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                       Metas na Aprendizagem da Matemática1


                                                                   2.º CEB




1
  Reformatação do documento “Metas de Aprendizagem” para a disciplina de Matemática do 2.º Ciclo do Ensino Básico, elaborado por: Lurdes Serrazina
(coord.), Ana Vieira Lopes, Hélia Oliveira, Hélia Sousa, Maria Irene Segurado, Maria Paula Teixeira, Renata Carvalho e Rui Candeias (disponibilizado pelo
Ministério da Educação – DGIDC, Outubro de 2010, acessível em http://www.metasdeaprendizagem.min-edu.pt/ensino-basico/metas-de-
aprendizagem/metas/?area=7&level=4 ).
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Introdução 2

«O desenvolvimento das Metas de Aprendizagem para a disciplina de Matemática
baseia-se no Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB), homologado em
2007, e generalizado a todo o ensino básico em 2010-2011. Partiu-se do
pressuposto que o PMEB é o documento curricular orientador para os professores
na organização e planificação do seu ensino, constituindo as metas uma referência
para a avaliação.

As Metas de Aprendizagem apresentam -se organizadas a partir dos quatro temas
matemáticos do PMEB: Números e Operações; Geometria e Medida; Álgebra e
Organização e Tratamento de Dados. A sua construção obedeceu a um conjunto de
orientações gerais:

    −   partir do propósito principal de ensino, clarificar e operacionaliza r os
        objectivos gerais e específicos do PMEB considerados fulcrais, usando
        exemplos ilustrativos quando entendidos como recurs o necessário à sua
        compreensão;
    −   seguir de perto a formulação original dos objectivos do PMEB, de modo a
        evitar interpretações erróneas, nomeadamente, a de que existem novos
        resultados de aprendizagem esperados para além dos que são visados pelo
        PMEB;
    −   articular, sempre que possível, as capacidades transversais com os tópicos
        matemáticos, embora sem carácter exaustivo;
    −   definir metas de final de ciclo e a partir delas as metas para cada um dos
        anos de escolaridade. No 1.º Ciclo foram definidas duas etapas: 1.º –2.º anos
        e 3.º–4.º anos.

Tendo em conta que o PMEB se organiza por ciclos de escolaridade e não por anos,
a opção pela definição de metas para cada um dos anos constitui uma indicação do
momento em que deve existir a garantia de que a meta foi atingida pelo aluno, não
colocando de parte a possibilidade de esta ter sido atingida mais cedo em virtude
das opções de desenvolvimento curr icular tomadas.

As metas não substituem o Programa nem a planificação do professor, deste modo,
a ordem com que surgem num dado ciclo ou ano de escolaridade não representa
necessariamente a ordem pela qual os tópicos matemáticos correspondente s devem
ser tratados no ensino.»




2
 Documento “Metas de Aprendizagem” para a disciplina de Matemática, Ministério da Educação –
DGIDC, Outubro de 2010.

                                             2
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                       Oo

Domínio: Capacidades Transversais

                                                                                                      2.º Ciclo
                                             Compreende o problema: identifica os dados, as condições e o objectivo do problema; identifica problemas com informação
                                              irrelevante, dados insuficientes ou sem solução.
                                             Concebe estratégias de resolução de problemas: concebe estratégias diversificadas de resolução de problemas, tais como:
                                                     a) partir do fim para o principio;
                 Resolução de Problemas




                                                     b) tentativa-erro;
                                                     c) criação de um problema equivalente;
                                                     d) simplificação de um problema;
                                                     e) identificação de regularidades;
                                                     f) utilização de casos mais simples ou particulares.
                                             Aplica estratégias de resolução de problemas e avalia a adequação dos resultados obtidos: põe em prática estratégias de
                                              resolução de problemas; utiliza apropriadamente esquemas, estratégias informais e calculadora na resolução de problemas;
                                              utiliza as TIC na resolução de problemas; verifica a adequação dos resultados obtidos aos objectivos e contexto do problema.
Subdomínios




                                             Justifica as estratégias de resolução de problemas: explica as estratégias adoptadas e os processos utilizados; justifica a
                                              adequação das estratégias adoptadas e dos processos utilizados; averigua a possibilidade de abordagens diversificadas para a
                                              resolução de um problema.
                                             Formula problemas a partir de situações matemáticas e não matemáticas: formula problemas a partir de situações matemáticas
                                              e não matemáticas, apresentadas em linguagem verbal, pictórica ou simbólica matemática.
              Matemático




                                             Justifica e argumenta afirmações matemáticas: explica e justifica os processos, ideias e resultados matemáticos, recorrendo a
              Raciocínio




                                              exemplos e contra-exemplos e à análise exaustiva de dados; argumenta processos matemáticos recorrendo a exemplos e
                                              contra-exemplos.
                                             Formula e testa conjecturas: analisa situações e formula conjecturas e generalizações ( por exemplo, na exploração de
                                              regularidades); testa conjecturas fazendo deduções informais ( por exemplo, através de um contra-exemplo).

