1) O documento apresenta 63 problemas resolvidos de física sobre trabalho e energia extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane.
2) As soluções incluem cálculos, gráficos e explicações passo a passo.
3) Os problemas envolvem conceitos como trabalho realizado por forças variáveis, trabalho em movimento circular, lançamento de projéteis e colisões elásticas.
Este documento lista 73 problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 8 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane sobre a conservação da energia. Os problemas envolvem cálculos de velocidades, distâncias, energias e outras grandezas físicas usando o princípio da conservação da energia mecânica.
Este documento lista problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 8 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane sobre conservação de energia. Ele contém 73 problemas resolvidos com detalhes das soluções utilizando o princípio da conservação de energia mecânica. O documento fornece um link para acessar o professor Anderson Coser Gaudio do departamento de física da UFES, que é o autor dos problemas resolvidos.
Este documento lista 87 problemas resolvidos de física do capítulo 4 sobre movimento bi e tridimensional do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções fornecem detalhes passo a passo sobre cálculos envolvendo velocidade, aceleração e outros conceitos de movimento em duas e três dimensões. Dois exemplos de problemas resolvidos são fornecidos para ilustrar o tipo de análise e solução apresentadas.
O documento discute conceitos básicos de cinemática, incluindo: (1) movimento e repouso definidos em relação à variação da posição de um corpo em relação a um referencial com o tempo; (2) deslocamento e distância percorrida; e (3) velocidade média calculada pela razão entre deslocamento e intervalo de tempo. Exemplos ilustram como calcular essas grandezas cinemáticas.
Este documento apresenta 67 problemas resolvidos de física sobre colisões do capítulo 10 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos envolvendo conservação de momento linear e energia mecânica para vários tipos de colisões elásticas e inelásticas entre objetos de diferentes massas. Alguns problemas envolvem também o cálculo da força média em colisões e a compressão máxima de molas.
Um próton é acelerado a 3,6 × 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Sua velocidade inicial é de 2,4 × 107 m/s e se desloca 3,5 cm. Sua velocidade final é de 2,9 × 107 m/s e o aumento de sua energia cinética é de 2,1 × 10-13 J. A energia cinética de um foguete Saturno V e uma espaçonave acoplada com massa total de 2,9 × 105 kg quando atingiram 11,2 km/s era de 1,
O documento descreve os conceitos fundamentais de movimento uniforme, incluindo:
1) Definições de partícula, corpo extenso e referencial.
2) Que movimento uniforme significa que a velocidade é constante ao longo de uma trajetória retilínea.
3) A equação matemática que relaciona distância, velocidade inicial, velocidade e tempo para movimento uniforme retilíneo.
Problemas resolvidos de fisica capitulo 5 halliday 7 ediçãoBeatriz Pereira
Este documento lista 68 problemas resolvidos de física relacionados às forças de Newton e suas leis de movimento. Os problemas abordam tópicos como forças vetoriais, aceleração, peso, empuxo, forças em planos inclinados e movimento em elevadores. As soluções fornecem detalhes passo a passo dos cálculos envolvidos em cada problema.
Este documento lista 73 problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 8 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane sobre a conservação da energia. Os problemas envolvem cálculos de velocidades, distâncias, energias e outras grandezas físicas usando o princípio da conservação da energia mecânica.
Este documento lista problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 8 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane sobre conservação de energia. Ele contém 73 problemas resolvidos com detalhes das soluções utilizando o princípio da conservação de energia mecânica. O documento fornece um link para acessar o professor Anderson Coser Gaudio do departamento de física da UFES, que é o autor dos problemas resolvidos.
Este documento lista 87 problemas resolvidos de física do capítulo 4 sobre movimento bi e tridimensional do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções fornecem detalhes passo a passo sobre cálculos envolvendo velocidade, aceleração e outros conceitos de movimento em duas e três dimensões. Dois exemplos de problemas resolvidos são fornecidos para ilustrar o tipo de análise e solução apresentadas.
O documento discute conceitos básicos de cinemática, incluindo: (1) movimento e repouso definidos em relação à variação da posição de um corpo em relação a um referencial com o tempo; (2) deslocamento e distância percorrida; e (3) velocidade média calculada pela razão entre deslocamento e intervalo de tempo. Exemplos ilustram como calcular essas grandezas cinemáticas.
Este documento apresenta 67 problemas resolvidos de física sobre colisões do capítulo 10 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos envolvendo conservação de momento linear e energia mecânica para vários tipos de colisões elásticas e inelásticas entre objetos de diferentes massas. Alguns problemas envolvem também o cálculo da força média em colisões e a compressão máxima de molas.
Um próton é acelerado a 3,6 × 1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Sua velocidade inicial é de 2,4 × 107 m/s e se desloca 3,5 cm. Sua velocidade final é de 2,9 × 107 m/s e o aumento de sua energia cinética é de 2,1 × 10-13 J. A energia cinética de um foguete Saturno V e uma espaçonave acoplada com massa total de 2,9 × 105 kg quando atingiram 11,2 km/s era de 1,
O documento descreve os conceitos fundamentais de movimento uniforme, incluindo:
1) Definições de partícula, corpo extenso e referencial.
2) Que movimento uniforme significa que a velocidade é constante ao longo de uma trajetória retilínea.
3) A equação matemática que relaciona distância, velocidade inicial, velocidade e tempo para movimento uniforme retilíneo.
Problemas resolvidos de fisica capitulo 5 halliday 7 ediçãoBeatriz Pereira
Este documento lista 68 problemas resolvidos de física relacionados às forças de Newton e suas leis de movimento. Os problemas abordam tópicos como forças vetoriais, aceleração, peso, empuxo, forças em planos inclinados e movimento em elevadores. As soluções fornecem detalhes passo a passo dos cálculos envolvidos em cada problema.
O documento discute as forças de atrito estático e cinético e sua relação com objetos em movimento em uma superfície inclinada. Explica que a força de atrito depende da força normal e do coeficiente de atrito, e sempre atua de forma oposta ao movimento. Também decompõe a força peso em componentes paralela e perpendicular ao plano inclinado.
O documento apresenta as equações fundamentais para modelar o movimento de objetos lançados em diferentes situações: lançamento horizontal, lançamento vertical e lançamento oblíquo. Fornece as expressões para calcular a velocidade, altura, tempo e alcance horizontal em função da velocidade inicial, aceleração da gravidade e ângulo de lançamento.
O documento descreve o movimento retilíneo uniforme (MRU), caracterizado por uma velocidade constante e aceleração nula. Apresenta as equações para calcular a posição em função do tempo e os gráficos de velocidade versus tempo e posição versus tempo para movimentos progressivos e retrógrados. Por fim, exemplifica o cálculo da posição inicial, velocidade e posição final a partir de uma equação horária dada.
O documento discute as leis de Newton e os conceitos fundamentais de força. Em três frases:
1) Força é o resultado da interação entre dois corpos e pode ser classificada em força de contato ou de campo.
