(1) O documento define triângulos e seus elementos básicos como vértices, lados e ângulos. (2) Ele classifica triângulos de acordo com a medida de seus lados (escaleno, isósceles, equilátero) e ângulos (retângulo, agudo, obtuso). (3) A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.

1. DESENHO GEOMÉTRICO

2. Definição [ Triângulos ]
Dados três pontos A, B e C, não
colineares, chamamos triângulo ABC e
indicamos por ▲ABC, à reunião dos
segmentos AB, BC e AC.
A
CB
c
a
b
A
BB C
A
C

3. c
a
b
[ Triângulos ]
Identificando seus elementos temos:
A
CB
• A, B e C são vértices;
• Os segmentos AB, BC e AC de medidas
c, a, e b; são os lados;
• , e são os ângulos internos.µA µB µC

4. [ Observação ]
(1) Ao maior lado opõe-se o maior ângulo,
(2) Em todo triângulo, cada lado é menor
que a soma dos outros dois
(desigualdade triangular), ou seja:
A
CB
c
a
b
c a b< +
a b c< +
b a c< +

5. [ Classificação dos triângulos ]
Essa classificação é feita observando-se
dois critérios:
(1°) Lados: (2°) Ângulos:
* Escaleno * Retângulo
* Isósceles * Acutângulo
* Equilátero * Obtusângulo

6. [ Classificação dos triângulos ]
[ Escaleno ]
Todos os lados possuem medidas
diferentes.
A
CB
x
y
z
, ,x y x z y z≠ ≠ ≠

7. [ Classificação dos triângulos ]
[ Isósceles ]
Possui dois lados com medidas iguais
(consequentemente, os ângulos da base
BC são iguais). A
CB
x
y
x
αα
β

8. A
CB
y
[ Exemplo ]
Se o ▲ABC é isósceles de base BC,
determine x e y.

9. [ Solução ]
A
CB
yy
Sabemos que os ângulos da base são
iguais, logo,

10. [ Classificação dos triângulos ]
[ Equilátero ]
Todos os lados possuem a mesma medida
(consequentemente, os ângulos também):
A
CB
xx
x
60° 60°
60°

11. A
CB
xx
60°
[ Classificação dos triângulos ]
[ Observação ]
No triângulo eqüilátero a altura divide a
base BC em duas partes iguais:
2
x
.
H
h
2
x

12. [ Classificação dos triângulos ]
[ Retângulo ]
Possui um ângulo reto.
.
A
CB

13. [ Classificação dos triângulos ]
[ Acutângulo ]
Possui todos os ângulos agudos.
A
CB
α
β
θ
90º90ºº90 <<< θβα

14. [ Classificação dos triângulos ]
[ Obtusângulo ]
Possui um ângulo obtuso.
A
CB
α
90 180α° < < °

15. Em todo triângulo a soma dos ângulos
internos é sempre igual a 180º.
A
CB
x
y
x
α
β
º180=++ θβα
θ

16. Elaboração:
Prof. Meire de Fátima Moralez
Jan/2011