                                             Interpreta informação matemática: interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas.
              Comunicação
               Matemática




                                             Representa ideias matemáticas: representa informação e ideias matemáticas de diversas formas, recorrendo a vários tipos de
                                              representações (pictórica, gráfica e simbólica) , incluindo o recurso a tabelas e esquemas.
                                             Exprime ideias matemáticas: traduz relações de linguagem natural para linguagem matemática e vice -versa; exprime ideias e
                                              processos matemáticos, oralmente e por escrito, utiliz ando a notação, simbologia e vocabulário próprios.
                                             Discute ideias matemáticas: apresenta e discute resultados, ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito.



                                                                                                 3
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                                   Oo

Domínio: Números e Operações

                                                                           5.º ano                                                                          6.º ano
                                                Compreende a noção de número racional não negativo .
                                                    Identifica as várias representações de um número racional não negativo.
                                                    Identifica fracções em contextos diversos com os significados de quociente,
                                                     relação parte-todo, razão, medida e operador.
                                                    Usa números racionais não negativos em contextos diversos.
                                                    Identifica e dá exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção.
                                                    Identifica e dá exemplos de uma fracção na sua forma irredutível.
                                                    Interpreta uma percentagem como um número de partes em 100.

                                                Representa e compara números racionais não negativos.                                   Opera com números racionais não
              Números Racionais Não Negativos




                                                    Relaciona as várias representações do mesmo número racional não                    negativos e usa as propriedades das
                                                     negativo e usa-as na explicitação de raciocínios e justificação de processos.      operações.
                                                    Localiza e posiciona na recta numérica números racionais não negativos.                Determina um valor aproximado de um
                                                    Compara e ordena números racionais não negativos representados nas                      número e estima a resposta a problemas
Subdomínios




                                                     suas diferentes formas, explicando e justificando os processos utilizados.              envolvendo números racionais não
                                                                                                                                             negativos.
                                                Opera com números racionais não negativos e usa as propriedades                             Interpreta e resolve problemas envolvendo
                                                das operações.                                                                               a multiplicação e divisão de potências de
                                                    Estima o resultado de operações com números racionais não negativos.                    base e expoente naturais usando regras
                                                    Distingue número primo de número composto.                                              operatórias.
                                                    Identifica números primos menores que 100.                                             Calcula o valor de uma potência de base
                                                    Decompõe números naturais em factores primos.                                           racional e expoente natural.
                                                    Identifica quadrados de números (até 12) e os cubos de 2, 3, 4, 5 e 10.                Identifica o inverso de um número.
                                                    Usa a noção de mínimo múltiplo comum e máxim o divisor comum de dois                   Compreende o efeito de multiplicar e
                                                     números na resolução de problemas e justifica os processos utilizados.                  dividir um número racional não negativo
                                                    Utiliza os critérios de divisibilidade de um número natural por 2, 5, 10, 3, 9 e        por um número menor do que 1.
                                                     4.                                                                                     Interpreta e resolve problemas usando a
                                                    Calcula o valor de uma potência de ba se e expoente naturais.                           multiplicação e divisão de fracções.
                                                    Usa potências de base 10 na representação e decomposição de números.                   Selecciona estratégias de cálculo mental
                                                    Usa a noção de percentagem na resolução de problemas.                                   ou escrito, adequadas à resolução de um
                                                    Interpreta e resolve problemas usando a adição e subtracção de fracções.                dado problema.
                                                    Usa de forma flexível as representaç ões dos números racionais não                     Opera com números racionais não
                                                     negativos na resolução de problemas , explicando e justificando os                      negativos e utiliza propriedades das quatro
                                                     processos utilizados.                                                                   operações no cálculo mental.



                                                                                                           4
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                     Oo

Domínio: Números e Operações (cont.)

