Este documento discute os conceitos de refração da luz e índice de refração. Explica que a refração ocorre quando a luz muda de velocidade ao passar de um meio para outro, desviando sua direção. Apresenta as leis de Snell e Descartes que regem a refração e como o índice de refração está relacionado à velocidade da luz no meio. Também aborda fenômenos como dispersão da luz, miragens e arco-íris que ocorrem devido à refração.

1. Professor Marco Antonio

2. Um truque interessante:
1- Coloque uma moeda no fundo de uma panela vazia, sem deixar
ninguém ver. Então peça para alguém que se coloque próximo à
panela, de modo que seu campo visual seja igual ao da figura:
Pergunte se ele vê algo dentro da panela.

3. Um truque interessante:
2- Como a resposta muito provável será não, coloque água na panela,
aos poucos, sem tirar a moeda do lugar.
A moeda aparecerá aos olhos do observador, após certa quantidade
de água ter sido despejada.

4. Um truque interessante:
Agora vamos pensar um pouco!! A água e o ar são homogêneos. Já
sabemos que em meios homogêneos a luz se propaga em linha reta.
Então, o que aconteceu?

5. 1- O que é refração: Pequenas ilusões
Uma colher, parcialmente
mergulhada na água,
parece sofrer uma
deformação.

6. 1- O que é refração: Pequenas ilusões
Uma piscina nos dá
uma impressão falsa
de sua profundidade,
parecendo mais rasa
do é realmente!

7. 1- O que é refração: Pequenas ilusões
Um índio, quando pesca,
nunca atira a lança no peixe
que vê através da água,
pois sabe que é uma ilusão,
apenas uma imagem.

8. 1- O que é refração: Pequenas ilusões
Ele atira um pouco
mais embaixo, onde,
por indução, sabe que
está o peixe
verdadeiro.

9. Nessa passagem da luz de um meio para
outro, quando ocorre uma variação da
velocidade da luz, há, geralmente, um desvio
nos raios luminosos.
A refração da luz é o fenômeno óptico da variação da
velocidade sofrida pela luz ao passar de um meio
material óptico para outro.
2- Definição:

10. Ao atingir um meio material diferente do meio de propagação, a luz
altera sua velocidade e, consequentemente, sofre uma mudança na
direção de propagação. Veja o exemplo:

11. Um feixe de luz, ao atingir
obliquamente a superfície de
separação entre o ar e a
água, sofre um desvio. Como
no caso da colher!

12. 3- Índice de refração absoluto:
c
n
v

Onde:
n = índice de refração absoluto
c = velocidade da luz no vácuo (c = 3.108 m/s)
v = velocidade da luz no meio considerado
Algumas observações
importantes:
a) no vácuo o índice de refração absoluto é igual a 1.
b) em qualquer outro meio o índice de refração absoluto é maior
que 1. Para o ar, adotaremos em nosso curso nar = 1.
c) Refringência é a dificuldade oferecida por um meio óptico à
passagem da luz.

13. Elementos
i = ângulo de incidência
r = ângulo de refração
d = desvio
N= linha normal à superfície
S no ponto de incidência I.
Dióptro = fronteira entre os
meios (1) e (2), separados
pela superfície S.

14. Leis da refração:
1ª Lei: o raio incidente RI, o raio refratado RR e a
normal N pertencem ao mesmo plano.

15. Leis da refração:
2ª Lei: o produto do seno do ângulo formado com a
normal pelo índice de refração desse meio é igual a
uma constante. (Lei de Snell-Descartes).
. .A Bn seni n senr

16. Consequências:
Ao passar de um meio menos
refringente para outro mais
refringente, o raio de luz se aproxima
da normal
i r
I- Se o meio 2 é mais refringente que o meio 1 (n2 > n1)

17. Ao passar de um meio mais
refringente para outro menos
refringente, o raio de luz se afasta
da normal.
II- Se o meio 1 é mais refringente que o meio 2 (n1 > n2)
i r
Consequências:

18. O raio de luz mantem a direção
de propagação (sem sofrer
desvio).
III- Se o meio 1 é igual ao meio 2 (n1 = n2)
Consequências:

19. Observe que não se verifica o desvio
quando os raios incidem
perpendicularmente à superfície de
separação.
Mas atenção:

