de fera catadura e solerte.
b) belicoso e suspeitoso.
c) solerte e com torva face.
d) suspeitoso e de fera catadura.
e) com torva face e belicoso.
Resolução
As expressões suspeitoso e de fera catadura referem-se aos
jogadores mexicanos, os inimigos dos “heróis” da seleção
brasileira. Suspeitoso qualifica o jogador Naranjo. De fera
catadura refere-se ao mexicano Cárdenas, que chutou no
gol de Castilho, goleiro brasileiro.
7 CC
O gênero literário que Drummond tomou como base para
a composição do Texto II revela, no escritor mineiro, uma
determinada visão do futebol que também reponta no
seguinte trecho do Texto I, de Nelson Rodrigues:
a) “candura pânica”. b) “um Drácula”.
c) “os nautas camonianos”. d) “jucunda pornografia”.
e) “o Bocage fidedigno”.
Resolução
Na crônica de Drummond, o futebol é visto em uma pers-
pectiva épica, “à maneira de Homero”. Esse caráter heroico
também é visível na expressão “nautas [navegantes]
camonianos”, que estabelece relação de intertextualidade
com a epopeia Os Lusíadas.
8 EE
Ambos os textos pertencem à modalidade textual conhe-
cida como
a) colunismo social – variedade jornalística de crítica de
costumes que proliferou na imprensa de todo o Brasil,
a partir dos anos de 1950.
b) poema em prosa – tipo de texto em que a prosa
narrativa, sem apresentar os aspectos formais
exteriores do poema (rimas, métrica etc.), submete-se,
no entanto, ao rigor construtivo próprio da poesia.
c) paródia – uma variedade textual construída com base
no paralelismo com outro texto, geralmente com
intenção crítica ou jocosa.
d) editorial – que consiste, modernamente, nos textos
que, ocupando as primeiras páginas dos grandes
jornais, são assinados pelos seus mais renomados
colunistas.
e) crônica – variedade ou gênero textual bastante livre,
ocorrente no Brasil desde o século XIX, cuja
proximidade com o cotidiano não impede de, conforme
o caso, explorar outras dimensões de sentido.
Resolução
O texto de Nelson Rodrigues e o de Carlos Drummond de
Andrade apresentam características inequívocas da crônica.
Abordam tema do cotidiano, empregam a linguagem
coloquial e fazem reflexões que vão além do simples fato.
9 AA
No Texto II, ao narrar o jogo entre brasileiros e mexicanos
“à maneira de Homero”, o autor simula o estilo
a) épico. b) lírico. c) satírico.
d) técnico. e) teatral.
Resolução
O uso de epítetos remete a narração ao gênero épico.
10 CC
O fragmento do Texto II em que ocorrem juntamente
metonímia e personificação é
a) “da cobiçada esfera”. b) “semelhante à chama”.
c) “o couro inquieto”. d) “de fera catadura”.
e) “de aladas plantas”.
Resolução
Ao empregar a palavra couro para designar a bola de
futebol, o cronista referiu-se à matéria com que se faz a bola
de futebol, não ao produto. Essa relação de proximidade
constitui uma metonímia. O adjetivo inquieto atribuiu uma
qualidade de ser vivo à bola de futebol, o que caracteriza
uma personificação.
11 DD
Observe o seguinte texto de uma propaganda de
automóvel:
MAIS RÁPIDO DO QUE UMA BALA. MAIS RÁPIDO
DO QUE UM RAIO. MENOS, VAMOS FICAR NO
MAIS RÁPIDO DO QUE O CONCORRENTE.
A palavra menos, no contexto, expressa
a) um sentido oposto ao de mais, que intensifica o
atributo principal do carro.
b) uma restrição ao emprego de termos impróprios para
descrever o carro.
c) uma inversão de sentido que caracteriza a linguagem
desse tipo de texto.
d) um modo usual de provocar, na oralidade, um
abrandamento da expressão.
e) um decréscimo na qualificação de um carro em
comparação com outro.
ENEM/2013 – 5

Resolução
Menos é usado coloquialmente quando se deseja abrandar
atitudes ou expressões exageradas.
Texto para as questões de 12 a 14.
AMAR, VERBO RIDÍCULO
A voz mais quente do rádio mineiro, companhia das
almas solitárias que erram pelas madrugadas belo-ho-
rizontinas, entrou em cena mais uma noite para em-
prestar sua calorosa dicção às palavras apaixonadas
enviadas por um coração despedaçado. Agnaldo Silva,
locutor e produtor há onze anos do Good Times, tra-
dicional programa noturno de sucessos de antanho*, leu
uma mensagem de amor: “Outros romances virão. Amo-
res, não mais. Não darei a outros o amor que guardei para
você. E sei que eles não me darão, jamais, a plenitude
que senti a seu lado.”
Dessa vez, no entanto, Agnaldo não estava em seu
estúdio, sozinho, como todas as noites. Suas palavras
não eram levadas pelas ondas do rádio, e aquela
mensagem não fora enviada por um ouvinte. Naquela
noite abafada de dezembro, o locutor estava no palco de
uma casa de shows, diante de uma plateia que se
deleitava com sua interpretação grave do texto vencedor
do 1.o Concurso Mineiro de Cartas de Amor.
Quem julgou as 35 cartas inscritas no concurso foi
uma professora da Faculdade de Letras da UFMG. Ela se
disse comovida com a forma como os missivistas trouxe-
ram à luz seus sentimentos mais íntimos. O despren-
dimento, especulou, talvez se explicasse pelo fato de as
cartas se dirigirem a alguém que provavelmente jamais as
leria. “Isso me parece lindo nas cartas de amor: são
criadas por um gesto equivocado e sempre erram de
endereço”, afirmou a acadêmica. “Considerando as
impossibilidades próprias da linguagem, as cartas de
amor, dito de uma maneira bem brega, são milagres
esfarrapados.” Questionada se todas as cartas de amor
são mesmo ridículas, como escreveu Fernando Pessoa,
ela respondeu: “Quem sou eu para discordar?”
(Nuno Manna, Piauí. Janeiro de 2013. Adaptado.)
*De antanho: de épocas passadas.
12 EE
Ao afirmar que as cartas de amor “são criadas por um
gesto equivocado e sempre erram de endereço”, a
professora referia-se, de acordo com o texto,
a) ao estilo sem refinamento adotado por quem escreve
tal tipo de carta.
b) ao conteúdo simplório das cartas enviadas para o
concurso mineiro.
c) ao fato de as cartas serem escritas somente para a
inscrição no concurso.
d) à falta de pretensão dos emissores de encontrarem
quem leia as cartas.
e) à probabilidade de os destinatários não tomarem
conhecimento das cartas.
Resolução
O trecho que justifica a resposta é “as cartas se dirigirem a
alguém que provavelmente jamais as leria”.
13 CC
Em “A voz mais quente do rádio” e “as cartas de amor
(...) são milagres esfarrapados”, ocorre, respectivamente,
o emprego de
a) sinédoque e antítese.
b) personificação e eufemismo.
c) sinestesia e metáfora.
d) metonímia e paradoxo.
e) hipérbole e catacrese.
Resolução
Em “a voz mais quente do rádio”, há mistura de sensações
(auditiva e tátil), o que configura sinestesia. Em “as cartas
de amor (...) são milagres esfarrapados”, ocorre uma com-
paração subjetiva entre “cartas de amor” e “milagres
esfarrapados”, o que configura metáfora.
14 DD
Se o trecho “Suas palavras não eram levadas pelas ondas
do rádio, e aquela mensagem não fora enviada por um
ouvinte” for escrito na voz ativa, as formas verbais
sublinhadas serão substituídas, respectivamente, por
a) levaram e enviou.
b) levassem e enviava.
c) levariam e enviará.
d) levavam e enviara.
e) levarão e enviasse.
Resolução
As duas orações do enunciado estão na voz passiva
analítica, pois ambas têm o verbo ser como auxiliar de um
verbo no particípio. Na voz ativa, desaparece o auxiliar e o
tempo verbal deve corresponder ao da passiva. Assim,
eram levadas corresponde na ativa a “levavam” e fora
enviada, a “enviara”.
ENEM/20136 –

