1) O documento apresenta exercícios sobre dilatação térmica de materiais quando aquecidos ou resfriados. 2) São calculadas dilatações lineares de canos, fios e barras de diferentes materiais usando a fórmula ΔL = L0 × α × ΔT. 3) Também são determinados comprimentos finais de objetos aquecidos e calculados coeficientes de dilatação linear.

1. RESOLUÇÃO 1º BIM
TIV. 2º A e B.
PROFESSORA - MIRIAN

2. 1. Um cano de cobre de 6m a 10°C é aquecido até 90° C.
Sabendo que ᾳ = 1,7∙ 10-6C-1. Calcule o aumento linear
sofrido pelo cano.
∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
∆𝑳 = 𝟔 . 𝟏, 𝟕 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∙ (𝟗𝟎 − 𝟏𝟎)
∆𝑳 = 𝟖, 𝟏𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟒
𝒎

3. 2. Um fio de alumínio de 40m a uma temperatura de 20°C. Sabendo que
o fio é aquecido até 90°C e que ᾳ = 24∙ 10-6C-1 Determine:
a) a variação no comprimento do fio.
b) o comprimento final
a)
∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
∆𝑳 = 𝟒𝟎 ∙ 𝟐𝟒 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∙ (𝟗𝟎 − 𝟐𝟎)
∆𝑳 = 𝟔, 𝟕𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐
𝒎
b)
∆𝑳 = 𝑳 − 𝑳 𝑶
𝟔, 𝟕𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐
= 𝑳 − 𝟒𝟎
𝑳 = 𝟒𝟎 + 𝟔, 𝟕𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟐
𝑳 = 𝟒𝟎, 𝟎𝟔𝟕 𝒎

4. 3. Uma barra de cobre, homogênea e uniforme mede 20m a 0 °C.
Calcule a dilatação do comprimento dessa barra, em
milímetros, quando aquecida a 50 °C. Use α = 1,6 ⦁ 10 -6 o C -1.
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
∆𝑳 = 𝟐𝟎 ⦁ 𝟏, 𝟔 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ⦁(𝟓𝟎 − 𝟎)
∆𝑳 = 𝟐𝟎 ⦁ 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖)
∆𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟔𝒎
∆𝑳 = 𝟎, 𝟏𝟔𝒎𝒎

5. 4.O comprimento de uma barra metálica a 0 °C é de 2000 mm e
100 °C é de 2001 mm. Calcule o coeficiente de dilatação linear
dessa barra.
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶)
𝟐𝟎𝟎𝟏 − 𝟐𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝟏𝟎𝟎 − 𝟎)
𝟏 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝜶
𝟏
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝜶
𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓 °𝑪−𝟏
𝜶 = 𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
°𝑪−𝟏

6. 5. Determine a temperatura na qual uma barra de cobre de comprimento
10 m, a 20 ° C, assume o valor de10,0056 m . Considere α = 17⦁10 -6 o C -1.
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶)
1𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 − 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙
( 𝑻 − 𝟐𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝑻 −
𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟔 + 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝑻
𝑻 = 𝟒𝟖, 𝟓𝟕 °𝑪

7. 6. De acordo com a física, o que se deve entender por temperatura?
É A GRANDEZA FISICA MACROSCÓPICA ASSOCIADA AO GRAU DE
AGITAÇÃO TERMICA MEDIA DAS PARTICULAS DE UM CORPO OU DE UM
SISTEMA
7.Segundo a física como é definido o calor?
É A ENERGIA EM TRANSITO DE UM CORPO PARA OUTRO, DEVIDO
UNICAMENTE À DIFERENÇA DE TEMPERATURA ENTRE ELES
8.Quais são as escalas termométricas mais utilizadas para medir
temperatura?
FAHRENHEIT °F - CELSIUS °C - KELVIN K

8. RESOLUÇÃO DA
LISTA DE
EXERCÍCIOS

9. 1.Uma trena de aço com 3 metros de comprimento sob a
temperatura de 10 °C é aquecida até 40 °C. Sabendo que
𝛼 = 12 ∙ 10−6
° 𝐶, calcule o comprimento final.
𝑳 = 𝑳 𝑶 (𝟏 + 𝜶 ∙ ∆𝑻)
𝑳 = 𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∙ 𝟒𝟎 − 𝟏𝟎)
𝑳 = 𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟑𝟎 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
)
𝑳 = 𝟑 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎)
𝑳 = 𝟑 ∙ 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎
𝑳 = 𝟑, 𝟎𝟎𝟏𝟎𝟖 𝒎