2) A segunda lei de Newton estabelece que a resultante das forças sobre um corpo é igual à massa desse corpo multiplicada por sua aceleração.
3) Exemplos de forças de campo incluem a força gravitacional, magnética e elétrica, enquanto a força de atrito e força elást
1) O documento discute unidades de medida, notação científica e conversão entre unidades.
2) As sete unidades fundamentais do Sistema Internacional de Unidades (SI) são descritas.
3) Vários exemplos de conversão entre unidades e notação científica são apresentados e explicados.
(Lista 02) Capítulo 07 - Energia Cinética e TrabalhoGutierry Prates
Este documento contém 30 perguntas sobre mecânica newtoniana, incluindo questões sobre trabalho, energia cinética e forças. As perguntas abordam tópicos como classificação de velocidades e rampas de acordo com a energia cinética, cálculo de trabalho realizado por diferentes forças, e determinação de velocidades e acelerações usando equações de movimento. O documento fornece gráficos, figuras e dados numéricos para apoiar os cálculos requeridos em cada pergunta.
1) O documento discute as teorias iniciais sobre a queda livre de Aristóteles e Galileu, que realizou experimentos na Torre de Pisa e concluiu que todos os objetos caem na mesma velocidade independente de sua massa.
2) É introduzida a noção de aceleração da gravidade g na Terra de aproximadamente 9,8 m/s2 e seus valores em outros planetas.
3) São apresentadas equações matemáticas para calcular a velocidade, altura, tempo e deslocamento de um objeto lanç
Exercicios resolvidos movimento retilíneo uniformerazonetecontabil
Este documento apresenta os conceitos de movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). No MRU, a velocidade é constante, enquanto no MRUV a aceleração é constante, fazendo com que a velocidade aumente ou diminua uniformemente. São apresentadas as fórmulas para calcular posição, velocidade e aceleração nesses dois tipos de movimento.
O documento discute diferentes concepções de resolução de problemas em matemática. Apresenta a visão da NCTM de 1980 de que a resolução de problemas deveria ser o foco do ensino da matemática. Também descreve concepções de resolução de problemas como meta, processo ou habilidade básica e abordagens da década de 1990 e atualmente.
Física - Exercícios Resolvidos de Equilíbrio de um Ponto MaterialJoana Figueredo
Física - VideoAulas Exercícios Resolvidos de Equilíbrio de um Ponto Material – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeFisicaApoio.com
O documento descreve os componentes do movimento de um lançamento oblíquo: o movimento horizontal é uniforme, enquanto o movimento vertical é uniformemente variado devido à gravidade. Explica como calcular a altura máxima e o alcance horizontal usando a projeção dos vetores de velocidade inicial horizontal e vertical.
1. O documento descreve a Lei de Coulomb sobre a força de interação entre cargas elétricas pontuais e como esta força varia inversamente com o quadrado da distância entre as cargas.
2. A força é diretamente proporcional aos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, conforme a fórmula de Coulomb.
3. Vários exercícios são apresentados para aplicar a lei de Coulomb e calcular forças entre cargas elétricas.
O documento discute conceitos e atividades relacionadas ao ensino de espaço e forma. Aborda a importância da exploração do espaço físico, da percepção e representação de formas geométricas. Também apresenta atividades práticas como classificação de sólidos, simetria, paralelismo e localização espacial.
O documento descreve conceitos fundamentais sobre carga elétrica, como a estrutura do átomo, carga elementar, eletrização por atrito e contato. Explica que um corpo se torna eletrizado quando há excesso ou falta de elétrons, e que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. Também aborda condutores, isolantes e formas de eletrização como indução.
Este documento apresenta 64 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 34 - O Campo Magnético do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam conceitos como campo magnético criado por correntes elétricas, força sobre cargas em movimento em campo magnético, momento magnético e torque em anéis e bobinas condutoras. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e raciocínios físicos envolvidos em cada problema.
Aula de física movimento, repouso, velocidade médialuam1969
1) O documento discute conceitos básicos de cinemática e dinâmica como referencial inercial, corpos extensos e pontuais, movimento e repouso relativos, velocidade, aceleração e movimentos uniformes.
2) Apresenta exemplos numéricos ilustrando cálculos de deslocamento, velocidade média e aceleração média.
3) Discutem funções do primeiro grau que relacionam posição, velocidade e tempo para movimentos uniformes variados.
Este documento apresenta 10 exercícios de física sobre força e movimento. Os exercícios envolvem cálculos de forças, acelerações e trações em sistemas de blocos interligados por fios ou apoiados em superfícies inclinadas ou planas. As respostas aos exercícios são fornecidas no próprio documento.
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios de física geral e experimental sobre trabalho e energia cinética. As questões envolvem conceitos como velocidade, força, trabalho realizado por forças constantes e variáveis, energia cinética e movimento em planos inclinados.
2. São apresentados gráficos e figuras ilustrando as situações físicas descritas em cada questão, como molas, planos inclinados, forças aplicadas a objetos em movimento retilíneo uniforme ou acelerado.
3. Os exerc
Este documento apresenta questões sobre o capítulo 7 do livro Fundamentos de Física de Halliday & Resnick sobre as leis de Newton, forças e energia. As questões abordam conceitos como força resultante, trabalho realizado por forças, energia cinética, potencial gravitacional e elástica. Há também questões resolvidas como exemplos.
O documento discute as forças de atrito estático e cinético e sua relação com objetos em movimento em uma superfície inclinada. Explica que a força de atrito depende da força normal e do coeficiente de atrito, e sempre atua de forma oposta ao movimento. Também decompõe a força peso em componentes paralela e perpendicular ao plano inclinado.
O documento apresenta as equações fundamentais para modelar o movimento de objetos lançados em diferentes situações: lançamento horizontal, lançamento vertical e lançamento oblíquo. Fornece as expressões para calcular a velocidade, altura, tempo e alcance horizontal em função da velocidade inicial, aceleração da gravidade e ângulo de lançamento.
O documento descreve o movimento retilíneo uniforme (MRU), caracterizado por uma velocidade constante e aceleração nula. Apresenta as equações para calcular a posição em função do tempo e os gráficos de velocidade versus tempo e posição versus tempo para movimentos progressivos e retrógrados. Por fim, exemplifica o cálculo da posição inicial, velocidade e posição final a partir de uma equação horária dada.
O documento discute as leis de Newton e os conceitos fundamentais de força. Em três frases:
1) Força é o resultado da interação entre dois corpos e pode ser classificada em força de contato ou de campo.
2) A segunda lei de Newton estabelece que a resultante das forças sobre um corpo é igual à massa desse corpo multiplicada por sua aceleração.
3) Exemplos de forças de campo incluem a força gravitacional, magnética e elétrica, enquanto a força de atrito e força elást
1) O documento discute unidades de medida, notação científica e conversão entre unidades.
2) As sete unidades fundamentais do Sistema Internacional de Unidades (SI) são descritas.
3) Vários exemplos de conversão entre unidades e notação científica são apresentados e explicados.
