Este documento apresenta a resolução de uma lista de exercícios de física. A primeira questão calcula a equação do movimento de uma partícula sob a ação da gravidade e atrito. A segunda questão calcula o momento linear total de um sistema em relação a referenciais diferentes. A terceira questão deriva as equações de transformação de coordenadas cartesianas para coordenadas generalizadas de dois sistemas.

1. Resolução da Lista 1 de FF-207
01. Como, nesse caso, sabemos as forças atuantes sobre a partícula,
podemos encontrar a força resultante e a partir desta, utilizar a 2ª
Lei de Newton para encontrar a equação do movimento.
= Força resultante sobre a partícula
= Força de atrito
= Peso
(2ª Lei de Newton)
(equação de movimento)
Como o movimento só ocorre na vertical, temos:
Como a partícula parte do repouso, temos = 0 m/s.

2. À medida que aumenta, também aumenta. Assim, temos que a
velocidade máxima é quando .
02.
a)
b)

3. c)
Nota: É fácil ver que , o que condiz com a teoria.
O momento linear total em relação ao referencial inercial é calculado
como:
O momento linear total em relação ao CM é calculado como:

4. Da equação (1), temos:
03. a)
As coordenadas da massa m em relação ao
ponto de suspensão são:
As coordenadas do ponto de suspensão em
relação a O são:
Então, a equação de transformação de coordenadas cartesianas
para as coordenadas generalizadas (ϕ, t) é:
b) As coordenadas da massa em
relação à massa são:
As coordenadas da massa em relação
a O são:
Então, a equação de transformação de
coordenadas cartesianas para as coordenadas generalizadas (x, ϕ)
é: