Este documento apresenta o roteiro programático de matemática para o 9o ano do ensino fundamental. No primeiro bimestre, os alunos irão estudar estatística, potenciação, radicais e proporcionalidade. No segundo bimestre, aprofundarão os conceitos de radicais com cálculos envolvendo multiplicação, divisão e potenciação.

1. GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – SME
DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS
ANO LETIVO
ROTEIRO PROGRAMÁTICO – MATEMÁTICA 9º ANO
2013
TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
D(36/75) - Resolver problema
NOÇÕES ELEMENTARES DE  Construir tabelas para envolvendo informações
TRATAMENTO DA
ESTATÍSTICA organizar dados. apresentadas em tabelas e/ ou
INFORMAÇÃO
 Ler e interpretar dados gráficos.
 Organizando os dados estatísticos representados D37(SAEB) - Associar informações
 Estudando gráficos por meio de gráficos. apresentadas em listas e/ ou
 Estudando médias  Reconhecer e determinar a tabelas simples aos gráficos que
média aritmética simples e as representam e vice-versa.
ponderada de determinados D77(SPAECE) - Resolver problemas
1º BIMESTRE
números. usando a média aritmética.
ESTUDANDO AS POTÊNCIAS E  Rever conceitos e
SUAS PROPRIEDADES D25(SAEB) - Efetuar cálculos que
INTERAGINDO COM OS
propriedades da potenciação
NÚMEROS E FUNÇÕES
com expoente natural e envolvam operações com números
 Potência de um número real inteiro com base real. racionais (adição, subtração,
com expoente natural e suas  Aplicar as propriedades da multiplicação, divisão, potenciação).
propriedades potenciação.
 Potência de um número real
 Usar as propriedades da D(26/12) - Resolver problema com
com expoente inteiro negativo números racionais envolvendo as
e suas propriedades potenciação e a
decomposição em fatores operações (adição, subtração,
 Transformando e simplificando
uma expressão primos para simplificar uma multiplicação, divisão, potenciação).
expressão.

2. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
CALCULANDO COM  Identificar os termos de um D27(SAEB) - Efetuar cálculos simples
RADICAIS radical. com valores aproximados de
 Raiz enézima de um  Determinar a raiz enézima de radicais.
INTERAGINDO COM OS
NÚMEROS E FUNÇÕES
número real um radical.
 Radical aritmético e suas  Simplificar um radical, D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com
propriedades quando possível. números irracionais, utilizando suas
 Simplificando radicais:  Aplicando suas propriedades.
Extração de fatores do propriedades
radicando  Extraindo fatores do D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar
 Introduzindo um fator radicando expressões algébricas.
externo no radicando  Introduzindo um fator
 Adicionando externo no radicando.
1º BIMESTRE
algebricamente dois ou  Reconhecer radicais
mais radicais semelhantes e adicioná-los
algebricamente.
SEGMENTOS PROPORCIONAIS  Reconhecer que a razão D49 (SPAECE) - Resolver problemas
entre dois segmentos é a envolvendo semelhança de figuras
CONVIVENDO COM A
 Razão e proporção razão entre os números que planas.
 Segmentos proporcionais expressam suas medidas,
GEOMETRIA
 Feixe de retas paralelas tomadas na mesma unidade. D18(SPAECE) - Resolver situação
 Teorema de Tales  Reconhecer feixes de retas problema envolvendo a variação
 Aplicações do teorema de paralelas como conjunto de proporcional entre grandezas direta
Tales três ou mais retas paralelas ou inversamente proporcionais.
entre si.
 Aplicar o Teorema de Tales D29(SAEB) - Resolver problema que
na resolução de problemas. envolva variação proporcional,
direta ou inversa, entre grandezas.

3. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
CALCULANDO COM RADICAIS  Efetuar a multiplicação e D21(SPAECE) - Efetuar cálculos com
(CONT.) divisão de expressões que números irracionais, utilizando suas
contêm radicais de mesmo propriedades.
 Multiplicando expressões índice e de índices
com radicais de mesmo diferentes. D25(SAEB) - Efetuar cálculos que
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
índice  Calcular potências de envolvam operações com números
 Dividindo expressões com radicais. racionais (adição, subtração,
radicais de mesmo índice  Aplicar as propriedades das multiplicação, divisão, potenciação).
 Multiplicando e dividindo frações, dos radicais e os
expressões com radicais de produtos notáveis para D24(SPAECE) - Fatorar e simplificar
índices diferentes racionalizar denominadores expressões algébricas.
 Potenciação de uma de expressões fracionárias.
2º BIMESTRE
expressão com radicais.  Utilizar propriedades de
 Racionalizando radicais para a simplificação
denominadores de uma de expressões com radicais.
expressão fracionária.  Reconhecer que as
 Simplificando expressões propriedades já estudadas
com radicais para potências com
 Potência com expoente expoentes inteiros valem
racional também para as potências
com expoentes fracionários.
EQUAÇÕES DO 2º GRAU  Reconhecer uma equação do
 Equação do 2º grau com 2º grau com uma incógnita e
uma incógnita identificar seus coeficientes. D31(SAEB) - Resolver problema que
 Resolvendo equações  Identificar equações do 2º envolva equação do 2° grau.
incompletas do 2º grau grau completas e
incompletas.

4. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
 Resolvendo uma equação  Reduzir uma equação do 2º
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
completa do 2º grau com grau para a forma D31(SAEB) - Resolver problema que
uma incógnita ax2+bx+c=0 (a≠0). envolva equação do 2° grau.
 Resolvendo problemas  Determinar o conjunto
 Estudando as raízes de solução de equações do 2º
uma equação do 2º grau grau incompleta.
 Relacionando as raízes e  Resolver uma equação do 2º
os coeficientes da equação grau completa usando
do 2º grau fatoração ou a fórmula de
 Escrevendo uma equação Bháskara.
do 2º grau quando  Obter, caso existam raízes
em R, a soma e o produto
2º BIMESTRE
conhecemos as duas raízes
das raízes
de uma equação do 2º grau,
sem resolvê-la.
 Aplicar as relações
estudadas para determinar
uma equação do 2º grau
quando são conhecidas as
raízes.
 Reconhecer as figuras que
CONVIVENDO COM
D49(SPAECE) - Resolver problemas envolvendo
SEMELHANÇA possuem “a mesma forma”
A GEOMETRIA
semelhança de figuras planas.
como figuras semelhantes. D4(SAEB) - Identificar relação entre quadriláteros
 Figuras semelhantes  Reconhecer polígonos por meio de suas propriedades.
D7(SAEB) - Reconhecer que as imagens de uma
 Polígonos semelhantes semelhantes como aqueles figura construída por uma transformação
 Triângulos semelhantes que têm ângulos homotética são semelhantes, identificando
respectivamente congruentes propriedades e/ ou medidas que se modificam
e os lados correspondentes ou não se alteram.
proporcionais.

5. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
EQUAÇÕES DO 2º GRAU  Identificar e determinar o
(C0NT.) conjunto solução de uma D26(SPAECE) - Resolver situação
equação biquadrada problema envolvendo equações de
 Equações biquadradas utilizando uma incógnita 2º grau.
 Equações irracionais auxiliar e a fórmula resolutiva
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES
 Resolvendo sistemas de da equação do 2º grau.
equações do 2º grau  Identificar e determinar o
conjunto solução de uma
equação irracional.
 Resolver problemas que
envolvam sistemas de
equações do 2º grau e
3º BIMESTRE
interpretar os resultados.
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º
GRAU
 Construir um sistema de
 Sistema de coordenadas coordenadas cartesianas e D9(SAEB) - Interpretar informações
cartesianas localizar os pares ordenados. apresentadas por meio de
 A noção de função  Identificar relações entre coordenadas cartesianas.
 A função polinomial do 1º duas grandezas e determinar
grau a lei de formação que define
a função.
 Resolver problemas que
envolvem função polinomial
do 1º grau.

6. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
INTERAGINDO COM OS
NÚMEROS E FUNÇÕES
 Gráfico da função  Construir, no plano
polinomial do 1º grau no cartesiano, o gráfico de uma D9(SAEB) - Interpretar informações
plano cartesiano função polinomial do 1º grau. apresentadas por meio de
 Zero da função polinomial  Determinar o zero de uma coordenadas cartesianas.
do 1º grau função polinomial do 1º grau.
 Analisando o gráfico de  Determinar os valores de x
uma função polinomial do para os quais a função
1º grau y=ax+b é positiva, negativa
ou nula.
 Reconhecer a hipotenusa e
os catetos em um triângulo
3º BIMESTRE
ESTUDANDO AS RELAÇÕES retângulo. D3(SAEB) - Identificar propriedades
CONVIVENDO COM A GEOMETRIA
MÉTRICAS NO TRIÂNGULO  Deduzir e aplicar o teorema de triângulos pela comparação de
RETÂNGULO de Pitágoras para encontrar medidas de lados e ângulos.
medidas desconhecidas dos
 O teorema de Pitágoras lados de um triângulo D10(SAEB) - Utilizar relações métricas
 As relações métricas no retângulo. do triângulo retângulo para resolver
triângulo retângulo  Aplicar o Teorema de problemas significativos.
Pitágoras no cálculo da
medida da diagonal de num D50(SPAECE) - Resolver situação
quadrado e no cálculo da problema aplicando o Teorema de
medida da altura de um Pitágoras ou as demais relações
triângulo equilátero. métricas no triângulo retângulo.
 Identificar os elementos de
um triângulo retângulo e
associar a sua medida.
 Deduzir e aplicar as relações
métricas no triângulo
retângulo.

7. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
ESTUDANDO AS RELAÇÕES  Conceituar seno, cosseno e
CONVIVENDO COM A
TRIGONOMÉTRICAS NO tangente de um ângulo D10(SAEB) - Utilizar relações métricas
TRIÂNGULO interno agudo de um do triângulo retângulo para resolver
3º BIMESTRE
GEOMETRIA problemas significativos.
triângulo retângulo.
 Relações trigonométricas  Aplicar as razões
no triângulo retângulo trigonométricas no triângulo
retângulo para resolver
 Estudando as relações problemas.
trigonométricas em um  Aplicar as leis dos senos e
triângulo qualquer cossenos num triângulo
qualquer.
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º
GRAU OU FUNÇÃO  Reconhecer e resolver
INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E
QUADRÁTICA problemas envolvendo função
quadrática.
 Função polinomial do 2º  Associar a função quadrática o D9(SAEB) - Interpretar informações
gráfico de uma parábola cujo apresentadas por meio de
grau
eixo de simetria é paralelo ao
 Gráfico de uma função coordenadas cartesianas.
4º BIMESTRE
eixo das ordenadas.
FUNÇÕES
quadrática  Associar os zeros da função as
 Zeros de uma função abscissas dos pontos onde a
polinomial do 2º grau parábola intercepta o eixo x.
 Estudando a concavidade  Associar a variação do sinal da
da parábola função quadrática ao sinal do
 Ponto de mínimo e ponto de coeficiente a e ao valor do
máximo discriminante ∆.
 Analisando a função
y=ax2+bx+c quanto ao sinal

8. TEMA CONTEÚDO COMPETÊNCIAS DESCRITORES (SAEB/SPAECE)
D(13/67) - Resolver problema
ESTUDANDO AS ÁREAS DAS  Deduzir as fórmulas para o envolvendo o cálculo de área de
FIGURAS GEOMÉTRICAS cálculo da área de regiões figuras planas.
PLANAS planas poligonais.
 Determinar a área de alguns D5(SAEB) - Reconhecer a
 Calculando as áreas de polígonos como: Retângulo, conservação ou modificação de
algumas figuras quadrado, triângulo, medidas dos lados, do perímetro,
geométricas paralelogramo, losango, e
da área em ampliação e/ ou
 Usando a malha trapézio.
CONVIVENDO COM A GEOMETRIA
quadriculada para calcular  Calcular a área de uma figura redução de figuras poligonais
VIVENCIANDO AS MEDIDAS
a área de uma figura plana plana qualquer por usando malhas quadriculadas.
qualquer aproximação.
4º BIMESTRE
ESTUDANDO A D11(SAEB) - Reconhecer círculo/
CIRCUNFERÊNCIA E O  Resolver problemas envolvendo o
CÍRCULO comprimento de uma circunferência, seus elementos e
circunferência. algumas de suas relações.
 Aplicar as razões trigonométricas
no triângulo retângulo para D(13/67) - Resolver problema
 Calculando o comprimento determinar a medida do apótema
de uma circunferência de um polígono regular inscrito, de envolvendo o cálculo de área de
 Relações métricas na n lados. figuras planas.
 Reconhecer quando um polígono
circunferência
regular está inscrito em uma D48(SPAECE) - Identificar e classificar
 Polígonos regulares circunferência.
inscritos na circunferência  Calcular a área de um polígono
figuras planas: quadrado, retângulo,
 Área de regiões circulares regular. triângulo e círculo, destacando
 Calcular a área de regiões algumas de suas características
circulares.
(Número de lados e tipo de
ângulos).