(Lista 02) Capítulo 07 - Energia Cinética e TrabalhoGutierry Prates
Este documento contém 30 perguntas sobre mecânica newtoniana, incluindo questões sobre trabalho, energia cinética e forças. As perguntas abordam tópicos como classificação de velocidades e rampas de acordo com a energia cinética, cálculo de trabalho realizado por diferentes forças, e determinação de velocidades e acelerações usando equações de movimento. O documento fornece gráficos, figuras e dados numéricos para apoiar os cálculos requeridos em cada pergunta.
1) O documento discute as teorias iniciais sobre a queda livre de Aristóteles e Galileu, que realizou experimentos na Torre de Pisa e concluiu que todos os objetos caem na mesma velocidade independente de sua massa.
2) É introduzida a noção de aceleração da gravidade g na Terra de aproximadamente 9,8 m/s2 e seus valores em outros planetas.
3) São apresentadas equações matemáticas para calcular a velocidade, altura, tempo e deslocamento de um objeto lanç
Exercicios resolvidos movimento retilíneo uniformerazonetecontabil
Este documento apresenta os conceitos de movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). No MRU, a velocidade é constante, enquanto no MRUV a aceleração é constante, fazendo com que a velocidade aumente ou diminua uniformemente. São apresentadas as fórmulas para calcular posição, velocidade e aceleração nesses dois tipos de movimento.
O documento discute diferentes concepções de resolução de problemas em matemática. Apresenta a visão da NCTM de 1980 de que a resolução de problemas deveria ser o foco do ensino da matemática. Também descreve concepções de resolução de problemas como meta, processo ou habilidade básica e abordagens da década de 1990 e atualmente.
Física - Exercícios Resolvidos de Equilíbrio de um Ponto MaterialJoana Figueredo
Física - VideoAulas Exercícios Resolvidos de Equilíbrio de um Ponto Material – Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeFisicaApoio.com
O documento descreve os componentes do movimento de um lançamento oblíquo: o movimento horizontal é uniforme, enquanto o movimento vertical é uniformemente variado devido à gravidade. Explica como calcular a altura máxima e o alcance horizontal usando a projeção dos vetores de velocidade inicial horizontal e vertical.
1. O documento descreve a Lei de Coulomb sobre a força de interação entre cargas elétricas pontuais e como esta força varia inversamente com o quadrado da distância entre as cargas.
2. A força é diretamente proporcional aos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, conforme a fórmula de Coulomb.
3. Vários exercícios são apresentados para aplicar a lei de Coulomb e calcular forças entre cargas elétricas.
O documento discute conceitos e atividades relacionadas ao ensino de espaço e forma. Aborda a importância da exploração do espaço físico, da percepção e representação de formas geométricas. Também apresenta atividades práticas como classificação de sólidos, simetria, paralelismo e localização espacial.
O documento descreve conceitos fundamentais sobre carga elétrica, como a estrutura do átomo, carga elementar, eletrização por atrito e contato. Explica que um corpo se torna eletrizado quando há excesso ou falta de elétrons, e que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. Também aborda condutores, isolantes e formas de eletrização como indução.
Este documento apresenta 64 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 34 - O Campo Magnético do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam conceitos como campo magnético criado por correntes elétricas, força sobre cargas em movimento em campo magnético, momento magnético e torque em anéis e bobinas condutoras. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e raciocínios físicos envolvidos em cada problema.
Aula de física movimento, repouso, velocidade médialuam1969
1) O documento discute conceitos básicos de cinemática e dinâmica como referencial inercial, corpos extensos e pontuais, movimento e repouso relativos, velocidade, aceleração e movimentos uniformes.
2) Apresenta exemplos numéricos ilustrando cálculos de deslocamento, velocidade média e aceleração média.
3) Discutem funções do primeiro grau que relacionam posição, velocidade e tempo para movimentos uniformes variados.
Este documento apresenta 10 exercícios de física sobre força e movimento. Os exercícios envolvem cálculos de forças, acelerações e trações em sistemas de blocos interligados por fios ou apoiados em superfícies inclinadas ou planas. As respostas aos exercícios são fornecidas no próprio documento.
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios de física geral e experimental sobre trabalho e energia cinética. As questões envolvem conceitos como velocidade, força, trabalho realizado por forças constantes e variáveis, energia cinética e movimento em planos inclinados.
2. São apresentados gráficos e figuras ilustrando as situações físicas descritas em cada questão, como molas, planos inclinados, forças aplicadas a objetos em movimento retilíneo uniforme ou acelerado.
3. Os exerc
Este documento apresenta questões sobre o capítulo 7 do livro Fundamentos de Física de Halliday & Resnick sobre as leis de Newton, forças e energia. As questões abordam conceitos como força resultante, trabalho realizado por forças, energia cinética, potencial gravitacional e elástica. Há também questões resolvidas como exemplos.
Este documento apresenta 75 problemas resolvidos de física do capítulo 2 - Movimento Unidimensional do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Edição. Os problemas abordam conceitos como movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, aceleração constante e cálculo de distâncias, velocidades e tempos. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e aplicação das equações de movimento de forma a auxiliar no entendimento dos conceitos físicos envolvidos.
1. O documento apresenta uma série de problemas de física envolvendo cálculos de centro de massa, colisões e impulsos.
2. Os itens 1 a 7 envolvem cálculos de centro de massa para sistemas formados por esferas, barras e outras configurações.
3. Os demais itens abordam questões como colisões elásticas e inelásticas entre blocos e outros objetos, assim como cálculos de velocidades e impulsos antes e depois das interações.
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados a momento angular. O problema 23 mostra que para dar uma tacada em uma bola de bilhar inicialmente em repouso de forma que ela adquira uma velocidade final de 9v0/7, a altura do taco deve ser h = 4R/5, onde R é o raio da bola.
Livro física 2 - gravitação, ondas e termodinâmicaPriscila Faria
Este documento discute a importância da educação para o desenvolvimento econômico e social de um país. A educação é essencial para promover a inovação, o empreendedorismo e a competitividade global. Investimentos em educação de qualidade geram altos retornos econômicos ao longo do tempo.
1) O documento apresenta 63 problemas resolvidos sobre capacitores e dielétricos, baseados no capítulo 31 do livro Física 3 de Resnick, Halliday, Krane.
2) A solução do problema 26 mostra que a capacitância de um capacitor de placas não paralelas é dada por C = ε0a2(1 - aθ/2d), para valores pequenos de θ.
3) A solução do problema 38 demonstra que metade da energia potencial elétrica de um capacitor cilíndrico é acumulada dentro de um cil
Este documento apresenta a resolução de 60 problemas de física relacionados à dinâmica da rotação. As soluções incluem cálculos de momentos de inércia de diferentes objetos em torno de eixos específicos, bem como cálculos de acelerações angulares e lineares usando as leis da dinâmica da rotação. Vários problemas ilustram o uso do teorema dos eixos paralelos para encontrar momentos de inércia em relação a eixos não passando pelo centro de massa.
Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 27 do livro Física de Resnick, Halliday, Krane - 4a edição sobre carga elétrica e lei de Coulomb. Os problemas abordam cálculos envolvendo força elétrica, carga elétrica e movimento harmônico simples.
O documento apresenta problemas resolvidos de física sobre capacitância. A seção inclui 100 exercícios resolvidos de capítulos de livros didáticos sobre capacitores e dielétricos.
Este documento é um prefácio para a 4a edição do livro "Fundamentos de Física 1 - Mecânica" de David Halliday, Robert Resnick e Jearl Walker. O texto descreve as principais mudanças realizadas nesta edição como reescrita de capítulos, revisão de conceitos, exemplos e exercícios e adição de novas seções sobre resolução de problemas e aplicações da física. O prefácio também destaca o objetivo dos autores de tornar o livro mais claro e relevante para os estudantes de ciência e en
Este documento lista 75 problemas resolvidos de física sobre oscilações harmônicas simples, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de período, frequência, velocidade e aceleração para osciladores harmônicos. Alguns problemas abordam sistemas com duas molas acopladas.
O documento descreve o Teorema da Energia Cinética, que afirma que a soma do trabalho realizado por todas as forças que atuam em um bloco é igual à variação de sua energia cinética. O teorema é demonstrado através de equações que relacionam a força resultante, aceleração, deslocamento e variação da velocidade de um bloco. O trabalho realizado pela força resultante é igual à variação da energia cinética do bloco.
O documento apresenta 7 questões sobre termometria e escalas termométricas. As questões abordam a conversão entre escalas Celsius, Kelvin e Fahrenheit; a relação entre temperatura e estado físico de substâncias; e o desenvolvimento histórico das escalas termométricas.
Este documento discute capacitância e capacitores. Define capacitância como a propriedade de armazenar cargas elétricas em forma de campo eletrostático. Explica que capacitores são constituídos de placas metálicas separadas por um material isolante e podem armazenar energia. Detalha os diferentes tipos de capacitores e como eles podem ser associados em série ou paralelo para variar a capacitância total.
Exercícios Livro 2 Temperatura E Escalas TermométricasEduardo Tuba
Este documento contém respostas detalhadas para exercícios de um livro sobre temperatura e escalas termométricas. As respostas abordam tópicos como conversão entre escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, propriedades do termômetro de mercúrio, e aplicações como medir febre em diferentes escalas.
Geometria II: Figuras planas – características geométricas e métricas
O documento apresenta um caderno de atividades de apoio à aprendizagem em geometria para alunos do ensino fundamental. O caderno contém três unidades com oito aulas cada uma, abordando conceitos como polígonos, paralelismo, perpendicularismo, ângulos e classificação de figuras planas. A primeira unidade introduz o conceito de polígono e atividades de classificação de acordo com o número de lados.
Este documento discute conversões entre as escalas Celsius, Fahrenheit e outras escalas termométricas. Ele contém resoluções de problemas envolvendo cálculos entre diferentes escalas e identificação de temperaturas correspondentes a pontos fixos nas escalas.
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo. El embargo prohibiría la importación de petróleo ruso a la UE y también prohibiría a los buques europeos transportar petróleo ruso a otros países. Sin embargo, Hungría se opone firmemente al embargo al petróleo, argumentando que dependen en gran medida de las importaciones rusas y que les llevaría demasiado tiempo encontrar nuevos proveedores.
1) O documento apresenta um resumo de fórmulas da física para ensino médio e vestibular, organizado por tópicos como mecânica, termodinâmica, eletrostática e eletrodinâmica.
2) Inclui conceitos e fórmulas fundamentais de cada tópico, como as leis de Newton, movimento circular uniforme, trabalho e potência mecânica, pressão, dilatação térmica, primeira lei da termodinâmica, índice de refração e lei de Sn
Este documento fornece resumos de problemas resolvidos de física relacionados a trabalho e energia. Ele lista 63 problemas resolvidos do capítulo 7 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. Cada problema contém a pergunta, a solução detalhada e a página de referência no livro. O documento tem como objetivo ajudar estudantes a entenderem esses conceitos físicos por meio da análise detalhada de vários exemplos numéricos.
Este documento apresenta 64 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 34 - O Campo Magnético do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam conceitos como campo magnético criado por correntes elétricas, força sobre cargas em movimento em campo magnético, momento magnético e torque. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e raciocínios físicos envolvidos em cada problema.
Exame unificado de fisica 2012 2 - solution17535069649
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
O documento discute três tópicos principais:
1) O objetivo do estudo não deve ser apenas ganhar dinheiro, mas obter respostas para os mistérios profundos da vida.
2) Fornece o e-mail de Marcos Pacheco.
3) Apresenta 10 questões sobre física envolvendo tópicos como eletrostática, eletromagnetismo, mecânica quântica e termodinâmica.
Este documento apresenta 100 problemas resolvidos de física relacionados ao campo magnético, extraídos de três livros diferentes. As soluções dos problemas abordam conceitos como força magnética, movimento circular de partículas em campo magnético, aceleração de íons por campo elétrico e campo magnético, entre outros. O documento também fornece referências bibliográficas completas dos livros citados.
O documento apresenta 68 problemas resolvidos de física sobre potencial elétrico, extraídos do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Edição. Os problemas abordam tópicos como cálculo de distâncias entre cargas para que a energia potencial seja nula, determinação de potencial elétrico no centro de um anel carregado e cálculo de componentes do campo elétrico gerado por distribuições de carga uniforme.
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
Este documento apresenta 61 problemas resolvidos de física sobre corrente elétrica e resistência, extraídos do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. As soluções incluem cálculos de carga elétrica, energia, temperatura, velocidade, tempo e outros parâmetros elétricos e térmicos.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
O documento discute momentos de inércia e sua relação com a massa e raio de rotação de corpos. Especificamente, calcula o momento de inércia de uma esfera de massa 25kg e raio 15cm, concluindo que é igual a 0,225 kg.m2.
Este documento apresenta a resolução de 49 problemas de física relacionados às leis de Newton. Os problemas abordam conceitos como força, aceleração, peso e equilíbrio de forças em diferentes situações como objetos puxados por cordas, caixotes subindo rampas e balões sob aceleração. As soluções fornecem cálculos detalhados usando as leis de Newton e a aplicação de forças para chegar às respostas numéricas requeridas nos problemas.
Este documento apresenta 58 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 28 - O Campo Elétrico do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como campo elétrico criado por distribuições de carga pontual e extensa, linhas de campo elétrico, momento de dipolo elétrico entre outros. As soluções são fornecidas para que os estudantes possam verificar seus raciocínios.
Este documento apresenta 58 problemas resolvidos de física sobre o capítulo 28 - O Campo Elétrico do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como campo elétrico criado por distribuições de carga pontual e extensa, linhas de campo elétrico, momento de dipolo elétrico e oscilações de dipolos em campos elétricos.
