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LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – 2º ANO
PROFESSOR HÉLIO ROBERTO DA ROCHA
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ANÁLISE COMBINATÓRIA – LISTA 02
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2ºano.02.agosto

  • 1. COLÉGIO ESTADUAL CASTRO ALVES LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – 2º ANO PROFESSOR HÉLIO ROBERTO DA ROCHA ALUNO(A): _______________________________________________________ Nº ____ TURMA: _____ ANÁLISE COMBINATÓRIA – LISTA 02 Arranjos, Permutações e Combinações – 2015 1) Calcule: a) 5 ! b) 6! + 4! c) (3!)2 – (32 )! d) !7 !10 e) !98 !100 2)) Calcule a soma das raízes das equações a) (5x – 7)! = 1 b) (2x – 3)! = 120 3)Simplifique as expressões: a) )!1n( !n  b) n! 1)!(n-! n c) 1)!-(n.1)(n 1)!-(n.1)(n)!2n(   4) Em uma classe de 12 alunos, um grupo de 5 alunos será selecionado para uma viagem. De quantas maneiras distintas esse grupo poderá ser formado, sabendo que, entre os 12 alunos, 2 são irmãos e só poderão viajar se estiverem juntos? 5) De quantas maneiras podemos arrumar 9 pessoas em 3 quartos, cada quarto com 3 camas? 6) Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres. Consideremos H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar: (a) com 4 homens e 2 mulheres? (b) com 4 homens e 2 mulheres contendo H mas não M? (c) com 4 homens e 2 mulheres contendo somente H ou somente M? 7) Uma seleção de futebol, convocou 22 jogadores, sendo 2 goleiros e 20 jogadores divididos em: 4 zagueiros, 4 laterais, 8 Meio Campistas e 4 atacantes. Sabendo-se que joga SEMPRE: 1 goleiro, 2 laterais, 2 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes; com quantas formas diferentes, poder-se-ia armar um time? 8) Uma prova de atletismo é disputada por 9 atletas, dos quais apenas 4 são brasileiros. Quantos são os resultados possíveis para a prova, de modo que pelo menos um brasileiro fique numa das três primeiras colocações? 9) Quantos são os anagramas da palavra INDEPENDENTE: (a) começados por IND? (b) começados por IND e terminados em T? (c) contenham as letras I e P sempre juntas? (d) contenham as letras I e P sempre juntas e termine em TE? 10) De quantas maneiras podemos dispor 4 homens e 4 mulheres em uma fila, sem que dois homens fiquem juntos? 11) Calcule a quantidade de números de 4 algarismos distintos que são divisíveis por 5 e formados pelos dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6? 12) Calcule a quantidade de números ímpares, compreendidos entre 300 e 4.000 e com todos os algarismos distintos, que podemos formar com os dígitos 1, 3, 5, 6, 7 e 9?