                                                        5.º ano                                                             6.º ano
                                                                                       Compreende a noção de número inteiro.
                                                                                           Identifica e dá exemplos de números inteiros.
                                                                                           Identifica grandezas que variam em sentidos opostos e utiliza números
                   Números Inteiros



                                                                                            inteiros para representar as suas medidas.
Subdomínios




                                                                                           Identifica e dá exemplos de valor absoluto e de simétrico de um número.

                                                                                       Representa e compara números inteiros.
                                                                                           Localiza e posiciona números inteiros na recta numérica.
                                                                                           Compara e ordena números inteiros na recta numérica.

                                                                                       Opera com números inteiros.
                                                                                           Interpreta e resolve problemas usando a adição e a subtracção de números
                                                                                            inteiros.



Domínio: Geometria

                                                                        5.º ano                                                             6.º ano

                                      Identifica e utiliza as propriedades dos sólidos geométricos.
              Figuras no Plano e no




                                          Identifica os elementos de um sólido geométrico.
                                          Descreve sólidos geométricos recorrendo às suas propriedades e
Subdomínios




                                           indica, justificando, se um sólido geométrico corresponde a uma dada
                     Espaço




                                           descrição.
                                          Classifica sólidos geométricos utilizando as suas propriedades.
                                          Identifica e relaciona o número de faces, de arestas e de vértices de
                                           uma pirâmide e de um prisma com o polígono da base.
                                          Identifica e desenha planificações de sólidos geométricos.
                                          Constrói modelos de sólidos geométricos a partir da sua planificação.
                                          Resolve problemas envolvendo propriedades dos sólidos geométricos.




                                                                                               5
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                           Oo

Domínio: Geometria (cont.)

                                                                        5.º ano                                                                  6.º ano
                                             Compreende grandezas geométricas e respectivos processos de                         Compreende grandezas geométricas e
                                             medida.                                                                             respectivos processos de medida.
                                                 Calcula o perímetro de um polígono.                                                Utiliza e relaciona as unidades de volume
                                                 Calcula a área de um triângulo e de um círculo.                                     e de capacidade do SI.
                                                 Determina valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel             Determina o volume do cubo, do
                                                  quadriculado.                                                                       paralelepípedo e do cilindro.
                                                 Identifica a amplitude de um ângulo.                                               Resolve problemas que envolvam volumes
                                                 Mede, em graus, a amplitude de um ângulo.                                           de cubos, paralelepípedos e cilindros em
                                                                                                                                      contextos diversos.
                                             Usa a visualização e o raciocínio geométrico na resolução de
                                             problemas em contextos diversos.
              Figuras no Plano e no Espaço




                                                 Identifica sólidos geométricos através de representações no plano e vice -
                                                  -versa.
                                                 Justifica se uma representação no plano pode ou não corresponder à
Subdomínios




                                                  planificação de um dado sólido.

                                             Identifica e utiliza as propriedades das figuras geométricas no plano.
                                                 Identifica e representa rectas paralelas, perpendiculares e concorrentes,
                                                  semi-rectas e segmentos de recta.
                                                 Identifica a posição relativa de duas rectas no plano.
                                                 Identifica os elementos de um polígono.
                                                 Descreve um polígono recorrendo às suas propriedades e justifica se uma
                                                  dada descrição corresponde a um polígono dado.
                                                 Classifica polígonos utilizando as suas propriedades.
                                                 Classifica triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.
                                                 Constrói triângulos utilizando instrumentos de medição e de desenho (régua ,
                                                  transferidor e compasso).
                                                 Usa as relações entre os elementos de um triângulo (casos de possibilidade
                                                  na construção, relação entre lados e ângulos e a soma das amplitudes dos
                                                  ângulos internos e externos).
                                                 Identifica as propriedades da circunferência (raio , diâmetro, relação entre
                                                  raio e diâmetro, etc.).
                                                 Identifica figuras equivalentes no plano e distingue figuras equivalentes de
                                                  figuras congruentes, justificando as opções tomadas.



                                                                                                      6
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                                 Oo

Domínio: Geometria (cont.)

                                                                                          5.º ano                                                                  6.º ano
                                             Relaciona vários tipos de ângulos.
                                                 Constrói um ângulo sendo dada a sua amplitude.
                                                 Classifica ângulos de acordo com a medida da sua amplitude.
              Figuras no Plano e no Espaço


                                                 Identifica ângulos suplementares, complementares, verticalmente opostos e alternos internos.
                                                 Estabelece relações entre ângulos.
                                                 Faz estimativas da medida de amplitude de um dado ângulo, tendo como referência a
Subdomínios




                                                  amplitude de ângulos. Exemplos: ângulo de 4 5.º, ângulo recto, ângulo raso, etc.

                                             Resolve problemas utilizando as propriedades das figuras geométricas no plano.
                                                 Resolve problemas envolvendo propriedades dos triângulos e do círculo.
                                                 Resolve problemas utilizando propriedades dos polígonos regulares e irregulares.
                                                 Resolve problemas envolvendo a determinação de períme tros de polígonos regulares e
                                                  irregulares.
                                                 Resolve problemas que envolvam o cálculo do perímetro ou da área do círculo, usando um
                                                  valor aproximado de π.
                                                 Resolve problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decomposição
                                                  e composição de outras figuras planas.
                                                 Resolve problemas que envolvam estimativas de áreas e perímetros.
Domínio: Geometria (cont.)

                                                                 5.º ano                                                                6.º ano
                                                                                                Compreende noções e propriedades da reflexão, translação e rotação.
                                                                                                       Identifica o transformado de uma dada figura através de uma isometria
                                                                                                        (reflexão, rotação, translação ou reflexão deslizante) e justifica.
Subdomínios




                                                                                                       Constrói o transformado de uma figura a partir de uma isometria ou de uma
              Isometrias




                                                                                                        composição de isometrias.

                                                                                                Usa a visualização e o raciocínio geométrico na identificação de isometrias.
                                                                                                       Desenha padrões geométricos que envolvam simetrias.
                                                                                                       Identifica as simetrias em figuras (polígonos, círculos, rosáceas, frisos).
                                                                                                       Constrói frisos e rosáceas que envolvam um ou dois tipos de simetrias,
                                                                                                        identificando e justificando as simetrias em causa.



                                                                                                        7
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                      Oo

Domínio: Álgebra

                                                              5.º ano                                                         6.º ano
                                                                                           Usa expressões numéricas em contextos diversos.
                                                                                               Resolve expressões numéricas usando o significado dos parênteses e a
                                                                                                prioridade das operações.
              Sequências e Regularidades



                                                                                               Usa expressões numéricas para representar uma dada situação e dá
                                                                                                exemplos de situações que possam ser representadas por uma expressão
                                                                                                numérica.
                                                                                               Usa igualdades e desigualdades para expressar relações matemáticas.

                                           Explora e investiga regularidades.              Explora e investiga regularidades.
                                               Identifica e dá exemplos de sequências e       Determina termos de ordens variadas de uma sequência, sendo conhecida
                                                regularidades numéricas e não numéricas.        a sua lei de formação e justifica os processos utilizados.
                                                                                               Usa as relações entre os termos de uma sequência para indicar uma lei de
                                                                                                formação, utilizando a linguagem natural e simbólica para justificar
                                                                                                processos.
Subdomínios




                                                                                               Representa utilizando alguns símbolos as relações descritas em linguagem
                                                                                                natural e reciprocamente.
                                                                                               Interpreta diferentes representações de uma relação e relaciona -as.
                                                                                           Compreende a noção de proporcionalidade directa.
                                                                                               Identifica os conceitos de razão, proporção e constante de
              Proporcionalidade Directa




                                                                                                proporcionalidade em situações de proporcionalidade directa.
                                                                                               Distingue situações em que existe proporcionalidade directa de situações
                                                                                                em que não existe e justifica os processos utilizados.

                                                                                           Usa o raciocínio proporcional na resolução de problemas.
                                                                                               Utiliza proporções e a sua propriedade fundamental para resolver
                                                                                                problemas.
                                                                                               Usa o raciocínio proporcional em situações representadas sob a forma de
                                                                                                texto, tabelas ou gráficos.
                                                                                               Relaciona diferentes representações de situações de proporcionalidade
                                                                                                directa (texto, tabelas, gráficos).
                                                                                               Resolve e formula problemas envolvendo situações de pr oporcionalidade
                                                                                                directa (usando, por exemplo, escalas).



                                                                                                8
Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo)                                                                                                                Oo

Domínio: Organização e Tratamento de Dados

                                                                           5.º ano                                                             6.º ano
                                                  Analisa e interpreta informação de natureza                   Analisa e interpreta informação de natureza estatística.
                                                  estatística.                                                      Distingue dados de natureza qualitativa e de natur eza
                                                      Interpreta dados em situações de vida real.                   quantitativa, discreta e contínua.
                                                      Interpreta tabelas de frequências absolutas e                Interpreta os resultados que decorrem da organização e
                                                       relativas, gráficos de barras, diagramas de caule -e-         representação de dados, e formula conjecturas a partir desses
                                                                                                                     dados.
              Organização e Tratamento de Dados




                                                       -folha, gráficos circulares e gráficos de linhas.
                                                      Identifica acontecimentos aleatórios e usa os termos
                                                       impossível, possível, certo, provável, igu almente
                                                       provável e improvável para os caracterizar.