Este documento contém 10 questões sobre diversos tópicos da física, como mecânica clássica, eletromagnetismo, física quântica e termodinâmica. As questões abordam temas como momento angular, campo elétrico e magnético, efeito fotoelétrico, configuração eletrônica de átomos, oscilador harmônico, spin de partículas e processos termodinâmicos em gás ideal monoatômico.
Exame unificado de fisica 2012 1 solution17535069649
1) O documento discute a importância de se agregar valor à humanidade ao longo da vida.
2) A questão apresenta um problema envolvendo duas esferas girando em torno de seu centro de massa, que são aproximadas por um motor.
3) É solicitado o cálculo de diversas grandezas físicas nesse sistema à medida que as esferas são aproximadas pela ação do motor.
O documento discute conceitos fundamentais de energia e trabalho em mecânica. Apresenta as definições de energia cinética e trabalho realizado por forças constantes e variáveis, e discute como o trabalho é igual à variação de energia cinética de acordo com o teorema do trabalho-energia. Também aborda conceitos como trabalho realizado por forças elásticas e no movimento circular uniforme.
I. As questões tratam de física, envolvendo conceitos como forças, movimento, energia, ondas, eletricidade e campo magnético.
II. São propostos diversos problemas e exercícios para cálculo envolvendo estas variáveis físicas.
III. As questões avaliam a compreensão dos conceitos físicos e a habilidade de aplicá-los para resolver situações problemas.
I. As questões abordam conceitos de mecânica newtoniana, como forças, aceleração, energia cinética, trabalho e potência.
II. Há também questões sobre ondas sonoras, luz, circuitos elétricos e eletromagnetismo.
III. São propostas experimentos e situações do cotidiano para aplicar conceitos físicos.
I. As questões tratam de física, envolvendo conceitos como forças, movimento, energia, ondas e eletromagnetismo.
II. São propostos cálculos e análises conceituais sobre situações como queda livre, colisões, circuitos elétricos, propagação de ondas sonoras e luminosas.
III. As questões avaliam a compreensão dos principais tópicos da mecânica newtoniana, termodinâmica, eletrostática e eletromagnetismo.
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados à dinâmica de partículas. Inclui problemas sobre coeficientes de atrito estático e cinético, condições para que um bloco comece a deslizar contra uma parede, e o volume máximo de areia que pode ser empilhado em uma área circular sem que nenhuma areia saia da área.
1) O documento discute os fundamentos da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro, o efeito fotoelétrico e o efeito Compton.
2) Max Planck introduziu a ideia de quanta de energia para explicar a radiação do corpo negro.
3) Einstein explicou o efeito fotoelétrico usando a hipótese de que a luz é constituída de quanta de energia chamados fótons.
4) Compton confirmou a natureza corpuscular da luz ao
1) O documento discute os fundamentos da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro, o efeito fotoelétrico, o efeito Compton e o princípio da incerteza de Heisenberg.
2) A mecânica quântica surgiu para explicar fenômenos como a distribuição espectral da radiação do corpo negro que não podiam ser explicados pela física clássica.
3) Um dos principais conceitos da mecânica quântica é seu caráter
1) O documento discute os fundamentos da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro, o efeito fotoelétrico e o efeito Compton.
2) Max Planck postulou que a energia só pode ser emitida ou absorvida em quanta para explicar a radiação do corpo negro.
3) Experimentos como o efeito fotoelétrico e o efeito Compton mostraram que a luz se comporta como partículas (fótons) e ondas.
1) O documento discute os fundamentos da mecânica quântica, incluindo a radiação do corpo negro, o efeito fotoelétrico, o efeito Compton e o princípio da incerteza de Heisenberg.
2) A mecânica quântica surgiu para explicar fenômenos como a distribuição espectral da radiação do corpo negro que não podiam ser explicados pela física clássica.
3) Max Planck postulou que a energia só pode ser emitida ou absorvida em
O documento descreve cálculos matemáticos relacionados a operadores, incluindo a definição de um operador, propriedades do comutador entre operadores Sx e Sy, e cálculos para determinar coeficientes de matrizes.
Este documento apresenta um resumo sobre introdução à mecânica quântica, abordando conceitos como radiação do corpo negro, efeito fotoelétrico, efeito Compton, dualidade onda-partícula e princípio da incerteza de Heisenberg. O documento explica como esses conceitos levaram ao desenvolvimento da mecânica quântica para explicar fenômenos que a física clássica não conseguia.
1) O documento discute conceitos fundamentais da mecânica quântica, incluindo vetores de estado, espaços vetoriais, produto escalar e bases linearmente independentes.
2) Os vetores de estado da mecânica quântica formam um espaço vetorial sobre os números complexos, e as propriedades dos espaços vetoriais como soma e multiplicação por escalares se aplicam.
3) O produto escalar entre vetores mapeia pares ordenados de vetores para números, obedecendo propriedades como conjugação, positividade e linearidade
Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos relacionados ao capítulo 23 do livro Física 2 de Resnick, Halliday e Krane, que trata da teoria cinética dos gases e do gás ideal. Os problemas abordam tópicos como pressão em tubos imersos em água, misturas de gases, balões de ar quente e processos termodinâmicos como compressão adiabática de gases. As soluções fornecem cálculos passo a passo utilizando equações como a lei dos gases ideais e a primeira lei da ter
Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos relacionados ao capítulo 23 do livro Física 2 de Resnick, Halliday e Krane, que trata da teoria cinética dos gases e do gás ideal. São fornecidos detalhes da solução de problemas como o cálculo da profundidade de um tubo imerso na água e da pressão final de um gás aquecido em um dos recipientes ligados.
Este documento apresenta 49 problemas resolvidos de física sobre temperatura, especificamente do capítulo 22 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como lei de resfriamento de Newton, dilatação térmica, variação da densidade com a temperatura e erro em relógios de pêndulo devido à variação térmica. As soluções fornecem detalhes passo a passo dos cálculos envolvidos em cada problema.
Este documento apresenta 49 problemas resolvidos de física sobre temperatura, especificamente do capítulo 22 do livro Física de Resnick, Halliday e Krane. Os problemas abordam tópicos como lei de resfriamento de Newton, dilatação térmica, variação da densidade com a temperatura e erro em relógios de pêndulo devido à variação térmica. As soluções fornecem detalhes passo a passo dos cálculos envolvidos em cada problema.
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados a ondas sonoras. O Problema 21 calcula a densidade de energia de uma onda sonora a uma distância dada de uma fonte sonora. O Problema 39 determina as frequências de ressonância de um tubo aberto em ambas as extremidades quando exposto a ondas sonoras em diferentes frequências. O Problema 49 calcula a tensão em uma corda de violino usando as frequências de ressonância medidas quando exposta a ondas sonoras.
Este documento resume um problema de física sobre mecânica estatística extraído do livro Física 2 de Resnick, Halliday e Krane. O problema calcula a energia média quadrática Erms utilizando a distribuição de Maxwell-Boltzmann e explica porque Erms é diferente de 1⁄2mvrms2, que representa a média aritmética e não a quadrática.
