Geometria II: Figuras planas – características geométricas e métricas
O documento apresenta um caderno de atividades de apoio à aprendizagem em geometria para alunos do ensino fundamental. O caderno contém três unidades com oito aulas cada uma, abordando conceitos como polígonos, paralelismo, perpendicularismo, ângulos e classificação de figuras planas. A primeira unidade introduz o conceito de polígono e atividades de classificação de acordo com o número de lados.
O documento discute a Matriz de Referência da Prova Brasil de Matemática. A matriz define as competências e habilidades esperadas de acordo com o ano escolar. Ela é constituída por descritores que descrevem habilidades cognitivas como compreender conceitos, realizar procedimentos e resolver problemas. A matriz organiza esses descritores em quatro temas: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações e Tratamento da Informação.
Habilidades e competncias__proeb__matemitica.121Ana Cláudia
1. O documento discute habilidades e competências em matemática não consolidadas por alunos de Minas Gerais em avaliações entre 2006-2012, e fornece sugestões para desenvolvê-las e melhorar os resultados.
2. São listadas várias habilidades não consolidadas por alunos do 5o ano e 9o ano, como localização de objetos em mapas, reconhecimento de figuras geométricas, cálculo de perímetro e área, e resolução de problemas com números.
3. O texto também discute os principais eixos do
Este documento apresenta orientações teórico-metodológicas para o ensino de matemática no 1o ano do ensino fundamental, dividido em quatro unidades didáticas. A primeira unidade aborda números e operações, álgebra e funções, grandezas e medidas e estatística. A segunda unidade aprofunda esses mesmos tópicos com foco no significado dos números e no sistema de numeração decimal. A terceira unidade trata de leitura e escrita de números e das estruturas aditivas. A quarta unidade não
O documento apresenta uma série de atividades sobre sólidos geométricos. Nas primeiras atividades, é feito um resumo da aula anterior sobre pontos, retas e polígonos. Depois, há uma introdução sobre sólidos geométricos, definindo-os como figuras tridimensionais. São apresentados exemplos de poliedros e não poliedros. Por fim, há questões e jogos para fixar os conceitos ensinados.
1) O documento apresenta objetivos e descritores para o bloco de conteúdo de Espaço e Forma para os 1o e 2o ciclos do ensino fundamental.
2) Os objetivos incluem estabelecer pontos de referência no espaço, identificar características de figuras geométricas e perceber semelhanças e diferenças entre elas.
3) Os descritores tratam de identificar localização em mapas, propriedades de poliedros e corpos redondos, propriedades de figuras bidimensionais e reconhecer conservação de
Este documento fornece sugestões de atividades para o desenvolvimento de habilidades em matemática do 9o ano. As atividades são focadas em descritores que avaliam habilidades como: (1) identificar a localização/movimentação de objetos em mapas e outras representações; (2) identificar propriedades de figuras tridimensionais e suas planificações; (3) identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas. As sugestões incluem atividades práticas com mapas, objetos tridimensionais e construção de tri
Este documento contém 15 atividades de matemática para o 4o bimestre do 3o ano. As atividades abordam tópicos como figuras geométricas tridimensionais, dobradura, adição e subtração. Cada atividade é seguida por exercícios e problemas para os alunos resolvere
1. O documento apresenta um caderno de atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental.
2. O caderno contém 15 atividades sobre espaço e forma e números e operações para o 3o bimestre.
3. As atividades abordam temas como figuras planas e tridimensionais, localização espacial, sequências numéricas e operações com números naturais.
O documento discute a Matriz de Referência da Prova Brasil de Matemática. A matriz define as competências e habilidades esperadas de acordo com o ano escolar. Ela é constituída por descritores que descrevem habilidades cognitivas como compreender conceitos, realizar procedimentos e resolver problemas. A matriz organiza esses descritores em quatro temas: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações e Tratamento da Informação.
Habilidades e competncias__proeb__matemitica.121Ana Cláudia
1. O documento discute habilidades e competências em matemática não consolidadas por alunos de Minas Gerais em avaliações entre 2006-2012, e fornece sugestões para desenvolvê-las e melhorar os resultados.
2. São listadas várias habilidades não consolidadas por alunos do 5o ano e 9o ano, como localização de objetos em mapas, reconhecimento de figuras geométricas, cálculo de perímetro e área, e resolução de problemas com números.
3. O texto também discute os principais eixos do
Este documento apresenta orientações teórico-metodológicas para o ensino de matemática no 1o ano do ensino fundamental, dividido em quatro unidades didáticas. A primeira unidade aborda números e operações, álgebra e funções, grandezas e medidas e estatística. A segunda unidade aprofunda esses mesmos tópicos com foco no significado dos números e no sistema de numeração decimal. A terceira unidade trata de leitura e escrita de números e das estruturas aditivas. A quarta unidade não
O documento apresenta uma série de atividades sobre sólidos geométricos. Nas primeiras atividades, é feito um resumo da aula anterior sobre pontos, retas e polígonos. Depois, há uma introdução sobre sólidos geométricos, definindo-os como figuras tridimensionais. São apresentados exemplos de poliedros e não poliedros. Por fim, há questões e jogos para fixar os conceitos ensinados.
1) O documento apresenta objetivos e descritores para o bloco de conteúdo de Espaço e Forma para os 1o e 2o ciclos do ensino fundamental.
2) Os objetivos incluem estabelecer pontos de referência no espaço, identificar características de figuras geométricas e perceber semelhanças e diferenças entre elas.
3) Os descritores tratam de identificar localização em mapas, propriedades de poliedros e corpos redondos, propriedades de figuras bidimensionais e reconhecer conservação de
Este documento fornece sugestões de atividades para o desenvolvimento de habilidades em matemática do 9o ano. As atividades são focadas em descritores que avaliam habilidades como: (1) identificar a localização/movimentação de objetos em mapas e outras representações; (2) identificar propriedades de figuras tridimensionais e suas planificações; (3) identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas. As sugestões incluem atividades práticas com mapas, objetos tridimensionais e construção de tri
Este documento contém 15 atividades de matemática para o 4o bimestre do 3o ano. As atividades abordam tópicos como figuras geométricas tridimensionais, dobradura, adição e subtração. Cada atividade é seguida por exercícios e problemas para os alunos resolvere
1. O documento apresenta um caderno de atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental.
2. O caderno contém 15 atividades sobre espaço e forma e números e operações para o 3o bimestre.
3. As atividades abordam temas como figuras planas e tridimensionais, localização espacial, sequências numéricas e operações com números naturais.
Este documento apresenta um caderno de atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental, focado no 3o bimestre. O caderno contém 15 atividades com exercícios sobre espaço e forma, incluindo identificação de figuras geométricas planas e tridimensionais, resolução de problemas envolvendo unidades de medida e posicionamento de objetos no espaço. As atividades são acompanhadas de habilidades matemáticas a serem desenvolvidas.
Este documento apresenta um caderno de atividades de matemática para alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. O caderno contém questões sobre geometria, grandezas e medidas, números e operações e tratamento da informação, que são os principais conteúdos de matemática para essa etapa escolar. O objetivo é ajudar os alunos a se prepararem para avaliações como a Prova Brasil aplicada pelo Ministério da Educação.
O documento discute conceitos e atividades relacionadas ao ensino de espaço e forma. Aborda a importância da exploração do espaço físico, da percepção e representação de formas geométricas. Também apresenta atividades práticas como classificação de sólidos, simetria, paralelismo e localização espacial.
1) O documento fornece exemplos de questões e conteúdos de matemática sobre geometria, álgebra e estatística que podem ser abordados no PROEB e SAEB.
2) São apresentados exemplos de problemas e atividades sobre figuras planas e espaciais, porcentagem, sistemas de equações, relações métricas, gráficos e tabelas.
3) As questões vêm acompanhadas de referências bibliográficas e são categorizadas de acordo com os tópicos da matriz curricular do CBC.
Este documento fornece informações sobre uma aula de geometria para alunos do 2o ano do ensino fundamental. A aula inclui atividades como origami, jogos geométricos, discussões sobre figuras geométricas e sua relação com objetos do cotidiano. O documento também discute como a geometria pode ser ensinada de forma lúdica e significativa no ciclo de alfabetização.
Slides elaborado pela orientadora de estudos Eleúzia Lins, para Formação de Professores Alfabetizadores do PNAIC de Matemática 2014 na cidade de Barueri/ SP.
O documento discute o ensino de geometria e espaço para crianças, propondo atividades como o jogo Tangram. Ele descreve como o Tangram pode ser usado para familiarizar crianças com formas geométricas e resolução de problemas, e sugere atividades como contar histórias e criar textos usando peças do Tangram.
Este caderno contém atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental organizadas por bimestre. A primeira atividade pede para identificar posições em uma representação, a segunda fornece um mapa para traçar um caminho e a terceira pede para ligar bolinhas e identificar um trajeto.
Encontro do dia 11/08/2014 Caderno 5 Geometria PNAIC Orientadora Solange Goul...Solange Goulart
Este documento resume uma aula de geometria com alunos do ciclo de alfabetização. A aula incluiu atividades como identificar figuras geométricas em embalagens, reconhecer simetria, construir triângulos com palitos de tamanhos diferentes, e representar operações matemáticas no papel quadriculado. O objetivo era explorar conceitos geométricos básicos de uma maneira prática e lúdica.
Este documento fornece sugestões de atividades de matemática para o 9o ano visando desenvolver habilidades não consolidadas identificadas pelo PROEB entre 2006-2011. As atividades são organizadas por descritores e abordam temas como: 1) interpretação de mapas, croquis e outras representações gráficas; 2) identificação de propriedades de figuras tridimensionais; 3) reconhecimento de propriedades de triângulos. Orientações pedagógicas também são fornecidas para cada descritor.
