1) Este documento contém 11 exercícios de álgebra resolvidos passo a passo. As questões envolvem simplificação e cálculo de expressões algébricas com raízes, potências e frações. 2) As respostas variam entre letras A a E, de acordo com os valores numéricos obtidos após cada resolução. 3) Os exercícios exemplificam propriedades algébricas como fatoração, racionalização, substituição de valores e operações com frações e raízes.

1. 1) (UFRGS) O valor da expresão é:
(A) -4
(B) 1/9
(C) 1
(D) 5/4
(E) 9
Estes exercícios devemos somente substituir os valores dados e achar a resposta.
Agora efetuando os calculos:
Resposta certa letra "E".
02) (UFRGS) A expressão é igual a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Primeiro devemos fatorar todas as raízes:
Vamos agora dividir as raízes que têm mais de um fator:
As raízes que podemos tirar vamos tirar e as outras vamos transformar em
potências:

2. Temos duas potências e ambas podem ser simplificadas:
Resposta certa letra "E".
03) (UFRGS) O valor de para e
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Vamos substituir os valores de "a" e "b" na fórmula dada na questão:
ab2-a3
=
Resposta certa, letra "C"
04) (UFRGS) Sendo n > 1, a expresão é equivalente a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

3. Tirando o MMC, e calculando a soma das frações, temos:
=
Agora devemos racionalizar:
Resposta certa letra "A"
05) (PUC-RS) A expressão é igual a:
(A) 164
(B) 83
(C) 82
(D) 45
(E) 41
Utilizando as propriedades de potenciação, vamos substituir as potências pelos
seus valores:
Agora devemos efetuar as operações. Lembrando que sempre primeiro as
multiplicações, depois as somas.
Resposta certa, letra "E".
06) (UFRGS) Simplificando encontramos:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
O primeiro passo é utilizando a proprieade de radiciação. Vamos eparar a raiz da

4. fração:
Agora é só racionalizar e marcar a certa:
Resposta certa letra "B".
07) (UFSM) O valor da expressão é:
(A) 3.103
(B) 3
(C) 3.10
(D) 9.103
(E) 27.103
Para facilitar o cálculo, vamos transformar estes números em frações:
Agora podemos cortar alguma coisa:
Fatorando:
Resposta certa letra "C".
08) (UFSM) O valor da expressão é:

5. (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Aplicando as propriedades, temos:
Racionalizando:
Racionalizando novamente:
Resposta certa, letra "A".
09) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.
(A) se a > 1
(B) se 0 < a < 1
(C) se 0 < a < 1
(D) se 0 < a < 1
(E) se a > 0
10) O valor da expressão
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

6. Vamos aplicar as propriedades e fatorar os termos:
Resposta certa, letra "A"
11) Qual o valor da expressão:
para n pertencente aos naturais - {0, 1}
(A) 5
(B) 1/5
(C) 1/25
(D) 5²
(E) 5º