Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti
Educação Básica 1º ano
Turma C
Infância e 1º ciclo
Disciplina: Desenvolvi...
Escola Superior de Educação Paula Frassinetti
Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
- 2 -
Índice
PÁG.
• Introd...
Escola Superior de Educação Paula Frassinetti
Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Introdução
No âmbito...
Escola Superior de Educação Paula Frassinetti
Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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1-As Competências Es...
Escola Superior de Educação Paula Frassinetti
Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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A Matemática faz par...
Escola Superior de Educação Paula Frassinetti
Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
- 6 -
-Números e Cálculo
R...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Para além dos aspect...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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2-Números e Operaçõe...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Calcular e fazer est...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Calcular e fazer es...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Compreender os sign...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Comparação dos docu...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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4-Programa do 1º Ci...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Os Algoritmos usuai...
Escola Superior de Educação Paula Frassinetti
Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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• Estabelecer relaç...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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• Memorizar as tabu...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Comparação dos docu...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Relação entre os do...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Manuais do Pré-esco...
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Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático
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Conclusão
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Anexos
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  1. 1. Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti Educação Básica 1º ano Turma C Infância e 1º ciclo Disciplina: Desenvolvimento do Raciocínio Lógico-Matemático Trabalho realizado por: Ana Sá Ana Raquel Carneiro Ana Rita Jesus Cristina Ulisses Liliana Soares Liliana Sista Sónia Soares Porto 2008
  2. 2. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 2 - Índice PÁG. • Introdução • 1- Competências Essenciais da Matemática - Números e Cálculo……………....4 • 2- Números e Operações (Principles and Standards for School Mathematics )....8 • Comparação dos documentos 1 e 2…………………………………………….12 • 3- Orientações curriculares do Pré-escolar - Domínio da Matemática…………13 • 4- Programa do 1º Ciclo………………………………………………………..14 • Comparação dos documentos 3 e 4…………………………………………….18 • Manuais ………………………………………………………………………..19 • Conclusão • Anexos • Bibliografia
  3. 3. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 3 - Introdução No âmbito da disciplina de Desenvolvimento do Raciocínio Lógico Matemático, foi solicitado pela docente Isabel Cláudia Nogueira da Silva Araújo Nogueira, a realização de um trabalho de grupo, para posterior apresentação oral. No nosso grupo, abordaremos o tema “Números e Operações ”, tendo por base os documentos: “As Competências Essenciais da Matemática - Números e Cálculo”, “Números e Operações (Principles and Standards for School Mathematics)”, “Orientações curriculares do Pré-escolar - Domínio da Matemática”e o “Programa do 1º Ciclo”. Ao longo do trabalho vamos desenvolver e dar a conhecer as competências da matemática que todas as crianças devem desenvolver ao longo do Pré-escolar e do 1º ciclo, relativamente ao tema seleccionado.
  4. 4. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 4 - 1-As Competências Essenciais da Matemática A apropriação da Matemática é um direito de todos. Todas as crianças e jovens devem: * Contactar com as ideias e métodos fundamentais da Matemática e apreciar o seu valor e a sua Natureza. * Ter confiança pessoal no uso da Matemática e saber analisar e resolver situações problemáticas raciocinar e comunicar. Para desenvolver a competência Matemática ao longo do Educação Básica, deve incluir: 1- Explorar situações problemáticas, procurar regularidades, fazer e testar conjecturas, formular generalizações, pensar de maneira lógica. (Predisposição) 2- Gosto e confiança pessoal na realização da actividade intelectuais-raciocínio Matemático. A afirmação tem como base uma explicação lógica e não uma explicação externa 3- Comunicar e discutir ideias Matemáticas através de uma linguagem concreta e adequada à situação. (aptidão) 4- Compreensão de conjecturas, teorema e demonstração, diferentes definições. 5- Entender a estrutura do problema e os seus processos de resolução, analisando os erros cometidos, procurando outras alternativas. (aptidão) 6- Ser capaz de decidir o resultado, utilizando vários instrumentos; tais como, o cálculo mental, algoritmos de papel ou instrumentos tecnológicos. 7- Tentar entender a estrutura abstracta, presente em qualquer situação tendo ou não elementos numéricos e/ou geométricos. (tendência) 8- Saber usar a Matemática em situações reais tendo em conta o sentido crítico nos procedimentos e resultados Matemáticos.
