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                          QUESTÕES CORRIGIDAS
                               REFRAÇÃO

  1. (PUC-SP/2002) Em um experimento, um aluno colocou uma moeda de ferro no
    fundo de um copo de alumínio. A princípio, a moeda não pode ser vista pelo aluno,
    cujos olhos situam-se no ponto O da figura. A seguir, o copo foi preenchido com
    água e o aluno passou a ver a moeda, mantendo os olhos na mesma posição O.




Podemos afirmar que

a)    a luz proveniente da moeda sofre refração ao passar da água para o ar,
permitindo a sua visualização.
b)    a luz proveniente da moeda sofre reflexão na água, propiciando a sua
visualização.
c)    os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem reflexão ao penetrar na água,
permitindo a visualização da moeda.
d)    os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem refração ao penetrar na água,
permitindo a visualização da moeda.
e)    é impossível que o aluno consiga ver a moeda, independentemente da quantidade
de água colocada no copo.


                                     CORREÇÃO


  Na refração, as imagens são formadas acima de onde os objetos estão. Há vários
  esquemas mostrando a formação de imagens.


                                        Opção: A.


  2. (UFMG/99) A figura mostra a trajetória de um feixe de luz que vem de um meio I ,
     atravessa um meio II , é totalmente refletido na interface dos meios II e III e
     retorna ao meio I .



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     Sabe-se que o índice de refração do ar é menor que o da água e que o da água é
     menor que o do vidro. Nesse caso, é CORRETO afirmar que os meios I, II e III
     podem ser, respectivamente,
     A) ar, água e vidro.
     B) vidro, água e ar.
     C) água, ar e vidro.
     D) ar, vidro e água.


                                     CORREÇÃO

  Só pode ocorrer reflexão total da luz quando ela tenta passar de um meio onde é
  mais lenta para outro onde ela é mais rápida, além, é claro, de o ângulo ser superior
  ao ângulo limite. Logo, a velocidade da luz em 3 é maior que em 2. Além do mais,
  traçando a normal na transição entre 1 e 2, vemos que o ângulo com ela aumenta, e
  segundo Snell, então, a velocidade em 2 aumenta. Assim: v1 < v2 < v3 ⇒ n3 < n2 < n1 .
  Ou seja, pelos dados, respectivamente vidro, água e ar.

                                      OPÇÃO: B.


  3. (UFOP) A figura mostra um raio luminoso monocromático atravessando duas
     superfícies planas que separam meios homogêneos, isotrópicos e transparentes.




Usando as informações dadas no desenho, marque a opção incorreta.
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a)     O meio I é menos refringente que o meio II.
b)     O comprimento de onda da luz no meio I é menor que no meio II.
c)     A velocidade da luz no meio I é maior que no meio II.
d)     O meio I é mais refringente que o ar.

                                        CORREÇÃO

Questão do tipo chata, que lhe obriga a verificar todas as alternativas, envolvendo
Óptica-Refração e Ondas. Vamos lá, uma por uma...

     a) Os ângulos da Lei de Snell são os com a normal! n1senθ1= n2senθ2 . Mais ou
        menos refringente se refere ao valor do índice de
        refração. Pela Lei, o ângulo é maior onde o índice
        é menor: proporção inversa.                                       45º
     Como no meio 1 o ângulo é maior, 45 > 40,
     o índice é menor, ou seja, menos refringente.
     Certo.
                                                                    40º



b) Esta é mais sofisticada! Ao passar de 2 para 1, como o ângulo aumenta, a
     velocidade da luz aumenta: Lei de Snell para a velocidade:
         senθ1 v1
               =     .
         senθ 2 v2
     Mas, durante a refração, a freqüência permanece constante. De v = λf vemos
que se a velocidade aumenta para uma freqüência constante, então λ tem que
aumentar!
  Errado!

     c) Certo. Comentamos no item B.

     d) n1senθ1= n2senθ2. Novamente, como 60 > 45, ao entrar no meio 2, se o ângulo
       aumenta, o índice diminui! 1 é mais refringente.
     Certo.


                                         OPÇÃO: B.


     4. (UFMG/98) Uma onda sofre refração ao passar de um meio I para um meio II.
       Quatro estudantes, Bernardo, Clarice, Júlia e Rafael, traçaram os diagramas
       mostrados na figura para representar esse fenômeno. Nesses diagramas, as retas
       paralelas representam as cristas das ondas e as setas, a direção de propagação
       da onda.


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  Os estudantes que traçaram um diagrama coerente com as leis da refração foram
  A) Bernardo e Rafael.
  B) Bernardo e Clarice.
  C) Júlia e Rafael.
  D) Clarice e Júlia.


                                         CORREÇÃO

A onda obedece: à Lei de Snell – “a velocidade da onda é menor onde o ângulo com a
                     senθ1 v1
normal é menor”,           =       – e à equação de onda – V = λf – , mantendo a
                     senθ 2 v2
freqüência constante na refração.
Olhando o ângulo com a normal, nas duas figuras da esquerda ele diminui e a
velocidade diminui. Então, o comprimento de onda, distância entre dois tracinhos,
diminui. Na direita, o contrário. Vire a página de ponta a cabeça e veja!




                                          OPÇÃO: D.

