Este documento apresenta resumos de problemas resolvidos de física relacionados ao capítulo 27 do livro Física de Resnick, Halliday, Krane - 4a edição sobre carga elétrica e lei de Coulomb. Os problemas abordam cálculos envolvendo força elétrica, carga elétrica e movimento harmônico simples.

1. PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo
http://www.cce.ufes.br/anderson
anderson@npd.ufes.br Última atualização: 29/09/2005 12:27 H
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED.,
LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
Capítulo 27 - Carga Elétrica e Lei
de Coulomb
Problemas
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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31 32 33 34 35 36

2. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
Problemas Resolvidos
02. Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,3 μC e a q2 = -47,1 μC para que a força
elétrica atrativa entre elas tenha uma intensidade de 5,66 N?
(Pág. 9)
Solução.
04. Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a 3,20 mm de distância uma da outra, são
liberadas a partir do repouso. Observa-se que a aceleração inicial da primeira partícula é de 7,22
m/s2 e que a da segunda é de 9,16 m/s2. A massa da primeira partícula é de 6,31 x 10-7 kg.
Encontre (a) a massa da segunda partícula e (b) o módulo da carga comum às duas.
(Pág. 9)
Solução.
07. Três partículas carregadas estão sobre uma linha reta, separadas pela distância d, como mostra a
Fig. 12. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. Descobre-se que a carga q3, que é livre para se
deslocar, está em equilíbrio sob a ação das forças elétricas. Encontre q1 em termos de q2.
(Pág. 10)
Solução.
12. Duas cargas fixas, +1,07 μC e -3,28 μC, estão a 61,8 cm de distância entre si. Onde se pode
localizar uma terceira carga de modo que nenhuma força resultante aja sobre ela?
(Pág. 10)
Solução.
14. Fixa-se uma carga Q em cada um de dois vértices opostos de um quadrado. Coloca-se uma
carga q em cada um dos outros dois vértices. (a) Se a força elétrica resultante sobre Q é nula,
qual é a relação entre Q e q? (b) Poderia escolher-se q de forma a anular a força elétrica
resultante sobre todas as cargas? Explique sua resposta.
(Pág. 10)
Solução.
16. Penduram-se duas bolinhas semelhantes, de massa m, a fios de seda de comprimento L; as
bolinhas têm cargas iguais q conforme a Fig. 14. Suponha que q seja tão pequeno que se possa
substituir tan q por seu equivalente aproximado, sen q. (a) A essa aproximação, mostre que,
para o equilíbrio,
1/ 3
⎛ q2 L ⎞
x=⎜ ⎟ ,
⎝ 2πε 0 mg ⎠
onde x é a separação entre as bolinhas. (b) Se L = 122 cm, m = 11,2 g, e x = 4,70 cm, qual é o
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3. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
valor de q?
(Pág. 10)
Solução.
19. Duas cargas pontuais positivas, iguais a q, são mantidas à distância fixa 2a. Uma carga pontual
de prova localiza-se em um plano normal à linha que liga aquelas cargas e na metade do
caminho entre elas. Encontre o raio R do círculo nesse plano para o qual a força sobre a
partícula de prova tenha valor máximo. Veja a Fig. 15.
(Pág. 11)
Solução.
21. Um cubo de aresta a porta uma carga pontual q em cada vértice. Mostre que a força elétrica
resultante sobre qualquer uma das cargas é dada por
0, 262q 2
F= ,
ε 0a2
e está dirigida ao longo da diagonal do cubo e para fora dele.
(Pág. 11)
Solução.
22. Duas cargas positivas +Q são mantidas fixas à distância d entre si. Uma partícula de carga
negativa −q e massa m é colocada na metade do caminho entre elas e, então, recebe um pequeno
deslocamento perpendicular à linha que as liga, sendo liberada em seguida. Mostre que a
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4. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
partícula descreve movimento harmônico simples de período (εomπ3d3/qQ)1/2.
(Pág. 11)
Solução.
(a) Considere o esquema abaixo:
−q
θ y
y r r
F1 F2
θ x
+ +
Q Q
d
A partícula de carga −q está sujeita às forças F1 e F2 devido às interações elétricas com as cargas
+Q da direita e da esquerda, respectivamente. F1 e F2 têm o mesmo módulo F. Segunda lei de
Newton na direção y:
d2y
∑ Fy = m dt 2
d2y
−2 F sen θ = m
dt 2
⎛ qQ ⎞ y d2y
−2 ⎜ 2 ⎟
=m 2
⎝ 4πε 0 r ⎠ r dt
d2y qQ
+ y=0
dt 2
2πε 0 mr 3
O esquema mostra que:
1/ 2
⎛ d2 ⎞
r = ⎜ + y⎟
⎝ 4 ⎠
Logo:
d2y qQ
+ 3/ 2
y=0
dt 2 ⎛ d2 ⎞
2πε 0 m ⎜ + y ⎟
⎝ 4 ⎠
Fazer um deslocamento pequeno na carga −q significa fazer d >> y. Isto significa que:
3/ 2
⎛ d2 ⎞ d3
⎜ + y⎟ ≈
⎝ 4 ⎠ 8
Portanto:
d2y 4qQ
+ y≈0
dt 2
πε 0 md 3
Esta equação é característica de movimento harmônico simples, onde a freqüência angular vale:
1/ 2
⎛ 4qQ ⎞
ω =⎜ 3 ⎟
⎝ πε 0 md ⎠
Portanto:
2π
T=
ω
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5. Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
1/ 2
⎛ π 3ε 0 md 3 ⎞
T =⎜ ⎟
⎝ qQ ⎠
31. Calcule o número em coulombs da carga positiva existente em um copo d'água. Suponha que o
volume d'água seja de 250 cm3.
(Pág. 11)
Solução.
[Início]
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