Este documento apresenta a resolução de vários problemas relacionados à lei da indução de Faraday. O problema 33 trata de um bastão se movendo em um campo magnético não uniforme gerado por uma corrente elétrica. Ele é resolvido em 5 etapas: (1) calcular a fem induzida no bastão, (2) calcular a corrente induzida, (3) calcular a taxa de dissipação de energia, (4) calcular a força externa necessária para manter o movimento do bastão e (5) comparar esta força com a taxa
1) O documento apresenta problemas resolvidos de física relacionados à lei de Gauss, extraídos do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Edição.
2) O problema 47 trata do cálculo da carga total e do campo elétrico dentro de uma esfera não condutora com distribuição de cargas não uniforme.
3) O problema 50 calcula a distância entre dois elétrons no modelo de Thomson para o átomo de hélio, equilibrando as forças elétricas sobre cada elétron.
Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 35 - A Lei de Ampère do livro Física 3 de Resnick, Halliday, Krane. Os resumos incluem soluções detalhadas para 12 problemas que envolvem cálculos do campo magnético gerado por diferentes configurações de correntes elétricas.
1) O documento apresenta uma lista de 76 problemas resolvidos de física sobre gravitação, extraídos do livro Física 2 de Resnick, Halliday, Krane.
2) Vários problemas envolvem cálculos da força gravitacional em diferentes configurações geométricas e situações.
3) O problema 33 trata da aceleração de um foguete até uma velocidade inicial de 2(gRT)1/2 e mostra que ele escapará da Terra nessas condições.
Este documento apresenta a resolução de 45 problemas relacionados ao capítulo 26 do livro "Física 2", 4a edição, de Resnick, Halliday e Krane, publicado pela LTC. Os problemas envolvem cálculos de rendimento de máquinas térmicas, variação de entropia em processos de transferência de calor e análise termodinâmica de ciclos. As soluções fornecem detalhes dos cálculos e apresentam as respostas em unidades do Sistema Internacional.
Este documento resume 15 problemas resolvidos de física sobre dinâmica de fluidos extraídos do livro Resnick, Halliday, Krane - Física 2. Os problemas abordam tópicos como diferença de pressão em ventos fortes, força sobre janelas em edifícios, lei de Torricelli para jatos de fluidos e cálculo do volume de água que escoará por um cano.
1) O documento apresenta 63 problemas resolvidos sobre capacitores e dielétricos, baseados no capítulo 31 do livro Física 3 de Resnick, Halliday e Krane.
2) A solução do problema 26 mostra que a capacitância de um capacitor de placas não paralelas é dada por C = ε0a2(1 - aθ/2d), considerando θ muito pequeno.
3) A solução do problema 38 demonstra que metade da energia potencial elétrica de um capacitor cilíndrico é acumulada dentro de um cil
1. PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo
http://www.cce.ufes.br/anderson
anderson@npd.ufes.br Última atualização: 23/07/2005 09:48 H
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED.,
LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
Capítulo 7 - Trabalho e Energia
Problemas
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63
2. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Problemas Resolvidos
10. Um bloco de 5,0 kg se move em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob
influência de uma força que varia com a posição, como mostra a Fig. 15. Qual é o trabalho
realizado pela força quando o bloco se move desde a origem até x = 8,0 m?
(Pág. 136)
Solução.
O trabalho de uma força unidimensional é dado por:
x
W = ∫ F( x ) dx
x0
Isso significa que num gráfico de F(x) × x o trabalho é a área entre a curva e a coordenada zero do
eixo da força, sendo que as áreas acima da coordenada zero (Asuperior) são positivas e as que ficam
abaixo (Ainferior)são negativas. O cálculo da área deve ser feito utilizando-se as escalas da ordenada e
da abscissa. Vale notar que cada célula da malha do gráfico corresponde a um trabalho equivalente
a 10 J. Portanto:
W = Asuperior − Ainferior = 30 J − 5 J
W = 25 J
[Início]
17. Um objeto de massa 0,675 kg está em uma mesa sem atrito e ligado a um fio que passa através
de um buraco da mesa, no centro de um círculo horizontal no qual o objeto se move com
velocidade constante. (a) Se o raio do círculo for 0,500 m e a velocidade da massa for 10,0 m/s,
calcule a tensão no fio. (b) Verifica-se que se puxarmos o fio para baixo mais 0,200 m,
reduzindo assim o raio do círculo para 0,300 m obtém-se o mesmo efeito que se multiplicarmos
a tração do fio original por 4,63. Calcule o trabalho total realizado pelo fio sobre o objeto
girante durante a redução do raio.
(Pág. 137)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
m m
R0 T R
T0
v0 v
(a) A força centrípeta do movimento circular do objeto vale:
________________________________________________________________________________________________________ 2
a
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3. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
mv 2
Fc =
r
Como Fc = T0:
2
mv0
T0 = (1)
R0
T0 = 135 N
(b)
mv 2
T = 4, 63T0 = (2)
R
Dividindo-se (1) por (2):
R0v 2
4, 63 = 2
Rv0
2
Rv0
v = 4, 63
2
(3)
R0
Aplicando-se o teorema do trabalho-energia cinética:
W = ΔK = K − K 0 = m ( v 2 − vo )
1 2
(4)
2
Substituindo-se (3) em (4):
1 2⎛ R ⎞
W= mv0 ⎜ 4, 63 − 1⎟ = 60, 007 J
2 ⎝ R0 ⎠
W ≈ 60, 0 J
[Início]
28. Um projétil de 0,550 kg é lançado da beira de um penhasco com energia cinética inicial de
1.550 J e em seu ponto mais alto está a 140 m acima do ponto de arremesso. (a) Qual é a
componente horizontal de sua velocidade? (b) Qual era a componente vertical de sua velocidade
logo após o lançamento? (c) Em um instante durante o seu vôo encontra-se o valor de 65,0 m/s
para a componente vertical de sua velocidade. Neste instante, qual é a distância a que ele está
acima ou abaixo do seu ponto de lançamento?