PNAIC - 2014 - Matemática - Caderno 5 - Geometria - Parte 2 - Primeiros eleme...Felipe Silva
Este documento discute o ensino de geometria na educação infantil, propondo atividades que utilizam exemplos da natureza e objetos cotidianos. Ele sugere explorar simetria, classificação de figuras geométricas e composição/decomposição de formas usando tangram e jogos online.
1) O documento discute atividades experimentais e dedutivas em geometria no ensino fundamental.
2) Inclui exemplos de atividades experimentais como construir polígonos e investigar propriedades geométricas.
3) Também aborda como a experimentação pode levar a deduções, como a medida dos ângulos de polígonos regulares.
O documento discute a importância do ensino da geometria na educação infantil para o desenvolvimento da percepção espacial das crianças. A geometria ensinada deve ir além das figuras planas, abordando também a movimentação e localização no espaço. É necessário superar a visão de que geometria é apenas figuras geométricas e trabalhá-la de forma integrada a outros conteúdos ao longo do ano letivo.
- O documento descreve o cronograma e atividades de um programa de formação continuada de professores sobre matemática.
- As atividades do 7o encontro incluíram a construção de maquetes representando assentamentos indígenas e a classificação de sólidos geométricos com massinha.
- No 8o encontro, as cursistas discutiram a importância do ensino da geometria nos anos iniciais e trabalharam com atividades sobre localização, orientação e figuras geométricas.
Este relatório descreve uma experiência com objetos de aprendizagem em geometria com alunos do 7o ano. O projeto teve como objetivo ensinar conceitos geométricos de forma dinâmica e contextualizada. As atividades incluíram identificar formas geométricas no ambiente escolar, construir figuras no GeoGebra, e classificar poliedros. Os alunos demonstraram aprendizagem ao reconhecer formas geométricas no cotidiano e aplicar termos geométricos corretamente.
Este documento apresenta uma unidade de geometria para alunos do 8o ano. A unidade aborda tópicos como figuras geométricas, dimensão, semelhança, cartografia e orientação espacial. Inclui atividades para os alunos reconhecerem e classificarem figuras, construírem mapas e explorarem conceitos como lateralidade.
7º encontro pnaic geometria 27 de setembro claudia e fabianaFabiana Esteves
1) O documento discute uma viagem de Pedrinho, Narizinho e Emília ao planeta Marte, onde observam canais aparentemente artificiais.
2) Dona Benta explica que a natureza não faz linhas perfeitamente retas ou curvas como as feitas por régua e compasso, ao contrário dos canais em Marte.
3) Pedrinho argumenta que algumas plantas e frutas têm formas regulares, mas Dona Benta diz que medir com régua e compasso mostrará que na verdade são irregulares.
Este plano de aula de 6 sessões sobre geometria ensinará conceitos como reta, ângulo, paralelismo e perpendicularidade para alunos da 7a série. As atividades incluem dobraduras de papel para identificar diferentes tipos de linhas e ângulos, construção de círculos divididos em partes iguais para comparar ângulos, e resolução de problemas usando palitos e pregos. A avaliação será contínua, observando a participação dos alunos em oficinas e grupos.
Este documento discute como ensinar geometria no ciclo de alfabetização de forma lúdica e prática. As crianças irão aprender geometria observando, manipulando, representando e transformando figuras geométricas, além de construí-las. É importante desenvolver a percepção geométrica por meio de atividades que estimulem a classificação e discriminação de características de figuras.
Primeira formacao-slidies proposta-matematica_1o_e_2o_anosAide Souza da Silva
Este documento apresenta uma proposta curricular de matemática para o ensino fundamental dos 1o aos 5o anos no estado do Ceará. A proposta está focada no desenvolvimento de habilidades matemáticas ao longo dos anos escolares por meio de atividades lúdicas como brincadeiras, jogos e resolução de problemas. Ela também discute a importância da documentação pedagógica e da organização da sala de aula para a aprendizagem.
O documento detalha o conteúdo a ser avaliado em Matemática no 2o bimestre do 6o ano. A avaliação mensal abrangerá localização de pontos no plano cartesiano, sequências numéricas, potenciação, raiz quadrada, perímetro e expressões numéricas. O simulado incluirá essas temáticas e operações com números, sistemas de numeração, média aritmética e leitura de gráficos.
Este documento contém 24 questões de matemática do 7o ano do ensino fundamental sobre frações, porcentagens, medidas, geometria e números. As questões variam entre cálculos, comparações e escolha de alternativas corretas.
Este documento apresenta um caderno de atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental, focado no 3o bimestre. O caderno contém 15 atividades com exercícios sobre espaço e forma, incluindo identificação de figuras geométricas planas e tridimensionais, resolução de problemas envolvendo unidades de medida e posicionamento de objetos no espaço. As atividades são acompanhadas de habilidades matemáticas a serem desenvolvidas.
Este documento apresenta um caderno de atividades de matemática para alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. O caderno contém questões sobre geometria, grandezas e medidas, números e operações e tratamento da informação, que são os principais conteúdos de matemática para essa etapa escolar. O objetivo é ajudar os alunos a se prepararem para avaliações como a Prova Brasil aplicada pelo Ministério da Educação.
O documento discute conceitos e atividades relacionadas ao ensino de espaço e forma. Aborda a importância da exploração do espaço físico, da percepção e representação de formas geométricas. Também apresenta atividades práticas como classificação de sólidos, simetria, paralelismo e localização espacial.
1) O documento fornece exemplos de questões e conteúdos de matemática sobre geometria, álgebra e estatística que podem ser abordados no PROEB e SAEB.
2) São apresentados exemplos de problemas e atividades sobre figuras planas e espaciais, porcentagem, sistemas de equações, relações métricas, gráficos e tabelas.
3) As questões vêm acompanhadas de referências bibliográficas e são categorizadas de acordo com os tópicos da matriz curricular do CBC.
Este documento fornece informações sobre uma aula de geometria para alunos do 2o ano do ensino fundamental. A aula inclui atividades como origami, jogos geométricos, discussões sobre figuras geométricas e sua relação com objetos do cotidiano. O documento também discute como a geometria pode ser ensinada de forma lúdica e significativa no ciclo de alfabetização.
Slides elaborado pela orientadora de estudos Eleúzia Lins, para Formação de Professores Alfabetizadores do PNAIC de Matemática 2014 na cidade de Barueri/ SP.
O documento discute o ensino de geometria e espaço para crianças, propondo atividades como o jogo Tangram. Ele descreve como o Tangram pode ser usado para familiarizar crianças com formas geométricas e resolução de problemas, e sugere atividades como contar histórias e criar textos usando peças do Tangram.
Este caderno contém atividades de matemática para o 5o ano do ensino fundamental organizadas por bimestre. A primeira atividade pede para identificar posições em uma representação, a segunda fornece um mapa para traçar um caminho e a terceira pede para ligar bolinhas e identificar um trajeto.
Encontro do dia 11/08/2014 Caderno 5 Geometria PNAIC Orientadora Solange Goul...Solange Goulart
Este documento resume uma aula de geometria com alunos do ciclo de alfabetização. A aula incluiu atividades como identificar figuras geométricas em embalagens, reconhecer simetria, construir triângulos com palitos de tamanhos diferentes, e representar operações matemáticas no papel quadriculado. O objetivo era explorar conceitos geométricos básicos de uma maneira prática e lúdica.
Este documento fornece sugestões de atividades de matemática para o 9o ano visando desenvolver habilidades não consolidadas identificadas pelo PROEB entre 2006-2011. As atividades são organizadas por descritores e abordam temas como: 1) interpretação de mapas, croquis e outras representações gráficas; 2) identificação de propriedades de figuras tridimensionais; 3) reconhecimento de propriedades de triângulos. Orientações pedagógicas também são fornecidas para cada descritor.
PNAIC - 2014 - Matemática - Caderno 5 - Geometria - Parte 2 - Primeiros eleme...Felipe Silva
Este documento discute o ensino de geometria na educação infantil, propondo atividades que utilizam exemplos da natureza e objetos cotidianos. Ele sugere explorar simetria, classificação de figuras geométricas e composição/decomposição de formas usando tangram e jogos online.
1) O documento discute atividades experimentais e dedutivas em geometria no ensino fundamental.
2) Inclui exemplos de atividades experimentais como construir polígonos e investigar propriedades geométricas.
3) Também aborda como a experimentação pode levar a deduções, como a medida dos ângulos de polígonos regulares.
O documento discute a importância do ensino da geometria na educação infantil para o desenvolvimento da percepção espacial das crianças. A geometria ensinada deve ir além das figuras planas, abordando também a movimentação e localização no espaço. É necessário superar a visão de que geometria é apenas figuras geométricas e trabalhá-la de forma integrada a outros conteúdos ao longo do ano letivo.
- O documento descreve o cronograma e atividades de um programa de formação continuada de professores sobre matemática.
- As atividades do 7o encontro incluíram a construção de maquetes representando assentamentos indígenas e a classificação de sólidos geométricos com massinha.
- No 8o encontro, as cursistas discutiram a importância do ensino da geometria nos anos iniciais e trabalharam com atividades sobre localização, orientação e figuras geométricas.
Este relatório descreve uma experiência com objetos de aprendizagem em geometria com alunos do 7o ano. O projeto teve como objetivo ensinar conceitos geométricos de forma dinâmica e contextualizada. As atividades incluíram identificar formas geométricas no ambiente escolar, construir figuras no GeoGebra, e classificar poliedros. Os alunos demonstraram aprendizagem ao reconhecer formas geométricas no cotidiano e aplicar termos geométricos corretamente.
Este documento apresenta uma unidade de geometria para alunos do 8o ano. A unidade aborda tópicos como figuras geométricas, dimensão, semelhança, cartografia e orientação espacial. Inclui atividades para os alunos reconhecerem e classificarem figuras, construírem mapas e explorarem conceitos como lateralidade.
7º encontro pnaic geometria 27 de setembro claudia e fabianaFabiana Esteves
1) O documento discute uma viagem de Pedrinho, Narizinho e Emília ao planeta Marte, onde observam canais aparentemente artificiais.
