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Informática Educativa I - Projeto de Aprendizagem
                              PLANEJAMENTO
Título: Estudando Funções com o auxilio de um Software
Nome do Aluno: Greicy Moraes Martinelle Gustavo
1. Disciplina e anos envolvidos:

Este projeto envolve Matemática como disciplina central e destina-se a alunos do
1º Ano do Ensino Médio. Ele pode e deve ser aplicado também para alunos que
estão cursando o 2º Ano e 3º Ano do Ensino Médio servindo como uma ótima
revisão sobre os temas abrangidos.


2. Tema central:


Estudo de Funções.


3. Temas de apoio:

Estudo do comportamento das funções e análise de seus gráficos. Serão
abrangidos três tipos diferentes de funções: Função do 1º Grau (Função Afim),
Função do 2º Grau (Função Quadrática) e Função Exponencial.
4. Justificativa:

As ideias para elaboração deste projeto partiram do fato da maioria dos alunos não
gostarem de estudar Matemática, principalmente assuntos como e tema tratado
aqui, FUNÇÕES. Muitos os acham chatos e desnecessários para suas vidas e,
quando já aprenderam um ou dois tipos de funções, dizem que não agüentam
mais ouvir sobre isso. A realidade nos apresenta alunos desinteressados e
desmotivados por falta de conhecimentos matemáticos anteriores. Quando um
conteúdo   é   simplesmente   “despejado”   sobre   eles   com   “cuspe   e   giz”,
principalmente sem que sejam informadas suas aplicabilidades, os alunos tendem
a rejeitá-lo, como já fizeram varias vezes. O oposto também pode acontecer. Se
um professor prova que o tema em questão é utilizado em assuntos do cotidiano,
que os alunos têm a capacidade de aprendê-lo e que isso pode ser feito de uma
maneira dinâmica, de forma que eles mesmos construam o conhecimento, o
interesse e a visão deles sobre os conteúdos que estão por vir melhoram e,
automaticamente, o objetivo do professor (a aprendizagem do aluno) é alcançado
de forma enriquecedora.




                                                                                 1
5. Objetivos gerais e específicos:


O principal objetivo deste projeto é revisar e reforçar os conhecimentos adquiridos
e construídos pelos alunos ao longo do ano, conhecimentos referentes ao estudo
das funções. Para tanto, será utilizado um software, o Graphmatica, para tornar
a aprendizagem mais significativa, dinâmica e prazerosa. Espera-se que todos os
alunos, inclusive aqueles que ainda não entenderam plenamente o conteúdo,
possam se sentir mais seguros quanto sua capacidade de resolução de questões, e
também, que percebam a importância do tema em assuntos do cotidiano, que
vejam que a Matemática está inserida em diversos assuntos e diversos contextos.




6. Enfoque pedagógico:


O software pode ser aplicado segundo a visão PÓS-CONSTRUTIVISTA, corrente
que parte das idéias de Vygotsky que vê na interação social um papel fundamental
no desenvolvimento cognitivo. Uma de suas diretrizes cita a utilização de
ambientes   colaborativos   de   aprendizagem     apoiados   em   computadores    e
tecnologias de comunicação, criando um espaço de trabalho conjunto. Uma
atividade elaborada com base no software em questão e voltada para o trabalho
em equipe pode ser motivadora e bem aproveitada pelos alunos que produzirão
uma aprendizagem significativa e mais concreta.




7. Recursos tecnológicos:


Uma das etapas do projeto prevê a apresentação de vídeos relacionados com os
temas. O objetivo desses vídeos é “refrescar” a memória dos alunos sobre alguns
detalhes e características dos diferentes tipos de funções que são abrangidas por
esse projeto. Outra etapa do projeto deve ser desenvolvida no laboratório de
informática da escola. Espera-se que o programa em questão, Graphmatica,
esteja devidamente instalado em todas as máquinas disponíveis para utilização
dos alunos e que eles trabalhem com conjunto (dois ou três alunos por
computador) para propiciar o trabalho colaborativo.




                                                                                  2
8. Etapas e suas estratégias de realização:


O projeto ocorrerá em 4 etapas, conforme breve descrição abaixo:


1ª ETAPA - Estimulação da curiosidade dos alunos sobre a aplicabilidade
dos temas que serão         abordados através da apresentação           de três
situações-problema.
O objetivo é desperta-los para o fato que a Matemática é e sempre será uma
auxiliadora na vida deles. Dominá-la e entendê-la são apenas alguns dos objetivos
que eles devem traçar ao começar a participar desse projeto de aprendizagem.