(Pág. 138)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
________________________________________________________________________________________________________ 3
a
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4. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
y
K0
h
m
x
g
(a) Vamos partir da definição da energia cinética inicial do projétil:
K 0 = mvo = m ( vxo − v yo )
1 2 1 2 2
(1)
2 2
2K0
v yo =
2
− vxo
2
(2)
m
Na Eq. (1) foi usada a igualdade que representa o módulo da velocidade inicial do projétil:
vo = vxo − v yo
2 2 2
(3)
Multiplicando-se (3) por m/2, em que m é a massa do projétil:
1 2 1 2 1 2
mvo = mvxo − mv yo
2 2 2
K0 = K x0 + K y0
Como o movimento do projétil pode ser estudado independentemente nas coordenadas x e y, é de se
esperar que a energia mecânica do projétil, que depende de sua posição e velocidade, também possa
ser analisada independentemente em x e em y. Portanto, vamos analisar a conservação da energia
mecânica em y:
Ey0 = Ey
K y0 = U y
1 2
mv y 0 = mgh
2
v y 0 = 2 gh
2
(4)
Substituindo-se (2) em (4):
2K0
− vxo = 2 gh
2
m
⎛K ⎞
vx 0 = 2 ⎜ 0 − gh ⎟ = 53, 7546 m/s
⎝ m ⎠
vxo ≈ 53,8 m/s
2
Pode-se demonstrar a validade do procedimento acima. Aplicando-se a equação de movimento de
Torricelli do ponto de lançamento até o ponto mais elevado da trajetória do projétil:
v y = v yo + 2a( y − y0 )
2 2
0 = v yo − 2 gh
2
________________________________________________________________________________________________________ 4
a
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5. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
v yo = 2 gh
2
(2)
Substituindo-se (2) em (1):
2K0
vxo =
2
− 2 gh = 53, 7546 m/s
m
vxo ≈ 53,8 m/s
2
(b) Da Eq. (4):
v yo = 2 gh = 52, 4099
2
m/s
v yo ≈ 52, 4 m/s
2
(c) A posição do corpo pode ser encontrada da seguinte forma:
v y = v yo + 2a( y − y0 )
2 2
v y = v yo − 2 gy
2 2
v yo − v y
2 2
y= = −75,3357 m
2g
y = −75, 3 m
De acordo com o referencial adotado, nessa posição a velocidade do projétil será negativa. O
instante de tempo em que essa posição é atingida é dado por:
v y = v y 0 + at
v y = v y 0 − gt
vy 0 − vy
t= = 11,968 s
g
t ≈ 12, 0 s
[Início]
32. Uma bola de borracha deixada cair de uma altura de 1,80 m é rebatida várias vezes pelo chão,
perdendo 10% de sua energia cinética de cada vez. Depois de quantas colisões a bola não
conseguirá se elevar acima de 0,90 m?
(Pág. 138)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
y
h0
h1
h2
K0 K1 K2
0
________________________________________________________________________________________________________ 5
a
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6. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Seja K0 a energia cinética inicial, K1 a energia cinética após a primeira rebatida, K2 a energia
cinética após a segunda rebatida, etc., e KN a energia cinética da bola após a N-ésima rebatida.
Temos que:
K1 = 0,9 K 0
K 2 = 0,9 K1 = 0,9 2 K 0
K 3 = 0,9 K 2 = 0,93 K 0
Logo:
K N = 0,9 K N −1 = 0,9 N K 0 (1)
Também pode-se usar o trabalho da força gravitacional na subida da bola após cada rebatida para
fazer o cálculo de K1, K2, etc., KN.
W = ΔK
− mgh1 = K − K 0 = 0 − K1
K1 = mgh1
Logo:
K 2 = mgh2
Portanto, após a N-ésima rebatida:
K N = mghN (2)
Queremos saber N tal que hN ≤ 0,90 m. Igualando-se (1) e (2):
0,9 N K 0 = mghN
0,9 N mgh0 = mghN
hN 0,90 m
0,9 N = = = 0,5
h0 1,80 m
ln 0,5
N= = 6,57
ln 0,9
A altura h = 0,90 só deixa de ser atingida após N = 6,57 rebatidas. Logo:
N =7
[Início]
33. Um bloco de 263 g é deixado cair sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,52 N/cm
(Fig. 20). O bloco adere-se à mola, que ele comprime 11,8 cm antes de parar
momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado (a)
pela força da gravidade e (b) pela mola? (c) Qual era a velocidade do bloco exatamente antes de
se chocar com a mola? (d) Se esta velocidade inicial do bloco for duplicada, qual será a
compressão máxima da mola? Ignore o atrito.
________________________________________________________________________________________________________ 6
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7. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
(Pág. 138)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
v0 = 0 y
m y0
v1
F
0 y1
v2 = 0
y2
k P
(a)
r
Wg = ∫ F( r ) dr
r0
y2 y2
Wg = ∫ Pdy = − mg ∫ dy = − mg ( y2 − y1 ) = 0,30444 J
y1 y1
Wg ≈ 0,304 J
(b)
y2
y2 y2 y2 k 2
We = ∫ F( y ) dy = ∫ (− ky )dy = − k = ( y1 − y2 ) = −1, 7544
2
J
y1 y1 2 y1
2
We ≈ −1, 75 J
(c) Aplicando-se o teorema do trabalho-energia cinética:
W = ΔK
1
Wg + We = K 2 − K1 = 0 − mv12
2
________________________________________________________________________________________________________ 7
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8. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
v1 = −
2
m
(Wg + We ) = ±3,32058 m/s
v1 ≈ − ( 3,32 m/s ) j
(d) v1’ = 2 v1
W = ΔK
Wg + We = K 2 − K1' = 0 − K1'
k 2 1
− mg ( y2 − y1 ) +
'
( y1 − y2 ) = − mv1'2
'2
2 2
k '2 1
− mgy2 − y2 = − m(2v1 ) 2
'
2 2
k '2
y2 + mgy2 − 2mv12 = 0
'
2
A equação do segundo grau correspondente é:
y2 + 0, 020476
'2
y2 − 0, 04603
'
=0
As possíveis soluções são:
y21 = 0, 20455
'
m
y22 = −0, 2250
'
m
Como y2’ < 0:
y2 ≈ −0, 225 m
'
[Início]
47. Um bloco de granito de 1.380 kg é arrastado para cima de um plano inclinado por um guincho, à
velocidade constante de 1,34 m/s (Fig. 23). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
plano inclinado é 0,41. Qual é a potência que deve ser fornecida pelo guincho?
(Pág. 139)
Solução.
Considere o seguinte esquema das forças que agem sobre o bloco:
________________________________________________________________________________________________________ 8
a
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9. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
y
N T x
m
fc
P θ
A potência fornecida pelo guincho é dada pela Eq. (1), onde v é a velocidade de elevação do bloco,
F é força responsável pela elevação do bloco e φ é o ângulo entre F e v. Essa força, que na verdade
é uma tensão (T), é gerada pelo motor do guincho e transmitida ao bloco por meio da corda
mostrada na figura.
P = F.v = Fv cos φ = Fv = Tv (1)
Vamos aplicar a primeira lei de Newton ao bloco, considerando-se apenas as forças em y:
∑F y =0
N − P cos θ = 0
N = mg cos θ (2)
Agora em x:
∑F x =0
T − f c − P sen θ = 0
T = μc N + mg sen θ (3)
Substituindo-se (2) em (3):
T = μc mg cos θ + mg sen θ = mg ( μc cos θ − sen θ ) (4)
Substituindo-se (4) em (1):
P = mg ( μc cos θ − sen θ )v = 16.606,328 W
P ≈ 16, 6 kW
[Início]
52. Mostre que a velocidade v alcançada por um carro de massa m dirigido com potência constante
P é dada por
1/ 3
⎛ 3 xP ⎞
v=⎜ ⎟ ,
⎝ m ⎠
onde x é a distância percorrida a partir do repouso.
(Pág. 139)
Solução.
