1) O ângulo AÔP tem valor de 13o. 2) A altura do suporte é 12cm. 3) A altura da torre é aproximadamente 71m.

1. Trigonometria Resolva os exercícios propostos. Prof. Sergio Antonio

2. 1- Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica: Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a tabela, o ângulo AÔP tem o seguinte valor: 10º b) 12º c) 13º d) 14º e) 15º

3. 2- A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas indicadas na figura, conclui-se que a altura do suporte é: 7cm b) 11cm c) 12cm d) 14cm e) 16cm

4. 3- Um homem de 1,80m de altura observa o topo de uma torre distante dele 100m, sob ângulo de 35º. Sabendo que ambos estão no mesmo terreno plano, determine a altura da torre, com aproximação de 0,01. (dado tg 35º = 0,70) 70m b) 70,10m c) 71,00m d) 71,80m e) 100m

5. 4- Dois topógrafos estão na mesma margem de um rio, separados 64m um do outro. Um deles observa uma pedra, na outra margem, bem em frente ao seu companheiro. Com a ajuda de um teodolito, ele verifica que a linha perpendicular que une a pedra ao seu colega forma um ângulo de 44º com a linha de mira do teodolito à pedra. Qual é o número inteiro que mais se aproxima da largura do rio em metros? Dado: tg44º=0,97 a) 62m b) 63m c) 64m d) 65m e) 66m

6. 5- Um garoto empina uma pipa com um fio esticado de 96m. Se o ângulo entre o fio e o chão é 30º e o menino segura a ponta do fio a um altura de 1,5m em relação ao chão, a que altura está a pipa? a) 46,5m b) 47,0m c) 48,0m d) 49,0m 49,5m

7. 6- Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (dados: sen30º=0,5; cos30º=0,87; tg30º=0,58). a) 51,70m b) 59,70m c) 88,70m d) 90,70 e) 101,70m

8. 7- Duas árvores localizam-se em lados opostos de um lago. O ângulo entre as linhas de visão de um observador que as vê é de 120º e o ângulo formado por uma dessas linhas e a alinha que une as árvores é de 45º. Sabendo que a 3ª linha mede 100m, qual é a distância entre as árvores? a) 100m b) 102,5m c) 122,47m d) 132,5m e) 161m

9. 8- A torre vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. A altura da torre é de 32 metros e os três ganchos formam um ângulo de 70º com a superfície. (Dados: sen70º=0,94; cos70º=0,34; tg70º=2,75) Determine quantos metros de cabo, aproximadamente serão necessários para a sustentação da torre? Com aproximação de 0,01. a) 34,04 metros b) 88,00 metros c) 94,11 metros d) 102,13 metros e) 282,33 metros

10. 9- Um navio se encontra num ponto A, distante 10 milhas de um farol F. No mesmo instante, outro navio se encontra num ponto B distante 15 milhas do farol, de tal modo que o ângulo AFB = 60º. Qual é a distância entre os dois navios nesse instante? a) 10,00 milhas b) 13,20 milhas c) 15,00 milhas d) 18,02 milhas e) 23,20 milhas

11. 10- Dois jovens orientado pelo professor resolveram fazer como os topógrafos, utilizando canudinhos e um transferidor, simularam um teodolito, observe as medidas encontradas e responda, qual a altura aproximada do prédio? (dado: tg25º=0,46) a) 13,22 b) 14,72 c) 16,22 d) 17,72 e) 19,22