  5. 5. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 5 - A Matemática faz parte do currículo nacional do ensino Básico (todos os ciclos), a qual deve ser entendida no seu todo. Além disso, o currículo da Matemática deve estar articulado com outros, para desenvolver as competências gerais do ensino Básico. A Educação Matemática está relacionada com a herança cultural da humanidade do modo de pensar e de aceder ao conhecimento. A Matemática é usada nas mais diversas áreas da actividade humana. Ela é implícita. Objectivos: -A Educação Matemática tem por objectivo, clarificar a Matemática, obtendo assim cidadãos participativos, críticos e confiantes. -A Matemática é específica na ciência, na regularidade e linguagem dos números, nas formas e nas relações. -A competência Matemática promove o desenvolvimento integrado de conhecimento, capacidades e atitude. -A Matemática dá atenção explícita ao desenvolvimento das concepções dos alunos. A concretização destes objectivos só é possível, se os alunos tiverem oportunidades de viverem experiências adequadas; estas experiências devem ser proporcionadas a todos os alunos. Assim devem ser entendidas certos termos para caracterizar a competência: - «A predisposição» (procurar regularidades ou fazer e testar conjecturas). - «A aptidão» (comunicar ideias Matemáticas, analisar erros cometidos e ensaiar alternativas). - «A tendência» (procura ver estrutura abstracta de uma situação). Estes componentes devem ser desenvolvidos por todos, fazer parte de uma cultura Matemática e de uma aprendizagem escolar. Como já foi caracterizada anteriormente, a Matemática promove o saber cultural científico e tecnológico para que depois seja mais fácil compreender e realizar situações e problemas. A Matemática distingue-se das outras ciências pois generaliza, demonstra e combina o trabalho experimental com os raciocínios indutivo e dedutivo. Esta também tem métodos muito próprios de estudo, de pesquisa e de organização de informação, como forma de resolver problemas, enriquecendo desta forma a formação do aluno.
  6. 6. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 6 - -Números e Cálculo Relativamente ao domínio dos números e do cálculo, a competência matemática que todos devem desenvolver ao longo dos três ciclos são: • Compreensão geral dos números e das operações e a sua utilização de maneira mais ajustada para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias úteis de manipulação dos números e das operações. • O reconhecimento e utilização de diversificadas formas de representação dos elementos dos conjuntos numéricos e também das propriedades das operações nesses conjuntos. • Competência para efectuar cálculo mental, com algoritmos de papel e lápis ou utilizando a ajuda de calculadora, bem como para definir qual dos métodos é mais ajustado à situação. • A sensibilidade para ordenar grandezas de números, assim como a aptidão para estimar valores aproximados de resultados de operações e decidir da ponderação de resultados obtidos por qualquer processo de cálculo ou por estimação. • A tendência para procurar e explorar padrões numéricos em situações numéricas e não matemáticas, e o gosto por investigar relações numéricas, nomeadamente em problemas abrangendo divisores e múltiplos de números ou implicando processos organizados de contagem. • Capacidade para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são essenciais à sua resolução, assim como para desenvolver os métodos e o raciocínio que foram usados.
  7. 7. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 7 - Para além dos aspectos globais comuns a todos os ciclos, existe ainda a ponderar aspectos específicos para cada um dos três ciclos, neste caso só nos interessa avaliar os aspectos do 1º e 2º ciclo: 1º Ciclo: • Compreensão do sistema de números e operações e do modo como este interage com os algoritmos das quatro operações; • O reconhecimento dos números inteiros e decimais e das diferentes formas de os representar e relacionar, bem como a aptidão para usar as propriedades das operações em momentos concretos, em especial quando estas facilitam a • Realização de cálculos. 2º Ciclo: • A averiguação dos conjuntos dos números inteiros e racionais positivos, das diferentes formas de representação dos elementos desses conjuntos e das relações entre eles, assim como a compreensão das propriedades das operações em cada um deles e a aptidão para usá-las em situações concretas; • Competência para trabalhar com valores aproximados de números racionais e de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação em estudo; • O reconhecimento de situações de proporcionalidade directa e aptidão para usar o raciocínio proporcional em vários tipos de problemas; • A aptidão para trabalhar com percentagens e para compreender e utilizar as diferentes representações.
