O documento descreve os principais conceitos da refração da luz, incluindo: 1) a variação da velocidade da luz ao passar entre meios diferentes; 2) a definição de índice de refração e suas propriedades; 3) as leis da refração de Snell e os fenômenos associados como reflexão total.

1. Refração da Luz
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1.Introdução
Quando a luz que se propaga em um meio incide em uma
superfície que o separa de outro meio, podem ocorrer três
fenômenos distintos:
Reflexão, Absorção e Refração da luz.
Ex.
Raio Incidente
Meio 1
Meio 2
Raio Refratado
Raio Refletido
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Refração é o fenômeno luminoso da variação da
velocidade da luz ao passar de um meio para outro.
Quando a incidência é oblíqua, ocorre um desvio na
trajetória do raio luminoso.
Ex.
1.Introdução
i i = ângulo de incidência
r r = ângulo de refração
Meio 1
Meio 2
Raio Incidente
Raio Refratado
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1.Introdução
Caso a incidência seja normal à superfície (i = 0o
), a
refração ocorre sem o desvio do raio luminoso.
Meio 1
Meio 2
Raio Incidente
Raio
Refratado
i = 0o
r = 0o
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2. Índice de Refração
A luz se propaga no vácuo com a
velocidade c, que é aproximadamente:
c = 300.000km/s.
Em outros meios materiais, a luz se propaga
com velocidades diferentes, mas nunca
superior a c.
Para comparar o valor da velocidade da luz
em um certo meio com a velocidade da luz
no vácuo, foi definido o Índice de Refração.
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2. Índice de Refração
O Índice de Refração de um meio é a relação entre
a velocidade da luz no vácuo e velocidade da luz
neste meio.
c
= _ _n
v
Onde: c – velocidade da luz no vácuo (constante).
v – velocidade da luz no meio em questão.
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2. Índice de Refração
Exemplos de Índices de Refração: Para a luz amarela do
Sódio)
Meio Índice de Refração
Vácuo 1,00
Ar 1,00
Água 1,33
Vidro leve 1,58
Vidro denso 1,66
Diamante 2,42
O Índice de Refração varia com a densidade do meio e de
acordo com tipo de luz. (freqüência - cor da luz)
Ele informa quantas vezes a velocidade da luz no vácuo c é
maior que a velocidade da mesma luz no meio
considerado.

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2. Índice de Refração
Exercício:
Calcular a velocidade da luz amarela nos diversos
meios, com o auxílio da tabela abaixo:
Meio Índice de Refração
Vácuo 1,00
Ar 1,00
Água 1,33
Vidro leve 1,58
Vidro denso 1,66
Diamante 2,42

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2. Índice de Refração
Solução:
Aplicando a expressão obtém-se:c
= _ _n
v
Para o Ar: 1 = 300.000
Var
Para a Água: 1,33 = 300.000
Vagua
Var = 300.000km/s
Quanto mais denso é o meio, maior o seu índice
de refração, ou seja, menor a velocidade com que
a luz de uma certa cor se propaga nele.
Vagua = 225.000km/s

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2. Índice de Refração
Meio Índice de
Refração
Velocidade
da Luz(aprox.)
Vácuo 1,00 300.000km/s
Ar 1,00 300.000km/s
Água 1,33 225.000km/s
Vidro leve 1,58 190.000km/s
Vidro denso 1,66 181.000km/s
Diamante 2,42 124.000km/s
Dentre os meios acima, o diamante é o mais
refringente, ou seja, possui o maior índice de
refração.
Realizando os cálculos seguintes, constrói-se a tabela abaixo:

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2. Índice de Refração
Quando dois meios transparentes apresentam
mesma refringência, um é invisível em relação ao
outro.
Não há reflexão, refração, muito menos mudança na
direção da luz ao mudar de meio.
Entre esses meios existe Continuidade Óptica.
i
r
Meio 1
Meio 2
i = r
n1 = n2

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2. Índice de Refração
Continuidade Óptica: Vidro e Tetracloroetileno.

