Este documento apresenta os principais conceitos e habilidades relacionadas a potências e raízes, operações com radicais, equações do segundo grau, semelhança de triângulos, estatística e probabilidade. O objetivo é que os estudantes desenvolvam a capacidade de reconhecer, aplicar e resolver problemas envolvendo esses tópicos centrais da matemática.

1. cONCEITOS / CONTEÚDOS EIXO HABILIDADES
TEMÁTICO
Potências e Raízes Reconhecer e aplicar a definição de potência com expoente inteiro e racional.
OPERAÇÕES
NÚMEROS E
Saber transformar radical em potência;
Relações entre potências e Efetuar a simplificação de radicais;
raízes Reconhecer e aplicar a propriedade da raiz de um produto.
Efetuar as operações com radicais (adição, subtração, multiplicação e divisão);
Operações com radicais Reconhecer e aplicar a propriedade da potência de raiz e raiz de raiz.
Produtos notáveis Calcular expressões numéricas que envolvem radicais, aplicando os produtos
ÁLGEBRA
notáveis já conhecidos;
Aplicar as propriedades dos radicais e os produtos notáveis para racionalizar
denominadores;
Calcular o cubo da soma ou diferença de dois termos;
Calcular o quadrado da soma de três termos.
Fatoração Associar o processo da fatoração à simplificação de frações algébricas e resolução
de equações algébricas;
Recordar casos de fatoração já estudados;
Determinar a forma fatorada de um trinômio do 2º grau x 2 + Sx + P .
Equação do 2º grau
Resolver equações do 2º grau incompletas;
Resolver equações do 2º grau completando quadrados;
Deduzir, reconhecer e aplicar a fórmula de Bháskara na resolução de equações do
2º grau completas;
Identificar o discriminante de uma equação do 2º grau;
Aplicar e reconhecer a soma e o produto de raízes.
Equações redutíveis à
Reconhecer uma equação fracionária e uma equação irracional;
equação do 2º grau
Resolver equações biquadradas;
Resolver sistemas de duas equações com duas incógnitas, em que pelo menos
uma das equações não é do 1º grau;
Equacionar e resolver problemas que envolvem as equações e sistemas de
equação estudados.
Teorema de Tales Aplicar, demonstrar e resolver o teorema de Tales.
ESPAÇO E FORMA
Semelhança de triângulos Reconhecer triângulos semelhanças;
Resolver problemas que envolvem semelhança de triângulos.
Casos de semelhança
Reconhecer e aplicar os casos de semelhança de triângulos.
Relações métricas no
triângulo retângulo
Discriminar em um triângulo retângulo a hipotenusa, os catetos, as projeções dos
catetos sobre a hipotenusa e a altura relativa à hipotenusa;
Resolver, deduzir e aplicar as relações métricas no triângulo retângulo;
Razões trigonométricas no Aplicar o teorema de Pitágoras para calcular elementos do retângulo, do losango,
triângulo retângulo do trapézio e do triângulo isósceles.
Utilizar semelhança de triângulos para descrever as relações métricas no triângulo
retângulo;
Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas seno, cosseno e
tangente.
Noções de estatística Organizar e tabular um conjunto de dados.
TRATAMENTO
Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
DE DADOS
Elaborar e utilizar dados apresentados em tabelas.
Elaborar e interpretar gráficos de barras, colunas e setores.
Calcular e interpretar as medidas de tendência central: média, mediana e moda; e o
desvio padrão.
Contagem e probabilidade
Resolver problemas simples de contagem.
Relacionar o conceito de probabilidade com o de razão.
Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos simples.