Suponha o leitor que possuía duzentos escravos no
dia 12 de maio e que os perdeu com a lei de 13 de maio.
Chegava eu ao seu estabelecimento e perguntava-lhe:
– Os seus libertos ficaram todos?
– Metade só; ficaram cem. Os outros cem disper-
saram-se; consta-me que andam por Santo Antônio de
Pádua.
– Quer o senhor vender-mos?
Espanto do leitor; eu, explicando:
– Vender-mos todos, tanto os que ficaram, como os
que fugiram.
O leitor assombrado:
– Mas, senhor, que interesse pode ter o senhor...
– Não lhe importe isso. Vende-mos?
– Libertos não se vendem.
– É verdade, mas a escritura de venda terá a data de
29 de abril; nesse caso, não foi o senhor que perdeu os
escravos, fui eu.
Os preços marcados na escritura serão os da tabela
da lei de 1885; mas eu realmente não dou mais de dez
mil-réis por cada um.
Calcula o leitor:
– Duzentas cabeças a dez mil-réis são dous contos.
Dous contos por sujeitos que não valem nada, porque já
estão livres, é um bom negócio.
Depois refletindo:
– Mas, perdão, o senhor leva-os consigo?
– Não, senhor: ficam trabalhando para o senhor; eu só
levo a escritura.
– Que salário pede por eles?
– Nenhum, pela minha parte, ficam trabalhando de
graça. O senhor pagar-lhes-á o que já paga.
Naturalmente, o leitor, à força de não entender,
aceitava o negócio. Eu ia a outro, depois a outro, depois
a outro, até arranjar quinhentos libertos, que é até onde
podiam ir os cinco contos emprestados; recolhia-me a
casa e ficava esperando.
Esperando o quê? Esperando a indenização, com
todos os diabos! Quinhentos libertos, a trezentos mil-réis,
termo médio, eram cento e cinquenta contos; lucro certo:
cento e quarenta e cinco.
(Machado de Assis, crônica de 26/6/1888)
15 CC
(UFSCar) – A frase “Quer o senhor vender-mos?” poderia
ser reescrita, segundo uma perspectiva contemporânea e
coloquial do português do Brasil, da seguinte maneira:
a) O senhor quer me vender-lhes?
b) O senhor me quer os vender?
c) O senhor quer me vender esses libertos?
d) O senhor mos quer vender os libertos?
e) Quer o senhor me os vender?
Resolução
A alternativa c é a única que combina coloquialidade e
correção.
16 DD
(UFSCar) – No processo argumentativo, o trecho “mas a
escritura de venda terá a data de 29 de abril” tem a função de
a) criar uma falsa analogia.
b) valorizar a perda de uma das partes.
c) estabelecer uma negociação justa.
d) desfazer uma incompatibilidade.
e) abrir caminho a uma renegociação.
Resolução
A incompatibilidade desfeita pela antecipação da data
estava em que, a partir da libertação, não seria possível
vender ou comprar escravos, porque oficialmente não havia
mais escravos.
17 AA
(UFSCar) – A frase “Nenhum, pela minha parte, ficam
trabalhando de graça” pode ser reescrita, sem mudança
de sentido, da seguinte maneira:
a) Nenhum pagamento, pela minha parte, ficam
trabalhando de graça.
b) Nenhum pagamento da minha parte, ficam trabalhando
de graça.
c) Nenhum, pela minha parte fica trabalhando de graça.
d) Nenhum deles, pela minha parte, fica trabalhando de
graça.
e) Nenhum, com a minha parte, fica trabalhando de graça.
Resolução
Nenhum refere-se a “salário” ou “pagamento” por se tratar
da resposta à pergunta “Que salário pede por eles?”.
18 CC
(UFSCar) – Os pronomes seu em “Chegava eu ao seu
estabelecimento” (no início do texto) e outro em “Eu ia a
outro, depois a outro, depois a outro” (no final do texto)
têm como referência, respectivamente,
a) libertos, libertos.
b) local de comércio, libertos.
c) o leitor, ex-donos de escravos.
d) o leitor, títulos de posse.
e) local de comércio, valores.
Resolução
Logo no início do texto, percebe-se que o interlocutor é o
leitor, suposto ex-dono de escravos.
ENEM/2013 – 7

EDUCAÇÃO E DEMOCRACIA
Embora fosse desejável, um grau de escolaridade
mais elevado do eleitor brasileiro não acarretaria
necessariamente mais “qualidade” no voto – seja lá o
que isso signifique. A ressalva se faz necessária no
momento em que o Tribunal Superior Eleitoral divulga
estatísticas acerca do nível educacional do eleitorado.
Diante dos dados, tradicionais questionamentos sobre a
capacidade de escolha dos cidadãos reaparecem.
A cada 5 brasileiros aptos a votar, 1 é analfabeto ou
nunca foi à escola, revela o TSE. Tal eleitor, na visão de
alguns analistas, votaria de forma menos “consciente” e
teria menor capacidade de discernir as diversas propostas
políticas e ideológicas que se apresentam. Sua decisão
seria mais suscetível a estímulos imediatos, como
benesses ou troca de favores. Políticos populistas e sem
escrúpulos tenderiam a se beneficiar da situação.
A “prova” do raciocínio estaria na falta de qualidade
dos mandatários brasileiros. Mas o encadeamento de
argumentos falha. Embora ainda baixa, a escolaridade dos
eleitores tem crescido. A parcela dos que não frequen-
taram a escola era, segundo a estimativa do TSE, de
26,9%, em 2000, e é agora de 20,5% do eleitorado.
De acordo com o Datafolha, a participação no conjunto
do eleitorado das pessoas que têm no máximo o ensino
fundamental completo também cai – elas representavam
67% dos entrevistados em 1995, 59% em 2000 e são
48% do total agora.
Seria de esperar que a qualidade dos congressistas
brasileiros fosse melhor hoje do que há dez anos,
portanto – e ainda muito melhor do que há 15 anos. Mas
será difícil encontrar pesquisador que demonstre tal
evolução.
A qualidade do debate público, e portanto da política,
melhorará, de alguma forma, com a elevação do nível
educacional, mas é preciso evitar relações de causa e
efeito simplistas, que mais se prestam a deslegitimar as
escolhas e reforçar estereótipos equivocados.
Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileira
que, proporcionalmente, mais concentra eleitores
analfabetos ou pessoas que nunca frequentaram a escola
– são 35% do total, contra 12% no Sudeste. Haverá
alguém capaz de afirmar que políticos pernambucanos ou
cearenses são, de forma geral, piores do que seus
colegas do Rio e de São Paulo?
(Editorial, Folha de S. Paulo, 23/7/2010)
19 BB
Assinale a alternativa em que a conjunção ou locução
conjuntiva substitui a conjunção destacada em “Embora
ainda baixa, a escolaridade dos eleitores tem crescido”.
a) Entretanto. b) Apesar de. c) Desde que.
d) À medida que. e) Conforme.
Resolução
Tanto embora quanto apesar de têm sentido concessivo.
20 CC
Assinale a alternativa em que não foi utilizado um
argumento de autoridade.
a) “A cada 5 brasileiros aptos a votar, 1 é analfabeto ou
nunca foi à escola, revela o TSE.”
b) “A parcela dos que não frequentaram a escola era,
segundo a estimativa do TSE, de 26,9%, em 2000, e é
agora de 20,5% do eleitorado.”
c) “Haverá alguém capaz de afirmar que políticos
pernambucanos ou cearenses são, de forma geral,
piores do que seus colegas do Rio e de São Paulo?”
d) “De acordo com o Datafolha, a participação no
conjunto do eleitorado das pessoas que têm no
máximo o ensino fundamental completo também
cai...”
e) “Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileira
que, proporcionalmente, mais concentra eleitores
analfabetos ou pessoas que nunca frequentaram a
escola...”
Resolução
Na alternativa c, o argumento é colocado por meio de uma
pergunta retórica. Nas demais alternativas, são argumentos
de autoridade, pois são provenientes de fontes aptas a
divulgar informações sobre as eleições ou pesquisas.
21 AA
A palavra ressalva, na introdução do texto, pode ser
substituída, sem prejuízo de sentido, por
a) reserva. b) pausa. c) certeza.
d) dúvida. e) resposta.
Resolução
De acordo com o dicionário Houaiss, são sinônimas de
ressalva as palavras restrição, exceção e reserva.
22 DD
Os usos do futuro do pretérito no trecho “Tal eleitor, na
visão de alguns analistas, votaria de forma menos
‘consciente’ e teria menor capacidade de discernir as
diversas propostas políticas e ideológicas que se
apresentam” indicam
a) ordens sucessivas.
b) ações que foram habituais no passado.
c) ações pontuais no passado.
d) possibilidades.
e) ações futuras.
Resolução
O futuro do pretérito em votaria e teria indica possíveis
ações do eleitor de baixa escolarização.
ENEM/20138 –

23 BB
Em “Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região
brasileira que, proporcionalmente, mais concentra
eleitores analfabetos ou pessoas que nunca frequentaram
a escola”, o conectivo destacado indica
a) adversidade. b) adição.
c) concessão. d) condição.
e) comparação.
Resolução
O conectivo ainda é utilizado para adicionar uma
informação procedente do TSE.
Por que estudar a linguagem? Há muitas respostas
possíveis e, ao focalizar algumas delas, não pretendo, é
claro, depreciar outras ou questionar sua legitimidade.
Algumas pessoas, por exemplo, podem simplesmente
achar os elementos da linguagem fascinantes em si
mesmos e querer descobrir sua ordem e combinação,
sua origem na história ou no indivíduo, ou os modos de
sua utilização no pensamento, na ciência ou na arte, ou
no intercurso social normal. Uma das razões para estudar
a linguagem – e para mim, pessoalmente, a mais pre-
mente delas – é a possibilidade instigante de ver a lin-
guagem como “um espelho do espírito”, como diz a
expressão tradicional. Com isto não quero apenas dizer
que os conceitos expressados e as distinções desen-
volvidas no uso normal da linguagem nos revelam os
modelos do pensamento e o universo do “senso co-
mum” construídos pela mente humana. Mais intrigante
ainda, pelo menos para mim, é a possibilidade de
descobrir, através do estudo da linguagem, princípios
abstratos que governam sua estrutura e uso, princípios
que são universais por necessidade biológica e não por
simples acidente histórico, e que decorrem de caracterís-
ticas mentais da espécie. Uma língua humana é um
sistema de notável complexidade. Chegar a conhecer
uma língua humana seria um feito intelectual extraor-
dinário para uma criatura não especificamente dotada
para realizar esta tarefa. Uma criança normal adquire esse
conhecimento expondo-se relativamente pouco e sem
treinamento específico. Ela consegue, então, quase sem
esforço, fazer uso de uma estrutura intricada de regras
específicas e princípios reguladores para transmitir seus
pensamentos e sentimentos aos outros, provocando
nestes ideias novas, percepções e juízos sutis.
(Noam Chomsky, Reflexões sobre a linguagem.
Trad. Carlos Vogt. São Paulo: Editora Cultrix, 1980)
24 BB
No início do fragmento, Chomsky afirma que há muitos
motivos para estudar a linguagem e aponta alguns deles.
Releia o fragmento e, a seguir, assinale a única alternativa
que contém um objetivo de estudo da linguagem não
mencionado pelo autor:
a) Verificar os modos de utilização dos elementos da
linguagem no pensamento.
b) Descobrir os efeitos da utilização dos elementos da
linguagem humana sobre os animais próximos ao
homem.
c) Descobrir a ordem e combinação dos elementos da
linguagem.
d) Identificar a origem dos elementos da linguagem na
história.
e) Verificar os modos de utilização dos elementos da
linguagem na ciência e na arte.
Resolução
A relação entre homens e animais não é objeto do texto.
25 DD
Segundo o fragmento apresentado, Chomsky considera
que os princípios abstratos e universais que regem a
linguagem decorrem de características mentais da
espécie. Isso significa que considera a linguagem ligada
a) ao plano da divindade.
b) a acidentes históricos.
c) a fenômenos aleatórios da natureza.
d) ao plano biológico.
e) à necessidade de sobrevivência.
Resolução
O autor se refere a “princípios (...) universais por neces-
sidade biológica”.
26 AA
No terceiro período do texto, o autor emprega três vezes
o possessivo sua. Considerando que os possessivos
apresentam nos textos uma função anafórica, ou seja,
fazem referência a um termo oracional anterior, aponte a
alternativa que indica o núcleo desse termo:
a) elementos.
b) linguagem.
c) pessoas.
d) ordem.
e) ciência.
Resolução
O texto se refere à ordem e combinação, origem e utilização
dos “elementos da linguagem”.
ENEM/2013 – 9

