1) O documento apresenta 15 exercícios de raízes e radicais. 2) Os exercícios envolvem cálculo de áreas de figuras geométricas, determinação de raízes exatas e aproximadas, operações com radicais e potenciação/radicação. 3) As respostas devem ser justificadas quando solicitado nos exercícios.

1. ATIVIDADES: RADICAIS
UMA AJUDA DO PROFESSOR HÉLIO ROBERTO DA ROCHA
01) Calcule a área de uma região quadrada que têm:
a) Lados de 3cm b) lados de 8cm c) lados de 2,5mm
02) Determinar a medida do lado, em centímetros, conhecendo a área da região quadrada, em centímetros quadrados.
a) Área de 16cm
2
b) Área de 2,25 cm
2
c) Área de 144cm
2
03) Determinar as raízes quadradas exatas abaixo:
𝑎) 225 = 𝑏) 0,64 = 𝑐) 729 = 𝑑) 1
9
16
=
04) Determine o valor aproximado de cada raiz quadrada não exata até décimos:
a) 21 = b) 105 = c) 3 =
05) Determine o valor das raízes cúbicas abaixo justificando sua resposta.
𝑎) 27
3
= 𝑏) −64
3
= 𝑐) 1000
3
=
06) Determine o valor das raízes abaixo, justificando sua resposta.
𝑎) 729
6
= 𝑏) 1024
5
= 𝑐)
1
16
4
=
07) Use a propriedade do produto das raízes e determine o valor de:
a) 49. 36.25 = d) 325
. 335
=
b) 132. 202 = e) 56 =
3
c) 2. 2. 18 = f) 8.64
3
. 49 =
08) Calcule as raízes quadradas exatas e simplifique as não exatas quando possível:
09) 𝑎) 441 = 𝑏) 18 = 𝑐) 500 = 𝑑) 8 = 𝑒) 540 =
10) Use as propriedades da multiplicação e da divisão de radicais que você conhece e determine o valor de:
a)
3
25
= d) 3.
1
49
−
4
49
=
b)
25
2
−
9
4
= d)
1
4
.
1
9
−
4
9
=
c) 2.
1
9
+
16
36
=
11) Efetue estas operações dando o resultado na forma mais simples possível.
a) 28 + 63 =
b) 75 − 3 =
c) 27 + 147 =
d) 20 − 8 =
e) 20 + 125 =
12) Racionalize os denominadores de cada uma destas expressões:
a)
1
7
= e)
3
5
=
b)
5
5
= f)
6
3. 3
=
c)
2
11
= g)
2. 7
8
=
d)
15
4. 5
= h)
3. 3
2. 5
=
13) Determine o radical correspondente a cada potência:
𝑎) 6
3
3 = 𝑏) 3
5
4 = 𝑐) 3−
1
2 =
14) Escreva na forma de potência de base 10:
a) 100 000= c) 0,000001=
b) 1000 000 000 000 = d) 0,0000000001=
15) FUVEST-SP: Determine o valor da expressão
228+230
10
3