10. 2.Uma barra de cobre, homogênea e uniforme, a 0 °C, mede 2 metros é
aquecida até 60 °C. Calcule a dilatação linear dessa barra. USE 𝛼 = 12 ∙
10−6 ° 𝐶
∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∙ 𝟔𝟎 − 𝟎
∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟔𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∆𝑳 = 𝟏𝟒𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∆𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟒 𝒎

11. 3.O comprimento de uma barra metálica a 10 °C é de 2 metros e quanto
aquecida a 100 °C é de 2,001 m. Calcule o coeficiente de dilatação linear
dessa barra.
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶)
𝟐𝟎𝟎𝟏 − 𝟐 = 𝟐 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝟏𝟎𝟎 − 𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟏 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝜶
𝟎,𝟎𝟎𝟏
𝟐𝟎𝟎𝟎
= 𝜶
𝟏∙10−2
𝟐∙103 = 𝜶
𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓 °𝑪−𝟏
𝜶 = 𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
°𝑪−𝟏

12. 4.Determine a temperatura final, na qual, uma barra de cobre de 10 m de
comprimento a 20 °C apresenta o comprimento de 10,0056 m.
USE 𝛼 = 17 10−6 ° 𝐶
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶)
1𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 − 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟔 = 𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 ∙ 𝑻 − 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
𝟎,𝟎𝟎𝟓𝟔 + 𝟑𝟒𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝑻
𝑻 = 𝟒𝟖, 𝟓𝟕 °𝑪

13. 5. Se o grau de agitação das moléculas de um corpo
aumenta. O que podemos afirmar sobre este
corpo?
A TEMPERATURA AUMENTA
6 . Se um corpo perde energia térmica na realidade ele
perdeu o que?
CALOR

14. 7. Uma trena de aço com 4 metros de comprimento sob a temperatura de
10 °C é aquecida até 40 °C. Sabendo que 𝛼 = 12 10−6 ° 𝐶 calcule o
comprimento final.
𝑳 = 𝑳 𝑶 (𝟏 + 𝜶 ∙ ∆𝑻)
𝑳 = 𝟒 ∙ (𝟏 + 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∙ (𝟒𝟎 − 𝟏𝟎))
𝑳 = 𝟒 ∙ (𝟏 + 𝟑𝟎 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
)
𝑳 = 𝟒 ∙ (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎)
𝑳 = 𝟒 ∙ 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎
𝑳 = 𝟒, 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟒 𝒎

15. 8. Uma barra de cobre, homogênea e uniforme, a 0 °C, mede 2 metros é
aquecida até 40 °C. Calcule a dilatação linear dessa barra. Use 𝛼 = 12 ∙
10−6° 𝐶,
∆𝑳 = 𝑳 𝒐 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∙ 𝟒𝟎 − 𝟎
∆𝑳 = 𝟐 ∙ 𝟏𝟐 ∙ 𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∆𝑳 = 𝟗𝟔𝟎 ∙ 𝟏𝟎−𝟔
∆𝑳 = 𝟗, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟒
𝒎

16. 9.O comprimento de uma barra metálica a 10 °C é de 2 metros e quanto
aquecida a 90 °C é de 2,001 m. Calcule o coeficiente de dilatação linear
dessa barra.
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶)
𝟐𝟎𝟎𝟏 − 𝟐 = 𝟐 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝟗𝟎 − 𝟏𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟏 = 𝟏𝟔𝟎 ∙ 𝜶
𝟎,𝟎𝟎𝟏
𝟏𝟔𝟎
= 𝜶
𝟏0 ∙10−3
1,6∙102 = 𝜶
𝜶 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟔𝟐𝟓 °𝑪−𝟏
𝜶 = 𝟔, 𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟓
°𝑪−𝟏

17. 10. Determine a temperatura final, na qual, uma barra de cobre de 5 m de
comprimento a 20 °C apresenta o comprimento de 5, 005 m. Use 𝛼 =
12⦁ 10−6° 𝐶,
∆𝑳 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ∆𝑻
𝑳 − 𝑳 𝑶 = 𝑳 𝑶 ∙ 𝜶 ∙ ( 𝑻 − 𝑻 𝑶)
5, 𝟎𝟎𝟓 − 𝟓 = 𝟓 ∙ 𝟏𝟕 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟓 = 𝟖𝟓 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
∙ ( 𝑻 − 𝟐𝟎)
𝟎, 𝟎𝟎𝟓 = 𝟖𝟓 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
∙ 𝑻 − 𝟏𝟕𝟎𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
𝟎,𝟎𝟎𝟓 +𝟏𝟕𝟎 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔
𝟖𝟓 ⦁ 𝟏𝟎−𝟔 = 𝑻
𝑻 = 𝟕𝟖, 𝟖𝟐 °𝑪