  8. 8. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 8 - 2-Números e Operações (Principles and Standards for School Mathematics ) Segundo o documento apresentado pelos Standards do NCTM, relativamente ao tema dos números e operações, podemos verificar que este se divide em graus, nomeadamente o Pré-K2, K 3/5 e K6/8. Este documento ajuda-nos a entender quais os princípios da matemática relativamente a este tema. Pré-K2 Compreender os números, forma de os representar, relações entre números e sistemas de números: - Usar vários modelos para desenvolver entendimentos iniciais de lugar e o valor de base dez (número/sistema). - Desenvolver a compreensão da posição relativa e da magnitude dos números inteiros e dos números ordinais e cardinais e suas conexões, e utilizá-las de forma flexível. - Fazer ligação de palavras e números pela quantidade que estes representam, utilizando vários modelos físicos e representações; conjunto de objectos. - Compreender e representar fracções geralmente usadas tais como: 1/4, 1/3, 1/2. Compreender os significados das operações e como estas se relacionam umas com as outras: - Compreender os vários significados de adição e da subtracção de números inteiros e as relações entras 2 operações. - Compreender as situações que repliquem a multiplicação e a divisão, tal como agrupamentos iguais de objectos e compartilha-los igualmente.
  9. 9. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 9 - Calcular e fazer estimativas razoáveis: - Desenvolver e utilizar estratégias para calcular números inteiros tanto na adição como na subtracção. - Utilizar uma variedade que métodos e ferramentas para calcular, incluindo objectos, o cálculo mental, as estimativa, o papel, o lápis e as calculadoras. K3/5 Compreender os números, forma de os representar, relações entre números e sistemas de números: - Compreender o lugar-estrutura valor da base sistema de número 10 e ser capaz de representar e comparar números inteiros e decimais; e gera-las por decomposição e composição do mesmo. - Desenvolver a compreensão das fracções como parte de uma colecção, como posições em linhas do número, bem como divisões de números inteiros. - Utilizar modelos, pontos de referência e fórmulas equivalentes para avaliar o tamanho das fracções. - Reconhecer e gerar formas equivalentes de fracções geralmente usadas, de decimais e de percentagens. - Explorar números menores que o zero. - Descrever classes de números. Compreender os significados das operações e como estas se relacionam umas com as outras: -Compreender diferentes significados da multiplicação e divisão de números inteiros e resolver os problemas. - Compreender e utilizar propriedades das operações, tais como a distribuição da adição excedente da multiplicação.
  10. 10. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 10 - Calcular e fazer estimativas razoáveis: - Desenvolver o domínio da adição, subtracção, multiplicação e divisão de números inteiros. - Desenvolver e usar estratégias para estimar os resultados dos cálculos de números inteiros e avaliar a razoabilidade de tais resultados. - Desenvolver e usar estratégias para estimar cálculos envolvendo fracções e decimais em situações relevantes à experiencia dos alunos. - Utilizar modelos visuais, pontos de referências, fórmulas equivalentes para adicionar e subtrair fracções e decimais. - Seleccionar os métodos e os instrumentos adequados para o cálculo de números inteiros como o cálculo mental, a estimativa, as calculadoras, papel e lápis, de acordo eo contexto e a natureza do cálculo. K6/8 Compreender os números, forma de os representar, relações entre números e sistemas de números: - Trabalhar flexivelmente com fracções, decimais e percentagens; - Desenvolver o significado para as percentagens superiores a 100 e inferior a 1; - Compreender e utilizar relações e proporções para representar relações quantitativas; - Desenvolver uma compreensão de grandes números e reconhecer e utilizar adequadamente a notação exponencial, científica e calculadora; - Utilizar factores, múltiplos, a factorização principal e relativamente números primos para resolver os problemas; - Desenvolver significados para números inteiros, representar e comparar quantidades;