27 CC
Chomsky usa para explicar seu ponto de vista uma
expressão tradicional: a linguagem como “espelho do
espírito”. O autor quer dizer, ao utilizar tal imagem,
a) que a linguagem é o melhor meio de comunicação
entre os homens.
b) que o estudo da linguagem tem de se basear em
fundamentos rigorosamente científicos.
c) que descobrir como a linguagem funciona pode
conduzir ao conhecimento de como o pensamento
funciona.
d) que a linguagem, como um espelho, pode revelar o
espírito, mas não em sua totalidade.
e) que o homem tem um modo de ser peculiaríssimo que
não se revela pela linguagem.
Resolução
“Espírito” representaria, na expressão citada, o pensa-
mento, cujo funcionamento seria “espelhado” – isto é,
evidenciado – na linguagem.
28 EE
Aponte a alternativa que apresenta, respectivamente, as
acepções utilizadas pelo autor no emprego das palavras
depreciar e questionar em: “Há muitas respostas
possíveis e, ao focalizar algumas delas, não pretendo, é
claro, depreciar outras ou questionar sua legitimidade”.
a) desprezar – garantir.
b) valorizar – desvalorizar.
c) menosprezar – refutar.
d) marginalizar – negar.
e) desvalorizar – discutir.
Resolução
Depreciar é “desconsiderar, diminuir o valor” e questionar
é “pôr em dúvida”.
ENTRE DOIS MUNDOS
Um robô que deposita moléculas de DNA em placas
de vidro que, submetidas à ação de raios ultravioleta,
produzem reação química capaz de distinguir os genes
das células sadias dos das cancerosas. Aparelhos que
identificam mutações genéticas nas células. Equipamen-
tos que fazem sequenciamento de DNA em larga escala.
Esse cenário, típico de laboratórios de Primeiro Mundo,
faz parte da rotina dos pesquisadores do Instituto Ludwig
de Pesquisas sobre o Câncer, em São Paulo, um dos cen-
tros de excelência do Brasil dotados com o que há de
mais avançado em tecnologia na medicina e que realizam
pesquisas de ponta sobre o câncer. Esses centros de
estudo, somados ao crescimento do prestígio interna-
cional dos pesquisadores brasileiros, situam o Brasil num
patamar de país desenvolvido na produção de conhe-
cimento em oncologia. (...)
Se o ambiente de nossos melhores laboratórios criam
um cenário de Primeiro Mundo, uma análise das
estatísticas mostra um profundo fosso existente entre o
Brasil do conhecimento científico e o dos doentes. Dados
da Sociedade Brasileira de Oncologia Clínica (SBOC)
mostram que, enquanto na Europa e nos Estados Unidos
um paciente de câncer de intestino vive em média vinte
meses após o início do período mais crítico da doença,
no Brasil a sobrevida é de apenas doze meses.
(Veja, outubro de 2005)
29 EE
Os “dois mundos” citados no título do texto só não se
referem a
a) mundo da teoria X mundo da prática.
b) Primeiro Mundo X Terceiro Mundo.
c) mundo da pesquisa X mundo da aplicação.
d) mundo do conhecimento X mundo da produção.
e) mundo do estudo X mundo da produção.
Resolução
Não há no texto oposição entre estudo e produção, ou
maior produtividade.
30 AA
Os vários períodos dispostos no início do texto servem
para
a) compor uma imagem de laboratórios do Primeiro
Mundo.
b) criar uma falsa ideia de pesquisa no Brasil.
c) promover orgulho nacionalista nos leitores.
d) demonstrar que as aparências são falsas.
e) indicar que ainda há muito a fazer na pesquisa
brasileira.
Resolução
Os três períodos iniciais descrevem cenas relativas a um
mundo científico moderno.
31 CC
Assinale a alternativa que apresenta uma palavra que não
pertence à mesma família de palavras das demais.
a) vidro – vidrado – envidraçar.
b) reação – reacionário – reagir.
c) aparelho – aparelhado – emparelhar.
d) equipamento – equipado – equipar.
e) prestígio – prestigiado – prestigiar.
Resolução
Emparelhar significa “estabelecer relação de identidade”,
“ficar semelhante a”, “tornar paralelo”, enquanto as outras
palavras da alternativa correspondem a aparelho no sentido
de “instrumento”, “máquina”.
ENEM/201310 –

32 CC
O trecho “Dados da Sociedade Brasileira de Oncologia
Clínica (SBOC) mostram que, enquanto na Europa e nos
Estados Unidos um paciente de câncer de intestino vive
em média vinte meses após o início do período mais
crítico da doença”
a) contraria o que foi dito anteriormente.
b) exemplifica a estatística referida com dados.
c) explica o significado do termo fosso.
d) demonstra a melhor situação dos doentes no Brasil.
e) demonstra o progresso científico brasileiro.
Resolução
O fragmento justifica, com dados, a referência a um “fosso”
entre pesquisa e atendimento aos doentes no Brasil.
33 CC
O fato de um doente de câncer no intestino ter menos
tempo de sobrevida no Brasil demonstra que
a) a pesquisa científica no país ainda é altamente
deficiente.
b) nossa pesquisa científica é realizada somente para
exportação.
c) os doentes no Brasil ainda não recebem tratamento
adequado.
d) os medicamentos utilizados no Brasil são importados e
de baixa qualidade.
e) os médicos não dão a atenção devida aos pacientes.
Resolução
Pelo texto, fica-se sabendo que o “tratamento adequado” –
isto é, baseado no conhecimento atual – faria o paciente
sobreviver por 20 meses. Se no Brasil, que conta com
conhecimento atualizado, o paciente sobrevive apenas por
12 meses, impõe-se a conclusão de que ele não recebe
tratamento adequado.
34 BB
Visto globalmente, o texto dá a entender que
a) o governo brasileiro deveria fiscalizar melhor nossos
laboratórios.
b) o progresso científico deveria frutificar no tratamento
dos doentes.
c) nosso progresso científico é digno de aplausos
internacionais.
d) o Brasil é um país de Primeiro Mundo na pesquisa
contra o câncer.
e) um melhor tratamento dos doentes não impede o
progresso da pesquisa.
Resolução
O texto destaca a semelhança entre a tecnologia do Brasil
e a dos países de Primeiro Mundo nos tratamentos de
câncer, mas os doentes ainda não conseguem usufruir de
todos os benefícios por falhas de ordem prática.
35 AA
Sobrevida significa
a) prolongamento da vida além do limite dado.
b) qualidade de vida durante período de enfermidade.
c) sofrimento derivado de estado doentio.
d) extensão da vida em estado vegetativo.
e) prazo de sobrevivência reduzido após o diagnóstico de
uma doença.
Resolução
Sobrevida significa “prolongamento da vida além de certo
limite” (dicionário Houaiss).
Texto para a questão 36.
(Ziraldo)
36 AA
Assinale a alternativa em que se faz um comentário
inapropriado aos quadrinhos de Ziraldo.
a) O menino demonstra inabilidade para ajustar-se às
exigências de textos publicitários.
b) O menino tinha ideia clara acerca da finalidade apelativa
do seu texto.
c) Os termos do cartaz reproduzem o fraseado típico
desse gênero de texto.
d) As incorreções gramaticais do segundo quadro vão da
ortografia à sintaxe.
e) Os erros do cartaz constituíram uma estratégia para
atrair possíveis consumidores.
Resolução
O menino comete os erros ortográficos porque quer chamar
a atenção.
ENEM/2013 – 11

