O documento apresenta uma série de exercícios sobre pontos e retas no plano cartesiano, incluindo localizar pontos, calcular distâncias entre pontos, obter equações de retas passando por pontos, verificar se pontos estão alinhados ou pertencem a uma reta, e determinar se retas são paralelas ou perpendiculares.

1. ATIVIDADES: PONTO E RETA
UMA AJUDA DO PROFESSOR HÉLIO ROBERTO DA ROCHA
01) Trace um Plano Cartesiano e localize os pontos: 𝐴 = −3,2 , 𝐵 = −5, −6 , 𝐶 = 2,5 𝑒 𝐶 = (3, −6)
02) Desenhe um plano cartesiano, localize os pontos abaixo e dê os nomes dos polígonos cujos vértices são:
a) 𝐴 −2,2 , 𝐵 3,2 , 𝐶 1, −1 𝑒 𝐷(−4, −1)
b) 𝑀 −1,3 , 𝑁 −2, −3 𝑒 𝑃(−1, −3)
03) Calcule a distância entre os pontos 𝐴 −1,4 𝑒 𝐵(3,2)
04) Calcule a distância entre os pontos 𝐴 5,0 𝑒 𝐵(−3,0)
05) Calcule a distância entre os pontos 𝐴 0,7 𝑒 𝐵(0, −2)
06) Calcule a distância entre os pontos 𝐴 1,3 𝑒 𝐵 9,9
07) Obtenha as coordenadas do ponto médio do segmento 𝐴𝐵, 𝑐𝑜𝑚 𝐴 1,7 𝑒 𝐵 11,3
08) Obtenha as coordenadas do ponto médio do segmento 𝐴𝐵, 𝑐𝑜𝑚 𝐴 −6,9 𝑒 𝐵 −2, −5
09) Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados quando 𝐴 −2,6 , 𝐵 4,8 𝑒 𝐶(1,7). Calcule o determinante.
10) Verifique se os pontos são colineares 𝐴 1,2 , 𝐵 −6, −5 𝑒 𝐶(0,1). Calcule o determinante.
11) Determine a equação, na forma geral, da reta que passa pelos pontos 𝐴 1,2 𝑒 𝐵(3,1). Calcule o determinante.
12) Determine a equação, na forma geral, da reta que passa pelos pontos 𝐴 2,4 𝑒 𝐵(−2, −1). Calcule o determinante.
13) Verifique se o ponto A(2,2) pertence à reta de equação 2𝑥 + 3𝑦 − 10 = 0. OBS. Substitua o valor de x e y e verifique a
igualdade.
14) Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos 𝐴 = −4,6 𝑒 𝐵 = 8, −3
15) Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos 𝐴 = 3, −5 𝑒 𝐵 = −2,6
16) Escreve as equações de retas abaixo na forma reduzida.
a) 2𝑥 − 4𝑦 + 6 = 0
b) −3𝑥 + 2𝑦 + 8 = 0
c) 5𝑥 − 3𝑦 − 3 = 0
d) −6𝑥 + 3𝑦 − 3 = 0
17) Determine o coeficiente angular e linear das retas abaixo:
a) 3𝑥 − 2𝑦 + 4 = 0
b) −2𝑥 + 3𝑦 + 6 = 0
c) 4𝑥 − 6𝑦 − 3 = 0
d) −4𝑥 + 5𝑦 − 2 = 0
18) Verifique se as retas abaixo são paralelas ou perpendiculares:
a) 𝑟 6𝑥 + 4𝑦 − 3 = 0 𝑒 𝑠 : 9𝑥 + 6𝑦 − 1 = 0
b) 𝑟 2𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0 𝑒 𝑠 : − 6𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0
c) 𝑟 5𝑥 − 3𝑦 − 3 = 0 𝑒 𝑠 : 10𝑥 − 6𝑦 + 9 = 0