2) Dona Benta explica que a natureza não faz linhas perfeitamente retas ou curvas como as feitas por régua e compasso, ao contrário dos canais em Marte.
3) Pedrinho argumenta que algumas plantas e frutas têm formas regulares, mas Dona Benta diz que medir com régua e compasso mostrará que na verdade são irregulares.
Este plano de aula de 6 sessões sobre geometria ensinará conceitos como reta, ângulo, paralelismo e perpendicularidade para alunos da 7a série. As atividades incluem dobraduras de papel para identificar diferentes tipos de linhas e ângulos, construção de círculos divididos em partes iguais para comparar ângulos, e resolução de problemas usando palitos e pregos. A avaliação será contínua, observando a participação dos alunos em oficinas e grupos.
Este documento discute como ensinar geometria no ciclo de alfabetização de forma lúdica e prática. As crianças irão aprender geometria observando, manipulando, representando e transformando figuras geométricas, além de construí-las. É importante desenvolver a percepção geométrica por meio de atividades que estimulem a classificação e discriminação de características de figuras.
Primeira formacao-slidies proposta-matematica_1o_e_2o_anosAide Souza da Silva
Este documento apresenta uma proposta curricular de matemática para o ensino fundamental dos 1o aos 5o anos no estado do Ceará. A proposta está focada no desenvolvimento de habilidades matemáticas ao longo dos anos escolares por meio de atividades lúdicas como brincadeiras, jogos e resolução de problemas. Ela também discute a importância da documentação pedagógica e da organização da sala de aula para a aprendizagem.
O documento detalha o conteúdo a ser avaliado em Matemática no 2o bimestre do 6o ano. A avaliação mensal abrangerá localização de pontos no plano cartesiano, sequências numéricas, potenciação, raiz quadrada, perímetro e expressões numéricas. O simulado incluirá essas temáticas e operações com números, sistemas de numeração, média aritmética e leitura de gráficos.
Este documento contém 24 questões de matemática do 7o ano do ensino fundamental sobre frações, porcentagens, medidas, geometria e números. As questões variam entre cálculos, comparações e escolha de alternativas corretas.
O documento apresenta um resumo sobre veículos bicombustíveis e questões de matemática sobre proporções e razões envolvendo números inteiros e fracionários.
O documento descreve o Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (SARESP) para 2012, incluindo o cronograma de aplicação de provas, orientações para diretores e professores, e detalhes sobre a avaliação externa de alunos para monitorar a qualidade do ensino.
1) O documento discute o uso da proporção áurea por Leonardo da Vinci em sua pintura Mona Lisa e como o corpo humano obedece naturalmente a essa proporção divina.
2) Explica que a proporção áurea resulta em valores próximos de 1,6 quando se dividem segmentos de uma figura geométrica e que essa proporção produz equilíbrio visual.
3) Aponta que Da Vinci mediu cadáveres e descobriu que diversas partes do corpo humano, como braços, pernas
1) O documento contém 43 questões de múltipla escolha sobre matemática do 7o ano, incluindo equações, porcentagens, média aritmética e geometria plana.
2) As questões abordam tópicos como equações de 1o grau, porcentagem, média aritmética, área de figuras planas como retângulos, triângulos e círculos.
3) O documento é uma prova parcial de matemática para alunos do 7o ano com o objetivo de avaliar o conhec
O documento lista os tópicos que serão avaliados na prova mensal e no simulado do 2o bimestre para as turmas de 7o ano A e D. A prova mensal irá cobrir adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação, adição algébrica, localização no plano cartesiano e medidas de ângulos. O simulado irá avaliar esses mesmos tópicos com a adição de média aritmética, ponderada e moda.
Matematica e Língua Portuguesa - 7º anoPaulo Sérgio
Este documento é um simulado de matemática e língua portuguesa para o 7o ano do Colégio Estadual Bartolomeu Bueno da Silva, contendo 20 questões de múltipla escolha sobre os assuntos cobrados. As instruções incluem não usar calculadora ou fontes de consulta e preencher o cartão resposta com caneta azul ou preta.
O documento contém vários problemas relacionados a figuras geométricas em malhas quadriculadas. Os problemas envolvem cálculos de perímetro, área e ampliação/redução de figuras mantendo proporções. As figuras incluem retângulos, triângulos, cruzes e outras formas poligonais.
1. O documento contém um simulado de matemática com 24 questões.
2. A primeira questão trata de um grupo de alunos inscritos em uma olimpíada de matemática e pede para determinar o número de meninas inscritas do 8o ano de acordo com os dados de uma tabela.
3. As questões subsequentes cobram conhecimentos de matemática como porcentagem, operações, geometria e interpretação de gráficos e tabelas.
Matemática_caderno de atividades pedagógicas 1º anoIsa ...
Este documento fornece orientações para professores do 1o ano sobre como ensinar matemática de forma lúdica e significativa. Apresenta sugestões de atividades envolvendo números, quantidades, classificação, contagem e operações numéricas. Destaca a importância de conhecer os pré-conhecimentos dos alunos e de propor desafios que estimulem o raciocínio matemático por meio da resolução de problemas.
BLOG www.gestar2013matematicaaracoiabape .blogspot.com
O Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - GESTAR II - é um programa de formação continuada orientado para a formação de professores de Matemática e de Língua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.
Este documento discute a importância da modelagem matemática como um instrumento facilitador na aprendizagem da geometria. Apresenta a problemática do ensino tradicional da geometria de forma desconectada da realidade dos alunos e propõe que a modelagem matemática, utilizando materiais do cotidiano, pode motivar os alunos e tornar a aprendizagem mais significativa. Descreve uma oficina pedagógica realizada com alunos para investigar os benefícios dessa abordagem.
Aqui estão algumas sugestões para a Aula 3 sobre planificação:
- Deixe os alunos explorarem livremente as diferentes vistas dos poliedros, sem se preocupar com a precisão dos desenhos. O objetivo é estimular a percepção espacial.
- Circule entre eles observando como estão identificando as faces, arestas e vértices. Faça perguntas para estimular a descrição.
- Para a atividade 3, não é necessário que os moldes sejam perfeitos. O importante é que os alunos pensem nas dimensões a partir das v
O documento discute conceitos matemáticos relacionados a esportes, proporcionalidade e medidas. A primeira aula tem como objetivo motivar os alunos a discutir o tema esportes. A segunda aula introduz o conceito de razão para comparar resultados entre jogadores.
O Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - GESTAR II - é um programa de formação continuada orientado para a formação de professores de Matemática e de Língua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.
O texto discute a importância das medidas no comércio e na vida cotidiana, destacando a preferência dos consumidores brasileiros em comprar pão francês por peso em vez de por unidades. Além disso, enfatiza o papel do Inmetro na regulamentação das medidas e na proteção dos direitos dos consumidores.
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O Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - GESTAR II - é um programa de formação continuada orientado para a formação de professores de Matemática e de Língua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.
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O Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - GESTAR II - é um programa de formação continuada orientado para a formação de professores de Matemática e de Língua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.
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O Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - GESTAR II - é um programa de formação continuada orientado para a formação de professores de Matemática e de Língua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino-aprendizagem.
O texto discute a preferência do consumidor brasileiro em comprar pão francês por peso ao invés de por unidades. Uma consulta pública realizada pelo Inmetro mostrou que 70,34% dos participantes são favoráveis à mudança para a venda por peso. O Inmetro vai elaborar uma nova portaria para regulamentar a venda do pão francês por peso em todo o país, e os estabelecimentos terão um prazo para se adequarem. O texto também traz dicas importantes para que os consumidores fiquem atentos ao peso e à embalagem do pão.
Este documento apresenta o Caderno de Teoria e Prática 3 do programa GESTAR II, que aborda o ensino de matemática para os anos finais do ensino fundamental. O caderno contém 12 unidades sobre geometria, estatística e ecologia, com situações-problema, atividades de construção de conhecimento matemático e sugestões para a transposição didática em sala de aula.
Este caderno apresenta atividades de apoio à aprendizagem de geometria para alunos do ensino fundamental. A Unidade 1 sugere atividades para que os alunos classifiquem objetos, observem semelhanças e diferenças entre figuras e estabeleçam relações entre sólidos geométricos e objetos do mundo físico. As atividades iniciam com a exploração de objetos do cotidiano dos alunos e conceitos básicos de localização no espaço.
A origem da palavra Álgebra está relacionada ao título de um livro escrito por um matemático árabe no século IX. Historicamente, a Álgebra se referia à ciência das equações e seus métodos de resolução. Atualmente, tem um significado mais amplo e engloba também o estudo de estruturas matemáticas abstratas como grupos e corpos.
1) A palavra Álgebra deriva do título do livro "Hisab al-jabr w'al-muqabalah" escrito por Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi no século IX, que tratava de equações e operações algébricas.
2) Ao longo da história, a Álgebra evoluiu de uma ciência focada em equações para um campo matemático mais amplo que estuda relações entre quantidades e grandezas.
3) A Álgebra surgiu da necessidade humana de resolver problemas do mundo físico
Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática Aprendendo Matemática com...Rubens Renato lima
Como resultado de um trabalho de pesquisa sobre objetos de aprendizagem (OA), realizado nas disciplinas de Análise Matemática e Metodologia do Ensino Fundamental do Curso de Matemática, Licenciatura, da Faculdade de Matemática (FAMAT) da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS), foi elaborado o projeto de construção e desenvolvimento de um OA, prático, utilizando como recurso tecnológico, a ferramenta livre Scratch, desenvolvida pelo Massachusetts of Technology (MIT). O OA tem proposito fixar o conteúdo sobre funções afim e quadrática. Para tanto, procuramos fazer uma construção, tendo como pano de fundo um jogo, envolvendo os personagens dos Angry Birds, jogo muito conhecido na internet em que pássaros sem asas lutam para salvar seus ovos dos inimigos porcos. A ideia de trabalhar o OA, envolvendo-o dentro de um jogo, é uma forma lúdica que acreditamos, permitirá que os alunos possam interagir de maneira mais entusiasmada com as atividades e, com isso, consigam fixar o conteúdo visto em sala de aula sobre esse assunto tão importante, que é o estudo das funções. O objetivo principal dessa construção é mostrar a importância de utilizarmos ferramentas tecnológicas que possam nos auxiliar no ensino da Matemática de forma mais criativa e, também, compartilhar o objeto como uma atividade de revisão de conteúdo sobre funções afim e quadrática, para aqueles professores que desejarem aplicá-lo em suas turmas. Como ainda não atuo em sala de aula e o OA foi finalizado recentemente e, portanto, ainda não teve uma aplicação prática, estou aproveitando os espaços do CNCT, EREMATSUL e XIII Fórum FAPA para trocar ideias e experiências com licenciandos e professores.
O documento discute a importância da ludicidade no ensino da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental. Apresenta a problemática de que a matemática é vista como disciplina difícil pelos alunos e com altos índices de reprovação. Defende que o uso de elementos lúdicos pode ajudar a tornar o ensino mais prazeroso e significativo, motivando os alunos. O trabalho estrutura-se em quatro capítulos abordando os aspectos teóricos e práticos do tema.
Este resumo descreve uma atividade que usa imagens para introduzir o conceito de estilo. Os alunos observam cinco imagens de mulheres com estilos diferentes e discutem 1) como é a roupa de cada mulher, 2) como elas se apresentam, e 3) como cada estilo reflete a personalidade da mulher retratada. A atividade objetiva desenvolver a compreensão dos alunos sobre como o estilo é usado para expressar a identidade individual.
A Proporcionalidade como ideia fundamentalDenise Gomes
1. O documento discute a proporcionalidade como uma ideia fundamental da matemática, realizando um estudo histórico e analisando seu papel no currículo escolar brasileiro.
2. A autora realiza uma revisão da história da proporcionalidade desde a antiguidade até os séculos XVI-XVII, quando conceitos como grandezas incomensuráveis emergiram.
3. O documento também discute a teoria das ideias fundamentais da matemática de Nilson Machado e como a proporcionalidade se encaixa n
1. O documento apresenta uma sequência didática para introduzir trigonometria no ensino médio utilizando atividades de modelagem matemática.
2. A sequência é dividida em blocos temáticos e inclui atividades guiadas e abertas utilizando material concreto, lápis e papel e recursos computacionais.
3. O objetivo é motivar os alunos associando a trigonometria a situações do mundo real e favorecer a descoberta autônoma de propriedades trigonométricas.
Este documento apresenta um módulo sobre desenho e geometria descritiva, contendo 14 lições sobre representação de figuras planas através de projeções ortogonais. O módulo descreve conceitos-chave de projeções de círculos e polígonos em diferentes planos de projeção, incluindo exercícios e avaliações para cada lição.
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
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Caderno de Resumos XVIII Encontro de Pesquisa em Filosofia da UFU, IX Encontro de Pós-Graduação em Filosofia da UFU e VII Encontro de Pesquisa em Filosofia no Ensino Médio
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A música 'Espalhe Amor', interpretada pela cantora Anavitória é uma celebração do amor e de sua capacidade de transformar e conectar as pessoas. A letra sugere uma reflexão sobre como o amor, quando verdadeiramente compartilhado, pode ultrapassar barreiras alcançando outros corações e provocando mudanças positivas.
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Atividades Geometria
1.
2.
3. PROGRAMA GESTÃO DA
APRENDIZAGEM ESCOLAR
GESTAR I
MATEMÁTICA
ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 6
GEOMETRIA II
4.
5. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO BÁSICA
FUNDO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE ASSISTÊNCIA A PROGRAMAS ESPECIAIS
PROGRAMA GESTÃO DA
APRENDIZAGEM ESCOLAR
GESTAR I
MATEMÁTICA
ATIVIDADES DE APOIO À APRENDIZAGEM 6
GEOMETRIA II
BRASÍLIA
2007
9. Apresentação
Professor
Você está recebendo o sexto caderno de Atividades de Apoio à Aprendizagem em
Matemática, elaborado para ajudá-lo a desenvolver o trabalho, em sala de aula, ao
rever, aprofundar e/ou ampliar a aprendizagem de conceitos, procedimentos, atitudes,
relativas a essa área de conhecimento.
Este caderno, como os demais, está organizado em três unidades. Cada unidade é
composta de 8 aulas, nas versões do aluno e do professor. A versão do professor, além
de apresentar as atividades propostas para o aluno, desenvolve também orientações
de encaminhamento do trabalho a ser realizado em sala de aula.
A partir da avaliação da aprendizagem de seus alunos, você poderá organizar o conjunto
de aulas a serem desenvolvidas em sua classe para retomar as aprendizagens não
realizadas.
Para isso, é preciso que você conheça bem o trabalho sugerido em cada unidade, a
que habilidades se refere e as necessidades de seus alunos.
Os cadernos de Atividades de Apoio à Aprendizagem estão atrelados aos de Teoria e
Prática. Este caderno se relaciona ao de Teoria e Prática 7, que trata de Geometria
(parte II).
A observação da freqüência com que os alunos, durante os quatro primeiros anos do
Ensino Fundamental, apresentam dificuldades no domínio de algumas habilidades,
norteou a seleção dos objetivos das atividades.
Cada conjunto de oito aulas, como vimos, desenvolve atividades para apoiar a
aprendizagem de determinados conteúdos e possibilitar o domínio das habilidades
associadas a esses conteúdos. Fica, no entanto, a possibilidade de rearranjar as aulas,
em outras seqüências didáticas a partir das necessidades de apoio que você observa
em seus alunos. Para tanto, cada aula é identificada em nota de rodapé — a unidade
em foco e número da aula — o que facilita seu trabalho de rearranjo.
A seguir, estão detalhados os conteúdos/habilidades a serem desenvolvidos nesse
primeiro volume.
10.
11. Introdução ao Caderno 6 de Atividades
de Apoio à Aprendizagem de Matemática
E sse caderno apresenta sugestões de atividades pelas quais se espera que o aluno
possa dominar habilidades de identificar semelhanças e diferenças entre polígonos.
Sugere-se atividades em que são consideradas as características métricas e
geométricas dos polígonos e a construção do conceito de área por meio de composição
e decomposição de figuras planas.
As classificações de polígonos e o trabalho de composição e decomposição de figuras
envolvem vários conceitos diferentes (paralelismo, perpendicularismo, ângulo,
medidas), o que pode gerar algumas dificuldades para as crianças. São comuns, casos
de alunos que não percebem que as características dos polígonos permanecem mesmo
quando sua posição é alterada. Alguns alunos têm dificuldade para reconhecer um
quadrado com os lados em posição inclinada.
As atividades sugeridas na unidade 1 pretendem levar o aluno a identificar polígonos
por meio de observações das características de figuras bidimensionais e identificação
de propriedades. Também nessa unidade são sugeridas atividades de classificação
dos polígonos quanto ao número de lados. A partir dessas, o aluno estará pronto para
novas classificações, que serão feitas nas próximas unidades.
O objetivo das atividades é levar os alunos a dominar as habilidades de:
• construir o conceito de polígono;
• classificar polígonos quanto ao número de lados.
O desenvolvimento das habilidades se dará a partir dos conteúdos:
• construção do conceito de polígono;
• identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, utilizando como critério
o número de lados.
A unidade 2 sugere atividades que utilizam objetos do cotidiano; o aluno será estimulado
a identificar linhas paralelas, perpendiculares e ângulos retos para ter condições de
encontrar essas características em figuras geométricas planas e não planas.
O objetivo das atividades é levar os alunos a dominar as habilidades de:
• utilizar os conceitos de paralelismo e perpendicularismo na exploração de
características de figuras planas e não planas;
• utilizar o conceito de ângulo na identificação de semelhanças e diferenças entre
polígonos.
O desenvolvimento das habilidades se dará a partir do conteúdo:
• paralelismo e perpendicularismo;
• ângulo.
12. Na unidade 3, são sugeridas atividades nas quais as classificações envolvem conceitos
de paralelismo, perpendicularismo, ângulo e simetria, levando o aluno a dominar
habilidades de compreensão desses conceitos. As atividades de composição e
decomposição de figuras sugeridas nessa unidade são importantes para o domínio do
conceito de área.
Essas atividades têm como objetivo levar os alunos a dominar as habilidades de:
• classificar quadriláteros quanto ao paralelismo e perpendicularismo dos lados,
quanto à medida dos lados e quanto aos eixos de simetria;
• classificar triângulos quanto às medidas e ao perpendicularismo dos lados;
• utilizar a composição e a decomposição de figuras como auxiliar no cálculo de área.
O desenvolvimento das habilidades se dará a partir dos conteúdos:
• classificação de quadriláteros quanto ao paralelismo e perpendicularismo dos lados,
quanto à medida dos lados e quanto aos eixos de simetria;
• classificação de triângulos quanto às medidas e ao perpendicularismo dos lados;
• composição e decomposição de figuras.
15. 1
Conceito de Polígono
Matemática
Geometria II
Aula Classificação quanto ao
número de lados
O livro Natureza O rientações para o professor
Atividade 1
Atividade 1
Objetivo:
Um dia o pequeno Rodolfo procurou seu avô... Observação de figuras bidimensionais ou
planas utilizadas nas profissões ou para
expressar a idéia de um objeto.
Vovô, eu quero saber tudo E por que você quer saber Resposta:
sobre as figuras tudo sobre as figuras Pessoal.
geométricas planas! geométricas planas? Espera-se que façam desenhos de possíveis
construções como de um carro, de um avião,
de um prédio, de um brinquedo etc.
O menino não sabia bem responder, mas sua mente viajava nas justificativas.
Ele lembrava-se
do marceneiro,
do costureiro,
da arquiteta.
