1. Um homem observa um barco de duas posições diferentes e mede os ângulos de visão. A distância entre a segunda posição e o barco é aproximadamente 1014 metros. 2. Um foguete é lançado sob um ângulo de 60° de uma rampa. Após percorrer 12km, sua altura é de 3000,6 metros. 3. Considerando um barco que atravessa o rio Amazonas em um ângulo de 120° em relação à margem, a distância percorrida é de 120 metros.

1. TRIGONOMETRIA – LISTA 1
PROFESSOR KANKÃO
01. Um indivíduo em férias na praia observa, a partir da posição 1P , um barco
ancorado no horizonte norte na posição B. Nesta posição 1P , o ângulo de visão
do barco, em relação à praia, é de 90°, como mostrado na figura a seguir.
Ele corre aproximadamente 1000 metros na direção oeste e observa
novamente o barco a partir da posição 2P . Neste novo ponto de
observação 2P , o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 45°.
Qual a distância BP2 aproximadamente?
a) 1000 metros
b) 1014 metros
c) 1414 metros
d) 1714 metros
e) 2414 metros
02. Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo sob um ângulo de
60º, conforme a figura.
Dados:
3
sen 60º
2
 ;
1
cos 60º
2
 ; tg 60º 3 .

2. A altura em que se encontra o foguete, após ter percorrido 12km, é
a) dam600
b) m000.2
c) dm3000.6
d) cm3000.600
e) m000.120
03. Uma baixa histórica no nível das águas no rio Amazonas em sua parte
peruana deixou o Estado do Amazonas em situação de alerta e a Região Norte
na expectativa da pior seca desde 2005. [...] Em alguns trechos, o Rio
Amazonas já não tem profundidade para que balsas com mercadorias e
combustível para energia elétrica cheguem até as cidades. A Defesa Civil já
declarou situação de atenção em 16 municípios e situação de alerta – etapa
imediatamente anterior à situação de emergência – em outros nove. Porém,
alguns trechos do rio Amazonas ainda permitem plenas condições de
navegabilidade.
Texto adaptado de: http://www.ecodebate.com.br/2010/09/10/com-seca-no-peru-nivel-do-rioamazonas-
diminuiu-e-regiao-norte-teme-pior-estiagem-desde-2005/ Acesso em: 10 nov. 2010.
Considerando que um barco parte de A para atravessar o rio Amazonas; que a
direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120º com a margem do rio;
que a largura do rio, teoricamente constante, de 60 metros, então, podemos
afirmar que a distância AB em metros percorrida pela embarcação foi de...
Dados:
Seno Cosseno Tangente
0º
1
2
3
2
3
3
45º
2
2
2
2
1
60º
3
2
1
2
3
a) 60 3 metros.
b) 40 3 metros.
c) 120 metros.
d) 20 3 metros.

3. e) 40 metros.
04. Na figura, a seguir, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da montanha
(ponto B). A medida do ângulo A ˆF B é igual a 30º.
Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida
correspondente a:
a) 3200
b) 2100
c) 3150
d) 2250
e) 3250
05. Ter condições de acessibilidade a espaços e equipamentos urbanos é um
direito de todo cidadão.
A construção de rampas, nas entradas de edifícios que apresentam escadas,
garante a acessibilidade principalmente às pessoas com deficiência física ou
com mobilidade reduzida.
Pensando nisso, na entrada de uma ETEC onde há uma escada de dois
degraus iguais, cada um com 15 cm de altura, pretende-se construir uma
rampa para garantir a acessibilidade do prédio a todos.
Essa rampa formará com o solo um ângulo de 30, conforme a figura.
Sendo assim, conclui-se que o comprimento da rampa será, em metros,
a) 6.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
e) 2.
06. Uma pessoa cujos olhos estão a 1,80 m de altura em relação ao chão
avista o topo de um edifício segundo um ângulo de 30° com a horizontal.
Percorrendo 80 m no sentido de aproximação do edifício, esse ângulo passa a

4. medir 60°. Usando o valor 1,73 para a raiz quadrada de 3, podemos concluir
que a altura desse edifício é de aproximadamente:
a) 59 m
b) 62 m
c) 65 m
d) 69 m
e) 71 m
07. Sobre um plano inclinado deverá ser construída uma escadaria.
Sabendo que cada degrau da escada deverá ter uma altura de 20 cm e que a
base do plano inclinado mede 280 3 cm, conforme mostra a figura, então a
escada deverá ter:
a) 10 degraus.
b) 28 degraus.
c) 14 degraus.
d) 54 degraus.
e) 16 degraus.
08. A roda-gigante de um parque de diversões tem dezoito cadeiras,
igualmente espaçadas ao longo do seu perímetro e move-se no sentido anti-
horário, isto é, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.
Na figura, as letras A, B, C, ... e R indicam as posições em que as cadeiras
ficam cada vez que a roda gigante para.

5. Com a roda gigante parada, Bruna senta-se na cadeira que está na posição A,
posição mais baixa da roda gigante.
A roda gigante move-se
5
6
de uma volta e para. Nesse momento, a letra
relativa à posição da cadeira ocupada por Bruna é
a) D.
b) I.
c) K.
d) P.
e) R.
09. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30°. Então, depois que tiver
percorrido 500 m, conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo,
em metros, será igual a:
Considere sen 30° = 0,50 ou cos 30° = 0,87.
a) 250
b) 300
c) 400
d) 435
e) 470
10. Uma empresa de engenharia deseja construir uma estrada ligando os
pontos A e B, que estão situados em lados opostos de uma reserva florestal,
como mostra a figura a seguir.
A empresa optou por construir dois trechos retilíneos, denotados pelos
segmentos AC e CB, ambos com o mesmo comprimento. Considerando que a

6. distância de A até B, em linha reta, é igual ao dobro da distância de B a D, o
ângulo á, formado pelos dois trechos retilíneos da estrada, mede
a) 110°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°