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3. Leis da Refração
1a. Lei: O raio incidente, a normal e o raio
refratado pertencem ao mesmo plano.
i i = ângulo de incidência
r r = ângulo de refração
Meio 1 (n1)
Meio 2 (n2)
Raio Incidente
Raio Refratado

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3. Leis da Refração
2a. Lei – Lei de Snell-Descartes: Para um raio de
luz monocromática passando de um meio par outro, é constante o
produto do seno do ângulo que o raio forma com a normal e o índice
de refração do meio onde o raio se encontra.
^n 1 .s e n î = n 2 .s e n r
i i = ângulo de incidência
r r = ângulo de refração
Meio 1 (n1)
Meio 2 (n2)

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2a. Lei – Lei de Snell-Descartes
3. Leis da Refração
^n 1 .s e n î = n 2 .s e n r s e n î n 2
s e n r n 1^
= n 2 1=
Onde n21 é chamado índice de refração relativo do
meio 2 em relação ao meio 1.
n 2 v 1
n 1
=
v 2
Pode-se ainda escrever:
Onde V1 e V2 são as velocidades da luz nos meios 1 e
2

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2a. Lei – Lei de Snell-Descartes -
Conclusões
3. Leis da Refração
Ao passar de um meio menos refringente para outro mais
refringente, a velocidade de propagação da luz diminui e o
raio luminoso se aproxima da normal.
Ex. Do ar para a água.
n 2 > n 1
i i = ângulo de incidência
r r = ângulo de refração
Ar (n1)
Água (n2)
i > r

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2a. Lei – Lei de Snell-Descartes -
Conclusões
3. Leis da Refração
Ao passar de um meio mais refringente para outro
menos refringente, a velocidade de propagação da luz
aumenta e o raio luminoso se afasta da normal.
Ex. Do vidro para a água. n 2 < n 1
i i = ângulo de incidência
r r = ângulo de refração
Vidro (n1)
Água (n2)
r > i

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Exercícios
1. Um raio de luz monocromática propaga-se
no ar (n = 1) e atinge a superfície plana de
um certo vidro sob o ângulo de i = 45o
.
Admitindo que o índice de refração desse
vidro vale para aquela luz, determine:
a) o ângulo de refração
b) a velocidade da luz no vidro citado
c) o ângulo de desvio do raio ao se refratar
2

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4. Ângulo Limite e Reflexão Total
Aumentando-se o ângulo de incidência, o ângulo de
refração aumenta até atingir um valor máximo.
Luz passando do meio menos para o mais refringente:
RI-1
RR-
1
RI-2
RR-
2
RI-3
RR-
3
Quando i = 90o
(incidência rasante) , r = L, onde L é o
ângulo limite de refração.
L
n1
n2
n2 > n1
i=90

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4. Ângulo Limite e Reflexão Total
Quando i = L, r = 90o
, chamada emergência rasante.
Luz passando do meio mais para o menos refringente:
RI-1
RR-1
RI-2
RR-2
Rasante
RI-3
Reflexão Totali = L
n1
n2
n1 > n2
Quando i > L, a luz se reflete completamente.
r = 90

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4. Ângulo Limite e Reflexão Total
Condições para ocorrer a Reflexão Total:
A luz passar do meio menos refringente para o mais
refringente;
O ângulo de incidência ser maior que o ângulo limite.
A refração nunca ocorre isoladamente, pois sempre uma
parte da luz se reflete.
Mas na reflexão total, realmente nenhuma parcela da luz se
refrata.
Importante

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5. Dioptro Plano
É qualquer conjunto formado por dois meios
transparentes separados por uma superfície plana S.
p
p '
n
n '
=
Equação do Dioptro Plano:
Onde: p – posição real; p’ – posição aparente
n – índice do meio onde está o raio incidente;
n’ – índice do meio que contém o raio refratado.
RI
RR

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6. Lâmina de faces paralelas
É um conjunto de dioptros associados por faces
paralelas. Ex. Uma lâmina de vidro imersa no ar.
d (desvio lateral)
i
r
i
s e n ( i - r ) .e
c o s r
d =
e (espessura)
Ar
Ar
Vidro
Quando os meio extremos são iguais, não há desvio
angular, só ocorre um desvio lateral do raio luminoso.

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7. Prisma Óptico
É um conjunto de três meios transparentes separados por
superfícies planas, não paralelas.
i1 r i2
Nos prisma ópticos, a luz sofre um desvio angular.
A
A = Ângulo abertura ou de refração.
Esse desvio tem valor mínimo quando i1 = i2, ou seja,
quando o ângulo de incidência é igual ao de emergência.
=δ 2i - ADesvio Mínimo:

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8. Prismas de Reflexão Total
São utilizados como espelho em instrumentos ópticos.
Dentro deles, a luz sofre reflexão total.
a) Prisma de Amici – Desvio de 90o
.
Reflexão Total

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8. Prismas de Reflexão Total
b) Prisma de Porro – Desvio de 180o
.
Reflexão Total
Reflexão Total
São utilizados como espelho em instrumentos ópticos.
Dentro deles, a luz sofre reflexão total.