  5.    (UFSJ) A velocidade de propagação da luz em um determinado líquido é de 80%
       do seu valor verificado no vácuo. Nessas condições, qual é o índice de refração
       desse líquido?
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a)        1,50
b)        1,00
c)        1,25
d)        0,80


                                          CORREÇÃO

                                         c   c
                                   n=      =     = 1, 25
                                         v 0,8 c

                                           OPÇÃO: D.

     6. Um raio de luz monocromática atinge a superfície de separação entre o ar
        e um outro meio transparente de índice de refração nmeio igual a 3 . Considere o
          índice de refração do ar nar igual a 1. O ângulo de incidência é igual a 60º,
          conforme ilustra a figura a seguir.

                             ar



                                              60º




                                                    θ


                                 meio
                             transparente


O ângulo θ, de refração, nestas condições, vale:

     a)   0º .
     b)   15º .
     c)   30º .
     d)   45º .


                                          CORREÇÃO


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Aplicação direta da Lei de Snell para o índice de refração:


                                                                 3
nmeio senθ meio = nar senθ ar ⇒         3 .senθ meio = 1.          ⇒ θ meio = 30º .
                                                                2

                                          OPÇÃO: C.




  7. O ângulo de refração para os meios ilustrados na figura abaixo será:




  a)   15º
  b)   30º
  c)   45º
  d)   60º

                                         CORREÇÃO


                                                                      2
             n1 senθ1 = n2 senθ2 ⇒ 3sen 45º =    2 senθ2 ⇒ 3            =   2 senθ2 ⇒
                                                                     2
             θ2 = 60º


                                          OPÇÃO: D.




  8.
  Considerando nar=1 haverá reflexão total para um ângulo de incidência igual a:
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a)   20º
b)   25º
c)   30º
d)   40º


                                    CORREÇÃO


                                        1 1
                              senθL =     = ⇒θL = 30º
                                        n1 2




                                     OPÇÃO: D.



9.

     CALCULE o índice de refração do meio A.




     a) 3
     b) 1,5
     c) 2
     d) 2
                                    CORREÇÃO


                                                                1       3
     n1 senθ1 = n2 senθ2 ⇒ n1 sen30º = 1sen60º ⇒ n1               = 1.    ⇒ n1 = 3
                                                                2      2


                                     OPÇÃO: A.
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  10.                                                             .
  a)    22,5 cm.
  b)    31,25 cm
  c)    40 cm.
  d)    45 cm.


                                                          CORREÇÃO

                                                                                        4
                                ho nágua             nágua   10
                                                                 3
                                   =     ⇒ ho = hi .       = 30 . = 40cm
                                hi   nar              nar        1


                                                           OPÇÃO: A.


  11. (UFMG/97) O princípio básico de funcionamento de uma fibra óptica consiste em colocar um material X, com índice de refração
        nX, no interior de outro material Y, com índice de refração n Y. Um feixe de luz que incide em uma extremidade de X atravessa
        para a outra extremidade, sem penetrar no material Y, devido a múltiplas reflexões totais. Essa situação está ilustrada na figura.




  Para que isto aconteça, é necessário que
  A) nX < nY.
  B) nX = 0.
  C) nX = nY.
  D) nX > nY.

                                                          CORREÇÃO

Só pode haver reflexão total quando a luz incide acima do ângulo limite e tentando
passar de um meio mais para um menos refringente, ou de um meio onde a velocidade
é menor para outro onde a velocidade de propagação é maior.

                                                           OPÇÃO: D.
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12. Uma raio de luz incide na superfície que separa dois materiais transparentes A e B conforme
    ilustra a figura abaixo.


                                                     A        B




                                       Luz




                                          ^
a) Sendo o ângulo de refração r , no material B, igual a 30º, e o índice de refração do material B
                                                     ^
   nB igual a 3 , CALCULE o ângulo de incidência i no material A sabendo que se trata de ar.
   Dado: o índice de refração do ar nar é aproximadamente igual a 1.
b) CALCULE a velocidade da luz no material B sabendo que, no vácuo,
   c = 300.000 km/s.
                                          CORREÇÃO
a) Aplicação direta de fórmula:
                                                                                          3
n1senθ1 = n2 senθ 2 ⇒ 1.senθ1 = 3sen30º ⇒ senθ1 =                                           ⇒ θ1 = 60º
                                                                                         2
b)           Aplicação direta de fórmula:

        c    c 300.000                       km
n=        ⇒v= =        = 100.000 3 ≅ 173.000
        v    n     3                          s
13. Uma fibra óptica tem seu funcionamento representado abaixo. Em seu interior, a luz sofre
    múltiplas reflexões totais.




     A fibra é composta de dois materiais distintos, ambos transparentes: o material 1, interno, que
     forma seu recheio, e o material 2, externo, que envolve o material 1. EXPLIQUE e
     JUSTIFIQUE a relação entre os índices de refração n, dos materiais 1 e 2 que compõem a fibra,
     para o seu correto funcionamento. Diga se n1 é maior, menor ou igual a e n2 por quê.


                                                     CORREÇÃO

     n1> n2 , pois é condição para que ocorra reflexão total da luz.


14. (UFMG/05) Um feixe de luz, vindo do ar, incide sobre um aquário de vidro com água. Sabe-se que a velocidade da luz é menor
     na água e no vidro que no ar. Com base nessas informações, assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória
     do feixe de luz entrando e saindo do aquário.