2ª ETAPA - Utilização do projetor de imagens (datashow).
Apresentação de videoaulas editadas por IESDE - Inteligência Educacional visando
ajudar os alunos a relembrar conceitos e características das funções abrangidas
por este projeto.


3ª ETAPA – Revendo ou aprendendo a explorar as ferramentas do
Graphmatica e, através do software, reforçando a aprendizagem sobre as
características do gráfico de uma função dada sua lei de formação.
Esta etapa permite que os alunos se familiarizem com as ferramentas do programa
e, ao mesmo tempo, reforcem seus conhecimentos sobre os três tipos de funções
estudadas.


4ª ETAPA – Fechamento do projeto através da exploração dos problemas
iniciais propostos na primeira etapa.
O professor auxiliará, se necessário, os alunos nas conclusões que exigidas para
resolução de cada situação com o auxílio do software.


Para ampliar este tema e trabalhar função exponencial, apresente para os alunos
uma folha com uma questão de ENEM 2007 (que aborda o tema) ou de outra fonte
que julgar conveniente.



 IMPORTANTE!!! Após execução dessas etapas, questione os alunos
sobre a visão que eles tinham a respeito do tema FUNÇÕES antes da
        execução deste projeto e depois das tarefas realizadas.




                                                                               3
9. Definição de papéis:

O professor será o estimulador no processo de aprendizagem. Como é necessário
que existam organização e objetivos, ele direcionará as etapas para a construção
do conhecimento dos alunos. Ou seja, ele não será visto que o dono exclusivo do
saber, e sim como um auxiliador por expor situações que deverão ser exploradas e
investigadas pelos alunos. Como os alunos terão a possibilidade de interagir e citar
outras situações que, possivelmente, possam ser analisadas através do tema
estudado, existirá uma troca de saberes e experiências entre os próprios alunos e
o professor.

Os alunos, como sempre, são o foco deste projeto e, portanto, possuem um papel
de relevante importância. Deverão participar ativamente de todas as etapas.
Dentre suas tarefas, estão: investigar, experimentar, explorar ao máximo as
funcionalidades do programa e as contribuições que o mesmo pode trazer para sua
aprendizagem. Farão anotações que servirão de registros para estudos futuros e
criarão novas situações aplicadas ao tema (funções) que possam ser exploradas
durante seu contato com o programa e seus colegas de grupo.


10. Sites e bibliografia de apoio:

COSTA, Rosa M., SILVA, Elaine C. Os diferentes papéis do computador na
educação: algumas classificações e diretrizes – Material de Estudo, 2008.

COSTA, Rosa M. Ambientes Computacionais na Educação - Material de
Estudo, 2008.

Site oficial do programa GRAPHMATICA: <www.graphmatica.com>. Acesso em
25/09/12.

Guia do Usuário. Disponível em: <www.graphmatica.com/user/GuiaDoUsuario-
Graphmaticav2003p.pdf. Acesso em 25/09/12>. Acesso em 25/09/12.

RESOLUÇÕES       DE    QUESTÕES       DO    ENEM     2007     –   Disponíveis   em
<http://download.globo.com/vestibular/enem2007_questao25_anglo.pdf>. Acesso
em: 21 de outubro de 2012.

QUESTÕES         DO        ENEM         2007        –       Disponíveis         em
<http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/gab_2007/enem20
07/enem07.pdf>. Acesso: 21 de outubro de 2012.




                                                                                  4
11. Coleta de dados:


Para que a importância dos temas abordados fica clara perante os alunos, o
professor deve pesquisar situações simples e comuns a rotina dos alunos que
sejam resolvidas através do conteúdo abordado. Além disso, as situações devem
ser escolhidas de forma que a utilização do programa Graphmatica possa ser
feita sem problemas e com certa facilidade de entendimento. É importante que
alguns dessas situações já tenham sido exploradas no vídeo apresentado para os
alunos inicialmente. Assim, eles se sentirão mais tranqüilos e seguros.


12. Seleção do material:


A seleção do material será feita inicialmente pelo professo, que escolherá questões
e situações que servirão para direcionar os temas abordados. Em outro momento,
os alunos, com o auxílio da internet ou de seu livro didático, selecionarão situações
do cotidiano, diferentes das apresentadas até então, que envolvam um dos três
tipos de funções estudadas. Observe que, quando o professor receber as questões
escolhidos pelos grupos, poderá perceber com qual das funções os alunos se
identificaram melhor e que tipo de situações são importantes para eles.


13. Programação visual:


Apresentação do vídeo contendo resumo das características dos gráficos das
funções estudadas com o auxílio de um projetor de imagens.


Exposição de gráficos e situações problema.


Utilização do software Graphmatica que permitirá a rápida visualização de
gráficos de funções.
14. Meios para a execução:


Computadores com o programa devidamente Graphmatica instalado e com
acesso a internet.


Projetor de imagens (datashow).




                                                                                   5
15. Avaliação:


A avaliação pode ser feita de duas formas: Primeiro, através da análise do
interesse demonstrado pelos alunos no desenrolar das aulas e no decorrer das
etapas e da evolução de sua aprendizagem, sem formalidades e notas. Analisando
os questionamentos feitos, as execuções das tarefas e as questões escolhidas
(com o gabarito) o professor pode avaliar se seus objetivos foram ou não
atingidos. Será possível verificar se ocorreu a construção do conhecimento da
maneira que foi proposta. Neste momento, o professor poderá fazer uma auto-
avaliação, pois terá condições de analisar suas próprias dificuldades como agente
orientador das tarefas. Segundo, mediante a aplicação de uma avaliação escrita e
individual   contemplando   os   temas   abordados,    visando   a   avaliação      da
aprendizagem e das possíveis dificuldades ainda existentes com relação a cada um
de seus alunos.


16. Cronograma:


Espera-se que as etapas deste projeto sejam executadas no período máximo de 8
tempos de aula. Caso o perfil da turma permita, a primeira etapa poderá ser
cumprida em 1 tempo de aula, já contando que os alunos comecem a raciocinar
sobre os procedimentos que podem ser adotados para a resolução das questões
propostas. A segunda etapa deve ser contemplada em 2 tempos de aula. A
etapa três pode ser aplicada em 2 tempos de aula. A etapa final e mais
relevante pode ser aplicada com calma e concluída em 3 tempos de aula para que
todos os alunos tirem bastante proveito da aula e que esta atinja seus objetivos.




                                                                                     6

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Greicy2012 - Projeto de Aprendizagem - Planejamento FUNCAO