20. • Para caracterizarmos um meio transparente e homogêneo em
Óptica, servimo-nos do seu índice de refração absoluto, usando o
termo refringência.
• Assim, o meio que possui maior índice de refração é dito mais
refringente que o outro. Note que quanto mais refringente um
meio, menor é a velocidade com que a luz nele se propaga.
• Ou seja, o índice de refração (n) caracteriza o grau de dificuldade
encontrado pela luz para propagar-se em um novo meio
transparente e homogêneo.
Reforçando algumas observações:

21. Para encerrarmos por enquanto,
lembre-se: Toda refração é sempre
acompanhada de uma reflexão,
ainda que pequena.

22. ER1. Se determinada substância X possui índice de refração igual a
1,25, qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio material,
supondo-o transparente? Considere a velocidade da luz c = 300.000
km/s.
ER2. A figura mostra um raio de luz monocromática passando do
meio 1 para o 2. O meio 1 é o ar (n1 = 1) e o meio 2 tem índice de
refração n2 = √3.Determine:
a) o ângulo de refração r;
b) a velocidade da luz no meio 2.

23. ER3. Um raio de luz propagando-se no vidro com velocidade de 2.108
m/s incide na superfície da água no ponto I, sob um ângulo de 30°
em relação à normal, conforme ilustra a figura.
Calcule:
a) o índice de refração do vidro;
b) o ângulo de refração do raio na água.
Dados:
- nágua = 1,33 = 4/3;
- velocidade da luz no vácuo: c = 3.108 m/s.

24. Todo conjunto formado por dois meios,
homogêneos e transparentes, separados por uma
superfície S plana, denominada fronteira, é
chamado de Dióptro Plano.
Dióptro Plano:
Assim, considere um objeto real O (por exemplo, um peixe) dentro da
água, do qual provém um feixe luminoso refletido.
A refração da luz determina uma
imagem virtual mais próxima da
superfície. Observe a figura.

25. Figura 1
O observador O situado fora da água
vê o peixe mais próximo da superfície
do que ele realmente está.
Figura 2
O observador O posicionado dentro
da água vê o pássaro mais afastado
da superfície do que de fato ele está.
Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes

26. Para pequenos ângulos de
incidência, isto é, quando o
objeto é observado em
incidência praticamente
normal, vale a equação:
Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes
Onde:
p’ = distância da imagem à superfície
p = distância do objeto à superfície
𝑛 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑛 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
=
𝑝′
𝑝

27. ER6. Um observador vê um peixe em um lago de águas Iímpidas, na direção
que forma um ângulo de 5° com a normal. Sabendo que o peixe está em
uma profundidade de 80 cm e considerando 4/3 o índice de refração da
água, calcule a profundidade aparente em que o observador, supostamente
fora desse meio, vê o peixe.
ER7. Um nadador, imóvel e imerso em uma
piscina, vê um pássaro pousado no alto de
um poste, em uma direção quase vertical à
dele. Sendo 4/3 o índice de refração da água
e 4,4 m a altura do poste, cuja base está à
beira da piscina, 10 cm acima do nível da
água, determine a altura aparente do
pássaro visto pelo nadador.

28. Ângulo Limite
• O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidência ou refração)
para que ocorra o fenômeno da refração e corresponde a um
ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º.
• Observe, que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais
refringente.

29. Ângulo Limite

30. Ângulo Limite
ER4. Determine o valor do ângulo limite de refração determinada luz
monocromática, com o par de meios ar e água. Os índices de refração
do ar e da água são, respectivamente, 1 e 4/3.

31. Reflexão total
Quando um raio de luz incide com um ângulo igual ao ângulo limite
(L), não há nem refração, nem reflexão.

32. Reflexão total
Quando um raio de luz incide com um ângulo maior que o ângulo
limite (L), ele sofre reflexão total.
Observe que:
• o ângulo de incidência é
maior que L
• o índice de refração do
meio 1 é maior que o do
meio 2.

33. Fibra óptica:
Consiste em um fio flexível de material transparente, feito de tal modo
que uma luz incidente em uma das extremidades percorra seu interior
sofrendo sucessivas reflexões totais até emergir na outra ponta.

34. Decomposição ou dispersão da luz
• Devido à refração, um feixe de luz branca ao passar de um meio para outro
decompõe-se em infinitos rias de luz monocromáticas (espectro da luz),
conhecidos como “as cores do arco-íris”.
• A esse fenômeno damos o nome de decomposição ou dispersão da luz
branca.