                                                  Recolhe e organiza dados estatísticos escolhendo              Recolhe e organiza dados estatísticos escolhendo um
Subdomínios




                                                  um método apropriado.                                         método apropriado.
                                                      Selecciona uma forma de recolha de dados e põe -na           Classifica dados em categorias ou classes.
                                                       em prática.                                                  Constrói e interpreta gráficos circulares.
                                                      Formula questões susceptíveis de tratamento
                                                       estatístico.
                                                      Recolhe e organiza dados de natureza diversa.
                                                      Constrói tabelas de frequências absolutas e relativas,
                                                       gráficos de barras, diagramas de caule -e-folha e
                                                       gráficos de linhas.

                                                  Usa informação estatística para resolver                      Usa informação estatística para resolver problemas e tomar
                                                  problemas e tomar decisões argumentadas.                      decisões argumentadas.
                                                      Resolve problemas usando informação organizada               Determina os extremos e amplitude de um conjunto de dados e
                                                       em tabelas e gráficos.                                        usa-os para resolver problemas.
                                                      Determina e usa a média aritmética de um conjunto            Usa recursos tecnológicos para representar, tratar e apresentar a
                                                       de dados e usa-a para resolver problemas.                     informação recolhida.




                                                                                                           9

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  • 1. Oo Metas na Aprendizagem da Matemática1 2.º CEB 1 Reformatação do documento “Metas de Aprendizagem” para a disciplina de Matemática do 2.º Ciclo do Ensino Básico, elaborado por: Lurdes Serrazina (coord.), Ana Vieira Lopes, Hélia Oliveira, Hélia Sousa, Maria Irene Segurado, Maria Paula Teixeira, Renata Carvalho e Rui Candeias (disponibilizado pelo Ministério da Educação – DGIDC, Outubro de 2010, acessível em http://www.metasdeaprendizagem.min-edu.pt/ensino-basico/metas-de- aprendizagem/metas/?area=7&level=4 ).
  • 2. Oo Introdução 2 «O desenvolvimento das Metas de Aprendizagem para a disciplina de Matemática baseia-se no Programa de Matemática do Ensino Básico (PMEB), homologado em 2007, e generalizado a todo o ensino básico em 2010-2011. Partiu-se do pressuposto que o PMEB é o documento curricular orientador para os professores na organização e planificação do seu ensino, constituindo as metas uma referência para a avaliação. As Metas de Aprendizagem apresentam -se organizadas a partir dos quatro temas matemáticos do PMEB: Números e Operações; Geometria e Medida; Álgebra e Organização e Tratamento de Dados. A sua construção obedeceu a um conjunto de orientações gerais: − partir do propósito principal de ensino, clarificar e operacionaliza r os objectivos gerais e específicos do PMEB considerados fulcrais, usando exemplos ilustrativos quando entendidos como recurs o necessário à sua compreensão; − seguir de perto a formulação original dos objectivos do PMEB, de modo a evitar interpretações erróneas, nomeadamente, a de que existem novos resultados de aprendizagem esperados para além dos que são visados pelo PMEB; − articular, sempre que possível, as capacidades transversais com os tópicos matemáticos, embora sem carácter exaustivo; − definir metas de final de ciclo e a partir delas as metas para cada um dos anos de escolaridade. No 1.º Ciclo foram definidas duas etapas: 1.º –2.º anos e 3.º–4.º anos. Tendo em conta que o PMEB se organiza por ciclos de escolaridade e não por anos, a opção pela definição de metas para cada um dos anos constitui uma indicação do momento em que deve existir a garantia de que a meta foi atingida pelo aluno, não colocando de parte a possibilidade de esta ter sido atingida mais cedo em virtude das opções de desenvolvimento curr icular tomadas. As metas não substituem o Programa nem a planificação do professor, deste modo, a ordem com que surgem num dado ciclo ou ano de escolaridade não representa necessariamente a ordem pela qual os tópicos matemáticos correspondente s devem ser tratados no ensino.» 2 Documento “Metas de Aprendizagem” para a disciplina de Matemática, Ministério da Educação – DGIDC, Outubro de 2010. 2