Os mitólogos costumam chamar de imagens de
mundo certas estruturas simbólicas pelas quais, em to-
das as épocas, as diferentes sociedades humanas
fundamentaram, tanto coletiva quanto individualmente, a
experiência do existir. Ao longo da história, essas
constelações de ideias foram geradas quer pelas
tradições étnicas, locais, de cada povo, quer pelos
grandes sistemas religiosos. No Ocidente, contudo, des-
de os últimos três séculos uma outra prática de pen-
samento veio se acrescentar a estes modos tradicionais
na função de elaborar as bases de nossas experiências
concretas de vida: a ciência. Com efeito, a partir da
revolução científica do Renascimento as ciências naturais
passaram a contribuir de modo cada vez mais decisivo
para a formulação das categorias que a cultura ocidental
empregará para compreender a realidade e agir sobre ela.
Mas os saberes científicos têm uma característica
inescapável: os enunciados que produzem são necessa-
riamente provisórios, estão sempre sujeitos à superação
e à renovação. Outros exercícios do espírito humano,
como a cogitação filosófica, a inspiração poética ou a
exaltação mística, poderão talvez aspirar a pronunciar
verdades últimas; as ciências só podem pretender for-
mular verdades transitórias, sempre inacabadas. Ernesto
Sábato assinala com precisão que todas as vezes que se
pretendeu elevar um enunciado científico à condição de
dogma, de verdade final e cabal, um pouco mais à frente
a própria continuidade da aplicação do método científico
invariavelmente acabou por demonstrar que tal dogma
não passava senão... de um equívoco. Não há exemplo
melhor deste tipo de superstição que o estatuto da noção
de raça no nazismo.
(Luiz Alberto Oliveira, “Valores deslizantes: esboço de um ensaio
sobre técnica e poder”. In: O avesso da liberdade. Adauto Novaes
(Org). São Paulo, Companhia das Letras, 2002. p. 191)
37 AA
No primeiro parágrafo, o autor
a) fornece uma descrição objetiva do modo como, ao lon-
go da história, germinam e se desenvolvem as “ima-
gens do mundo”, expressão emprestada aos mitólogos.
b) ratifica a ideia, construída ao longo da trajetória
humana, de que o pensamento científico é a via mais
eficaz para o conhecimento da realidade.
c) atribui a peculiaridades sociais ou religiosas as distintas
representações em que se apoiam as práticas
humanas, tanto social quanto individualmente.
d) defende a ideia de que as sociedades humanas,
apoiadas na religião ou em mitos variados, constroem
imagens para autenticar a experiência individual
perante a coletiva.
e) expressa sua compreensão de que, fora do âmbito
racional, não há base sólida que fundamente a vida dos
seres humanos.
Resolução
No primeiro parágrafo, o autor afirma que a experiência do
existir, tanto de um grupo quanto de uma pessoa, é funda-
mentada pelas sociedades humanas e pelas religiões por
meio de estruturas simbólicas que os mitólogos chamaram
“imagens de mundo”.
38 EE
Ainda sobre o primeiro parágrafo, é correto afirmar:
a) O emprego da conjunção contudo evidencia que o
autor considera os modos tradicionais de conceber o
mundo incompatíveis com a ciência, que os substitui.
b) Contém, implicitamente, a ideia de que a capacidade
cognitiva é conquista do mundo ocidental,
principalmente nos últimos trezentos anos.
c) O emprego da expressão com efeito reforça a
afirmação segundo a qual a observação dos
fenômenos naturais foi conquista do Renascimento.
d) Sustenta a ideia de que, a partir do Renascimento, as
ciências desenvolveram normas práticas para a
conduta humana, com respeito a valores na esfera
individual ou coletiva.
e) A forma verbal empregará indica tempo futuro em
relação, não ao presente, mas à revolução científica
ocorrida no Renascimento.
Resolução
O futuro a que se refere a forma verbal empregará não é
relativo ao presente da enunciação (o momento em que o
texto é escrito), mas ao tempo considerado “a partir da
revolução científica do Renascimento”.
39 AA
No segundo parágrafo,
a) a conjunção mas foi empregada não em oposição ao
que foi dito anteriormente, e sim para introduzir um
novo dado relativo ao tema.
b) propõe-se uma relativização das conquistas da ciência,
sustentada na crítica de que ela se vale de
procedimentos pouco objetivos na busca da verdade.
c) constata-se o caráter incontrolável das experiências
científicas, implicitamente atribuído às condições de
descontinuidade em que se realizam.
d) a expressão necessariamente provisórios compõe uma
advertência, dirigida a filósofos, poetas e místicos, que
desconsideram a objetividade na produção do saber.
e) incentiva-se a luta do ser para a constante superação
de suas fragilidades pessoais, advindas de sua humana
condição e permanente sujeição ao erro.
Resolução
A conjunção adversativa mas foi usada para apresentar um
outro aspecto da ciência: a transitoriedade.
ENEM/201312 –

40 DD
Assinale a alternativa correta, de acordo com o texto.
a) Ciência e religião propõem dogmas que fundamentam
as práticas humanas, com a diferença de que os
dogmas da ciência são provisórios.
b) Superstições surgem nos mais diversos campos do
conhecimento e são elas que, através do tempo,
configuram o estatuto do humano.
c) É pretensão imprópria aspirar a conquistas que,
duradouras, podem acabar por se constituir em meros
passos de um trajeto insuperável.
d) O método científico é incompatível com a pretensão
ao estabelecimento de verdades que não podem ser
contestadas.
e) Diferentemente de outros saberes humanos, como a
filosofia ou a religião, a ciência não pode, por sua
própria natureza, aspirar à verdade.
Resolução
Segundo o texto, “os enunciados que (os saberes cientí-
ficos) produzem são necessariamente provisórios” e “a
própria continuidade da aplicação do método científico”
demonstra sempre o equívoco de verdades que não podem
ser contestadas, ou seja, dogmas.
Questões de 41 a 45 (opção inglês)
Leia a campanha abaixo, atentamente, e responda às
questões 41 e 42:
This new anti-racism campaign from Australia, which
was launched yesterday, isn’t the common fight against
racism. It is about the threat to public health racism can
be. A range of health problems including high blood
pressure and heart disease, depression, anxiety, low birth
rate and premature birth can all be caused directly by
people’s personal experiences of racism. This campaign
is calling on all Australians to take action against racism
and tackle the health crisis. It is a initiative of ANTaR
(Australians for Native Title and Reconciliation) in
collaboration with The Body Shop.
41 DD
No texto acima afirma-se que esta campanha “isn’t the
common fight against racism”. Por que podemos afirmar
que esta não é uma campanha “comum” de combate ao
racismo?
a) Porque ela é baseada em experiências de pessoas que
passaram por esse problema.
b) Porque tem como foco principal combater o racismo
aos índios australianos.
c) Porque a campanha propõe que as pessoas participem
de um abaixo-assinado.
d) Porque a campanha quer combater o racismo ao
afirmar que as pessoas que sofrem com o racismo
também acabam sofrendo de problemas de saúde.
e) Porque a campanha afirma que as pessoas que são
racistas sofrem de problemas de saúde.
Resolução
Encontra-se em: “A range of health problems including high
blood pressure and heart disease, depression, anxiety, low
birth rate and premature birth can all be caused directly by
people’s personal experiences of racism.”
42 BB
Na última frase do texto: “It is a initiative of ANTaR
(Australians for Native Title and Reconciliation) in
collaboration with The Body Shop.” O pronome IT refere-
se a:
a) Australians
b) campaign
c) action
d) health
e) racism
Resolução
Refere-se a “campaign”.
ENEM/2013 – 13

43 EE
O comportamento materno é frequentemente caracterizado com base em ideias preconcebidas (ou lugares comuns).
Leia os quadrinhos, e responda à questão a seguir:
Qual estereótipo da mãe é quebrado neste quadrinho?
a) Da mãe que não se preocupa com dinheiro.
b) Da mãe empreendedora, que sempre pensa em novas fontes de renda para a família.
c) Da mãe que sempre está disposta a escutar os seus filhos.
d) Da mãe que se preocupa com o futuro financeiro de seu filho e quer que ele saia logo de casa.
e) Da mãe protetora e que não quer que seus filhos saiam de casa
Resolução
Quebra-se o estereótipo da mãe protetora que não quer que os filhos saiam de casa. A mãe desenhada no quadrinho apenas
pensa em quanto ela irá ganhar ao alugar o quarto desocupado pelo filho.
ENEM/201314 –

Leia o texto abaixo, atentamente, e responda às questões
44 e 45:
ASTROLOGY: Fact or Fiction?
Scientists have for many years denounced astrology
as unscientific, and there is no doubt that many so-called
astrological "facts" are nonsense. But the question still
remains, is there perhaps some truth in what astrologers
say? Some years ago two French psychologists found
evidence for a marked relationship between people's
personality and the position of certain planets at the
moment of their birth.
Personality questionnaires were sent out to more than
2000 men and women without prior selection; when they
were returned, the birth dates were noted and the results
were put through a computer. Many astrological
predictions about the relationship between personality
and birth dates did, in fact, begin to emerge very clearly.
Hence three main groups were selected for special study,
namely sportsmen, actors and scientists. Astrological
expectations had suggested a connection between the
competitive, assertive personality of the sportsman and
the "war-like" planet Mars. Similarly the scientist, reserved
and serious, had been connected with the "grave" planet
Saturn, and the social, expansive nature of the actor was
linked with the "jovial" planet Jupiter.
Much to the surprise of everyone, the remarkable
conclusion of the research showed that people of a
certain group actually were born "under" a particular
planet: sportsmen under Mars, scientists under Saturn
and actors under Jupiter. By "under" is meant that they
were born just after the rise of the planet or just before
it set. To calculate these coincidences the place of birth
of the people concerned had to be known, as well as the
precise time of day when they were born. One further
fact emerged very clearly from this research and that was
that people who were born under the "water signs" of
Cancer, Pisces and Scorpio showed a marked tendency
to be very emotional – thus confirming another claim
made by astrologers.
(www.discovermagazine.com)
44 CC
Segundo o texto, os dois psicólogos franceses concluíram
através das suas pesquisas que:
a) Pessoas de um mesmo signo, regido por um mesmo
planeta, tinham características opostas.
b) A pesquisa só pode coincidir com a astrologia porque
foram escolhidos apenas os grupos de cientistas,
atores e esportistas.
c) As pessoas regidas por um mesmo determinado
planeta tinham características comuns em sua
personalidade.
d) Pessoas que acreditavam em astrologia tinham
características comuns.
e) As pessoas regidas por um mesmo determinado
planeta poderiam optar por carreiras completamente
diversas.
Resolução
De acordo com o texto:
“Some years ago two French psychologists found evidence
for a marked relationship between people’s personality and
the position of certain planets at the moment of their birth.”
45 BB
Baseado no texto, a palavra PARTICULAR na sentença:
"Much to the surprise of everyone, the remarkable
conclusion of the research showed that people of a
certain group actually were born "under" a PARTICULAR
planet", possui o mesmo significado que:
a) private. b) specific. c) ordinary.
d) personal. e) general.
Resolução
Possui o mesmo significado de “specific”.
ENEM/2013 – 15