35. Decomposição ou dispersão da luz

36. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
O ar da atmosfera vai tornando-se rarefeito à medida que a altitude
aumenta, não sendo, portanto, um meio homogêneo em toda sua
extensão, já que, próximo à superfície da Terra, possui um índice de
refração maior.
a) Refração atmosférica:

37. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
a) Refração atmosférica:

38. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
b) Miragem:
O ar próximo à superfície terrestre é homogêneo, entretanto, em
regiões muito quentes, a camada de ar diretamente em contato com a
superfície terrestre (areia, no caso do deserto), é muito mais quente
que a restante.

39. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
b) Miragem:

40. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
b) Miragem:
O contrário também pode acontecer!

41. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
c) Arco-íris:
Dois fenômenos ópticos envolvem a formação do arco-íris: a refração,
que é responsável pela decomposição da luz branca, e a reflexão total
no interior de uma gotícula de água em suspensão. Observe o
esquema, onde a luz branca incide sobre a face de uma gotícula de
água, que tem forma esférica.

42. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
c) Arco-íris:

43. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão
c) Brilhantes:
Através da reflexão total é explicado porque o brilhante apresenta um
brilho intenso.
Sendo o ângulo limite do diamante pequeno (L = 24o), a maior parte
da luz que penetra no diamante sofre várias reflexões totais,
enquanto, que a refração corresponde a uma pequena parte da luz.
Outro fator, é que as pedras são lapidadas de tal forma que a luz
incidente numa face seja totalmente refletida nas outras.

44. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

45. EP1. O que são meios refringentes?
EP2. A velocidade da luz é reduzida em 20% ao penetrar em certo
meio transparente. Sabendo-se que a velocidade da luz no vácuo é de
3.108 m/s, determine, daquele meio:
a) o índice de refração;
b) a velocidade de propagação.
EP3. A figura mostra um raio de luz
monocromática refratando-se do
meio A para o meio B, que é o ar. Se o
índice de refração do meio A é √2 e
sabendo-se que a velocidade da luz
no ar é de aproximadamente 3 .108
m/s, calcule:
a) o ângulo de refração r;
b) a velocidade da luz no meio A.

46. EP5. Uma luz monocromática tem velocidade de propagação de 2.108
m/s e 1,5.108 m/s, respectivamente, nos meios 1 e 2, separados por uma
superfície S. Sendo 3.108 m/s a velocidade da luz no vácuo, determine:
a) os índices de refração dos meios 1 e 2;
b) o ângulo de refração no meio 2 se a mesma luz, percorrendo o meio
1, atingir a superfície S sob ângulo de 30° com a normal.
EP6. Desejo construir uma fibra óptica com dois meios materiais
transparentes A e B, cujos índices de refração são nA = √3 e nB = 2.
Qual é o ângulo mínimo segundo o qual o sinal deve incidir nas
paredes do cabo óptico sem que escape para o exterior?

47. EP7. Pedro deixou cair uma moeda dentro de uma piscina com
profundidade de 1,6 m. A que distância aparente Pedro viu a moeda,
ao visualizá-la quase que verticalmente aos seus olhos? Dados: índice
de refração do ar = 1,0 e da água = 4/3.
EP8. No município de Bonito, no estado do Mato Grosso do Sul,
existem rios e lagos com águas límpidas e transparentes, onde se pode
observar, entre outras coisas, uma variedade inacreditável de peixes,
razão pela que pessoas do mundo inteiro viajam para lá. Um turista
submerso em um desses lagos vê um pássaro sobrevoando no céu a
18 m acima do nível da água. Conhecendo os índices de refração do ar
nar = 1 e da água nágua = 4/3, determine a que altura aparente a pessoa
vê o pássaro.

48. EP13. Com relação à dispersão da luz branca ocorrida em um prisma
de vidro, considere as seguintes afirmações:
I. No interior do prisma a luz amarela possui velocidade menor que a
azul.
II. Ao emergir do prisma, a luz violeta é a que possui menor desvio.
III. A dispersão acontece no interior do prisma porque as cores
possuem velocidades diferentes.
IV. A luz vermelha possui maior velocidade, portanto sofre menor
desvio.
Das afirmações acima, quais estão corretas?
a) III e IV. d) Apenas a IV.
b) I e II. e) Todas.
c) Apenas a III.