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9. A dispersão da Luz Branca
É a decomposição da luz branca em suas infinitas cores
componentes.
Ocorre quando um feixe de luz branca sofre refração ao passar
de um meio transparente para outro.
Ocorre porque cada cor sofre um desvio diferente ao se refratar,
ou seja, porque índice de refração de um meio depende do tipo
de luz. (cor – freqüência)
O que é?
Quando ocorre?
Por que ocorre a separação das cores?

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9. A dispersão da Luz Branca
Vermelho
Alaranjado
Amarelo
Violeta
Anil
Verde
Azul
A luz monocromática vermelha é a que menos desvia,
pois é a luz de maior velocidade.
Luz
Branca
A luz monocromática violeta é a que mais desvia, pois é a
luz de menor velocidade.

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9. A dispersão da Luz Branca
Vermelho
Alaranjado
Amarelo
Violeta
Anil
Verde
Azul
O índice de refração de um meio é menor para
a luz vermelha e aumenta progressivamente
até o maior valor que é para a luz violeta.
Luz
Branca
c
= _ _n
v

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10. A refração da luz na atmosfera
a) Posição aparente dos astros
A luz sofre sucessivas refrações, porque a atmosfera não é
homogênea.
Ar Menos Denso
Ar Mais Denso
Posiçã
oRe
al
Posição
Aparente

31. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
Mais refringente
b) Miragens e falsas poças no asfalto.
Em regiões quentes, o ar em contato com o solo é muito mais
quente e portanto menos denso (menos refringente).
Então ocorre o fenômeno da reflexão total da luz.
Menos refringente

32. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
b) Miragens e falsas poças no asfalto.
Em regiões quentes, o ar em contato com o solo é muito mais
quente e portanto menos denso (menos refringente).
Então ocorre o fenômeno da reflexão total da luz.

33. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
c) O Arco-íris
Resulta de dois fenômenos ópticos: a refração, que
decompõe a da luz branca e a posterior reflexão total.

34. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
c) O Arco-íris
A luz branca penetra na gota, se decompõe, e depois as
componentes sofrem a reflexão total na face interna.

35. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
c) O Arco-íris
Ele sempre se forma na direção oposta ao Sol. O observador fica
no vértice do cone. A Terra “esconde” o resto do círculo que se
formaria.

36. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
c) O Arco-íris
Ele sempre se forma na direção oposta ao Sol. O observador fica
no vértice do cone. A Terra “esconde” o resto do círculo que se
formaria.

37. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
d) O Arco-íris
Acima do arco-íris, surge ouro bem menos intenso, por isso
chamado de secundário.
Primário
Secundário

38. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
c) O Halos
São anéis formados em volta do sol ou da lua devido à refração
da luz nos cristais de gelo das nuvens.

39. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
d) As cores do céu
A cor azul durante o dia se deve ao fato de ser essa a cor a
sofrer o maior espalhamento com a dispersão da luz solar.

40. Prof. Miro
10. A refração da luz na atmosfera
d) As cores do céu
A cor avermelhada ao entardecer se deve ao fato da luz azul
se “perder” no caminho que é mais extenso.
Chega aos nossos olhos então a luz vermelha, que se espalha
menos.

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10. A refração da luz na atmosfera
e) A cor branca das nuvens
A grande quantidade de gotículas de água e pequenos cristais
de gelo, agem como pequenos prismas que decompõem a luz
branca. Para quem olha a nuvem, o resultado final é a soma
de todas essas cores: o branco

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11. Curiosidades
a) A fibra Óptica
Vidro
Cilindro muito fino feito de vidro puro. A luz permanece
aprisionada dentro do cilindro pois sofre sucessivas reflexões
totais. Larga aplicação nas telecomunicações e na medicina
(endoscopia).

43. Prof. Miro
11. Curiosidades
b) O periscópio
Instrumentos óptico de fundamental importância nos
submarinos.
Utilizam prismas de reflexão total.
Prismas de
reflexão total.

44. Prof. Miro
11. Curiosidades
b) O periscópio
Instrumentos óptico de fundamental importância nos
submarinos.
Utilizam prismas de reflexão total.

45. Prof. Miro
11. Curiosidades
c) As ilusões de óptica

46. Prof. Miro
Fim