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                                               CORREÇÃO

Trata-se de uma espécie de lâmina de faces paralelas, onde a luz sai paralela, reduzindo de
velocidade e de ângulo ao entrar na água (Snell).

                                                 OPÇÃO:A.
     15. Um raio de luz incide, vindo do ar, sobre a superfície de um material transparente cujo índice de
         refração é igual a 3 . Sendo o índice de refração do ar igual a 1:
     a) Faça um desenho representando a situação descrita.
     b) CALCULE o ângulo de refração.

                                                   CORREÇÃO
a)
                           ar



                                             60º




                                                   θ


                               meio
                           transparente

b)
n1senθ1 = n2 senθ 2 ⇒ 1.sen60º = 3senθ 2 ⇒
       3
1.       =      3 senθ 2 ⇒ θ 2 = 30º
      2
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   16. (UFMG/2007) QUESTÃO 03 (Constituída de três itens.)
Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário,
como representado nesta figura:




O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do
feixe de luz é de 50º.
Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou.
Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência.
Considerando essas informações,
1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água.
JUSTIFIQUE sua resposta.
2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.
Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde.
Considerando essa nova situação,
3. RESPONDA:
A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é
menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha.
JUSTIFIQUE sua resposta.

                                           CORREÇÃO

      1. Tratemos da Refração. Ao entrar na água, a velocidade da luz diminui. Então, seguindo a
         Lei de Snell, o ângulo com a normal diminui. Por outro lado, ao incidir no
         espelho,embaixo, reflete, com ângulos de incidência e reflexão iguais. A volta da luz é
         simétrica. Desenhando e marcando os ângulos:




                                        Normal
                                                       50o
                                           60 cm


                                           θ θ
                                                             40 cm
                                       θ           θ

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      2. Quando vejo esses números, 40, 60 = 30.2, já me vem à cabeça o triângulo retângulo
         tradicional 3, 4 , 5. Manjado... Na figura, pelos dados, temos o seguinte triângulo:
      Aplicamos então a Lei de Snell, lembrando que o índice de refração
      do ar ≅ 1. A tabela de senos está no início da prova.


                                                                                    3
                            nar senθar = nág senθág ⇒ 1.sen50o = nág                  ⇒
                                                                                    5
                                     0, 766.5
                            nág =             = 1, 27 ; 1,3
                                         3

     3. Para quem não tem noção do Espectro, há também uma tabela no início da prova. Porém,
         para quem já sabe, o verde tem comprimento de onda menor e freqüência maior que o
         vermelho. Pelo que foi dito no enunciado, freqüência maior ⇒ velocidade menor ⇒
         ângulo menor, de acordo com Snell. Até fiz o desenho: o feixe verde emerge a uma
         distância menor.
    17. (UFMG/08) Quando uma onda sonora incide na superfície de um lago, uma parte dela é refletida e a outra é
         transmitida para a água.
   Sejam fI a freqüência da onda incidente, fR a freqüência da onda refletida e fT a freqüência da onda transmitida para a
   água.
   Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
   A) fR = fI e fT > fI .
   B) fR < fI e fT > fI .
   C) fR = fI e fT = fI .
   D) fR < fI e fT = fI .
                                                  CORREÇÃO

        Questão conceitual sobre Ondas. Engloba Reflexão (bate e volta) e Refração (chega e
atravessa para o outro meio).
        Para o aluno que sabe, nem tem conversa: tanto na Reflexão quanto na Refração a
freqüência permanece constante. É isto...
        Mas vejamos exemplos práticos. Incida um laser daqueles vermelhos num espelho e na água.
Reflete vermelho e a parte que entra na água continua vermelha. A cor é a freqüência. Permanece a
mesma.
        Suponha agora que você esteja mergulhando. Para exagerar, seu pai grita algo que você
houve, dentro d’água. A voz dele parece mais fina que o normal, tão fina quanto a de sua mãe? Claro
que não! Grave e agudo se relacionam à freqüência, que permanece constante!
        Há uma ótima animação a este respeito no site da Universidade Estadual de Maringá. Precisa
do plugin Java:
 - http://www.java.com/pt_BR/download/ .
        A animação deixa visível, e claro, que na Reflexão tanto freqüência quanto comprimento de
onda não se alteram, mas na refração o comprimento de onda se altera. Veja:
 - http://www.pet.dfi.uem.br/anim_show.php?id=33 .

                                                   OPÇÃO: C.

    18. (UFVJM/2007) Imagine um planeta de um sistema diferente do sistema solar, iluminado por
        uma estrela que emite luz monocromática. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o
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         fenômeno ondulatório impossível de ser percebido, através da luz da estrela, no referido
         planeta, é
A) a posição aparente de um astro.
B) a miragem.
C) o arco íris.
D) a difração luminosa.
                                                         CORREÇÃO
       Óptica, focada na Refração. A posição aparente é divida à refração, que forma uma imagem
fora da posição do objeto. A miragem é devida à reflexão total da luz. A difração já é um fenômeno
ondulatório. Todos estes não dependem do fato de a luz ser mono(igual a 1)-cromática. Agora, o
arco íris é a dispersão da luz branca (todas as cores visíveis!). Ele não ocorrerá!




           Link: em 06/10/07 pesquisa arco íris Google                 Link: em 06/10/07 pesquisa arco íris Google .
                                                         OPÇÃO: C.
     19. (UFMG/97) Três peixes, M, N e O, estão em aquário com tampa não transparente com um pequeno furo
         como mostra a figura.