  11. 11. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 11 - Compreender os significados das operações e como estas se relacionam umas com as outras: - Compreender o significado e os efeitos das operações aritméticas com fracções, decimais e números inteiros; - Utilizar as propriedades associativas da adição e da multiplicação e simplificar o cálculo com números inteiros, fracções e decimais; - Compreender e utilizar os relacionamentos inversos da adição e da subtracção, a multiplicação e a divisão, encontrar raízes quadradas para simplificar cálculos e resolver problemas; Calcular e fazer estimativas razoáveis: - Seleccionar os métodos e os instrumentos adequados para o cálculo com fracções e decimais; - Desenvolver e avaliar algoritmos para o cálculo com fracções, decimais e números inteiros e desenvolver o domínio na sua utilização; - Desenvolver e usar estratégias para estimar os resultados do cálculo do número racional e avaliar a razoabilidade dos resultados; - Desenvolver, avaliar e explicar os métodos de resolução de problemas;
  12. 12. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 12 - Comparação dos documentos 1 e 2 Ao longo destes dois documentos, ou seja, nos Standards NCTM e nas Competências Essenciais da Matemática, podemos verificar que existem algumas semelhanças e diferenças, tanto a nível organizacional, estética organização visual, linguagem, e de conteúdo. Uma das diferenças das Competências Essenciais da Matemática em Portugal mais relevantes, relativamente aos Standards do NCTM, é o facto que em Portugal não existir um plano de competências para o Pré-escolar. Em termos de organização podemos constatar que nos Standards NCTM, a organização é mais específica, está dividida em graus (Pré K2; K3-5; K6-8, etc.) e subdividos em 3 tópicos (1- Compreender os números, forma de os representar e o sistema de números. 2- Compreender o significado das operações e como estas se relacionam, umas com as outras. 3- Calcular e fazer estimativas razoáveis). Em relação à organização das competências essenciais, segundo o ministério, é menos organizada. Está dividido apenas por graus (1º ciclo e 2º ciclo etc.). Comparativamente à estética, ou seja organização visual, podemos observar que os Standards NCTM estão dispostos numa tabela o que facilita a compreensão enquanto o segundo documento encontra-se em texto corrido. Nos Standards NCTM, podemos constatar que se defende uma aprendizagem progressiva, o que também acontece nas Competências Essenciais da Matemática em Portugal, apesar de neste existir uma ideia menos específica e clara dos objectivos. A linguagem do documento, Competências Essenciais da Matemática em Portugal, está pouco acessível ao leitor. Relativamente ao K 35 dos Standards NCTM e comparando com as Competências Essenciais da Matemática em Portugal, concluímos que existe semelhanças nos objectivos, nomeadamente na compreensão de números, forma de os representar, relação entres eles e sistema de números, visto que ambos têm que representar e comparar números inteiros e decimais. Ambos mencionam desenvolver e empregar estratégias para estimar os resultados dos cálculos de números e aptidão para
  13. 13. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 13 - efectuar cálculos mentais com algoritmos de papel e lápis ou usando a calculadora, de acordo com o contexto e a natureza do cálculo. 3-Orientações Curriculares O Domínio da Matemática Números e Operações No que diz respeito a números e operações, as Orientações Curriculares, dizem-nos que : É a partir da consciência da sua posição e deslocação no espaço, que a criança aprende a diferenciar, a nomear e a classificar diferentes objectos, coisas e acontecimentos, ou seja, formar conjuntos com uma ou várias propriedades, permitindo distinguir o que pertence a um e a outro. Aprende também a seriar e a ordenar fazendo assim uma classificação ordenada; por exemplo tendo como critério a altura (alto, baixo); o tamanho (grande, pequeno); a velocidade (rápido, lento). Quanto aos materiais de construção, estes permitem uma manipulação do objecto no espaço e uma exploração das suas propriedades. Nestes materiais temos os de grande liberdade de realização (cubos-“leggos”) e os que supõem uma utilização determinada, como por exemplo os “puzzles” e os “dominós”, Os dominós jogam com semelhanças, correspondendo por vezes as quantidades ou algarismos. Outros materiais que permitem desenvolver noções matemáticas no que diz respeito á concretização de quantidade e operações é o Cuisenaire e calculadoras multibásicas. É mais importante que a criança corresponda determinada quantidade a um número do que memorize a sucessão dos números cardinais.