  • 3. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Capacidades Transversais 2.º Ciclo  Compreende o problema: identifica os dados, as condições e o objectivo do problema; identifica problemas com informação irrelevante, dados insuficientes ou sem solução.  Concebe estratégias de resolução de problemas: concebe estratégias diversificadas de resolução de problemas, tais como: a) partir do fim para o principio; Resolução de Problemas b) tentativa-erro; c) criação de um problema equivalente; d) simplificação de um problema; e) identificação de regularidades; f) utilização de casos mais simples ou particulares.  Aplica estratégias de resolução de problemas e avalia a adequação dos resultados obtidos: põe em prática estratégias de resolução de problemas; utiliza apropriadamente esquemas, estratégias informais e calculadora na resolução de problemas; utiliza as TIC na resolução de problemas; verifica a adequação dos resultados obtidos aos objectivos e contexto do problema. Subdomínios  Justifica as estratégias de resolução de problemas: explica as estratégias adoptadas e os processos utilizados; justifica a adequação das estratégias adoptadas e dos processos utilizados; averigua a possibilidade de abordagens diversificadas para a resolução de um problema.  Formula problemas a partir de situações matemáticas e não matemáticas: formula problemas a partir de situações matemáticas e não matemáticas, apresentadas em linguagem verbal, pictórica ou simbólica matemática. Matemático  Justifica e argumenta afirmações matemáticas: explica e justifica os processos, ideias e resultados matemáticos, recorrendo a Raciocínio exemplos e contra-exemplos e à análise exaustiva de dados; argumenta processos matemáticos recorrendo a exemplos e contra-exemplos.  Formula e testa conjecturas: analisa situações e formula conjecturas e generalizações ( por exemplo, na exploração de regularidades); testa conjecturas fazendo deduções informais ( por exemplo, através de um contra-exemplo).  Interpreta informação matemática: interpreta informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas. Comunicação Matemática  Representa ideias matemáticas: representa informação e ideias matemáticas de diversas formas, recorrendo a vários tipos de representações (pictórica, gráfica e simbólica) , incluindo o recurso a tabelas e esquemas.  Exprime ideias matemáticas: traduz relações de linguagem natural para linguagem matemática e vice -versa; exprime ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utiliz ando a notação, simbologia e vocabulário próprios.  Discute ideias matemáticas: apresenta e discute resultados, ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito. 3
  • 4. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Números e Operações 5.º ano 6.º ano Compreende a noção de número racional não negativo .  Identifica as várias representações de um número racional não negativo.  Identifica fracções em contextos diversos com os significados de quociente, relação parte-todo, razão, medida e operador.  Usa números racionais não negativos em contextos diversos.  Identifica e dá exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção.  Identifica e dá exemplos de uma fracção na sua forma irredutível.  Interpreta uma percentagem como um número de partes em 100. Representa e compara números racionais não negativos. Opera com números racionais não Números Racionais Não Negativos  Relaciona as várias representações do mesmo número racional não negativos e usa as propriedades das negativo e usa-as na explicitação de raciocínios e justificação de processos. operações.  Localiza e posiciona na recta numérica números racionais não negativos.  Determina um valor aproximado de um  Compara e ordena números racionais não negativos representados nas número e estima a resposta a problemas Subdomínios suas diferentes formas, explicando e justificando os processos utilizados. envolvendo números racionais não negativos. Opera com números racionais não negativos e usa as propriedades  Interpreta e resolve problemas envolvendo das operações. a multiplicação e divisão de potências de  Estima o resultado de operações com números racionais não negativos. base e expoente naturais usando regras  Distingue número primo de número composto. operatórias.  Identifica números primos menores que 100.  Calcula o valor de uma potência de base  Decompõe números naturais em factores primos. racional e expoente natural.  Identifica quadrados de números (até 12) e os cubos de 2, 3, 4, 5 e 10.  Identifica o inverso de um número.  Usa a noção de mínimo múltiplo comum e máxim o divisor comum de dois  Compreende o efeito de multiplicar e números na resolução de problemas e justifica os processos utilizados. dividir um número racional não negativo  Utiliza os critérios de divisibilidade de um número natural por 2, 5, 10, 3, 9 e por um número menor do que 1. 4.  Interpreta e resolve problemas usando a  Calcula o valor de uma potência de ba se e expoente naturais. multiplicação e divisão de fracções.  Usa potências de base 10 na representação e decomposição de números.  Selecciona estratégias de cálculo mental  Usa a noção de percentagem na resolução de problemas. ou escrito, adequadas à resolução de um  Interpreta e resolve problemas usando a adição e subtracção de fracções. dado problema.  Usa de forma flexível as representaç ões dos números racionais não  Opera com números racionais não negativos na resolução de problemas , explicando e justificando os negativos e utiliza propriedades das quatro processos utilizados. operações no cálculo mental. 4
  • 5. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Números e Operações (cont.) 5.º ano 6.º ano Compreende a noção de número inteiro.  Identifica e dá exemplos de números inteiros.  Identifica grandezas que variam em sentidos opostos e utiliza números Números Inteiros inteiros para representar as suas medidas. Subdomínios  Identifica e dá exemplos de valor absoluto e de simétrico de um número. Representa e compara números inteiros.  Localiza e posiciona números inteiros na recta numérica.  Compara e ordena números inteiros na recta numérica. Opera com números inteiros.  Interpreta e resolve problemas usando a adição e a subtracção de números inteiros. Domínio: Geometria 5.º ano 6.º ano Identifica e utiliza as propriedades dos sólidos geométricos. Figuras no Plano e no  Identifica os elementos de um sólido geométrico.  Descreve sólidos geométricos recorrendo às suas propriedades e Subdomínios indica, justificando, se um sólido geométrico corresponde a uma dada Espaço descrição.  Classifica sólidos geométricos utilizando as suas propriedades.  Identifica e relaciona o número de faces, de arestas e de vértices de uma pirâmide e de um prisma com o polígono da base.  Identifica e desenha planificações de sólidos geométricos.  Constrói modelos de sólidos geométricos a partir da sua planificação.  Resolve problemas envolvendo propriedades dos sólidos geométricos. 5
  • 6. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Geometria (cont.) 5.º ano 6.º ano Compreende grandezas geométricas e respectivos processos de Compreende grandezas geométricas e medida. respectivos processos de medida.  Calcula o perímetro de um polígono.  Utiliza e relaciona as unidades de volume  Calcula a área de um triângulo e de um círculo. e de capacidade do SI.  Determina valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel  Determina o volume do cubo, do quadriculado. paralelepípedo e do cilindro.  Identifica a amplitude de um ângulo.  Resolve problemas que envolvam volumes  Mede, em graus, a amplitude de um ângulo. de cubos, paralelepípedos e cilindros em contextos diversos. Usa a visualização e o raciocínio geométrico na resolução de problemas em contextos diversos. Figuras no Plano e no Espaço  Identifica sólidos geométricos através de representações no plano e vice - -versa.  Justifica se uma representação no plano pode ou não corresponder à Subdomínios planificação de um dado sólido. Identifica e utiliza as propriedades das figuras geométricas no plano.  Identifica e representa rectas paralelas, perpendiculares e concorrentes, semi-rectas e segmentos de recta.  Identifica a posição relativa de duas rectas no plano.  Identifica os elementos de um polígono.  Descreve um polígono recorrendo às suas propriedades e justifica se uma dada descrição corresponde a um polígono dado.  Classifica polígonos utilizando as suas propriedades.  Classifica triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.  Constrói triângulos utilizando instrumentos de medição e de desenho (régua , transferidor e compasso).  Usa as relações entre os elementos de um triângulo (casos de possibilidade na construção, relação entre lados e ângulos e a soma das amplitudes dos ângulos internos e externos).  Identifica as propriedades da circunferência (raio , diâmetro, relação entre raio e diâmetro, etc.).  Identifica figuras equivalentes no plano e distingue figuras equivalentes de figuras congruentes, justificando as opções tomadas. 6
