1) O documento apresenta 10 questões de trigonometria sobre situações como rampas, distâncias entre lâmpadas, altura de prédios e plataformas, ângulos formados por ruas e distâncias entre pontos. 2) As questões envolvem cálculos trigonométricos como tangente, seno e cosseno de ângulos para resolver problemas geométricos e de distância. 3) As alternativas de respostas para cada questão indicam os resultados aproximados dos cálculos trigonométricos envolvidos.

1. ESTADO DE SANTA CATARINA
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
E. B. Professora Minervina Laus
Disciplina: Matemática T: 2ª Série___ P: Matutino
Professor: Antônio Ramiro da Silva Júnior
Alunos:_________________________________________________
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TRABALHO Nº 01 – TRIGONOMETRIA – ___/09/2014
1ª) Pessoas com necessidades especiais estão, aos poucos, recebendo apoio da comunidade. Empresas e entidades lhes estão proporcionando condições e oportunidades para que possam mostrar sua capacidade, competência e adaptabilidade. A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) dispõe de regras com relação ao acesso de deficientes a guias de sarjetas, logradouros públicos, edifícios, bem como a outras adaptações.
Numa repartição pública, foi construída uma rampa de 80 cm de comprimento, inclinada em relação ao plano horizontal, estando seu ponto mais elevado a 10 cm de altura. De acordo com o texto e seus conhecimentos, é correto afirmar que a tangente do ângulo de elevação dessa rampa é:
a)[ ]
b)[ ]
c)[ ]
d)[ ] 6√15
e)[ ] 3√7
2ª) Na instalação das lâmpadas da praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. Assim, a distância “d” é:
Nota: Sen 135° = 45° e Cos - cos 45°
a)[ ] 50 √3
b)[ ] 50 √2
c)[ ] 25 √6
d)[ ] 6 √15
e)[ ] 50 √6
3ª) Um navegador vê do canal da barra do Rio Grande o topo do prédio da plataforma P-53, sob um ângulo de 30°. Aproximando-se 52 m em direção à plataforma, o novo ângulo de visão é de 60°. Considerando que o navegador e a base da plataforma estão nivelados e que √ 3 = 1,7, podemos concluir que a altura da plataforma é de, aproximadamente:
a)[ ] 55 m
b)[ ] 50 m
c)[ ] 26 m
d)[ ] 45 m
e)[ ] 40 m
4ª) Uma pessoa de 2 m altura, passeando pela cidade, caminha em linha reta uma rua horizontal, na direção da portaria de um edifício. A pessoa pára para ver o topo desse edifício, que a obriga olhar para cima num ângulo de 30° com a horizontal. Após caminhar 49 m, pára uma segunda vez para ver o topo do edifício e tem que olhar cima num ângulo de 45° com a horizontal. Suponha que cada andar do edifício tenha 3 m de altura. Utilize √3 = 1,7.
Nessa situação, calcule quantos andares tem o edifício:
a)[ ] 66
b)[ ] 64
c)[ ] 22
d)[ ] 60
e)[ ] 25

2. 5ª) Na figura abaixo, o triângulo ABC está inscrito na circunferência. Considerando AB = 4 cm e BC = 5/2 cm, calcule o valor aproximado do lado AC: Considere cos 120° = – cos 60°
a)[ ] 4,5
b)[ ] 12,25
c)[ ] 5
d)[ ] 7
e)[ ] 3,5
6ª) Numa esquina cujas ruas se cruzam, formando um ângulo de 120°, está situado um terreno triangular com frentes de 20 m e 45 m para essas ruas, conforme representado na figura abaixo. Qual a medida aproximada do terceiro lado desse terreno? Considere cos 120° = – cos 60°
a)[ ] 100 m
b)[ ] 60 m
c)[ ] 450 m
d)[ ] 65 m
e)[ ] 58 m
7ª) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
a)[ ] 300 m
b)[ ] 400 m
c)[ ] 500 m
d)[ ] 567 m
e)[ ] 600 m
8ª) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30°. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4000 m do citado cruzamento. Portanto, determine em quilômetros, a distância aproximada entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros? Utilize √3 = 1,7
a)[ ] 2,3 km
b)[ ] 3,0 km
c)[ ] 3,3 km
d)[ ] 3,2 km
e)[ ] 2,0 km
9ª) Um pescador quer atravessar um rio, usando barco e partindo do ponto C. A correnteza faz com que ele atraque no ponto B da outra margem, 240 m abaixo do ponto A. Se ele percorreu 300 m, qual a largura do rio?
a)[ ] 18 m
b)[ ] 56 m
c)[ ] 1,8 km
d)[ ] 180 m
e)[ ] 360 m
10ª) Uma pessoa encontra-se num Ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura ao lado. - Se ela caminhar 120 m em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?
a)[ ] 120 m
b)[ ] 360 m
c)[ ] 240 km
d)[ ] 180 m
e)[ ] 120√3 m