  14. 14. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 14 - 4-Programa do 1º Ciclo A construção sucessiva do conceito de número, a compreensão do sistema de numeração decimal e o domínio das operações aritméticas elementares constituem um dos aspectos mais importantes da aprendizagem da matemática no 1º Ciclo. As aquisições devem ser verdadeiras construções e descobertas individuais. Para que isto aconteça, a criança deve: o Estar em contacto com os objectos e situações da vida escolar; o Estabelecer relações entre o número e aceder gradualmente à estrutura lógica do sistema decimal; o Ser estimulada, para que ganhe gosto pela actividade lúdica e nas quais os cálculos aparecem como uma finalidade significativa; o Dialogar com os colegas e professores sobre a sua opinião em relação à solução de problemas. No 1º Ciclo deve se dar especial importância ao cálculo mental, pois ao calcular mentalmente a criança aprende a lidar com o número, como parte de uma estrutura e não a vê-lo como um símbolo de uma quantidade, aprende também a utilizar as propriedades das operações com um objectivo útil. Finalmente aprende a fazer estimativas que irão contribuir para se tornar crítica, relativamente aos resultados que se obtêm, utilizando algoritmos ou máquinas de calcular. Meios auxiliares de Cálculo Para efectuar cálculos, as crianças, sobretudo do 1º e 2º ano, necessitam de suportes que a ajudem a pensar. Na sala de aula deve existir materiais de apoio, e o professor permitirá que cada criança utilize, com liberdade, o que lhe for mais conveniente.
  15. 15. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 15 - Os Algoritmos usuais das operações aritméticas elementares (contas de papel e lápis), constituem sem dúvida, um dos meios auxiliares de maior importância. Devem ser iniciados no 1º ciclo, embora com a consciência de que a verdadeira aprendizagem é pouco significativa, quando o objectivo é apenas o treino de uma habilidade. • Adição – sem e com transporte (calcular somas de 2 ou 3 algarismos inteiros, com 3 algarismos no máximo); • Subtracção – sem empréstimo (inicialmente, para calcular diferenças entre números inteiros, com 3 algarismos e mais tarde para calcular diferenças com 4 algarismos no máximo); Com empréstimo (para calcular diferenças entre números inteiros com 3 algarismos) • Multiplicação – (para calcular produtos de números inteiros de 2 algarismos por 1 algarismo e mais tarde de 4 algarismos, no máximo por 3 algarismos). • Divisão – (para calcular o quociente de números de 2 algarismos por números de 1 algarismo e mais tarde calcular o quociente e o resto da divisão de números inteiros ou decimais de quatro algarismos por 2 no máximo). A máquina de calcular não pode deixar de ter lugar no 1º ciclo, não só pela sua vulgarização mas sobretudo pela segurança que dá auxiliar em cálculos lentos e pelas possibilidades de exploração e descoberta que pode permitir quando utilizada com imaginação. Ao longo dos quatro anos do 1º ciclo, existem várias actividades que ajudam a criança a adquirir a noção de número e operações e o modo como os utilizar. Deve se ter em atenção que estas actividades devem ser repartidas conforme as possibilidades e os ritmos individuais de cada aluno. • Realizar manipulações que apelam à apreensão da noção de invariância da quantidade; • Quantificar agrupamentos; • Descobrir progressivamente os números e saber lê-los e escreve-los; • Efectuar contagens;
  16. 16. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 16 - • Estabelecer relações de ordem entre números e utilizar respectiva simbologia <,> e =; • Ordenar números; • Colocar números numa recta graduada e orientada e Representar números inteiros e decimais numa mesma recta; • Colocar os números por ordem crescente e decrescente; • Efectuar contagens (2 a 2, 3 a 3), aumentando a dificuldade ao longo dos anos (5 em 5, 10 em 10); • Explorar situações que conduzem à descoberta da adição e subtracção; • Calcular somas e diferenças utilizando os sinais “+” e “-“; e utilizar o sinal de “x” na representação dos produtos e utilizar o sinal de “:” na representação do quociente; • Compor e decompor números em somas e diferenças; • Representar relações que envolvem adições e subtracções através de diagramas de setas; • Praticar o cálculo mental; • Procurar estratégias