Questões de 41 a 45 (opção espanhol)
INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones 41 a 43 de
acuerdo con el texto I.
TEXTO I
(El Clarín, 2 jul. 2000.)
41 DD
En “...vamos a pagarles...”, el pronombre se refiere
a) a nosotros.
b) a la vida más larga.
c) al genoma humano.
d) a la gente de los países ricos.
e) a la jubilación.
Resolução
O pronome les se refere a “la gente de los países ricos”.
42 BB
En “...alarga la vida?...”, la palabra opuesta a la subrayada es
a) respeta. b) acorta. c) acrecenta.
d) alegra. e) cambia.
Resolução
O único termo oposto ao verbo alargar, que significa “alon-
gar”, é acortar, que significa “encurtar”.
43 EE
En el último cuadro de la tira, aparece la palabra
jubilación, que significa:
a) hacer una fiesta muy animada.
b) estar lleno de júbilo.
c) conmemorar la llegada de la edad.
d) dejar de usar algo porque ya no vale.
e) dejar de trabajar a causa de la edad.
Resolução
Em espanhol, a palavra jubilación significa “aposenta-
doria”. A melhor definição para esta palavra está na
alternativa e: dejar de trabajar a causa de la edad.
INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones 44 y 45 de
acuerdo con el texto ll.
TEXTO II
CUANDO LA LUZ SE APAGA
Levanto la cabeza, y descubro que ante mí se alza el
cielo de mi vida. Ese cielo que siempre estuvo ahí. Ese
con el que compartí mis pensamientos a través de este
largo sendero. El cielo, que sé que cuando falte, volverá
a ser vividor de otra persona. Cada cual con su historia,
sus miedos y sus males. Sé que de la misma manera que
yo descanso sobre este tronco desgarbado, en días
venideros alguien ocupará este hueco vacío. Muchas
almas perdidas en el sendero quedarán atrás, aquellas
con las que me volveré a encontrar cuando haya dejado
este planeta, para siempre. Entonces sólo quedará el
recuerdo, una leve brisa, de alguien que también se
perdió en el camino. Cuando mi luz se apague sé que
será como una farola más en una avenida repleta de
brillantes luces. Sé que nadie recordará mi nombre, ni
siquiera sabrá que una vez un hombre escribió su última
reflexión bajo el árbol en el que ahora juegan los niños.
Pero cuando yo falte, este cielo seguirá ahí,
imperturbable, velando por los deseos que quedaron por
cumplir. Deseo, llanto, dolor, pues eso quedará de mí.
Sólo cuando mi luz se apague.
(linguaestrangeiraemdestaque.blogspot.com – 15 jul. 2010.)
44 CC
En el texto ll, la palabra subrayada venideros, en
portugués, es lo mismo que:
a) acabados. b) comuns. c) vindouros.
d) chuvosos. e) felizes.
Resolução
O significado da palavra venidero, em português, é “vin-
douro”.
45 BB
El trozo del texto “cada cual con su historia, sus miedos
y sus males” se refiere anteriormente a:
a) cabeza. b) persona. c) pensamientos.
d) sendero. e) cielo.
Resolução
Ao mencionar esta frase, o autor se refere a persona.
ENEM/201316 –

ENEM/2013 – 17
Matemática e suas Tecnologias
Questões de 46 a 90
46 CC
(FUNCAB) – Numa escola, 60% dos professores são
mulheres com idade média de 30 anos, e 40% são
homens com idade média de 25 anos.
A idade média dos professores dessa escola é:
a) 26 anos
b) 27 anos
c) 28 anos
d) 29 anos
e) 30 anos
Resolução
0,6 . 30 + 0,4 . 25 = 18 + 10 = 28
47 CC
(CEFET-MG) – Um triângulo equilátero ABC de lado 1 cm
está dividido em quatro partes de bases paralelas e com
a mesma altura, como representado na figura abaixo.
A parte I tem a forma de um trapézio isósceles, cuja área,
em cm2, é:
a) b) c)
d) e)
Resolução
1) = ⇔ = ⇔ a =
2) A área do trapézio é:
. = . =
(UFMG – ADAPTADO) – Uma pesquisa em um segmen-
to populacional registrou o número de filhos por mulher.
Em uma comunidade, à época da pesquisa, foram
consultadas 1 200 mulheres, revelando uma distribuição
conforme mostra o gráfico abaixo.
Observe que o gráfico informa o número de filhos por
mulher e a porcentagem correspondente de mulheres
com esse número de filhos, exceto na faixa corres-
pondente a 5 filhos.
B
IV
III
II
I
A C
͙ෆ3
––––
16
5 ͙ෆ3
–––––
32
7͙ෆ3
–––––
64
9 ͙ෆ3
–––––
128
9͙ෆ3
–––––
64
a
1
3
4
h
h=
3
2
1
–––
a
h
––––––
3
––– h
4
1
–––
a
4
–––
3
3
–––
4
3
1 + –––
4
––––––
2
͙ෆ3
–––
8
7
–––
8
͙ෆ3
–––
8
7͙ෆ3
–––––
64

48 DD
O número de mulheres entrevistadas com 5 filhos é:
a) 40 b) 56 c) 80 d) 96 e) 120
Resolução
1) Se p for a porcentagem de mulheres com 5 filhos, então:
7% + 20% + 30% + 20% + 15% + p = 100% ⇔ p = 8%
2) O número de mulheres entrevistadas com 5 filhos é 8%
de 1 200 = 0,08 . 1 200 = 96.
49 CC
A média de filhos por mulher é:
a) 2 b) 2,1 c) 2,4 d) 2,8 e) 3
Resolução
A média é:
= 0 + 0,2 + 0,6 + 0,6 + 0,6 + 0,4 = 2,4
50 AA
A probabilidade de uma mulher, escolhida ao acaso, ter
3 filhos ou mais é:
a) 43% b) 40% c) 38% d) 36% e) 30%
Resolução
A probabilidade pedida é:
=
= 0,2 + 0,15 + 0,08 = 0,43 = 43%
51 DD
(VUNESP) – A tabela indica as funções de uma equipe
de jornalistas em uma revista, os respectivos salários
mensais e o número de funcionários de cada função.
A respeito dos dados contidos nessa tabela, pode-se con-
cluir que o salário médio desses funcionários é de:
a) R$ 7 000,00 b) R$ 6 750,00 c) R$ 6 000,00
d) R$ 4 800,00 e) R$ 3 000,00
Resolução
O salário médio desses funcionários é:
= = 4 800
52 DD
A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro
na origem e raio 1 e mais os afixos de cinco números
complexos, X, Y, Z, W, R. Um desses cinco números é
igual a .
O complexo é igual a:
a) R b) W c) Z d) Y e) X
Resolução
Se Z = ␳ . (cos θ + 1 . sen θ), com ␳ Ͼ 1 e 0 Ͻ θ Ͻ , então
= Z–1 = ␳–1 . [cos (– θ) + i . sen (– θ)] =
= . [cos (2π – θ) + i . sen (2π – θ)].
Assim sendo:
1) ␳ Ͼ 1 ⇒ Ͻ 1 e, portanto, o afixo de é interno ao
círculo de raio 1.
2) 0 Ͻ θ Ͻ ⇔ Ͻ 2π – θ Ͻ 2π e, portanto, o afixo de
pertence ao 4.o
quadrante. Um ponto satisfazendo
estas condições e Y.
7%.1 200.0 + 20% .1 200 .1 + 30% . 1200.2+20% . 1 200 . 3 +
+15% . 1 200 . 4 + 8% . 1 200 . 5
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– =
1 200
20% . 1 200 + 15% . 1 200 + 8% . 1 200
––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 200
Função Salário (R$)
Número de
funcionários
Editor 12 000,00 2
Repórter 6 000,00 6
Fotógrafo 3 000,00 12
2 . 12 000 + 6 . 6 000 + 12 . 3 000
––––––––––––––––––––––––––––––
12 + 6 + 2
96 000
–––––––
20
1
–––
Z
1
–––
Z
π
–––
2
1
–––
Z
1
–––
␳
1
–––
Z
1
–––
␳
3π
–––
2
π
–––
2
1
–––
Z
ENEM/201318 –

53 BB
(UFPA) – Um fabricante produz telhas senoidais, como a
da figura abaixo.
Para a criação do molde da telha a ser fabricada, é
necessário fornecer a função cujo gráfico será a curva
geratriz da telha. A telha-padrão produzida pelo fabricante
possui por curva geratriz o gráfico da função y = sen (x)
(veja detalhe na figura abaixo).
Um cliente solicitou então a produção de telhas que
fossem duas vezes “mais sanfonadas” e que tivessem o
triplo da altura da telha-padrão, como na figura abaixo.
A curva geratriz dessa nova telha será então o gráfico da
função:
a) y = 3 sen
b) y = 3 sen (2x)
c) y = 2 sen
d) y = sen
e) y = 2 sen (3x)
Resolução
y = 3 sen (2x), pois a amplitude do gráfico foi multiplicado
por 3 (varia de – 3 a 3) e o período foi dividido por 2.
54 EE
(PUC) – Para analisar o desempenho do prefeito de certa
cidade em seu primeiro ano de mandato, foi feita uma
pesquisa em que 840 moradores foram ouvidos.
Considerando que todos os moradores consultados apro-
varam (A) ou reprovaram (R) a administração do prefeito,
o gráfico de setores, abaixo representado, foi usado para
ilustrar o resultado da pesquisa.
Se as mulheres representavam 70% do número de
pessoas que aprovaram a gestão do prefeito e 55% do
número das que a reprovaram, então, relativamente ao
total de pessoas consultadas nessa pesquisa, é correto
afirmar que
a) o número de mulheres é igual a 536.
b) o número de homens é igual a 284.
c) o número de homens que aprovaram a gestão do
prefeito é maior do que 180.
d) a diferença entre o número de mulheres e o de
homens é menor do que 250.
e) a razão entre o número de homens e o de mulheres,
nesta ordem, é .
Resolução
1) O número de pessoas que aprovaram o prefeito é:
. 840 = . 840 = 560
2) O número de pessoas que reprovaram o prefeito é:
. 840 = 280
3) O número total de mulheres é:
70% . 560 + 55% . 280 = 392 + 154 = 546
4) O número total de homens é:
840 – 546 = 294
5) A razão entre o número total de homens e o de
mulheres é:
=
y
x
3
2
1
0
-1
-2
-3
0 p 2p 3p 4p
y
x
3
2
1
0
-1
-2
-3
0 p 2p 3p 4p
1
΂–– x΃2
1
΂–– x΃3
1
΂–– x΃2
1
–––
3
49
–––
91
2
–––
3
240
–––––
360
1
–––
3
49
–––––
91
294
–––––
546
ENEM/2013 – 19