• Pense em alguma coisa que pode ser construída pelo homem e faça um
esboço dessa construção.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 13
Unidade 1 ■ Aula 1
16. Atividade 2 Atividade 2
Objetivo:
Observação de figuras bidimensionais ou O pequeno Rodolfo foi despertado de seus pensamentos quando o avô co-
planas na natureza. locou as mãos sobre seus ombros e disse brandamente.
Vem meu neto, vamos dar
um passeio…
Os dois, avô e neto, foram caminhando e, por vários dias saíram em passeio.
E o avô foi mostrando para o neto ...
a) a movimentação da água da represa ao se jogar nela uma pedrinha;
b) as figuras formadas pelos galhos secos de uma árvore;
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
14 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 1
17. c) a maravilha do sol nascendo e refletindo no mar;
d) uma rodela de limão.
Em cada situação, o avô de Rodolfo, com a ponta de sua bengala, desenha-
va no chão uma figura geométrica.
PARTE A Parte A
a)
• Observe as situações vivenciadas por Rodolfo junto de seu avô e desenhe
ao lado de cada uma, a figura geométrica que ela faz lembrar.
b) Algumas respostas possíveis:
PARTE B
• Pesquise você também e encontre elementos no seu meio ambiente que
sugerem figuras geométricas. c)
• Faça desenhos relativos à sua descoberta.
d)
Parte B
• Pessoal
• Pessoal
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 15
Unidade 1 ■ Aula 1
18. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Observação de figuras bidimensionais ou Finalmente Rodolfo e o avô pararam para olhar o lenhador que cortava toras
planas em cortes de figuras cilíndricas. de árvores com o seu machado.
Resposta:
a)
b)
c)
À noite, em casa, o avô fez um desafio para o neto.
E agora, o desafio é feito para você...
• Observe a posição do machado do lenhador em cada situação e, para
cada uma delas, desenhe a forma geométrica que será obtida na parte
cortada.
a) b)
c)
Atividade 4 Atividade 4
Objetivo:
Observação de figuras bidimensionais ou
Escreva uma história em quadrinhos contando a experiência de uma meni-
planas em configurações estudadas. na que gostava de brincar com galhinhos de plantas e acabou descobrindo
várias figuras geométricas planas.
Resposta pessoal.
Espera-se que nas histórias sejam mostradas
figuras planas como quadrados, triângulos e
outras.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
16 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 1
19. Aula2
Conceito de Polígono
Matemática Classificação quanto ao
Geometria II número de lados
Arte e geometria O rientações para o professor
Atividade 1 Para as próximas atividades, serão necessá-
rios os materiais:
• régua
Rodolfo foi a uma exposição de artesanato e conheceu Ricardo e toda a • lápis de cor ou giz de cera ou canetinhas
sua família. Eles trabalham na confecção de tapetes. Utilizam vários tipos hidrocor.
de desenhos para decorar as peças. Além de figuras de paisagens, de flores
Atividade 1
e animais, eles usam figuras geométricas como:
Objetivo:
Desenvolver conceito de polígono.
Respostas:
Parte A
Devem ficar com marca vermelha as figuras:
PARTE A
Observe as figuras utilizadas para decorar tapetes e faça uma marca Ficarão com marca azul:
• vermelha nas que apresentam todos os lados retos;
• azul nas que são fechadas;
• amarela naquelas em que os lados ou as linhas não se cruzam.
PARTE B
• Copie no quadro abaixo as figuras que ficaram com três marcas.
Ficarão com marca amarela:
As figuras que apresentam as mesmas características dessas que você
copiou no quadro são chamadas POLÍGONOS.
Parte B
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 17
Unidade 1 ■ Aula 2
20. Atividade 2 Atividade 2
Objetivo:
Desenvolver conceito de polígono. Na sala de aula do filho de Ricardo o assunto também é POLÍGONO...
Respostas:
Pessoais As figuras que você copiou
Quem inventou
chamam-se POLÍGONOS.
esse nome?
Foram os gregos que
deram esse nome a essas
figuras. Em grego,
polígono significa figura
de vários ângulos.
a) Poderão apresentar figuras de 5, 6, 7 ou
mais lados.
b) Poderão apresentar figuras de estrelas
regulares com diferentes número de
pontas. Como por exemplo:
Ou outras estrelas com diferentes Se você já entendeu o que é polígono, use uma régua e desenhe
números de pontas. Exemplo:
a) um polígono com mais de 4 lados;
b) um polígono em forma de estrela;
c) Nesse caso poderão apresentar figuras
abertas ou figuras formadas por c) uma figura que não seja poligonal.
segmentos cruzados, ou figuras curvas.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
18 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 2
21. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Conheça um dos tapetes feitos pela família de Ricardo... Desenvolver conceito de polígono.
Respostas:
Ricardo é o artista da família. Ele cria os tapetes e a família segue o desenho
que ele fez.
PARTE A Parte A
• Copie na tabela abaixo, as figuras utilizadas por Ricardo para decorar o Possíveis respostas:
tapete acima, separando as que são polígonos das que não são. POLÍGONO NÃO POLÍGONO
POLÍGONO NÃO POLÍGONO
PARTE B
• Os polígonos que você desenhou são todos iguais? ______________ Parte B
• O que eles têm em comum? _________________________________ • Os polígonos não são todos iguais. O que
• E o que eles têm de diferente? _______________________________ eles têm de semelhante são os lados
retos, são todos figuras fechadas, não
apresentam lados que se cruzam.
• As diferenças estão no tamanho e
número de lados.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 19
Unidade 1 ■ Aula 2
22. Conceito de Polígono
Matemática
Geometria II
Aula3 Classificação quanto ao
número de lados
O rientações para o professor Brincando com polígonos
Material necessário: Atividade 1
• Régua
• Material para pintar Na aula passada você conheceu Ricardo e soube um pouquinho sobre a
• Papel para dobradura
• Tesoura atividade de sua família. Deve ter percebido que fazer tapetes também é
uma arte e que a geometria está presente.
Atividade 1 • Imagine que você também é um artista e vai fazer desenhos de tapetes
Objetivo:
Utilizar figuras poligonais na decoração de
usando
objetos.
a) apenas polígonos de 3 lados:
Respostas:
a) Pessoal (utilizando triângulos).
b) Pessoal.
c) Pessoal (não deve usar polígonos).
b) misturando vários tipos de polígonos:
c) sem usar nenhum polígono:
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
20 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 3
23. Atividade 2 Atividade 2
Objetivo:
Lia construiu uma casinha usando seus bloquinhos de brinquedo. Para o Utilizar polígonos em desenhos de objetos.
telhado ela usou uma pirâmide, para as paredes ela usou um paralelepípedo.
Respostas:
a) Pessoal
Em seguida seu amigo Léo desenhou, em uma folha de papel, a casinha que
Poderão apresentar respostas variadas; no
ela construiu. entanto, provavelmente, os maiores objetos
da sala que podem ser representados por
um polígono serão ou as paredes, o chão ou
o teto.
b) Pessoal
Poderão apresentar respostas variadas. Por
exemplo, janela, mesa, armário, carteira,
cadeira etc.
No desenho ele usou um triângulo para o telhado e, para as paredes, janelas
e portas ele usou figuras retangulares.
E concluíram...
O desenho da casa é
uma figura plana.
A casa de Lia é uma
figura espacial.
• Você concorda com a conclusão de Lia e de Léo?
Então responda:
a) Qual é o maior objeto da sala de aula que poderia ser representado por
um polígono?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
b) Descubra um objeto na sala de aula que, para ser desenhado, é
necessário usar vários polígonos.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 21
Unidade 1 ■ Aula 3
24. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Identificar polígonos em dobraduras de papel. Observe os desenhos abaixo.
Resposta:
Confecção da dobradura
• Se você gosta de fazer dobraduras, aproveite. Siga as instruções de cada
passo e obtenha uma graciosa baleia.
Atividade 4 Atividade 4
Objetivo: PARTE A
Identificação de polígonos em dobraduras de
papel.
• Quantos polígonos você observa nos desenhos que indicam os passos
Repostas: para a dobradura da baleia?
_______________________________________________________
Parte A
Estimule os alunos a tentarem contar o maior
número possível de polígonos em cada
figura. PARTE B
Parte B • Compare, novamente, os polígonos que você observa nas figuras que
a) Os polígonos das figuras 1 e 5 não são indicam os passos para se fazer a dobradura da baleia.
semelhantes pois as dobras realizadas
provocaram transformações.
Responda:
b) As figuras 5 e 6 são semelhantes porque a) Os polígonos da figura 1 e da figura 5 são semelhantes? Por quê?
representam a mesma etapa da
dobradura. O que as diferencia é o _______________________________________________________
traçado dos olhos e da boca da baleia. _______________________________________________________
b) Dentre todas as figuras, quais são semelhantes à figura 5? Por quê?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
22 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 3
25. Conceito de Polígono
Matemática
Geometria II Aula4 Classificação quanto ao
número de lados
A natureza ensina O rientações para o professor
Atividade 1
Trabalho em equipe...
Os animais invertebrados são geralmente muito pequenos, mas quando eles Objetivo:
se reúnem em grupo, é impressionante o que eles conseguem fazer... Desenvolver conceito de polígono através da
observação de elementos da natureza.
Respostas:
• Os alunos poderão trocar idéias sobre as
abelhas e depois fazer alguns relatos para
classe toda.
• Os hexágonos podem ser desenhados
em duas posições diferentes. Provavel-
mente vão optar pela primeira posição
devido a semelhança de posição com o
desenho da colméia.
Atividade 1
• O que você sabe sobre as abelhas? Troque idéias com seus colegas de
grupo.
• Unindo adequadamente os pontos do quadro abaixo, você poderá obter
um desenho com algo de semelhante à construção das abelhas. Use uma
régua e mãos à obra.