  • 7. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Geometria (cont.) 5.º ano 6.º ano Relaciona vários tipos de ângulos.  Constrói um ângulo sendo dada a sua amplitude.  Classifica ângulos de acordo com a medida da sua amplitude. Figuras no Plano e no Espaço  Identifica ângulos suplementares, complementares, verticalmente opostos e alternos internos.  Estabelece relações entre ângulos.  Faz estimativas da medida de amplitude de um dado ângulo, tendo como referência a Subdomínios amplitude de ângulos. Exemplos: ângulo de 4 5.º, ângulo recto, ângulo raso, etc. Resolve problemas utilizando as propriedades das figuras geométricas no plano.  Resolve problemas envolvendo propriedades dos triângulos e do círculo.  Resolve problemas utilizando propriedades dos polígonos regulares e irregulares.  Resolve problemas envolvendo a determinação de períme tros de polígonos regulares e irregulares.  Resolve problemas que envolvam o cálculo do perímetro ou da área do círculo, usando um valor aproximado de π.  Resolve problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decomposição e composição de outras figuras planas.  Resolve problemas que envolvam estimativas de áreas e perímetros. Domínio: Geometria (cont.) 5.º ano 6.º ano Compreende noções e propriedades da reflexão, translação e rotação.  Identifica o transformado de uma dada figura através de uma isometria (reflexão, rotação, translação ou reflexão deslizante) e justifica. Subdomínios  Constrói o transformado de uma figura a partir de uma isometria ou de uma Isometrias composição de isometrias. Usa a visualização e o raciocínio geométrico na identificação de isometrias.  Desenha padrões geométricos que envolvam simetrias.  Identifica as simetrias em figuras (polígonos, círculos, rosáceas, frisos).  Constrói frisos e rosáceas que envolvam um ou dois tipos de simetrias, identificando e justificando as simetrias em causa. 7
  • 8. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Álgebra 5.º ano 6.º ano Usa expressões numéricas em contextos diversos.  Resolve expressões numéricas usando o significado dos parênteses e a prioridade das operações. Sequências e Regularidades  Usa expressões numéricas para representar uma dada situação e dá exemplos de situações que possam ser representadas por uma expressão numérica.  Usa igualdades e desigualdades para expressar relações matemáticas. Explora e investiga regularidades. Explora e investiga regularidades.  Identifica e dá exemplos de sequências e  Determina termos de ordens variadas de uma sequência, sendo conhecida regularidades numéricas e não numéricas. a sua lei de formação e justifica os processos utilizados.  Usa as relações entre os termos de uma sequência para indicar uma lei de formação, utilizando a linguagem natural e simbólica para justificar processos. Subdomínios  Representa utilizando alguns símbolos as relações descritas em linguagem natural e reciprocamente.  Interpreta diferentes representações de uma relação e relaciona -as. Compreende a noção de proporcionalidade directa.  Identifica os conceitos de razão, proporção e constante de Proporcionalidade Directa proporcionalidade em situações de proporcionalidade directa.  Distingue situações em que existe proporcionalidade directa de situações em que não existe e justifica os processos utilizados. Usa o raciocínio proporcional na resolução de problemas.  Utiliza proporções e a sua propriedade fundamental para resolver problemas.  Usa o raciocínio proporcional em situações representadas sob a forma de texto, tabelas ou gráficos.  Relaciona diferentes representações de situações de proporcionalidade directa (texto, tabelas, gráficos).  Resolve e formula problemas envolvendo situações de pr oporcionalidade directa (usando, por exemplo, escalas). 8
  • 9. Metas na Aprendizagem da Matemática (2.º Ciclo) Oo Domínio: Organização e Tratamento de Dados 5.º ano 6.º ano Analisa e interpreta informação de natureza Analisa e interpreta informação de natureza estatística. estatística.  Distingue dados de natureza qualitativa e de natur eza  Interpreta dados em situações de vida real. quantitativa, discreta e contínua.  Interpreta tabelas de frequências absolutas e  Interpreta os resultados que decorrem da organização e relativas, gráficos de barras, diagramas de caule -e- representação de dados, e formula conjecturas a partir desses dados. Organização e Tratamento de Dados -folha, gráficos circulares e gráficos de linhas.  Identifica acontecimentos aleatórios e usa os termos impossível, possível, certo, provável, igu almente provável e improvável para os caracterizar. Recolhe e organiza dados estatísticos escolhendo Recolhe e organiza dados estatísticos escolhendo um Subdomínios um método apropriado. método apropriado.  Selecciona uma forma de recolha de dados e põe -na  Classifica dados em categorias ou classes. em prática.  Constrói e interpreta gráficos circulares.  Formula questões susceptíveis de tratamento estatístico.  Recolhe e organiza dados de natureza diversa.  Constrói tabelas de frequências absolutas e relativas, gráficos de barras, diagramas de caule -e-folha e gráficos de linhas. Usa informação estatística para resolver Usa informação estatística para resolver problemas e tomar problemas e tomar decisões argumentadas. decisões argumentadas.  Resolve problemas usando informação organizada  Determina os extremos e amplitude de um conjunto de dados e em tabelas e gráficos. usa-os para resolver problemas.  Determina e usa a média aritmética de um conjunto  Usa recursos tecnológicos para representar, tratar e apresentar a de dados e usa-a para resolver problemas. informação recolhida. 9