  • 1. Informática Educativa I - Projeto de Aprendizagem PLANEJAMENTO Título: Estudando Funções com o auxilio de um Software Nome do Aluno: Greicy Moraes Martinelle Gustavo 1. Disciplina e anos envolvidos: Este projeto envolve Matemática como disciplina central e destina-se a alunos do 1º Ano do Ensino Médio. Ele pode e deve ser aplicado também para alunos que estão cursando o 2º Ano e 3º Ano do Ensino Médio servindo como uma ótima revisão sobre os temas abrangidos. 2. Tema central: Estudo de Funções. 3. Temas de apoio: Estudo do comportamento das funções e análise de seus gráficos. Serão abrangidos três tipos diferentes de funções: Função do 1º Grau (Função Afim), Função do 2º Grau (Função Quadrática) e Função Exponencial. 4. Justificativa: As ideias para elaboração deste projeto partiram do fato da maioria dos alunos não gostarem de estudar Matemática, principalmente assuntos como e tema tratado aqui, FUNÇÕES. Muitos os acham chatos e desnecessários para suas vidas e, quando já aprenderam um ou dois tipos de funções, dizem que não agüentam mais ouvir sobre isso. A realidade nos apresenta alunos desinteressados e desmotivados por falta de conhecimentos matemáticos anteriores. Quando um conteúdo é simplesmente “despejado” sobre eles com “cuspe e giz”, principalmente sem que sejam informadas suas aplicabilidades, os alunos tendem a rejeitá-lo, como já fizeram varias vezes. O oposto também pode acontecer. Se um professor prova que o tema em questão é utilizado em assuntos do cotidiano, que os alunos têm a capacidade de aprendê-lo e que isso pode ser feito de uma maneira dinâmica, de forma que eles mesmos construam o conhecimento, o interesse e a visão deles sobre os conteúdos que estão por vir melhoram e, automaticamente, o objetivo do professor (a aprendizagem do aluno) é alcançado de forma enriquecedora. 1
  • 2. 5. Objetivos gerais e específicos: O principal objetivo deste projeto é revisar e reforçar os conhecimentos adquiridos e construídos pelos alunos ao longo do ano, conhecimentos referentes ao estudo das funções. Para tanto, será utilizado um software, o Graphmatica, para tornar a aprendizagem mais significativa, dinâmica e prazerosa. Espera-se que todos os alunos, inclusive aqueles que ainda não entenderam plenamente o conteúdo, possam se sentir mais seguros quanto sua capacidade de resolução de questões, e também, que percebam a importância do tema em assuntos do cotidiano, que vejam que a Matemática está inserida em diversos assuntos e diversos contextos. 6. Enfoque pedagógico: O software pode ser aplicado segundo a visão PÓS-CONSTRUTIVISTA, corrente que parte das idéias de Vygotsky que vê na interação social um papel fundamental no desenvolvimento cognitivo. Uma de suas diretrizes cita a utilização de ambientes colaborativos de aprendizagem apoiados em computadores e tecnologias de comunicação, criando um espaço de trabalho conjunto. Uma atividade elaborada com base no software em questão e voltada para o trabalho em equipe pode ser motivadora e bem aproveitada pelos alunos que produzirão uma aprendizagem significativa e mais concreta. 7. Recursos tecnológicos: Uma das etapas do projeto prevê a apresentação de vídeos relacionados com os temas. O objetivo desses vídeos é “refrescar” a memória dos alunos sobre alguns detalhes e características dos diferentes tipos de funções que são abrangidas por esse projeto. Outra etapa do projeto deve ser desenvolvida no laboratório de informática da escola. Espera-se que o programa em questão, Graphmatica, esteja devidamente instalado em todas as máquinas disponíveis para utilização dos alunos e que eles trabalhem com conjunto (dois ou três alunos por computador) para propiciar o trabalho colaborativo. 2
  • 3. 8. Etapas e suas estratégias de realização: O projeto ocorrerá em 4 etapas, conforme breve descrição abaixo: 1ª ETAPA - Estimulação da curiosidade dos alunos sobre a aplicabilidade dos temas que serão abordados através da apresentação de três situações-problema. O objetivo é desperta-los para o fato que a Matemática é e sempre será uma auxiliadora na vida deles. Dominá-la e entendê-la são apenas alguns dos objetivos que eles devem traçar ao começar a participar desse projeto de aprendizagem. 2ª ETAPA - Utilização do projetor de imagens (datashow). Apresentação de videoaulas editadas por IESDE - Inteligência Educacional visando ajudar os alunos a relembrar conceitos e características das funções abrangidas por este projeto. 3ª ETAPA – Revendo ou aprendendo a explorar as ferramentas do Graphmatica e, através do software, reforçando a aprendizagem sobre as características do gráfico de uma função dada sua lei de formação. Esta etapa permite que os alunos se familiarizem com as ferramentas do programa e, ao mesmo tempo, reforcem seus conhecimentos sobre os três tipos de funções estudadas. 4ª ETAPA – Fechamento do projeto através da exploração dos problemas iniciais propostos na primeira etapa. O professor auxiliará, se necessário, os alunos nas conclusões que exigidas para resolução de cada situação com o auxílio do software. Para ampliar este tema e trabalhar função exponencial, apresente para os alunos uma folha com uma questão de ENEM 2007 (que aborda o tema) ou de outra fonte que julgar conveniente. IMPORTANTE!!! Após execução dessas etapas, questione os alunos sobre a visão que eles tinham a respeito do tema FUNÇÕES antes da execução deste projeto e depois das tarefas realizadas. 3