Uma pessoa com o olho na posição mostrada na figura provavelmente verá
a) apenas o peixe M.
b) apenas o peixe N.
c) apenas o peixe O.
d) os peixes N e O.

                                                          CORREÇÃO

     Conforme sabemos, a luz sofre refração ao entrar na água e neste caso a imagem é formada
acima de onde o objeto está. Vejamos o esquema:




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      Desenhei de azul a luz sofrendo a refração, obedecendo à Lei de Snell e a imagem do peixe
pouco acima. Só dá para ver ele, o M.

                                                OPÇÃO: A.

    20. (UNESP/96) Na figura, estão representados um prisma retangular, cujos ângulos da base são iguais a
        45°, um objeto AB e o olho de um observador. Devido ao fenômeno da reflexão total, os raios de luz
        provenientes do objeto são refletidos na base do prisma, que funciona como um espelho plano. Assinale
        a alternativa que o melhor representa a imagem A'B', vista pelo observador.




                                            CORREÇÃO
Neste caso, o prisma funciona como um espelho plano: veja.




Como o espelho plano forma imagens que estão à mesma distância que o objeto (para cada ponto
do objeto) marquei a imagem como será vista.

                                             OPÇÃO: D.
    21. (UFMG/2009) Nesta figura, estão representadas duas estrelas  R e S , que, em relação a
        um ponto P localizado na superfície da Terra, estão a 90º uma da outra, como representado
        nesta figura:




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Nessa figura, os elementos não estão representados em escala.
A estrela R está a pino em relação a uma pessoa, na Terra, parada no ponto P.
Considerando essas informações, RESPONDA:
Visto por essa pessoa, o ângulo formado pelas linhas de visada que apontam para as estrelas R e S é
menor, igual ou maior que 90º?
Observação: A linha de visada corresponde à direção em que o observador vê a estrela.
JUSTIFIQUE sua resposta. Se necessário, desenhe sobre a figura.

                                          CORREÇÃO
      A ÓPTICA, particularmente REFRAÇÃO. Inclusive lembra muito a questão aberta de 2001 e
até uma fechada de 2003, pois o princípio é o mesmo: o desvio da luz, que a refração provoca – com
exceções! – , muda a direção em que se vê a imagem de um objeto.
      Veja na Editora UFMG a correção da prova de 2001 e os comentários que citarei.

      Primeiramente, “a pino”, como diz o enunciado, significa que a estrela R está a 90º do plano
do observador e sua luz incide perpendicularmente à superfície e atmosfera da Terra. Neste caso, a
luz que vem da estrela sofre refração ao passar do vácuo para a atmosfera – mudou de meio de
propagação – mas sem sofrer desvio. E a pessoa vê a estrela na direção onde ela realmente
está.

      No caso da estrela S, a situação é diferente. Veja na figura da próxima página o desenho
representando a refração da luz. A luz proveniente desta estrela incide obliquamente na
atmosfera para atingir os olhos do observador. Então, e obedecendo à Lei de Snell – comentário
                                       v1 senθ1
que a correção de 2001 não exigiu –      =           , e lembrando que a velocidade da luz no ar da
                                       v2 senθ 2
atmosfera é menor que no vácuo do espaço, diminui o ângulo formado com a normal, conforme
a figura. A refração não ocorre de uma única vez, pois a densidade da atmosfera varia com a altitude e
o próprio ar está em movimento, mas representamos como se fosse uma superfície homogênea. E um
observador em P verá a estrela na direção do prolongamento da luz refratada. Se a luz de S for
direta em direção à pessoa, não chegará nela, devido à refração.
       Assim, pelas explicações e desenho, o ângulo formado pelas “linhas de visada” das
estrelas será menor do que 90º.




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                                                       vê R
                                                          “ângulo
                                                         de visada”
                                                                      normal
                                                                                      vê S
                                                                                              luz da estrela




    22. Sobre o fenômeno da Refração, é correto afirmar que:

   a) é o desvio que a luz sofre ao passar de um material transparente para outro.

   b) quando a luz passa de um material onde sua velocidade é maior para outro onde a velocidade é
      menor, aumenta o ângulo formado com a normal.

   c) quando a luz passa de um material onde seu índice de refração é maior para outro onde seu
      índice de refração é menor, aumenta o ângulo formado com a normal.

   d) quando a luz passa de um material onde seu índice de refração é maior para outro onde seu
      índice de refração é menor, diminui o ângulo formado com a normal.


                                           CORREÇÃO
      Lei de Snell: quando a velocidade aumenta, o ângulo aumenta ou quando o índice de refração

aumenta, o ângulo diminui. Aliás, a Refração é a mudança de velocidade, e não o desvio, que até

costuma ser provocado.

                                                        OPÇÃO: C.




    23. (UFMG/2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol     em gotas de água na atmosfera. Após incidir sobre
        gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados.
        Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha. Considerando essas informações,
        assinale a alternativa em que estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem
        a um arco-íris.