diferentes para efectuar um cálculo; • Reconhecer o aspecto ordinal do número através de seriação; • Ler escrever os números ordinais (1º 2º 3º 30º 1000º); • Descobrir o mecanismo da numeração de posição do sistema decimal; • Relacionar a dezena e a centena com a unidade e também o milhar, decima e centésima com a unidade entre si; • Reconhecer e identificar ordens e classes da milésima ao milhão; • Explorar situações que levem ao reconhecimento da subtracção como operação inversa da adição e que envolvem também a divisão; • Explorar situações que conduzam à descoberta da multiplicação a partir da adição de parcelas iguais e explorar situações que levem a reconhecer que a operação inversa da multiplicação é a divisão; • Decompor os números em somas, diferenças e produtos. • Construir tabelas de duas entradas para a multiplicação e divisão; • Descobrir a regra para calcular o produto de um número por 0,1 e 10;
  17. 17. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 17 - • Memorizar as tabuadas da multiplicação até 10; • Explicitar oralmente e representar por escrito os passos seguidos ao efectuar um cálculo; • Identificar números pares e ímpares; • Reconhecer o operador “metade de… “ como inverso de “ o dobro de…” e utilizar a noção 1 x e 2x para representar “metade de…” etc. 2 • Repartir uma quantidade em 2, 3 e 4 quantidades iguais e descobrir a existência de resto; • Fazer a composição de dois operadores numéricos; • Estimar ordens de grandeza de um resultado antes de efectuar o cálculo. • Utilizar subtracções sucessivas para a repartição de quantidades; • Descobrir a regra para calcular o produto de um número por 0,1 e o quociente de um número por 10 e por 100; • Descobrir a regra para calcular o produto de um número por 100 e por 1000 e o quociente por 0,01 e 0,001.
  18. 18. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 18 - Comparação dos documentos 3 e 4 Perante estes dois documentos, nomeadamente as Orientações Curriculares e o programa do 1ºciclo, relativamente ao tema dos números e operações, podemos verificar que existem algumas semelhanças e diferenças a nível de conteúdos. Está presente em ambos os documentos, alguns dos objectivos: • Estar em contacto com os objectos e construir noções matemáticas a partir das vivências do dia-a-dia; • Dialogar com os colegas e professores sobre as suas opiniões, de acordo com as soluções dos problemas; • Desenvolver o espírito crítico e o raciocínio; • Formar conjuntos, ou seja, agrupar objectos etc. • Seriar e ordenar os números, no caso do pré-escolar, ordenar situações e avaliar como: mais alto e mais baixo, cima e baixo, grande e pequeno, etc.); • Descobrir progressivamente os números; • Trabalhar quantidades; • Utilização de máquinas calculadoras multibásicas; • Outra semelhança, entre o 1º ciclo e o pré-escolar, trabalha-se os números cardinais e ordinais. • A diferença que encontramos nestes documentos, relativamente ao tema, Números e Operações, foi o facto de não existir objectivos específicos a cerca das operações nas orientações.
  19. 19. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 19 - Relação entre os documentos e os manuais do 1º Ciclo e Pré-escolar Depois de ter uma ideia aprofundada do tema, na teoria, utilizando os documentos anteriores, podemos agora analisar se esta mesma teoria se verifica na prática, utilizando os manuais de 1º ciclo e do Pré-escolar. Os principais aspectos a avaliar, relativamente aos manuais analisados do 1º ciclo são: - Compreensão do sistema de números e operações e do modo como este interage com os algoritmos das quatro operações. - O sistema de numeração através da leitura e escrita de números, ordens, classes e decomposição poderão ser trabalhados no manual “Saltitão”, de 2º ano. Relativamente à soma, subtracção e multiplicação poderão ser desenvolvidas no mesmo manual. Em relação à divisão, esta não se enquadra no conteúdo do manual do 2º ano, logo não há concordância com os documentos consultados. O relacionamento dos números inteiros e decimais e as diferentes formas de os relacionar e representar, bem como a aptidão para usar as propriedades das operações em momentos concretos em especial quando estas facilitam na realização dos cálculos. Podemos encontrá- las no livro “ Despertar” do 4º ano, logo estão de acordo com o conteúdo documental.