  • 4. 9. Definição de papéis: O professor será o estimulador no processo de aprendizagem. Como é necessário que existam organização e objetivos, ele direcionará as etapas para a construção do conhecimento dos alunos. Ou seja, ele não será visto que o dono exclusivo do saber, e sim como um auxiliador por expor situações que deverão ser exploradas e investigadas pelos alunos. Como os alunos terão a possibilidade de interagir e citar outras situações que, possivelmente, possam ser analisadas através do tema estudado, existirá uma troca de saberes e experiências entre os próprios alunos e o professor. Os alunos, como sempre, são o foco deste projeto e, portanto, possuem um papel de relevante importância. Deverão participar ativamente de todas as etapas. Dentre suas tarefas, estão: investigar, experimentar, explorar ao máximo as funcionalidades do programa e as contribuições que o mesmo pode trazer para sua aprendizagem. Farão anotações que servirão de registros para estudos futuros e criarão novas situações aplicadas ao tema (funções) que possam ser exploradas durante seu contato com o programa e seus colegas de grupo. 10. Sites e bibliografia de apoio: COSTA, Rosa M., SILVA, Elaine C. Os diferentes papéis do computador na educação: algumas classificações e diretrizes – Material de Estudo, 2008. COSTA, Rosa M. Ambientes Computacionais na Educação - Material de Estudo, 2008. Site oficial do programa GRAPHMATICA: <www.graphmatica.com>. Acesso em 25/09/12. Guia do Usuário. Disponível em: <www.graphmatica.com/user/GuiaDoUsuario- Graphmaticav2003p.pdf. Acesso em 25/09/12>. Acesso em 25/09/12. RESOLUÇÕES DE QUESTÕES DO ENEM 2007 – Disponíveis em <http://download.globo.com/vestibular/enem2007_questao25_anglo.pdf>. Acesso em: 21 de outubro de 2012. QUESTÕES DO ENEM 2007 – Disponíveis em <http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/gab_2007/enem20 07/enem07.pdf>. Acesso: 21 de outubro de 2012. 4
  • 5. 11. Coleta de dados: Para que a importância dos temas abordados fica clara perante os alunos, o professor deve pesquisar situações simples e comuns a rotina dos alunos que sejam resolvidas através do conteúdo abordado. Além disso, as situações devem ser escolhidas de forma que a utilização do programa Graphmatica possa ser feita sem problemas e com certa facilidade de entendimento. É importante que alguns dessas situações já tenham sido exploradas no vídeo apresentado para os alunos inicialmente. Assim, eles se sentirão mais tranqüilos e seguros. 12. Seleção do material: A seleção do material será feita inicialmente pelo professo, que escolherá questões e situações que servirão para direcionar os temas abordados. Em outro momento, os alunos, com o auxílio da internet ou de seu livro didático, selecionarão situações do cotidiano, diferentes das apresentadas até então, que envolvam um dos três tipos de funções estudadas. Observe que, quando o professor receber as questões escolhidos pelos grupos, poderá perceber com qual das funções os alunos se identificaram melhor e que tipo de situações são importantes para eles. 13. Programação visual: Apresentação do vídeo contendo resumo das características dos gráficos das funções estudadas com o auxílio de um projetor de imagens. Exposição de gráficos e situações problema. Utilização do software Graphmatica que permitirá a rápida visualização de gráficos de funções. 14. Meios para a execução: Computadores com o programa devidamente Graphmatica instalado e com acesso a internet. Projetor de imagens (datashow). 5
  • 6. 15. Avaliação: A avaliação pode ser feita de duas formas: Primeiro, através da análise do interesse demonstrado pelos alunos no desenrolar das aulas e no decorrer das etapas e da evolução de sua aprendizagem, sem formalidades e notas. Analisando os questionamentos feitos, as execuções das tarefas e as questões escolhidas (com o gabarito) o professor pode avaliar se seus objetivos foram ou não atingidos. Será possível verificar se ocorreu a construção do conhecimento da maneira que foi proposta. Neste momento, o professor poderá fazer uma auto- avaliação, pois terá condições de analisar suas próprias dificuldades como agente orientador das tarefas. Segundo, mediante a aplicação de uma avaliação escrita e individual contemplando os temas abordados, visando a avaliação da aprendizagem e das possíveis dificuldades ainda existentes com relação a cada um de seus alunos. 16. Cronograma: Espera-se que as etapas deste projeto sejam executadas no período máximo de 8 tempos de aula. Caso o perfil da turma permita, a primeira etapa poderá ser cumprida em 1 tempo de aula, já contando que os alunos comecem a raciocinar sobre os procedimentos que podem ser adotados para a resolução das questões propostas. A segunda etapa deve ser contemplada em 2 tempos de aula. A etapa três pode ser aplicada em 2 tempos de aula. A etapa final e mais relevante pode ser aplicada com calma e concluída em 3 tempos de aula para que todos os alunos tirem bastante proveito da aula e que esta atinja seus objetivos. 6