Quadrado MµGico De MatemáTica

1.
QUADRADO MÁGICO

2.
QUADRADO MÁGICO MENUINTRODUÇÃO DISSERTAÇÃO PLANEJAMENTO DE AULA Q. M. DE Nºs ÍMPARES bibliografia Q.M DE Nºs PARES

3.
PLANEJAMENTO DE AULACONTEÚDO OBJETIVOS RECURSOS AVALIAÇÃO MENU

4.
CONTEÚDO LENDA, EXPLICAÇÃOE EXEMPLOS DE QUADRADOS MÁGICOS.

5.
OBJETIVOS DESENVOLVER ORACIOCÍNIO E A HABILIDADE PARA RESOLVER SITUAÇÕES/PROBLEMAS

6.
RECURSOS LOUSA, GIZ,LÁPIS DE COR, RÉGUA, BORRACHA E LÁPIS PRETO.

7.
AVALIAÇÃO AVALIAÇÃO CONTINUADURANTE A APLICAÇÃO DA ATIVIDADE, OBSERVANDO A HABILIDADE DO ALUNO.

8.
Introdução O nossoTrabalho é baseado no Quadrado Mágico, o qual foi citado no livro “ O Homem que Calculava” de Malba Tahan . No 15° Capítulo, um quadrado mágico é encontrado no aposento de um calígrafo. Então, Beremiz, Protagonista da história, explica a formação do quadrado mágico, que é o que será demonstrado. MENU

9.
Dissertação A origemdos “Quadrados Mágicos” é pouco conhecida historicamente, três tradições foram as primeiras a trabalhar com os Quadrados Mágicos: a chinesa, a hindu, e a árabe Quadrados mágicos tem intrigado matemáticos, cientistas e curiosos por séculos. O exemplo mais antigo é o Loh-Shu encontrado na China, trata-se de um quadrado mágico de ordem 3 que data de 2850 a.C.

10.
Um quadrado mágicoé Puro quando é formado por números inteiros consecutivos e a soma dos números de cada linha, coluna e diagonais forem sempre iguais. Os chineses acreditavam que se alguém possuísse um quadrado mágico, teria sorte e felicidade para toda a vida. Devido a idéias como essa, é atribuída ao quadrado mágico poderes cabalísticos. MENU

11.
DESENVOLVIMENTO DO QUADRADOMÁGICO 3 X 3

13.
1 1- COMECECOLOCANDO O NÚMERO 1 NO CENTRO DA PRIMEIRA LINHA.

14.
A PARTIR DAÍ,OS NÚMEROS DEVERÃO SER COLOCADOS EM ORDEM CRESCENTE, DE ACORDO COM A SEGUINTE REGRA: - PARTINDO DO ÚLTIMO NÚMERO COLOCADO, ANDE SEMPRE UMA CELA(UM QUADRADINHO) DE CADA VEZ, PARA CIMA E PARA A DIREITA . EXECUTANDO ESSE MOVIMENTO, SE VOCÊ CHEGAR A UMA CELA VAZIA, ESCREVA O PRÓXIMO NÚMERO AÍ.

15.
1 2 2– PARTINDO DO NÚMERO 1, EXECUTE O MOVIMENTO DO JOGO.

16.
O MOVIMENTO LEVAVOCÊ PARA UMA CELA FORA DO QUADRADO. OBSERVE QUE ESTA CELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DE UMA DAS COLUNAS DO QUADRADO. NESTE CASO, DESÇA ATÉ A ULTIMA CELA VAZIA DESTA COLUNA E ESCREVA O NÚMERO 2 .

17.
1 2

18.
2 1

19.
2 1 33 - PARTINDO DO NÚMERO 2, EXECUTE O MOVIMENTO DO JOGO. VOCÊ VAI CAIR OUTRA VEZ FORA DO QUADRADO.

20.
OBSERVE QUE ACELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DE UMA DAS LINHAS DO QUADRADO. SEM SAIR DA LINHA, RECUE À CELA VAZIA QUE FICA À ESQUERDA. ESCREVA ALI O NÚMERO 3 .

21.
2 1 3

22.
2 1 3

23.
2 1 34 – REINICIANDO O MOVIMENTO DO JOGO A PARTIR DO NÚMERO 3, VOCÊ ENCONTRARÁ UMA CELA OCUPADA.

24.
SEMPRE QUE VOCÊCHEGAR A UMA CELA OCUPADA, RECUE À COLUNA DE ONDE VOCÊ PARTIU, E ESCREVA O NÚMERO NA CELA, QUE FICA LOGO ABAIXO DO NÚMERO DE PARTIDA. NESSE CASO, ESCREVA O NÚMERO 4 EMBAIXO DO NÚMERO 3.

25.
4 2 13

26.
4 5 21 3 5 – PARTINDO DO NÚMERO 4 E EXECUTANDO O MOVIMENTO DO JOGO, VOCÊ CONSEGUIRÁ COLOCAR OS DOIS NÚMEROS SEGUINTES SEM DIFICULDADES.