55 CC
(FGV) – Um carro 0 km vale hoje R$ 40 000,00 e seu valor
decresce exponencialmente de modo que, daqui a t anos,
seu valor será V = a.bt, onde a e b são constantes.
Se o valor do carro daqui a 5 anos for R$ 20 000,00, seu
valor daqui a 12 anos será, aproximadamente:
a) R$ 19 200,00 b) R$ 17 600,00
c) R$ 7 600,00 d) R$ 5 200,00
e) R$ 4 820,00
Use a tabela abaixo:
Resolução
Com os valores em reais, temos:
1) No instante t = 0, o valor do carro é:
V(0) = a . b0 = a = 40 000
2) A função que fornece o valor do carro é, portanto:
V(t) = 40 000 . bt
Daqui a 5 anos, o valor do carro será:
V(5) = 40 000 . b5 = 20 000 ⇒ b5 =
⇔ b =
5
= 2
3) O valor do carro daqui a 12 anos será:
V(12) = 40 000 . b12 = 40 000 . ΂2 ΃12
=
= 40 000 . 2–2,4 = 40 000 . 0,19 = 7 600
56 DD
(SLMandic) – Um agricultor dispõe de certa quantidade
de mudas de laranjeiras e pretende plantá-las igualmente
espaçadas em fileiras com a mesma quantidade de pés,
de modo que a plantação forme um quadrado com todos
os espaços ocupados, conforme o esquema abaixo.
Para determinar quantos pés deverá ter cada fileira, fez
duas tentativas: na primeira verificou que sobrariam 326
mudas e na segunda, imaginando 3 mudas a mais por
fileira, faltariam 253 mudas.
O número de mudas que o fazendeiro dispõe para plantar é:
a) 9 025 b) 9 098 c) 9 278
d) 9 351 e) 9 604
Resolução
Se n for o número de mudas de laranjeiras que ele plantou
na primeira tentativa, então:
n2 + 326 = (n + 3)2 – 253 ⇔ n2 + 326 = n2 + 6n + 9 – 253 ⇔
⇔ 6n = 570 ⇔ n = 95
Desse modo, o número de mudas que o fazendeiro dispõe
para plantar é:
952 + 326 = 982 – 253 = 9 351
57 BB
(SLMandic) – O tempo de duplicação de um micror-
ganismo é definido como o tempo necessário para que
ocorra uma geração, isto é, para a formação de 2 células
a partir de uma. Esse tempo varia grandemente entre
microrganismos. A bactéria E. coli, por exemplo, em
condições nutricionais e ambientais ótimas, pode ter um
tempo de duplicação de somente 30 minutos.
Em um experimento de laboratório, uma colônia de bac-
térias E. coli reproduziu-se nas condições ambientais óti-
mas descritas no texto. O experimento iniciou-se com uma
contagem de 1 000 bactérias por mililitro e encerrou-se
quando o número de bactérias atingiu 2,048 .106 bactérias
por mililitro. O tempo de duração do experimento foi:
a) 4 horas b) 5,5 horas c) 8 horas
d) 10,5 horas e) 11 horas
Resolução
1) 2,048 . 106 = 2 048 . 103 = 1 000 . 211
2) O número de bactérias após:
0,5 hora = 30 minutos será 1 000 . 21
1 hora será 1 000 . 22
1,5 hora será 1 000 . 23
2 horas será 1 000 . 24
Ӈ
5 horas será 1 000 . 210
5,5 horas será 1 000 . 211
3) O tempo de duração foi de 5,5 horas.
x 0 0,6 1,2 1,8 2,4 3
2–x 1 0,66 0,44 0,29 0,19 0,13
1
–––
2
1
––
2
1
– ––
5
1
– ––
5
ENEM/201320 –

58 CC
(SLMandic) – Para estimar a distância entre os pontos P1
e P2, um engenheiro caminhou, sempre em linha reta, de
P1 até A, de A até B e de B até P2, medindo
adequadamente essas distâncias. Os valores medidos
estão indicados na figura:
Após efetuar os cálculos necessários a partir das distân-
cias medidas, o engenheiro estimou que a distância entre
P1 e P2 é de, aproximadamente:
a) 650 m b) 750 m c) 850 m
d) 950 m e) 1050 m
Resolução
(P1P2)2 = 5002 + 7002 = 250 000 + 490 000 = 740 000
P1P2 = ͙ෆෆෆෆෆෆ740 000 = ͙ෆෆ74 . ͙ෆෆෆෆෆ10 000 = 8,6 . 100 = 860
59 DD
(SLMandic) – O gráfico mostra a evolução do fatura-
mento (F), em reais, em função do número (N) de peças
vendidas durante uma semana por uma fábrica de
camisetas.
Os dados do gráfico permitem afirmar que:
a) as camisetas foram vendidas por um preço médio de
R$ 12,90.
b) as últimas 20 camisetas foram vendidas por R$ 13,50
cada.
c) após vender 100 camisetas, houve um aumento de
R$ 2,20 por unidade.
d) após vender 100 camisetas, houve um aumento de
15% por unidade.
e) as últimas 20 camisetas foram responsáveis por 20%
do faturamento total.
Resolução
1) O preço médio de venda das 120 camisetas, em reais, foi:
1 476 ÷ 120 = 12,30
2) Cada uma das 20 últimas camisetas foi vendida, em
reais, por:
(1 476 – 1 200) ÷ 20 =13,80
3) As 100 primeiras foram vendidas, em reais, por:
1 200 ÷ 100 = 12,00
4) Após vender 100 camisetas, houve um aumento de 15%,
pois: (13,80) ÷ (12,00) = 1,15 = 115%
60 AA
(SLMandic) – André e Marina resolveram investir suas
economias na bolsa de valores. Cada um deles dispunha
de R$ 2 400,00 para investir. André investiu todo o seu
dinheiro em ações de uma construtora, e Marina, da
mesma forma, em ações de uma mineradora.
O quadro abaixo mostra o desempenho dessas ações nos
dois primeiros meses após a aplicação.
Após esses dois meses, os montantes das aplicações de
André e Marina eram, respectivamente:
a) R$ 2 496,00 e R$ 2 016,00
b) R$ 2 496,00 e R$ 2 496,00
c) R$ 2 016,00 e R$ 2 016,00
d) R$ 2 640,00 e R$ 2 160,00
e) R$ 2 420,00 e R$ 2 380,00
Resolução
1) Após os dois meses, o montante de André, em reais,
será: 2 400 . 1,3 . 0,8 = 2 496
2) O montante de Marina, após os dois meses, em reais,
será:
2 400 . 1,2 . 0,7 = 2 016
1 100 mB
A
400 m
P1
(desenho fora de escala)
Rio Bonito
90°
90°
500m
ponte
P2
d = ?d = ?
1 476
1 200
100 120
N
F
Mês Construtora (André) Mineradora (Marina)
1 Valorização de 30% Valorização de 20%
2 Desvalorização de 20% Desvalorização de 30%
ENEM/2013 – 21

61 BB
(SLMandic) – Nas transmissões de futebol pela televi-
são, é comum que seja informada a distância entre a bola
e o centro do gol nas cobranças de falta. Isso é possível
porque os dispositivos de computação gráfica da televisão
associam cada ponto do campo a um sistema de
coordenadas cartesianas, o que permite processar os dados
e efetuar os cálculos.
Para uma falta a ser batida do ponto F, a medida da seta,
que corresponde à distância medida no gramado entre o
ponto F e o centro do gol, é:
a) 24 m b) 26 m c) 46 m d) 48 m e) 56 m
Resolução
(FC)2 = (PF)2 + (PC)2 ⇔ (FC)2 = (40 – 30)2 + (100 – 76)2 ⇔
⇔ (FC)2 = 102 + 242 ⇔ (FC)2 = 100 + 576 ⇔ (FC)2 = 676 ⇔
⇔ FC = 26
62 DD
(INSPER) – No hexágono regular ABCDEF, a distância
entre dois lados paralelos é 12 cm. As retas
←→
AB e
←→
CE inter-
ceptam-se no ponto P e as retas
←→
AD e
←→
CE interceptam-se
no ponto Q.
A altura do triângulo APQ, relativa ao vértice Q, mede, em
centímetros:
a) 8 b) 6 ͙ෆ2 c) 6 ͙ෆ3
d) 9 e)
Resolução
1) O é o centro do hexágono e, portanto, OQ = OR = RA = a.
2) ON = 6 cm, pois é a metade da distância entre dois lados
paralelos do hexágono regular.
3) Se h for a altura do triângulo APQ, relativa ao vértice Q,
por semelhança, temos:
= ⇒ = ⇒ h = . 6 cm = 9 cm
63 DD
(VUNESP) – A figura representa o esboço de um reser-
vatório em forma de cilindro reto, cuja capacidade máxima
é de 8 000 litros de água.
Sabendo-se que o ponto P é o centro do círculo da base,
pode-se concluir que a área lateral desse reservatório é
igual a:
a) 20 dm2 b) 25 dm2 c) 80 dm2
d) 20 m2 e) 25 m2
40
y
x
P(100,60)
F
76
40
y
x
F
76
30
100
P
C
Q
E D
F
A B
C
P
27 ͙ෆ3
–––––––
4
Q
E D
F
A B
C
P
R
a
a
a
OO
h
N M
MQ
––––
NO
AQ
––––
AO
h
–––––
6 cm
3a
––––
2a
3
–––
2
P
0,8 m
ENEM/201322 –

Resolução
1) 0,8 m = 8 dm
2) Se h, em decímetros, for a altura do cilindro, então:
π . 82 . h = 8 000 ⇔ h =
3) A área lateral em decímetros quadrados é:
2 π . R . h = 2 π . 8 . = 2 000
4) 2 000 dm2 = 20 m2
64 AA
Um experimento da área de Agronomia mostra que a
temperatura mínima da superfície do solo t(x), em °C, é
determinada em função do resíduo x de planta e
biomassa na superfície, em g/m2, conforme registrado na
tabela seguinte.
Analisando os dados acima, é correto concluir que eles
satisfazem a função:
a) y = 0,006x + 7,18
b) y = 0,06x + 7,18
c) y = 10x + 0,06
d) y = 10x + 7,14
e) y = 0,004x + 7,20
Resolução
A sentença é do tipo y = t(x) = ax + b e a função contém os
pontos (10; 7,24) e (20; 7,30), entre outros. Logo:
⇔ ⇔ ⇔
⇔ y = 0,006x + 7,18
65 CC
Juliana cortou uma tira de papel de 4 cm por 12 cm e a
dobrou do modo indicado na figura, obtendo assim um
quadrado. Em seguida, ela cortou o quadrado diagonal-
mente, como mostra a figura.
Com os pedaços obtidos, ela montou dois novos qua-
drados. Qual é a diferença entre as áreas desses qua-
drados?
a) 9 cm2 b) 12 cm2 c) 16 cm2
d) 18 cm2 e) 32 cm2
Resolução
A linha pontilhada representa o corte, resultando, pois,
4 triângulos: ABH, HBF, BFD e FDE.
1) A linha pontilhada nos mostra que os triângulos retân-
gulos HBF e BFD têm catetos iguais a 4 ͙ෆ2 cm. Juntando
os dois, obtém-se um quadrado de lado 4 ͙ෆ2 cm cuja
área vale 32 cm2.
R = 8 dm
h
1 000
––––––
8 π
h
2 Rp
1 000
––––––
8 π
x (g/m2) 10 20 30 40 50 60 70
t(x) (°C) 7,24 7,30 7,36 7,42 7,48 7,54 7,60
y
x
7,24
7,30
7,36
10 20 30 40 50 60 70
Ά
7,24 = a . 10 + b
7,30 = a . 20 + b
7,24 = 10a + b
0,06 = 10 . a Ά
a = 0,006
b = 7,18
A B C D
EFGH
4 4 4
4 4 4
4 4
Ά
ENEM/2013 – 23