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                                                            CORREÇÃO


         Esta questão, sobre dispersão da luz branca e formação do arco-íris poderia ser muito mais
difícil! Bastava citar o arco-íris e pedir para aluno marcar a certa. Mas, não foi assim! A questão já
explica      como       ele     é    formado,    em      seu     enunciado!   Lembra       o   prisma:
http://quantizado.blogspot.com/2009/06/as-cores-e-o-espectro-visivel.html .
         Veja a ordem dos fenômenos: refrata-reflete totalmente-refrata . Exclui as opções C e D, nas
quais quem votou deve ter confundido com o prisma, mais tradicional.
         O detalhe que diferencia A e B, as cores, também é dado no enunciado: na entrada ou saída da
luz na gota, o índice de refração do azul é maior, logo, esta cor desvia mais. É isto...
         O arco-íris, em si, é um fenômeno extremamente complexo. Recomendo uma leitura atenta na
boa explicação que está na Wikipedia, http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%ADris . Além disto, lanço
um desafio à sua imaginação: se a cor azul está “por cima”, por que afinal de contas então é a cor
vermelha que forma a parte externa dos arco-íris que vemos?
         Duvida? Então veja esta foto aí, logo com dois! E o segundo com cores invertidas.




                    Créditos: Osvaldo Batista, http://osvaldobatista.files.wordpress.com/2007/10/arco-iris.jpg em 14/12/09.




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                        OPÇÃO: A.




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Questões Corrigidas, em Word: Refração - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.com/