Sabe-se que:
dW F .dx
P= = = F.v
dt dt
A expressão P = F.v dá a potência instantânea gerada pelo motor do carro, onde F é a força
instantânea de propulsão do motor e v é a velocidade instantânea do carro. Como P é constante e v
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10. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
aumenta com o tempo, então F também é variável. Ou seja, o movimento do carro ocorre com
aceleração variável.
dv
P = F.v = Fv cos θ = Fv = mav = m v (1)
dt
Na Eq. (1), θ é o ângulo entre F e v que, neste caso, é zero. Aplicando-se a regra da cadeia a (1):
dv dx dv
P=m v = mv 2
dx dt dx
m
dx = v 2 dv
P
x m v 2
∫0 dx = P ∫0 v dv
m v3
x=
P 3
1/ 3
⎛ 3xP ⎞
v=⎜ ⎟
⎝ m ⎠
[Início]
54. Qual é a potência desenvolvida por uma máquina de afiar cuja roda tem raio de 20,7 cm e gira a
2,53 rev/s quando a ferramenta a ser afiada é mantida contra a roda por uma força de 180 N? O
coeficiente de atrito entre a roda e a ferramenta é 0,32.
(Pág. 139)
Solução.
Considere o seguinte esquema:
ω
fc
r y
N F
x
Em primeiro lugar vamos converter ω’ (rps) para ω (rad/s):
ω = 2πω '
A velocidade tangencial da roda vale:
v = ω r = 2πω ' r (1)
As forças no eixo x são F, a força que a ferramenta que é afiada exerce sobre a roda, e N a força de
reação a F que aparece no eixo da roda. Logo:
∑F x =0
N −F =0
N=F (2)
Cálculo da potência dissipada pela força de atrito (f):
P = f .v = fv cos φ = fv cos π = − fv = − μ Nv (3)
________________________________________________________________________________________________________ 10
a
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11. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Substituindo-se (1) e (2) em (3):
P = −2πμ F ω ' r = −189, 5366 W
P ≈ −1,9 × 102 W
[Início]
57. A resistência ao movimento de um automóvel depende do atrito da estrada, que é quase
independente da sua velocidade v, e do arrasto aerodinâmico, que é proporcional a v2. Para um
dado carro de 12.000 N, a força total de resistência F é dada por F = 300 + 1,8 v2, onde F está
em newtons e v em m/s. Calcule a potência necessária para que o motor acelere o carro a 0,92
m/s2 quando a velocidade for 80 km/h.
(Pág. 140)
Solução.
Forças que agem no carro:
N
F Fm y
x
P
A potência do motor P de um automóvel é dada pelo produto escalar da força gerada pelo motor Fm
e a velocidade do automóvel v. Na Eq. (1), φ é o ângulo entre Fm e v.
P = Fm .v = Fm v cos φ = Fm v cos 0 = Fm v (1)
A força do motor pode ser determinada a partir da segunda lei de Newton, onde F é a força de
resistência ao movimento do carro:
∑F x = max
Fm − F = ma
P
Fm = 300 + 1,8v 2 + a (2)
g
Substituindo-se (2) em (1):
⎛ P ⎞
P = ⎜ 300 + 1,8v 2 + a ⎟ v = 51.428, 24 W = 68,965 hp
⎝ g ⎠
P ≈ 69 hp
[Início]
58. Um regulador centrífugo consiste em duas esferas de 200 g presas mediante hastes leves e
rígidas de 10 cm a um eixo de rotação vertical. As hastes são articuladas de modo que as esferas
se afastam para longe do eixo enquanto giram com ele. Entretanto, quando o ângulo θ é 45o, as
esferas encontram a parede do cilindro dentro do qual o regulador está girando; veja a Fig. 24.
(a) Qual é a velocidade mínima de rotação, em revoluções por minuto, necessárias para as
esferas tocarem na parede? (b) Se o coeficiente de atrito cinético entre as esferas e a parede é
0,35, que potência é dissipada como resultado do atrito das esferas contra a parede quando o
________________________________________________________________________________________________________ 11
a
Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4 Ed. - LTC - 1996. Cap. 7 – Trabalho e Energia
12. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
mecanismo gira a 300 rev/min?
(Pág. 140)
Solução.
(a) Forças sobre uma das esferas:
y
T
θ
m
x
P
A velocidade mínima de rotação é obtida quando as esferas estão na iminência de tocar nas paredes
do cilindro (N = 0, onde N é a força normal de contato das esferas com a parede.). Forças em y:
∑F y =0
T cos θ − mg = 0
mg
T= (1)
cos θ
Forças em x:
∑F x = max
v2
T sen θ = mac = m (2)
r
Substituindo-se (1) em (2):
mg v2
sen θ = m
cos θ r
v = lg sen θ tan θ (3)
Cálculo da velocidade angular ω, em rpm:
v v
ω= =
r l sen θ
Podemos trabalhar diretamente com RPM fazendo a seguinte transformação:
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a
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13. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
v ⎛ rad ⎞ ⎛ s ⎞ 1 ⎛ rot ⎞
ωrpm = ⎜ ⎟ × 60 ⎜ ⎟× ⎜ ⎟
l sen θ ⎝ s ⎠ ⎝ min ⎠ 2π ⎝ rad ⎠
30v
ωrpm = (4)
π l sen θ
Substituindo-se (3) em (4):
30 g tan θ
ωrpm = = 112, 4769 rpm
π l sen θ
ωrpm ≈ 1,1×102 rpm
(b) Forças sobre uma das esferas:
y
T
v θ
m
Fc N x
P
A equação (1) ainda é válida para esta situação. Forças em x:
∑F x = max
v2 v2
T sen θ + N = mac = m =m
r l sen θ
mv 2
N= − T sen θ (5)
l sen θ
Substituindo-se (1) em (5):
mv 2
N= − mg tan θ (6)
l sen θ
A força de atrito cinética vale::
f c = μc N
A potência total dissipada pelo atrito, considerando-se duas esferas, é:
P = 2 f c .v = 2 μc Nv (7)
Substituindo-se (6) em (7):
⎛ mv 2 ⎞
P = 2 μc v ⎜ − mg tan θ ⎟ (8)
⎝ l sen θ ⎠
De (4) temos:
πω l sen θ
v = rpm (9)
30
π 2ωrpm l 2 sen 2 θ
2
v2 = (10)
900
Substituindo-se (9) e (10) em (8):
πωrpml sen θ ⎛ m π ωrpm l sen θ
2 2 2 2
⎞
P = 2 μc ⎜ − mg tan θ ⎟
30 ⎜ l sen θ 900 ⎟
⎝ ⎠
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a
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14. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
πμc mωrpm l sen θ ⎛ π 2ωrpm l sen θ
2
⎞
P= ⎜ − g tan θ ⎟ = 18, 6534 W (11)
15 ⎜ 900 ⎟
⎝ ⎠
P ≈ 19 W
De acordo com (11), a potência dissipada será igual a zero se:
π 2ωrpm l sen θ
2
= g tan θ
900
30 g
ωrpm = = 112, 476 rpm
π l sen θ
Que é a resposta do item (a).
[Início]
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