2) Os triângulos retângulos ABH e FED têm catetos iguais
a 4 cm. Juntando os dois, obtém-se um quadrado de
lado 4 cm cuja área é 16 cm2.
3) A diferença entre as áreas dos dois quadrados, em cm2, é
32 – 16 = 16.
66 DD
(OBMEP) – De quantas maneiras é possível colorir cada
um dos círculos da figura com uma das cores amarelo,
azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados por
um segmento tenham sempre cores diferentes?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 9
Resolução
1) Iniciando pelo círculo A, podemos colorir de 3 maneiras
diferentes (amarelo, azul ou vermelho).
2) O círculo B pode ser colorido de 2 maneiras (qualquer
uma das duas cores não utilizadas em A).
3) O círculo C só pode ser colorido com a única cor que
ainda não foi usada.
4) Existem, portanto, 3 . 2 . 1 = 6 maneiras de colorir os 3
círculos iniciais.
5) A partir desses três círculos já coloridos, sempre haverá
uma única maneira de colorir todos os outros.
67 CC
(FUNCAB) – A utilização da matemática na construção
civil pode ser vista na escolha da medida do azulejo. Em
uma sala retangular com 9,20 m de largura por 7,20 m de
comprimento, podem-se colocar no piso azulejos
quadrados iguais, sem desperdício e sem corte de um
pedaço dos azulejos.
A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar é:
a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cm
d) 50 cm e) 60 cm
Resolução
1) 9,20 m = 920 cm; 7,20 m = 720 cm
2) A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar
é o mdc (920; 720) = 40.
68 BB
(FUNCAB) – Três alunos receberam uma herança:
Marta de 6 anos, Paula de 10 anos e Matheus de 14
anos. O valor de R$ 480 000,00 foi dividido em partes
diretamente proporcionais a suas idades. Sobre esse valor
será feito um desconto de 25% para o imposto de renda.
O valor final recebido por Marta foi:
a) R$ 36 000,00 b) R$ 72 000,00
c) R$ 84 000,00 d) R$ 96 000,00
e) R$ 100 000,00
Resolução
1) Se m, p e t forem as quantias, em reais, que cada um
deve receber antes de descontarem o imposto, então:
= = = = = 16 000
2) = 16 000 ⇔ m = 96 000
3) O valor final, descontando o imposto, é:
. 96 000= 72 000
4 2 4 2
4 2 4 2
4
4 4
4
A
C
B
480 000
––––––––
30
m + p + t
––––––––––––
6 +10 + 14
t
–––
14
p
–––
10
m
–––
6
m
–––
6
3
–––
4
1 3 1 1 2
920 720 200 120 80 40
200 120 80 40 0
ENEM/201324 –

69 EE
(FUNCAB-adaptado) – Numa prática para entender a
capacidade dos recipientes, um professor utilizou um
cilindro de vidro totalmente cheio de líquido e um cone
vazio ambos de mesmo raio da base e mesma altura.
Depois de transferir para o cone parte do conteúdo do
cilindro, até encher completamente o cone, a razão entre
o líquido que ficou no cilindro e o líquido transferido para o
cone, nessa ordem, é:
a) b) c) 1 d) e) 2
Resolução
1) Se V for o volume do cilindro, então será o volume
do cone.
2) Depois de transferir parte do conteúdo até encher o
cone, o volume do líquido que ficou no cilindro será
V – = .
3) A razão pedida é = 2.
70 AA
Em cada um dos pontos da figura pretendemos escrever
um número de tal modo que a soma dos dois números
colocados nas extremidades de cada um dos segmentos
marcados seja igual para todos os segmentos.
Dois dos números já se encontram escritos. Qual é o valor
de x?
a) 1 b) 3 c) 4
d) 5 e) É necessário mais informação.
Resolução
Se a for a soma dos dois números colocados nas extremi-
dades de cada um dos segmentos marcados, então:
Assim sendo:
⇒ x = 1
71 EE
No plano xOy, com os eixos posicionados do modo usual,
o ponto de coordenadas (1; – 10) foi marcado sobre a
parábola de equação y = ax2 + bx + c, após o que os eixos
e quase toda a parábola foram apagados, ficando a figura
seguinte.
Qual das afirmações seguintes pode ser falsa?
a) a Ͼ 0 b) b Ͻ 0
c) a + b + c Ͻ 0 d) b2 Ͼ 4ac
e) c Ͻ 0
Resolução
A parábola é do tipo:
1) a Ͼ 0, pois é de “boca para cima”.
2) x1 = – Ͼ 0 e a Ͼ 0 ⇒ b Ͻ 0
3) x = 1 ⇒ y = a + b + c = – 10 ⇒ a + b + c Ͻ 0
4) b2 – 4ac Ͼ 0 ⇔ b2 > 4ac, pois existem duas raízes reais
distintas.
5) c Ͻ 0 pode ser falsa, pois é possível ter c = 0 ou c Ͼ 0.
1
––
2
2
––
3
3
––
2
V
–––
3
V
–––
3
2V
–––
3
2V
–––
3
––––––
V
–––
3
4
1
X
4
a-4 = 1
4a-4
a-4
4
4
a-4 4
a-4
4
a-4 = X
(1;-10)
b
–––
2a
a – 4 = x
a – 4 = 1 ·
ENEM/2013 – 25

72 BB
A figura acima é formada por um quadrado ABCD, cujo
lado mede x, e por um arco de circunferência de centro
em B. A medida da área da região hachurada, em função
de x, é dada pela expressão:
a) b)
c) d)
e)
Resolução
1) A área de um quadrado cujo lado mede x é x2.
2) A área de um quarto de circunferência cujo raio mede x
é . π . x2
3) A área da região hachurada é:
x2 – π . x2 = . x2 = . x2 =
73 EE
Considere o retângulo ABCD, conforme a figura a seguir.
Os segmentos
–––
EG e
–––
FH passam pelo ponto P da diago-
nal
–––
BD e são paralelos aos lados
–––
AB e
–––
BC, respectiva-
mente.
Se a área do retângulo AFPE mede 10,5 unidades de área
e
–––
PH mede 7 ͙ෆ2 unidades de comprimento, então o seg-
mento
–––
PG mede:
a) 9 ͙ෆ3 b) c)
d) e)
Resolução
1) tg α = = ⇔ 7 ͙ෆ2 x = ab
2) ab = 10,5
3) 7 ͙ෆ2 x = 10,5
7 ͙ෆ2 x = ⇔ ͙ෆ2 x = ⇔ x = =
74 BB
A produção mensal P, em toneladas, de um produto é
diretamente proporcional à raiz quadrada do número x de
homens empregados, isto é, P = k͙ළළx, em que k é uma
constante.
Com 25 homens, a produção mensal é de 500 toneladas.
Qual o aumento percentual da produção mensal se forem
empregados 36 homens?
a) 18% b) 20% c) 22% d) 24% e) 26%
Resolução
1) 500 = k . ͙ළළ25ළ ⇔ 500 = 5k ⇔ k = 100
2) A produção mensal, com 36 homens, será:
P = 100 . ͙ළළ36ළළ = 100 . 6 = 600
3) O aumento percentual da produção mensal é 20%,
pois: = = = 0,2 = 20%
D C
A Bx
(1 – π) x2
–––––––––
4
(4 – π) x2
–––––––––
4
(π –1) x2
–––––––––
2
(π –1) x2
–––––––––
4
4x – π x2
–––––––––
2
1
–––
4
1
–––
4
π
΂1– –––΃4
4 – π
––––––
4
(4 – π) . x2
––––––––––
4
A E D
P
GB
F
C
H
3 + ͙ෆ3
–––––––
2
3 ͙ෆ3
––––––
4
3 ͙ෆ2
–––––
4
2 ͙ෆ3
–––––
3
A E D
P
GB
F
C
H
a
a
10,5 b
a
x
27
27
b
a
b
––––––
7 ͙ෆ2
x
–––
a
3 ͙ෆ2
––––––
4
3
––––––
2 ͙ෆ2
3
–––
2
21
–––
2
1
–––
5
100
––––
500
600 – 500
–––––––––
500
ENEM/201326 –

75 AA
Há sete anos a idade da Eva era um múltiplo de 8 e daqui
a oito anos a idade dela será um múltiplo de 7. Há oito
anos a idade do Roberto era um múltiplo de 7 e daqui a
sete anos a idade dele será um múltiplo de 8. As idades
da Eva e do Roberto não são superiores a 100 anos de
idade. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
a) O Roberto é 2 anos mais velho que a Eva.
b) O Roberto é 1 ano mais velho que a Eva.
c) O Roberto e a Eva têm a mesma idade.
d) O Roberto é 1 ano mais novo que a Eva.
e) O Roberto é 2 anos mais novo que a Eva.
Resolução
Se E for a idade atual da Eva e R, a do Roberto, então:
1) ⇒ 8 k1 + 7 + 8 = 7 k2 ⇔ 8 . (k1 + 1) = 7 . (k2 – 1)
2) k1 + 1 é múltiplo de 7 e, portanto, k1 ∈ {6, 13, 20, ...}.
3) k1 = 6, pois E Ͻ 100.
4) k2 – 1 é múltiplo de 8 e, portanto, k2 ∈ {9, 17, ...}.
5) k2 = 9, pois E Ͻ 100.
6) E = 8 . 6 + 7 = 7 . 9 – 8 = 55
7) De modo análogo:
⇒ 7 k3 + 8 + 7 = 8 k4⇔7 . (k3 + 1) = 8 . (k4 – 1) ⇔
⇔ k3 = 7 e k4 = 8
8) R = 7 . 7 + 8 = 8 . 8 – 7 = 57
Se Eva tem 55 anos e Roberto 57 anos, Roberto é 2 anos
mais velho que Eva.
76 EE
(ENEM) – O dono de uma farmácia resolveu colocar à
vista do público o gráfico mostrado a seguir, que
apresenta a evolução do total de vendas (em reais) de
certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram,
respectivamente, a maior e a menor vendas absolutas em
2011 foram
a) março e abril. b) março e agosto.
c) agosto e setembro. d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
Resolução
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram,
respectivamente, a maior e a menor vendas absolutas em
2011 foram junho e agosto.
77 AA
(ENEM) – Maria quer inovar em sua loja de embalagens
e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas
imagens apresentadas estão as planificações dessas
caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a
partir dessas planificações?
a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
c) Cone, tronco de pirâmide e prisma.
d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
e) Cilindro, prisma e tronco de cone.
Resolução
78 BB
(ENEM) – Jogar baralho é uma atividade que estimula o
raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza
52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com
as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda
tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem
E – 7 = 8 k1
E + 8 = 7 k2
Ά
ΆR – 8 = 7 k3
R + 7 = 8 k4
ENEM/2013 – 27

quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima
coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o
monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é:
a) 21 b) 24 c) 26 d) 28 e) 31
Resolução
A quantidade de cartas que forma o monte é:
52 – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 52 – 28 = 24
79 EE
(ENEM) – Uma pesquisa realizada por estudantes da
Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como
os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto
durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como
no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela
ilustra os resultados da pesquisa.
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu
tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana
inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades
escolares?
a) 20 b) 21 c) 24 d) 25 e) 27
Resolução
A quantidade de horas semanais, de segunda-feira a domin-
go, que um jovem de 12 a 18 anos gasta com atividades
escolares é 5 . 5 + 2 . 1 = 27.
80 EE
(ENEM) – Certo vendedor tem seu salário mensal
calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de
R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada
produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos,
sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto
vendido, a partir do 101.o
produto vendido.
Com essas informações, o gráfico que melhor representa a
relação entre o salário e o número de produtos vendidos é:
Rotina
Juvenil
Durante
a semana
No fim
de semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso, higiene
e alimentação
10 12
Outras atividades 3 3
ENEM/201328 –

Resolução
O salário S em função de x, para:
1) 0 ≤ x ≤ 100, é S = 750 + 3 . x
2) x ≥ 101, é S = 1 050 + 9 . (x – 100) = 9x + 150
Portanto, o gráfico é do tipo:
81 DD
(SPGMG) – Com a aproximação dos jogos da Copa do
Mundo de futebol (2014) e das Olimpíadas (2016), as
autoridades brasileiras estão cuidando de ampliar e
melhorar o atendimento na porta de entrada do país, ou
seja, os aeroportos.
Certo aeroporto, com capacidade atual para receber 2,4
milhões de passageiros/ano, será ampliado em duas
etapas, aumentando sua capacidade em 1/4 cada vez que
uma etapa estiver concluída.
Assim, o número de passageiros/ano que ele poderá
receber, ao final da segunda etapa, será:
a) 2,80 milhões b) 3,00 milhões
c) 3,45 milhões d) 3,75 milhões
e) 4,15 milhões
Resolução
No final das duas etapas, o número de passageiros/ano que
ele poderá receber será:
. . (2,4 milhões) = 3,75 milhões
82 CC
(ENEM) – Alguns objetos, durante a sua fabricação,
necessitam passar por um processo de resfriamento.
Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de
resfriamento, como mostrado na figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos
no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?
a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com
20,2 cm de altura.
b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm
de altura.
c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm
de altura.
d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
Resolução
O nível de água subirá 2 cm, pois:
30 cm . 40 cm . x = 2 400 cm3 ⇔ x = 2 cm
83 BB
(ENEM) – Para decorar a fachada de um edifício, um
arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de
quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a
seguir.
Nessa figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios
dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem
1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar
um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a
parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e
outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB),
que custa R$ 50,00 o m2.
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais
usados na fabricação de um vitral?
a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00
d) R$ 42,50 e) R$ 45,00
5
–––
4
5
–––
4
ENEM/2013 – 29

Resolução
Sendo M o centro do quadrado de lado 1 m, temos:
I) A área da região mais clara SC, em m2, é igual a quatro
vezes a área do triângulo APB.
SC = 4 . = 4 . = m2
II) A área da região sombreada SS, em m2, é igual à área
do quadrado menos SC.
SS = 12 – = m2
Logo, o custo C na fabricação desse vitral será:
C = . R$ 30,00 + . R$ 50,00
84 EE
(ENEM) – Um forro retangular de tecido traz em sua
etiqueta a informação de que encolherá após a primeira
lavagem, mantendo, entretanto, seu formato. A figura a
seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho
do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A
expressão algébrica que representa a área do forro após
ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira
lavagem, será expressa por:
a) 2xy b) 15 – 3x c) 15 – 5y
d) –5y – 3x e) 5y + 3x – xy
Resolução
A área perdida do forro, SP, após a primeira lavagem, é igual
à área inicial do forro, Si, menos a área do forro após ser
lavado, SL. Logo:
SP = Si – SL
SP = 5 . 3 – (5 – x) . (3 – y)
SP = 5y + 3x – xy
85 DD
(ENEM) – A capacidade mínima, em BTU/h, de um apa-
relho de ar-condicionado, para ambientes sem exposição
ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:
• 600 BTU/h por m2, considerando-se até duas pessoas
no ambiente;
• para cada pessoa adicional nesse ambiente, acres-
centar 600 BTU/h;
• acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento
eletrônico em funcionamento no ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma
sala sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em
que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho
de televisão em funcionamento.
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de
ar-condicionado deve ser:
a) 12 000 b) 12 600 c) 13 200
d) 13 800 e) 15 000
Resolução
1) A área do ambiente é de 4 m x 5 m = 20 m2. Para as
duas primeiras pessoas, serão necessários
600 BTU/h . m2 . 20 m2 = 12 000 BTU/h.
2) Para as duas pessoas adicionais, serão necessários
mais 2 . 600 BTU/h = 1 200 BTU/h.
3) Para o aparelho de televisão, serão necessários mais
600 BTU/h.
Ao todo, serão necessários:
(12 000 + 1 200 + 600) BTU/h = 13 800 BTU/h
AP . MB
΂–––––––––΃2
1 1
–– . ––
4 2
΂––––––΃2
1
––
4
1
–––
4
3
–––
4
3
–––
4
1
–––
4
C = R$ 35,00
ENEM/201330 –

86 BB
(ENEM) – As curvas de oferta e de demanda de um pro-
duto representam, respectivamente, as quantidades que
vendedores e consumidores estão dispostos a comercia-
lizar em função do preço do produto. Em alguns casos,
essas curvas podem ser representadas por retas.
Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de
um produto sejam, respectivamente, representadas pelas
equações:
QO = – 20 + 4P
QD = 46 – 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de
demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações de oferta e de demanda, os
economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado,
ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de
equilíbrio?
a) 5 b) 11 c) 13 d) 23 e) 33
Resolução
Sendo QO = – 20 + 4P e QD = 46 – 2P, o preço de equilíbrio se
obtém para QO = QD.
Logo, – 20 + 4P = 46 – 2P ⇔ P = 11.
87 DD
(ENEM) – Nos shopping centers costumam existir par-
ques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam
créditos em um cartão, que são descontados por cada
período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da
pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número
de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos
parques.
Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo
shopping custe R$ 3,00 e que uma bicicleta custe 9 200 tí-
quetes.
Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de
tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para
obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:
a) 153 b) 460 c) 1 218
d) 1 380 e) 3 066
Resolução
Para que uma criança que recebe 20 tíquetes por período
acumule 9 200 tíquetes (que lhe permitem trocá-los pela
bicicleta), ela deverá jogar por = 460 períodos.
Como o preço de cada período é de R$ 3,00, o valor gasto
será 460 . R$ 3,00 = R$ 1 380,00.
88 CC
(ENEM) – João decidiu contratar os serviços de uma
empresa por telefone através do SAC (Serviço de
Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para
João o número de protocolo de atendimento da ligação e
pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um
dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o número
_1 _3 __9 _8 _2 _0 _7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo
que João não entendeu.
De acordo com essas informações, a posição ocupada
pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de
a) centena. b) dezena de milhar.
c) centena de milhar. d) milhão.
e) centena de milhão.
Resolução
O esquema a seguir mostra o “nome” de cada posição no
numeral considerado.
A posição ocupada pelo algarismo que falta é a das
centenas de milhar.
89 AA
(ENEM) – Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosa-
gem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na
bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para
cada 2 kg de massa corporal, a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a
seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é
de:
a) 12 kg b) 16 kg c) 24 kg
d) 36 kg e) 75 kg
Resolução
= ⇒ 5x = 30 . 2 ⇔ x = 12
9 200
–––––
20 5 gotas
––––––––
2 kg
30 gotas
––––––––
x kg
ENEM/2013 – 31

90 DD
(ENEM) – O esporte de alta competição da atualidade
produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite
do corpo humano? O maratonista original, o grego da
lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O
americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies
da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75
horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com
a turma o texto sobre a capacidade do maratonista
americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60
centímetros, que representaria o percurso referido.
(Disponível em: http://veja.abril.com.br.Acesso em: 25 jun. 2011. Adaptado)
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma
pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo
professor e a percorrida pelo atleta?
a) 1:700 b) 1:7 000 c) 1:70 000
d) 1:700 000 e) 1:7 000 000
Resolução
42 km x 10 = 420 km = 42 000 000 cm
A escala é 60 cm : 42 000 000 ⇔ 1 : 700 000
ENEM/201332 –

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