  • 1. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 1 QUESTÕES CORRIGIDAS REFRAÇÃO 1. (PUC-SP/2002) Em um experimento, um aluno colocou uma moeda de ferro no fundo de um copo de alumínio. A princípio, a moeda não pode ser vista pelo aluno, cujos olhos situam-se no ponto O da figura. A seguir, o copo foi preenchido com água e o aluno passou a ver a moeda, mantendo os olhos na mesma posição O. Podemos afirmar que a) a luz proveniente da moeda sofre refração ao passar da água para o ar, permitindo a sua visualização. b) a luz proveniente da moeda sofre reflexão na água, propiciando a sua visualização. c) os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem reflexão ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda. d) os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem refração ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda. e) é impossível que o aluno consiga ver a moeda, independentemente da quantidade de água colocada no copo. CORREÇÃO Na refração, as imagens são formadas acima de onde os objetos estão. Há vários esquemas mostrando a formação de imagens. Opção: A. 2. (UFMG/99) A figura mostra a trajetória de um feixe de luz que vem de um meio I , atravessa um meio II , é totalmente refletido na interface dos meios II e III e retorna ao meio I . http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 2. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 2 Sabe-se que o índice de refração do ar é menor que o da água e que o da água é menor que o do vidro. Nesse caso, é CORRETO afirmar que os meios I, II e III podem ser, respectivamente, A) ar, água e vidro. B) vidro, água e ar. C) água, ar e vidro. D) ar, vidro e água. CORREÇÃO Só pode ocorrer reflexão total da luz quando ela tenta passar de um meio onde é mais lenta para outro onde ela é mais rápida, além, é claro, de o ângulo ser superior ao ângulo limite. Logo, a velocidade da luz em 3 é maior que em 2. Além do mais, traçando a normal na transição entre 1 e 2, vemos que o ângulo com ela aumenta, e segundo Snell, então, a velocidade em 2 aumenta. Assim: v1 < v2 < v3 ⇒ n3 < n2 < n1 . Ou seja, pelos dados, respectivamente vidro, água e ar. OPÇÃO: B. 3. (UFOP) A figura mostra um raio luminoso monocromático atravessando duas superfícies planas que separam meios homogêneos, isotrópicos e transparentes. Usando as informações dadas no desenho, marque a opção incorreta. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 3. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 3 a) O meio I é menos refringente que o meio II. b) O comprimento de onda da luz no meio I é menor que no meio II. c) A velocidade da luz no meio I é maior que no meio II. d) O meio I é mais refringente que o ar. CORREÇÃO Questão do tipo chata, que lhe obriga a verificar todas as alternativas, envolvendo Óptica-Refração e Ondas. Vamos lá, uma por uma... a) Os ângulos da Lei de Snell são os com a normal! n1senθ1= n2senθ2 . Mais ou menos refringente se refere ao valor do índice de refração. Pela Lei, o ângulo é maior onde o índice é menor: proporção inversa. 45º Como no meio 1 o ângulo é maior, 45 > 40, o índice é menor, ou seja, menos refringente. Certo. 40º b) Esta é mais sofisticada! Ao passar de 2 para 1, como o ângulo aumenta, a velocidade da luz aumenta: Lei de Snell para a velocidade: senθ1 v1 = . senθ 2 v2 Mas, durante a refração, a freqüência permanece constante. De v = λf vemos que se a velocidade aumenta para uma freqüência constante, então λ tem que aumentar! Errado! c) Certo. Comentamos no item B. d) n1senθ1= n2senθ2. Novamente, como 60 > 45, ao entrar no meio 2, se o ângulo aumenta, o índice diminui! 1 é mais refringente. Certo. OPÇÃO: B. 4. (UFMG/98) Uma onda sofre refração ao passar de um meio I para um meio II. Quatro estudantes, Bernardo, Clarice, Júlia e Rafael, traçaram os diagramas mostrados na figura para representar esse fenômeno. Nesses diagramas, as retas paralelas representam as cristas das ondas e as setas, a direção de propagação da onda. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 4. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 4 Os estudantes que traçaram um diagrama coerente com as leis da refração foram A) Bernardo e Rafael. B) Bernardo e Clarice. C) Júlia e Rafael. D) Clarice e Júlia. CORREÇÃO A onda obedece: à Lei de Snell – “a velocidade da onda é menor onde o ângulo com a senθ1 v1 normal é menor”, = – e à equação de onda – V = λf – , mantendo a senθ 2 v2 freqüência constante na refração. Olhando o ângulo com a normal, nas duas figuras da esquerda ele diminui e a velocidade diminui. Então, o comprimento de onda, distância entre dois tracinhos, diminui. Na direita, o contrário. Vire a página de ponta a cabeça e veja! OPÇÃO: D. 5. (UFSJ) A velocidade de propagação da luz em um determinado líquido é de 80% do seu valor verificado no vácuo. Nessas condições, qual é o índice de refração desse líquido? http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 5. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 5 a) 1,50 b) 1,00 c) 1,25 d) 0,80 CORREÇÃO c c n= = = 1, 25 v 0,8 c OPÇÃO: D. 6. Um raio de luz monocromática atinge a superfície de separação entre o ar e um outro meio transparente de índice de refração nmeio igual a 3 . Considere o índice de refração do ar nar igual a 1. O ângulo de incidência é igual a 60º, conforme ilustra a figura a seguir. ar 60º θ meio transparente O ângulo θ, de refração, nestas condições, vale: a) 0º . b) 15º . c) 30º . d) 45º . CORREÇÃO http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 6. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 6 Aplicação direta da Lei de Snell para o índice de refração: 3 nmeio senθ meio = nar senθ ar ⇒ 3 .senθ meio = 1. ⇒ θ meio = 30º . 2 OPÇÃO: C. 7. O ângulo de refração para os meios ilustrados na figura abaixo será: a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º CORREÇÃO 2 n1 senθ1 = n2 senθ2 ⇒ 3sen 45º = 2 senθ2 ⇒ 3 = 2 senθ2 ⇒ 2 θ2 = 60º OPÇÃO: D. 8. Considerando nar=1 haverá reflexão total para um ângulo de incidência igual a: http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 7. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 7 a) 20º b) 25º c) 30º d) 40º CORREÇÃO 1 1 senθL = = ⇒θL = 30º n1 2 OPÇÃO: D. 9. CALCULE o índice de refração do meio A. a) 3 b) 1,5 c) 2 d) 2 CORREÇÃO 1 3 n1 senθ1 = n2 senθ2 ⇒ n1 sen30º = 1sen60º ⇒ n1 = 1. ⇒ n1 = 3 2 2 OPÇÃO: A. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 8. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 8 10. . a) 22,5 cm. b) 31,25 cm c) 40 cm. d) 45 cm. CORREÇÃO 4 ho nágua nágua 10 3 = ⇒ ho = hi . = 30 . = 40cm hi nar nar 1 OPÇÃO: A. 11. (UFMG/97) O princípio básico de funcionamento de uma fibra óptica consiste em colocar um material X, com índice de refração nX, no interior de outro material Y, com índice de refração n Y. Um feixe de luz que incide em uma extremidade de X atravessa para a outra extremidade, sem penetrar no material Y, devido a múltiplas reflexões totais. Essa situação está ilustrada na figura. Para que isto aconteça, é necessário que A) nX < nY. B) nX = 0. C) nX = nY. D) nX > nY. CORREÇÃO Só pode haver reflexão total quando a luz incide acima do ângulo limite e tentando passar de um meio mais para um menos refringente, ou de um meio onde a velocidade é menor para outro onde a velocidade de propagação é maior. OPÇÃO: D. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 9. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 9 12. Uma raio de luz incide na superfície que separa dois materiais transparentes A e B conforme ilustra a figura abaixo. A B Luz ^ a) Sendo o ângulo de refração r , no material B, igual a 30º, e o índice de refração do material B ^ nB igual a 3 , CALCULE o ângulo de incidência i no material A sabendo que se trata de ar. Dado: o índice de refração do ar nar é aproximadamente igual a 1. b) CALCULE a velocidade da luz no material B sabendo que, no vácuo, c = 300.000 km/s. CORREÇÃO a) Aplicação direta de fórmula: 3 n1senθ1 = n2 senθ 2 ⇒ 1.senθ1 = 3sen30º ⇒ senθ1 = ⇒ θ1 = 60º 2 b) Aplicação direta de fórmula: c c 300.000 km n= ⇒v= = = 100.000 3 ≅ 173.000 v n 3 s 13. Uma fibra óptica tem seu funcionamento representado abaixo. Em seu interior, a luz sofre múltiplas reflexões totais. A fibra é composta de dois materiais distintos, ambos transparentes: o material 1, interno, que forma seu recheio, e o material 2, externo, que envolve o material 1. EXPLIQUE e JUSTIFIQUE a relação entre os índices de refração n, dos materiais 1 e 2 que compõem a fibra, para o seu correto funcionamento. Diga se n1 é maior, menor ou igual a e n2 por quê. CORREÇÃO n1> n2 , pois é condição para que ocorra reflexão total da luz. 14. (UFMG/05) Um feixe de luz, vindo do ar, incide sobre um aquário de vidro com água. Sabe-se que a velocidade da luz é menor na água e no vidro que no ar. Com base nessas informações, assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória do feixe de luz entrando e saindo do aquário. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 10. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 10 CORREÇÃO Trata-se de uma espécie de lâmina de faces paralelas, onde a luz sai paralela, reduzindo de velocidade e de ângulo ao entrar na água (Snell). OPÇÃO:A. 15. Um raio de luz incide, vindo do ar, sobre a superfície de um material transparente cujo índice de refração é igual a 3 . Sendo o índice de refração do ar igual a 1: a) Faça um desenho representando a situação descrita. b) CALCULE o ângulo de refração. CORREÇÃO a) ar 60º θ meio transparente b) n1senθ1 = n2 senθ 2 ⇒ 1.sen60º = 3senθ 2 ⇒ 3 1. = 3 senθ 2 ⇒ θ 2 = 30º 2 http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 11. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 11 16. (UFMG/2007) QUESTÃO 03 (Constituída de três itens.) Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura: O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50º. Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou. Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência. Considerando essas informações, 1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água. JUSTIFIQUE sua resposta. 2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação. Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde. Considerando essa nova situação, 3. RESPONDA: A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha. JUSTIFIQUE sua resposta. CORREÇÃO 1. Tratemos da Refração. Ao entrar na água, a velocidade da luz diminui. Então, seguindo a Lei de Snell, o ângulo com a normal diminui. Por outro lado, ao incidir no espelho,embaixo, reflete, com ângulos de incidência e reflexão iguais. A volta da luz é simétrica. Desenhando e marcando os ângulos: Normal 50o 60 cm θ θ 40 cm θ θ http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 12. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 12 2. Quando vejo esses números, 40, 60 = 30.2, já me vem à cabeça o triângulo retângulo tradicional 3, 4 , 5. Manjado... Na figura, pelos dados, temos o seguinte triângulo: Aplicamos então a Lei de Snell, lembrando que o índice de refração do ar ≅ 1. A tabela de senos está no início da prova. 3 nar senθar = nág senθág ⇒ 1.sen50o = nág ⇒ 5 0, 766.5 nág = = 1, 27 ; 1,3 3 3. Para quem não tem noção do Espectro, há também uma tabela no início da prova. Porém, para quem já sabe, o verde tem comprimento de onda menor e freqüência maior que o vermelho. Pelo que foi dito no enunciado, freqüência maior ⇒ velocidade menor ⇒ ângulo menor, de acordo com Snell. Até fiz o desenho: o feixe verde emerge a uma distância menor. 17. (UFMG/08) Quando uma onda sonora incide na superfície de um lago, uma parte dela é refletida e a outra é transmitida para a água. Sejam fI a freqüência da onda incidente, fR a freqüência da onda refletida e fT a freqüência da onda transmitida para a água. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que A) fR = fI e fT > fI . B) fR < fI e fT > fI . C) fR = fI e fT = fI . D) fR < fI e fT = fI . CORREÇÃO Questão conceitual sobre Ondas. Engloba Reflexão (bate e volta) e Refração (chega e atravessa para o outro meio). Para o aluno que sabe, nem tem conversa: tanto na Reflexão quanto na Refração a freqüência permanece constante. É isto... Mas vejamos exemplos práticos. Incida um laser daqueles vermelhos num espelho e na água. Reflete vermelho e a parte que entra na água continua vermelha. A cor é a freqüência. Permanece a mesma. Suponha agora que você esteja mergulhando. Para exagerar, seu pai grita algo que você houve, dentro d’água. A voz dele parece mais fina que o normal, tão fina quanto a de sua mãe? Claro que não! Grave e agudo se relacionam à freqüência, que permanece constante! Há uma ótima animação a este respeito no site da Universidade Estadual de Maringá. Precisa do plugin Java: - http://www.java.com/pt_BR/download/ . A animação deixa visível, e claro, que na Reflexão tanto freqüência quanto comprimento de onda não se alteram, mas na refração o comprimento de onda se altera. Veja: - http://www.pet.dfi.uem.br/anim_show.php?id=33 . OPÇÃO: C. 18. (UFVJM/2007) Imagine um planeta de um sistema diferente do sistema solar, iluminado por uma estrela que emite luz monocromática. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 13. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 13 fenômeno ondulatório impossível de ser percebido, através da luz da estrela, no referido planeta, é A) a posição aparente de um astro. B) a miragem. C) o arco íris. D) a difração luminosa. CORREÇÃO Óptica, focada na Refração. A posição aparente é divida à refração, que forma uma imagem fora da posição do objeto. A miragem é devida à reflexão total da luz. A difração já é um fenômeno ondulatório. Todos estes não dependem do fato de a luz ser mono(igual a 1)-cromática. Agora, o arco íris é a dispersão da luz branca (todas as cores visíveis!). Ele não ocorrerá! Link: em 06/10/07 pesquisa arco íris Google Link: em 06/10/07 pesquisa arco íris Google . OPÇÃO: C. 19. (UFMG/97) Três peixes, M, N e O, estão em aquário com tampa não transparente com um pequeno furo como mostra a figura. Uma pessoa com o olho na posição mostrada na figura provavelmente verá a) apenas o peixe M. b) apenas o peixe N. c) apenas o peixe O. d) os peixes N e O. CORREÇÃO Conforme sabemos, a luz sofre refração ao entrar na água e neste caso a imagem é formada acima de onde o objeto está. Vejamos o esquema: http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 14. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 14 Desenhei de azul a luz sofrendo a refração, obedecendo à Lei de Snell e a imagem do peixe pouco acima. Só dá para ver ele, o M. OPÇÃO: A. 20. (UNESP/96) Na figura, estão representados um prisma retangular, cujos ângulos da base são iguais a 45°, um objeto AB e o olho de um observador. Devido ao fenômeno da reflexão total, os raios de luz provenientes do objeto são refletidos na base do prisma, que funciona como um espelho plano. Assinale a alternativa que o melhor representa a imagem A'B', vista pelo observador. CORREÇÃO Neste caso, o prisma funciona como um espelho plano: veja. Como o espelho plano forma imagens que estão à mesma distância que o objeto (para cada ponto do objeto) marquei a imagem como será vista. OPÇÃO: D. 21. (UFMG/2009) Nesta figura, estão representadas duas estrelas  R e S , que, em relação a um ponto P localizado na superfície da Terra, estão a 90º uma da outra, como representado nesta figura: http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 15. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 15 Nessa figura, os elementos não estão representados em escala. A estrela R está a pino em relação a uma pessoa, na Terra, parada no ponto P. Considerando essas informações, RESPONDA: Visto por essa pessoa, o ângulo formado pelas linhas de visada que apontam para as estrelas R e S é menor, igual ou maior que 90º? Observação: A linha de visada corresponde à direção em que o observador vê a estrela. JUSTIFIQUE sua resposta. Se necessário, desenhe sobre a figura. CORREÇÃO A ÓPTICA, particularmente REFRAÇÃO. Inclusive lembra muito a questão aberta de 2001 e até uma fechada de 2003, pois o princípio é o mesmo: o desvio da luz, que a refração provoca – com exceções! – , muda a direção em que se vê a imagem de um objeto. Veja na Editora UFMG a correção da prova de 2001 e os comentários que citarei. Primeiramente, “a pino”, como diz o enunciado, significa que a estrela R está a 90º do plano do observador e sua luz incide perpendicularmente à superfície e atmosfera da Terra. Neste caso, a luz que vem da estrela sofre refração ao passar do vácuo para a atmosfera – mudou de meio de propagação – mas sem sofrer desvio. E a pessoa vê a estrela na direção onde ela realmente está. No caso da estrela S, a situação é diferente. Veja na figura da próxima página o desenho representando a refração da luz. A luz proveniente desta estrela incide obliquamente na atmosfera para atingir os olhos do observador. Então, e obedecendo à Lei de Snell – comentário v1 senθ1 que a correção de 2001 não exigiu – = , e lembrando que a velocidade da luz no ar da v2 senθ 2 atmosfera é menor que no vácuo do espaço, diminui o ângulo formado com a normal, conforme a figura. A refração não ocorre de uma única vez, pois a densidade da atmosfera varia com a altitude e o próprio ar está em movimento, mas representamos como se fosse uma superfície homogênea. E um observador em P verá a estrela na direção do prolongamento da luz refratada. Se a luz de S for direta em direção à pessoa, não chegará nela, devido à refração. Assim, pelas explicações e desenho, o ângulo formado pelas “linhas de visada” das estrelas será menor do que 90º. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 16. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 16 vê R “ângulo de visada” normal vê S luz da estrela 22. Sobre o fenômeno da Refração, é correto afirmar que: a) é o desvio que a luz sofre ao passar de um material transparente para outro. b) quando a luz passa de um material onde sua velocidade é maior para outro onde a velocidade é menor, aumenta o ângulo formado com a normal. c) quando a luz passa de um material onde seu índice de refração é maior para outro onde seu índice de refração é menor, aumenta o ângulo formado com a normal. d) quando a luz passa de um material onde seu índice de refração é maior para outro onde seu índice de refração é menor, diminui o ângulo formado com a normal. CORREÇÃO Lei de Snell: quando a velocidade aumenta, o ângulo aumenta ou quando o índice de refração aumenta, o ângulo diminui. Aliás, a Refração é a mudança de velocidade, e não o desvio, que até costuma ser provocado. OPÇÃO: C. 23. (UFMG/2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na atmosfera. Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados. Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha. Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 17. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 17 CORREÇÃO Esta questão, sobre dispersão da luz branca e formação do arco-íris poderia ser muito mais difícil! Bastava citar o arco-íris e pedir para aluno marcar a certa. Mas, não foi assim! A questão já explica como ele é formado, em seu enunciado! Lembra o prisma: http://quantizado.blogspot.com/2009/06/as-cores-e-o-espectro-visivel.html . Veja a ordem dos fenômenos: refrata-reflete totalmente-refrata . Exclui as opções C e D, nas quais quem votou deve ter confundido com o prisma, mais tradicional. O detalhe que diferencia A e B, as cores, também é dado no enunciado: na entrada ou saída da luz na gota, o índice de refração do azul é maior, logo, esta cor desvia mais. É isto... O arco-íris, em si, é um fenômeno extremamente complexo. Recomendo uma leitura atenta na boa explicação que está na Wikipedia, http://pt.wikipedia.org/wiki/Arco-%C3%ADris . Além disto, lanço um desafio à sua imaginação: se a cor azul está “por cima”, por que afinal de contas então é a cor vermelha que forma a parte externa dos arco-íris que vemos? Duvida? Então veja esta foto aí, logo com dois! E o segundo com cores invertidas. Créditos: Osvaldo Batista, http://osvaldobatista.files.wordpress.com/2007/10/arco-iris.jpg em 14/12/09. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 18. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 18 OPÇÃO: A. http://fisicanoenem.blogspot.com/