Este documento descreve um projeto de aprendizagem sobre a construção de um modelo matemático para representar a cobertura da quadra de esportes da escola utilizando uma função quadrática. Os alunos irão medir a largura da quadra, determinar o vértice da parábola e traçar o gráfico no software Winplot. O professor sugere explorar conceitos como plano cartesiano, coordenadas cartesianas e função quadrática.

1. Informática Educativa I
Projeto de
Aprendizagem: Execução
Maria Bernadete D. M. Pessanha

2. Publicação do projeto final executado
da disciplina de Informática Educativa I.
Tutora: Renata Arruda Barros

3. A TECNOLOGIA E O ESTUDO DA
FUNÇÃO QUADRÁTICA

4. SITUAÇÃO PROBLEMA
 Proposta para Construção da
Cobertura Metálica da Quadra de
Esportes Utilizando o Modelo de
Arco.

5. PROJETO
 Construção de um Modelo que
represente a cobertura da quadra,
utilizando uma função quadrática

6. Exemplo de aplicação para a cobertura
Largura da
Quadra
Iremos utilizar 2,5m como uma altura fixa, já determinada.

7. PROCEDIMENTOS
 Levar os alunos para a quadra da escola de modo a
medir sua largura;
 Com a medida da largura podemos obter o ponto
médio (x do vértice) e utilizando a fórmula do y do
vértice: yv = -∆/4a obtemos a coordenada (xv ; yv);

8.  Com os dados coletados, inicia-se o
processo de modelagem para
obtenção do modelo que representa a
cobertura metálica a ser construída.

9. MODELO PROCURADO:

10. CONSTRUÇÃO DO MODELO
 Substituição no modelo da primeira
coordenada (0,0).

11.  Substituição no modelo da coordenada do x e y
do vértice:
Obs.: Lembrando que as coordenadas utilizadas
serão as da quadra da escola. Aqui estamos
utilizando apenas um exemplo.

12. FUNÇÃO DO TIPO:

13.  Substituição no modelo da coordenada que
representa a largura da quadra.
Obs.: Cada grupo vai fazer a medição da
largura da quadra da escola.

14. Substituir na Função :

16. ENCONTRANDO O VALOR DE B

17. MODELO DETERMINADO

18. 12
y
GRÁFICO DO MODELO DETERMINADO:
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1 x
−3 − −
2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1
1 2 13 14 15 16 17 1 19 20 2 22 2
8 1 3
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−8
−9
−0
1
−1
1

19. Agora Mão na Massa
 Para a construção do modelo do
gráfico, utilizar o software winplot.
 Seguindo os passos faça o gráfico da
função de 2º grau encontrada.

20. PASSO A PASSO DA CONSTRUÇÃO
Construindo o Gráfico da Parábola
 Após abrir o programa, clique no menu
Janela e posteriormente em 2-dim, ou na
tecla F2, abrindo assim a janela onde o
gráfico em duas dimensões será construído.

21. Visualização da janela

22. CLICAR EM EQUAÇÃO → EXPLÍCITA, OU TECLE F1,
ENTÃO IRÁ APARECER A JANELA DA FUNÇÃO (ONDE A MESMA
SERÁ DETERMINADA) COMO NA FIGURA ABAIXO:

23. Nesta janela, deve-se digitar a função
desejada, por exemplo:
f(x) =
e clicar em “ok”, e então o gráfico irá
aparecer:

24. Atividade proposta
Qual modelo matemático que representa a
função correspondente a cobertura da quadra?
______________
Trace no software Winplot no plano cartesiano.
Onde o eixo das abscissas representa a largura
da quadra da escola e o eixo das ordenadas é a
altura pré determinada .

25. Modelo

26. SUGESTÃO DE ASSUNTOS A SEREM
EXPLORADOS PELO PROFESSOR
 Plano Cartesiano;
 Coordenadas Cartesianas;
 Unidades de Medidas;
 Valores do Vértice;
 Concavidade da Parábola;
 Função do 2° grau.
 Aplicação Prática – Coberturas metálicas,
projetos de estradas, etc.

27. Sites e bibliografia de apoio:
Software Winplot, disponível em:
http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html
http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm
acesso em 19/10/2012
DANTE,L. R .Matemática Contexto & Aplicações.Ed.
Ática. Volume 1. Ensino médio,2011.
SOUZA, Joamir. Novo Olhar - Matemática; Editora
FTD.Volume 1.Ensino médio.2010.