Atividade 2
Atividade 2
A natureza, além de oferecer ao homem tudo o que ele necessita para sua Objetivo:
subsistência, oferece elementos que estimulam seu raciocínio e criatividade. Desenvolver o conceito de polígono através
da observação e da comparação de formas.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 23
Unidade 1 ■ Aula 4
26. Parte A PARTE A
Poderão explicar com suas próprias pala-
vras a observação:
• O que o desenho do abacaxi tem em comum com o desenho da colméia?
Tanto a colméia como o abacaxi apresen-
tam uma configuração de formas hexago- _______________________________________________________
nais justapostas lado a lado.
_______________________________________________________
Parte B PARTE B
Tanto para o desenho da colméia como para
o desenho do abacaxi a forma deve ser a
hexagonal, que é a figura (a).
As formas encontradas nos elementos da natureza são reproduzidas pelo
homem no desenho, nas artes e nas construções.
• Qual das figuras abaixo você usaria para fazer o desenho da colméia?
_______________________________________________________
• E do abacaxi? ____________________________________________
(a) (b) (c)
Parte C PARTE C
a) pessoal
• Faça um desenho usando
b) pessoal
c) pessoal a) a forma da figura a;
b) a forma da figura b;
c) a forma da figura c.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
24 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 4
27. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Os cristais... Classificação de polígonos segundo o núme-
Na vitrine de uma joalheria, Rita ficou admirada com a exposição de cristais. ro de lados.
Ela percebeu que os cristais extraídos do solo da Terra têm formas muito
Respostas:
variadas e são muito bonitos.
3 lados
Lembrou-se dos sólidos geométricos que estava estudando na escola.
4 lados
Chegando em casa, Rita tentou desenhar alguns dos cristais que viu.
5 lados
6 lados
Mas só conseguiu mesmo desenhar as faces dos cristais.
• Copie nos quadros abaixo, as figuras que Rita desenhou, de acordo com
as legendas de cada um.
8 lados
3 lados 4 lados
5 lados 6 lados 8 lados
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 25
Unidade 1 ■ Aula 4
28. Aula5
Conceito de Polígono
Matemática Classificação quanto ao
Geometria II número de lados
O rientações para o professor Facilitando a comunicação
Atividade 1
Atividade 1
Objetivo:
Sondar conhecimento da nomenclatura Os alunos da professora Lia também fizeram as atividades da aula passada,
usada para polígonos com 3 lados e 4 lados. só que, na atividade 3, a legenda dos quadros ficou um pouco apagada. Veja:
Respostas:
a) Correta, pois triângulo é nome dado aos • Copie, nos quadros abaixo, as figuras que Rita desenhou, de acordo com
polígonos de 3 lados. as legendas de cada um.
b) Seguindo o mesmo raciocínio, no
segundo quadro, a legenda deve ser
quadriláteros.
3 lados 4 lados
5 lados 6 lados 8 lados
Uma aluna fez a seguinte pergunta:
Professora, no primeiro
quadro eu posso usar a
palavra triângulo na
legenda?
a) O que você acha da sugestão? Ela é correta?
_______________________________________________________
b) Que sugestão você daria para a legenda do segundo quadro?
_______________________________________________________
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
26 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 5
29. Atividade 2 Atividade 2
Objetivo:
Agora veja como Leonardo fez a atividade: Apresentar nomenclatura para polígonos de
3, 4, 5, 6 e 8 lados.
Respostas:
quadrilátero
Triângulo Quadriláteros
hexágono
octógono
pentágono
triângulo
Pentágono Hexágono Octógono
Leonardo já sabia os nomes que os polígonos recebem de acordo com o
número de lados.
Agora, você também já sabe.
• Faça a correspondência corretamente:
octógono
triângulo
quadrilátero
hexágono
pentágono
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 27
Unidade 1 ■ Aula 5
30. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Identificar polígonos em figuras do espaço. Durante as atividades de Geometria, Paulinho fez uma descoberta...
Respostas:
pentágono
quadrilátero Os polígonos também
estão presentes nas
pipas que eu fiz!
quadriláteros
• Faça o desenho dos polígonos que você pode perceber em cada uma
das pipas que Paulinho fez.
triângulos Coloque os nomes desses
polígonos de acordo com
o número de lados de
cada um.
triângulos
quadrilátero
triângulos
pentágono
hexágono
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
28 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 5
31. Atividade 4 Atividade 4
Objetivos:
Os polígonos estão presentes em nossa vida. Classificar polígonos segundo o número de
lados.
• Recorte e cole no lugar correspondente da tabela, fotografias ou
desenhos em que você pode perceber as formas: Respostas:
Pessoais
triangular
quadrilátera
pentagonal
hexagonal
octogonal
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 29
Unidade 1 ■ Aula 5
32. 6
Conceito de Polígono
Matemática
Geometria II
Aula Classificação quanto ao
número de lados
O rientações para o professor Teia de aranha
ATIVIDADE 1
De um lugar estratégico, Rodolfo observa uma pequena aranha que busca
Objetivos: no terraço da casa um bom lugar para montar sua armadilha: sua teia.
Observar em elementos da natureza os
conceitos estudados sobre polígonos.
Respostas Atividade 1
pessoais.
• Você sabe por que a aranha faz sua teia?
Se possível, peça que os alunos façam uma
pesquisa para responderem a essas • Você sabe como a aranha faz sua teia?
perguntas. • Converse sobre esse assunto com seus colegas e leia com atenção o
relatório de Rodolfo.
Relatório Sobre a Teia da Aranha
1. De um galho de uma planta a aranha lança um fio de seda. A corrente de ar
leva a extremidade do fio que gruda em outro galho.
2. Depois ela anda sobre esse fio até a outra extremidade, soltando atrás de si um
outro fio mais forte.
Ela volta para o lugar onde estava soltando um fio frouxo. Depois caminha
até o centro do fio frouxo e lança outro fio para baixo. Então, ela salta para um
galho mais abaixo e fixa ali a extremidade desse fio.
A figura que ela fez é semelhante à letra Y fechado em cima.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
30 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 6
33. 3. O centro do “Y” é o centro da teia. Desse centro a aranha continua distribuindo
fios, como os raios de uma roda de bicicleta. Ela tece mais ou menos 50 raios.
4. Do meio da teia a aranha começa a tecer linhas em espiral em torno do centro.
Depois volta pelo mesmo caminho da espiral, reforçando a teia e deixando-a
pegajosa. O centro da teia não é grudento, pois é lá que a aranha fica.
Atividade 2 Atividade 2
Objetivo: identificar formas geométricas em
Olhe com cuidado as imagens da atividade 1.
elementos da natureza.
a) Que figuras geométricas você pode observar na teia da aranha? a) Segmentos de reta, triângulos, hexágo-
_______________________________________________________ no, círculos (espiral).
b) São polígonos os triângulos e o hexágono.
b) Quais delas são polígonos?
_______________________________________________________
Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
A aranha vai ligando pontos e construindo sua teia. Ela não conhece outra Introduzir o conceito de diagonal.
maneira de sobreviver.
Com o homem, deve ser diferente; usando sua inteligência, vai ligando
pontos, não para construir armadilhas, mas para construir seu conhecimento
e uma vida melhor.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 31
Unidade 1 ■ Aula 6
34. Respostas: PARTE A
Parte A
• Você concorda com essas afirmações? _______________________
• Pessoal.
• Pessoal. • Converse com seus colegas a respeito.
Parte B
PARTE B
• Use uma régua e ligue todos os pontos abaixo entre si.
Parte C
• Um pentágono
•
Observe se os alunos pintaram de azul os 5
lados e de vermelho as 5 diagonais. PARTE C
• Que figura você obteve? ___________________________________
• Pinte de azul os lados dessa figura e de vermelho os demais traçados.
Atividade 4
Atividade 4
Objetivo:
Desenvolver conceito de polígono Tininha também fez o exercício da atividade 3 e está curiosa...
identificando propriedades através do
traçado de diagonais. Apresentação da
nomenclatura.
PARTE A
Os segmentos que você
traçou em vermelho
Os segmentos azuis são os chama-se diagonais.
lados do pentágono. E como
se chamam os segmentos
Respostas: vermelhos?
Parte A
• O pentágono tem 5 diagonais.
• Quantas diagonais tem o pentágono? _________________________
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
32 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 6
35. PARTE B Vocês querem saber Parte B
mais um nome? • O pentágono tem 5 vértices.
Esses pontinhos onde
os lados se encontram
chamam-se vértices.
• Quantos vértices tem o pentágono? __________________________
Atividade 5
Atividade 5
Objetivo:
PARTE A Desenvolver conceito de polígono,
identificando propriedades.
• Trace as diagonais dos polígonos abaixo e complete a tabela.
Parte A
POLÍGONO NÚMERO DE NÚMERO DE POLÍGONO NÚMERO NÚMERO
DIAGONAIS VÉRTICES DE DE
DIAGONAIS VÉRTICES
QUADRADO 2 4
TRIÂNGULO 0 3
PENTÁGONO 5 5
OCTÓGONO 20 8
HEXÁGONO 9 6
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 33
Unidade 1 ■ Aula 6
36. Parte B PARTE B
Todos os retângulos (incluindo-se aqui os
Desenhe um polígono que tenha todas as diagonais do mesmo tamanho.
quadrados) apresentam duas diagonais do
mesmo comprimento.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
34 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 6
37. 7
Conceito de Polígono
Matemática
Geometria II
Aula Classificação quanto ao
número de lados
Projetos e ilustrações O rientações para o professor
Atividade 1
Estela é ilustradora de livros infantis.
No momento, ela está fazendo os desenhos que vão ilustrar uma história Objetivo:
que se passa em um castelo com princesas e mágicos. Identificar quadriláteros e triângulos.
Professor: Nessa atividade é necessário fa-
zer uma pausa e conversar com os alunos
Atividade 1 sobre as figuras geométricas usadas para se
desenhar o castelo: triângulos e quadriláte-
Estela usou figuras geométricas no esboço do castelo. ros. Qual será a diferença se construíssem
um castelo usando sólidos geométricos? Por
exemplo, na construção da ponta da torre,
qual sólido usariam? (cone). E ao desenhar
a ponta da torre em um papel, qual é a figu-
ra feita?