  20. 20. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 20 - Manuais do Pré-escolar: Diferenciar, nomear e classificar Ex: Tendo uma caixa com uma variedade de botões, pedir à criança para: - Escolher os botões que são iguais; - Os que são iguais mas não na cor; - Os que têm dois furos; - Os de metal; Seriar e ordenar Ex.: Mostrar à criança quatro conjuntos de objectos com Quantidades diferentes: Pedir-lhe para os colocar, por ordem crescente ou decrescente; Correspondência de quantidade a um número Ex.: Em três conjuntos, com quantidades diferentes de objectos: Pedir à criança para fazer a correspondência do número de objectos com o respectivo algarismo;
  21. 21. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 21 - Conclusão Podemos desta forma concluir, que a elaboração deste trabalho foi um grande contributo, visto nos ter fornecido as bases suficientes para sabermos que tipos de competências devemos ensinar às crianças do Pré-escolar e 1ºciclo. É importante ainda realçar que este trabalho foi bastante vantajoso e importante, visto que desenvolvermos ainda mais conhecimento sobre a temática “Números e operações” e também sobre a Matemática geral, nesta fase escolar.
  22. 22. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 22 - Anexos Pré k-2 K 3/5 * Compreender os números, forma de os representar, relações entre números e sistemas de números • Compreender e representar fracções geralmente usadas tais como: 14, 13, 12 ; • Desenvolver a compreensão de números inteiros e dos números ordinais e cardinais; • Fazer ligação de palavras e números pela quantidade que estes representam, utilizando vários modelos físicos e representações . • Ser capaz de representar e comparar números inteiros e decimais; • Desenvolver a compreensão das fracções como parte de uma série; • Explorar números menores que o zero; • Descrever classes de números. * Compreender os significados das operações e como estas se relacionam umas com as outras: • Compreender os vários significados de adição e da subtracção; • Compreender as situações que contestem a multiplicação e a divisão. • Compreender os vários significados da multiplicação e divisão de números inteiros e resolver os problemas. • Compreender e utilizar propriedades das operações, tais como a distribuição da adição excedente da multiplicação; * Calcular e fazer estimativas razoáveis • Desenvolver e utilizar estratégias para calcular números inteiros tanto na adição como na subtracção. • Utilizar uma variedade de métodos e ferramentas para calcular Desenvolver o domínio da adição, subtracção, multiplicação e divisão de números inteiros. Desenvolver estratégias para estimar os resultados dos cálculos de números inteiros e avaliar a razoabilidade dos resultados. os métodos e os instrumentos adequados para o cálculo de números inteiros.
  23. 23. Escola Superior de Educação Paula Frassinetti Desenvolvimento do Raciocínio Lógico - Matemático - 23 - Bibliografia: * http://www.dgidc.min-edu.pt/public/compessenc_pdfs/pt/Matematica.pdf * http://www.dgidc.min-edu.pt/fichdown/programas/Prog%20_1CicloEB.pdf * http://standards.nctm.org/document/chapter4/numb.htm * SILVA, M. Isabel Ramos Lopes. (1997), Orientações Curriculares para a Educação Pré – Escolar. Lisboa: Ministério da Educação - Departamento da Educação Básica – Gabinete para a expansão e Desenvolvimento da Educação Pré-escolar. * FIGUEIREDO, Manuel Alves Ribeiro. Subsídios Práticos para a Iniciação Matemática na Educação Pré – Escolar. Armação de Pêra: Bola de Neve * NETO, Hortência. (2005), Despertar Matemática 4ºano.1º ciclo do Ensino Básico- Edições Livro Directo. * TIMÓTEO, Nelson. (2004), Saltitão Matemática 2º ano. Gailivro.

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