27.
4 5 62 1 3

28.
4 5 62 1 3 7 6 – A PARTIR DO NÚMERO 6 , VOCÊ VAI CAIR TOTALMENTE FORA DO QUADRADO. OBSERVE:

29.
NESTE CASO, ACELA IMAGINÁRIA NÃO FAZ PARTE DE NENHUMA LINHA OU COLUNA DO QUADRADO. RECUE À COLUNA DE ONDE ACABOU DE PARTIR E ESCREVA O NÚMERO 7 LOGO ABAIXO DO NÚMERO 6.

30.
4 5 76 2 1 3

31.
4 5 76 2 1 3 8 7 – A PARTIR DO NÚMERO 7, VOCÊ VAI CAIR MAIS UMA VEZ EM UMA CELA FORA DO QUADRADO.

32.
OBSERVE QUE ACELA IMAGINÁRIA É UM PROLONGAMENTO DA PRIMEIRA LINHA DO QUADRADO; JÁ VIMOS COMO PROCEDER NESTE CASO. PROCURE NESSA LINHA A CELA QUE ESTIVER VAZIA E QUE FICAR MAIS À ESQUERDA. ESCREVA O NÚMERO 8 .

33.
4 5 76 2 1 3 8

34.
8 4 57 6 2 1 3

35.
8 4 57 6 2 1 3 9 8 – O PRÓXIMO MOVIMENTO DO JOGO LEVA VOCÊ PARA FORA DO QUADRADO.

36.
8 4 57 6 2 1 3 9 COMO CELA PERTENCE Á SEGUNDA COLUNA DO QUADRADO, DESÇA ATÉ A ULTIMA CELA VAZIA DESSA COLUNA.

37.
8 4 57 9 6 2 1 3

38.
ESTÁ PRONTO OQUADRADO MÁGICO.

39.
9 8 45 7 6 2 1 3 8+1+6=15 3+5+7=15 4+9+2=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA LINHA É IGUAL, ISTO É 15 .

40.
9 8 45 7 6 2 1 3 8+3+4=15 1+5+9=15 6+7+2=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA COLUNA É IGUAL, ISTO É 15 .

41.
9 8 45 7 6 2 1 3 8+ 5 +2=15 4+ 5 +6=15 A SOMA DOS NÚMEROS DE CADA DIAGONAL É IGUAL Á 15 . MENU

42.
DESENVOLVIMENTO DO QUADRADOMÁGICO 4 X 4

43.
DISTRIBUA OS NÚMEROSDE 1 A DEZESSEIS CONFORME DEMONSTRADO EM SEGUIDA:

45.
1 5 913 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

46.
1 5 913 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 A SEGUIR INVERTA AS DIAGONAIS EM RELAÇÃO AO CENTRO.

47.
1 5 913 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

48.
1 5 913 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6

49.
1 5 913 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6

50.
1 5 913 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6

51.
1 5 913 2 10 14 3 7 15 4 8 12 16 11 6

52.
1 5 913 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

53.
1 5 913 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10

54.
1 5 913 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10

55.
1 5 913 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10

56.
1 5 913 2 6 14 3 11 15 4 8 12 16 7 10

57.
1 5 913 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

58.
5 9 132 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1

59.
5 9 132 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1

60.
5 9 132 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1

61.
5 9 132 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1

62.
5 9 132 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1

63.
5 9 132 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 1

64.
1 5 913 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

65.
1 5 92 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13

66.
1 5 92 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13

67.
1 5 92 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13

68.
1 5 92 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13

69.
1 5 92 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13

70.
1 5 92 6 10 14 3 7 11 15 8 12 16 4 13 Soma dos lados igual a 34

71.
E AI JÁTEMOS OUTRO QUADRADO MÁGICO, NO QUAL A SOMA DAS LINHAS, COLUNAS E DIAGONAIS TEM COMO RESULTADO 34 .

72.
1 5 914 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15

73.
A partir dessemodelo de quadrado pode-se tirar outras formas, apenas trocando as colunas e as linhas do mesmo

74.
1 5 914 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15

75.
1 5 914 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15

76.
1 5 914 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15

77.
1 5 914 7 11 8 12 16 4 13 2 3 10 6 15

78.

79.
1 5 1411 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6

80.
1 5 1411 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6

81.
1 5 1411 8 16 4 13 2 3 10 15 9 7 12 6

82.

83.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

84.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

85.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

86.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

87.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

88.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

89.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

90.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

91.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

92.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

93.
5 11 810 9 7 12 6 1 14 4 15 16 13 2 3

94.

95.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

96.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

97.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

98.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

99.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

100.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

101.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

102.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

103.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

104.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

105.

106.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

107.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

108.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

109.

110.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

111.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

112.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

113.

114.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

115.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

116.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

117.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

118.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

119.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

120.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

121.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

122.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

123.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

124.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

125.

126.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

127.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

128.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

129.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

130.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

131.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

132.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

133.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

134.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

135.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

136.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13

137.

138.
11 10 76 14 15 2 3 5 9 4 16 8 12 1 13 Menu Rever animação

139.
bibliografia www.correcotia,com Data:10/09/04 hora : 17: 45 Contando a história da matemática nº5 Autor : Oscar Guelli O homem que calculava Autor : Malba Tahan Menu

140.
produção Dercio VasquezDuarte Rosangela Oliveira Alves Magda Ugeda

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