Você poderá ajudá-la na pintura, porém, siga as orientações :
• Contornar os quadriláteros de azul.
• Contornar os triângulos de vermelho.
• Pintar o restante como preferir.
Atividade 2
Atividade 2
Objetivos:
Conta a história que, dentro do castelo, tem uma sala com apenas 3 paredes Classificar triângulos segundo o tamanho
que é conhecida como a “Sala dos Triângulos”. dos lados.
Para fazer a ilustração da Sala dos Triângulos, Estela recortou várias peças
triangulares, em papel colorido.
Antes, porém, ela riscou os papéis coloridos com triângulos de todos os
tipos. Cada folha ficou assim:
Triângulos Eqüiláteros
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 35
Unidade 1 ■ Aula 7
38. Respostas: Triângulos Isósceles
a) Os triângulos eqüiláteros têm os 3 lados
com o mesmo comprimento.
b) Os triângulos isósceles apresentam dois
lados com mesmo comprimento e um
diferente.
c) Os triângulos escalenos apresentam os
três lados diferentes.
Triângulos Escalenos.
• Observe os triângulos que Estela riscou. Use uma régua para medir os
lados e responda: Quais são as características
a) do triângulo eqüilátero?
____________________________________________________
b) do triângulo isósceles?
____________________________________________________
c) do triângulo escaleno?
____________________________________________________
Atividade 3 Atividade 3
Objetivos: • Imagine que cada uma das partes do anexo 1 corresponde a uma das
Classificar triângulos segundo o comprimen- paredes da Sala dos Triângulos.
to dos lados.
• Recorte os triângulos do anexo 2 e decore
Respostas:
a) Pessoal
b) Pessoal
a) uma das paredes com os triângulos isósceles;
c) Pessoal b) uma das paredes com triângulos escalenos;
c) uma das paredes com triângulos eqüiláteros.
Obs: não se esqueça da porta e da janela!
Atividade 4 Atividade 4
Objetivo:
Associar o ambiente trabalhado com o pris- Roberto fez a Atividade 3 direitinho, mas ficou com uma dúvida:
ma de base triangular.
Respostas:
Quantas paredes tem
essa sala?
• Procure na sua coleção de sólidos geométricos, a caixinha que poderia
ter a forma da Sala dos Triângulos.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
36 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 7
39. Atividade 5 Atividade 5
Objetivos:
Tininha resolveu representar as formas da Sala dos Triângulos usando Constatar propriedade dos triângulos.
canudinhos de refrigerante. Ela vai começar construindo as formas do chão Com essa atividade espera-se que as crian-
e do teto. ças percebam que qualquer um dos lados
de um triângulo não pode ser maior que a
soma das medidas dos outros dois.
PARTE A Respostas:
• Qual é a forma do chão e do teto da Sala dos Triângulos? ___________ Parte A
Forma triangular
PARTE B Parte B
a) Sim
Tininha não tinha certeza dos tamanhos de canudinhos que usaria, por isso b) Não
ela cortou pedaços de canudinhos em 5 tamanhos diferentes: c) No segundo caso, o triângulo não se
forma, pois dois dos seus lados juntos
(5cm e 4cm) é menor que o outro, de
5cm 10cm 7cm 4 cm 12cm 10cm.
E fez experiências passando uma linha unindo três canudinhos de cada vez. Parte C
Estimule os alunos a utilizarem os canudi-
nhos cortados para fazerem as construções
que Tininha fez.
• Corte canudinhos de refrigerante com os comprimentos acima.
• Faça você também as experiências e responda:
a) É possível formar um triângulo com os canudinhos de 5cm, 10cm e
7cm? ________________________________________________
b) E com os canudinhos de 5cm, 10cm e 4cm? __________________
c) Justifique suas respostas.
____________________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
PARTE C
Para representar cada uma das paredes ela uniu canudinhos de 4 em 4 da
seguinte maneira:
Para a primeira parede ela uniu dois canudinhos de 5 cm e dois de 10 cm.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 37
Unidade 1 ■ Aula 7
40. Para a segunda parede ela usou dois canudinhos de 5cm e dois de 12 cm.
E para a terceira parede ela usou dois canudinhos de 5cm e dois de 4cm
• Faça também as construções que Tininha fez.
PARTE D
Depois dessas experiências, Tininha observou:
Parte D
Nessa atividade espera-se que as crianças
percebam que o triângulo é a forma mais As estruturas triangulares ficaram bem
rígida e, por essa razão é mais utilizada para firmes e as quadriláteras não.
dar sustentação nas construções.
Resposta:
Portão b
• Faça também essa comparação.
Será que uma
estrutura hexagonal
seria mais firme?
• Faça experiência com outras estruturas e tire suas conclusões.
• Observe os portões abaixo. Qual deles tem maior firmeza na forma?
a) b)
Faça experiências desse tipo com palitos de sorvete ou outro material que
preferir.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
38 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 7
41. 8
Conceito de Polígono
Matemática
Geometria II
Aula Classificação quanto ao
número de lados
Brincando com figuras O rientações para o professor
De presente para você, algumas brincadeiras. Atividade 1
Objetivo:
Identificação de polígonos
Atividade 1 Resposta:
Ajude o Cebolinha a encontrar polígonos:
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 39
Unidade 1 ■ Aula 8
42. Atividade 2 Atividade 2
Objetivo:
Identificar semelhanças e diferenças. Assinale a figura igual a do modelo em cada seqüência.
Respostas:
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
40 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 8
43. Atividade 3 Atividade 3
Construção de polígonos utilizando rede
Ligue os pontos e forme: pontilhada.
a) três triângulos diferentes Respostas:
Pessoais
b) três quadriláteros diferentes
c) dois hexágonos iguais em posições diferentes
d) dois polígonos em forma de estrela
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 41
Unidade 1 ■ Aula 8
44. Atividade 4 Atividade 4
Objetivos:
Identificação de polígonos. Ajude Magali a encontrar seus óculos seguindo o caminho dos polígonos.
Resposta:
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
42 de Matemática
Unidade 1 ■ Aula 8
47. Matemática
Geometria II 1
Aula Paralelismo e perpendicularismo
Ângulo
O Circo O rientações para o professor
Para as atividades seguintes são neces-
sários materiais:
Palhaçadas que ensinam... • régua;
• pedaços de papelão;
• palitos de sorvete ou similar;
• material de desenho.
Atividade 1 Atividade 1
PARTE A Objetivo:
Introduzir o conceito de verticalidade e
horizontalidade.
• Você já tentou equilibrar uma vassoura pelo cabo na palma da sua mão? É importante que as crianças percebam que
• Tente fazer isso, não é tão difícil. os termos vertical e horizontal são usados
para a posição de objetos em relação à Ter-
• Responda: ra.
a) O que você faz quando a vassoura tende a cair para um lado?
________________________________________________________ Respostas:
________________________________________________________ Parte A
a) e b) As respostas são pessoais.
b) Em que posição deve ser mantida a vassoura para ela não cair? Espera-se que digam que movimentam o
________________________________________________________ corpo de modo a manter a vassoura o mais
próximo possível da posição vertical.
O Palhaço Retilínio já tem prática, ele equilibra
a vassoura até no nariz.
Um dia, ele desafiou a platéia....
Quem adivinhar o meu segredo para
manter a vassoura equilibrada vai
ganhar um ingresso de graça para o
espetáculo de amanhã.
E lá da platéia, alguém responde:
O seu segredo é muito claro.
Você mantém a vassoura na
posição vertical.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 45
Unidade 2 ■ Aula 1
48. Retilinio responde:
Muito bem você acaba
de ganhar o ingresso.
Outra pessoa da platéia diz.
Quero ver você
equilibrar a vassoura
na posição horizontal
na ponta do nariz.
O Palhaço Retilínio, com grande esforço, atendeu a platéia...
A platéia soube mostrar sua admiração com calorosos aplausos. E o palhaço
Atividade 2 pensou:
Ainda bem que não
Objetivo: pediram para eu equilibrar
Desenvolver conceito de verticalidade e a vassoura na posição
horizontalidade. inclinada!
Respostas:
Parte A
Atividade 2
PARTE A
• Equilibre seu lápis sobre a carteira na posição vertical.
Parte B • Equilibre outro lápis na posição horizontal perto do anterior.
Respostas pessoais.
• Tente equilibrar outro lápis na posição inclinada.
Se a atividade for realizada no interior da sala • Faça o desenho dessas experiências.
de aula, provavelmente as crianças aponta-
rão objetos como:
Vertical: paredes da sala, pernas de mesa,
posição de uma régua, de uma vassoura etc. PARTE B
Horizontal: tampo da mesa, parapeito da ja-
nela, chão etc. • Procure ao seu redor objetos que estejam na posição vertical.
Inclinadas:
É comum as carteiras terem o tampo ligeira- • Procure objetos que estejam na posição horizontal.
mente inclinado, a posição de um objeto • E objetos na posição inclinada.
como o giz, a régua, a vassoura etc.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
46 de Matemática
Unidade 2 ■ Aula 1
49. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Quem mora num circo sabe muito bem a importância de certos objetos se Desenvolver conceito de verticalidade e
manterem na posição vertical. horizontalidade.
PARTE A Respostas:
Parte A
• O que pode acontecer com o circo se a lona for jogada sobre cada uma Na estrutura a, o circo poderá cair.
das estruturas abaixo?
a) coluna estrutural torta b) coluna estrutural correta
__________________ ___________________
__________________ ___________________
Parte B
A resposta é pessoal.
Não há necessidade de corrigir as respos-
PARTE B tas, visto que farão uma atividade de
constatação na próxima aula.
Equilibrar alguma coisa sobre um ponto pode ser difícil.
Sobre dois pontos
também.
• E sobre três pontos? O que você acha?
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 47
Unidade 2 ■ Aula 1
50. Matemática
Geometria II 2
Aula Paralelismo e perpendicularismo
Ângulo
O rientações para o professor História
Essa aula foi organizada com o objetivo de
apresentar alguns elementos da História da
Geometria na Humanidade e a partir desses
Atividade 1
elementos desenvolver alguns conceitos
como o de ângulo reto e de retas perpendi- Até hoje não se sabe se o Palhaço Retilínio tem esse nome porque ele tem
culares. uma vida reta (é muito honesto e bom) ou se é porque ele gosta muito de
Geometria...
Atividade 1
Geometria? Que
nome esquisito...
Objetivo:
Fazer uma sondagem a respeito do que os
alunos já sabem a respeito de Geometria.
Respostas:
As respostas são pessoais.
• O que você sabe sobre Geometria? Faça alguns comentários para seus
colegas de grupo.
Atividade 2
Atividade 2
Objetivo: Tininha está pesquisando sobre Geometria e encontrou as informações:
Apresentar a origem da palavra geometria
e associar seu desenvolvimento com aplica- A palavra GEOMETRIA vem do grego e significa "medir a terra."
ções no mundo moderno.
As origens da geometria coincidem com as necessidades do
Respostas: homem para resolver problemas do dia a dia como:
Pessoais.
Construir casas
Partilhar terras
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
48 de Matemática
Unidade 2 ■ Aula 2
51. Observar e prever movimento dos astros
São algumas atividades humanas que sempre dependeram de
operações geométricas.
• Comente com seus colegas de grupo, pelo menos três situações da vida
moderna em que o homem necessite da geometria.
• Relacione essas situações nas linhas abaixo:
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
Tininha continua lendo... Apresentar os elementos fundamentais da
Geometria Euclidiana: ponto, reta e plano.
Foi na Grécia que grandes gênios da Matemática deram à
geometria uma forma definitiva. Respostas:
Euclides, matemático grego, viveu no século V a .C. PARTE A
Seus conceitos contribuem há mais de 20 séculos para o progresso • Século quinto antes da era cristã.
das ciências. • Alternativa b
Ele construiu sua geometria a partir de três conceitos
fundamentais o ponto, a reta e o plano.
PARTE A
• O que significa século V a. C. ? ______________________________
________________________________________________________
• Desde essa época em que os gregos construíram a base da Geometria,
já se passaram
a) mais de 30 séculos.
b) aproximadamente 26 séculos.
c) menos de 20 séculos.
d) 21 séculos.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 49
Unidade 2 ■ Aula 2
52. PARTE B PARTE B
Hoje, o ponto, a reta e o plano são represen-
tados no papel da seguinte maneira:
___________________
• Como você acha que podemos representar hoje o ponto, a reta e o plano?
• Faça essa representação no espaço abaixo:
Atividade 4
Atividade 4
Objetivo:
Desenvolver idéia da extensão infinita do pla- É melhor chamar o
Cada um representou o plano mágico!
no e da reta.
com um tamanho diferente.
Afinal, qual é o tamanho do
plano?
O mágico, com muita habilidade, tira da cartola um prisma e explica:
Cada face desse
prisma está em um
plano diferente.
Então o plano é a
face do prisma?
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
50 de Matemática
Unidade 2 ■ Aula 2
53. Para explicar melhor, o mágico tira da cartola outro prisma exatamente igual
ao primeiro e coloca os dois lado a lado.
Está vendo? Essas
duas faces estão no
mesmo plano.
Agora imagina se eu
colocar muitos prismas
iguais, nessa posição.
Todos terão uma face
nesse plano.
• Quantos prismas iguais a esse o mágico poderia arrumar, um ao lado do Respostas:
As crianças poderão dar vários tipos de res-
outro? postas, como por exemplo:
É isso mesmo que você está • Ele pode colocar quantos prismas ele
pensando: a extensão de um quiser.
plano é infinita. E agora, eu quero que vocês • Uma infinidade de prismas.
expliquem para mim, qual é • Muitos prismas.
o comprimento de uma reta. • etc.
Para explicar a extensão da reta, as crianças
poderão usar o mesmo raciocínio do mágico
para as arestas dos prismas.
• Faça o que o mágico está pedindo. Se quiser, use as arestas de prismas
para dar a explicação.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 51
Unidade 2 ■ Aula 2
54. Matemática
Geometria II 3
Aula Paralelismo e perpendicularismo
Ângulo
O rientações para o professor Festival da risada em Florença
Atividade 1
Atividade 1
Objetivo:
Introduzir conceito de ângulo.
Nessa atividade foram dadas algumas infor-
R
mações sobre a Torre de Pisa. Caso os alu- etilínio e seus amigos do circo aceita
nos não saibam, explique que a cidade de ram o convite para participarem do
Pisa fica na Itália e que a Itália fica na Euro- Festival Internacional Da Risada em
pa. Se for possível, mostre um mapa da Itá-
lia e desperte o interesse por fatos curiosos
Florença, na Italia.
e populares como, por exemplo, o fato de o Entre uma apresentação e outra, os artistas do
mapa da Itália ter a forma de uma bota. circo visitaram os lugares mais interessantes de
Florença e das cidades vizinhas.
Respostas: Visitaram a cidade de Pisa e conheceram um
As respostas são pessoais. Espera-se que
as crianças comentem entre si o fato de a dos monumentos mais famosos do mundo - A
Torre estar inclinada e não ter caído. Que Torre de Pisa.
percebam essa inclinação observando o ân- Famosa não só por sua beleza, mas principal-
gulo que forma com a linha do horizonte. mente por sua curiosa inclinação.
• Explique que esboço são algumas linhas
Em 1981 a Torre tinha a altura de
que definem o desenho. 55,22m no lado norte e 54,52m no lado sul.
O desvio da vertical, constantemente sob con-
trole dos técnicos, era de 4,265m
A Torre foi construída em 1370 e inclinou-se
devido a um afundamento do terreno.
• Converse com seus colegas de grupo sobre tudo o que você achou
interessante nas informações sobre a Torre de Pisa.
• Faça um esboço da torre inclinada.
• Agora faça um esboço da Torre caso ela não estivesse inclinada.
Atividade 2
Atividade 2
Objetivo:
Introdução do conceito de ângulo.
Para esclarecer seus amigos do circo, o mágico pegou de sua cartola um
Respostas: pedacinho de papel e, com duas retas, representou a Torre inclinada.
Torre
Linha do horizonte
E disse:
Uma das retas representa a torre e a outra representa a linha do horizonte.
• Escreva sobre cada uma das retas, o que ela representa.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
52 de Matemática
Unidade 2 ■ Aula 3
55. Atividade 3 Atividade 3
Objetivo:
O mágico explicou: Apresentar conceito de ângulo e ângulo reto.
As figuras abaixo representam ângulos com diferentes medidas. Observe:
Respostas:
a) b) c) • O ângulo da figura a é o de maior medi-
da.
• O ângulo da figura b é reto.
• Qual dos três ângulos tem maior medida?
_______________________________________________________
• Qual deles você chamaria de ângulo reto?
_______________________________________________________
Atividade 4 Atividade 4
Objetivo:
À noite, no quarto do hotel, Retilínio pensava na torre e a comparava com Representação de ângulos.
outras construções...
Resposta:
Certamente representarão um dos prédios
com um ângulo reto:
• Faça como o mágico. Represente com duas retas um dos prédios da se-
gunda figura.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 53
Unidade 2 ■ Aula 3
56. Atividade 5 Atividade 5
Objetivo:
Desenvolver conceito de ângulo. Em seus pensamentos, Retilínio recordava a história de um menino chamado
Rodolfo que, na praia , junto de seu avô, viu nitidamente a linha do horizonte:
Respostas:
Na ilustração, os alunos devem fazer linhas
azuis horizantais e vermelhas verticais.
Retilínio lembrava-se também das explicações do mágico:
Quando um objeto está na posição
vertical, ele forma um ângulo reto
com a linha do horizonte.
• Pinte de azul as linhas do desenho abaixo que representam a linha do horizonte.
• Pinte de vermelho as linhas que formam ângulo reto com a linha do horizonte.
Atividade 6
Objetivo:
Desenvolver conceito de ângulo reto.
Respostas:
As respostas são diversas. As mais sim-
ples são:
Atividade 6
Ainda deitado na cama do hotel, Retilínio imaginou os ângulos formados pelos
ponteiros de um relógio e concluiu que durante 24 horas eles formam um
ângulo reto diversas vezes.
Obs: Alguns desses horários (12h15; 3h30; • Faça três desenhos representando horários em que os ponteiros do reló-
5h45) não colocam os ponteiros em posição gio formam ângulo reto entre si.
que representa com exatidão um ângulo
reto. Entretanto, para esse momento, fica • Compare seus desenhos com o de seus colegas.
valendo a percepção visual do aluno e essas
respostas podem ser consideradas.
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
54 de Matemática
Unidade 2 ■ Aula 3
57. Matemática
Geometria II 4
Aula Paralelismo e perpendicularismo
Ângulo
O espetáculo continua... O rientações para o professor
Atividade 1
Atividade 1 Objetivo:
Alguns desses ângulos
parecem retos. Mas como Desenvolver conceito de ângulo e de ângulo
saber exatamente? reto.
Se as crianças tiverem o transferidor, é bom
ajudá-las a ajustá-lo corretamente sobre o
ângulo e a fazer a leitura.
O centro do transferidor deve coincidir com
o vértice do ângulo e a linha de sua base deve
coincidir com um dos lados do ângulo.
O mágico responde:
É só colocar o transferidor direitinho sobre o ângulo.
Se ele for igual a 90 (90 graus), então é um ângulo reto.
Respostas
a) 45
b) 120
• Quantos graus mede cada um dos ângulos das figuras abaixo:
a)
b)
Atividades de Apoio à Aprendizagem 6
de Matemática 55
Unidade 2 ■ Aula 4