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MATEMÁTICA PARA VIDA




                                              Nível 1
                            (equivalência ao 1º ciclo do Ensino Básico)
            Unidade                                                Critérios de Evidência
        de Competência
                                     •    Utilizar a moeda única europeia – euro – em actividades do dia a dia,
                                          nomeadamente, em aquisições directas, em operações de Multibanco e em
                                          actividades que requeiram a escrita de informação numérica.
                                     •    Efectuar medições de grandezas de natureza diversa, utilizando instrumentos
                                          adequados: régua/fita métrica, balança, termómetro medicinal, relógio, etc..

Interpretar, organizar, analisar e   •    Registar, ordenadamente, dados de situações reais relativos a medições de
                                          comprimento, de capacidade, de massa, de tempo.
comunicar informação utilizando
                                     •    Ler e interpretar tabelas, por exemplo:
   processos e procedimentos
                                          de relação peso/idade, de peso/tamanho de pronto-a-vestir.
          matemáticos.               •    Ler e interpretar horários de serviços, de meios de transporte, escolares, etc..
             MV1A                    •    Ler e interpretar gráficos (de barras, pictogramas).
                                     •    Construir tabelas e gráficos de barras relativos a situações de vida pessoal,
                                          profissional, social.
                                     •    Analisar criticamente informação que envolva dados numéricos,
                                          nomeadamente a apresentada em órgãos de comunicação.
                                     •    Comunicar processos e resultados usando a língua portuguesa.
                                     •    Utilizar um modelo de resolução de problemas, nomeadamente o proposto
                                          por Polya (1945):
                                           - compreender o enunciado, explicitando por exemplo, quais são os dados e
                                           qual é o objectivo do problema;
                                           - estabelecer e executar um plano de resolução do problema, usando tabelas,
                                           esquemas, utilizando versões mais simples do problema dado na procura de
                                           leis de formação, etc., conforme o tipo de situação;
Usar a matemática para analisar e
                                           - verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas
 resolver problemas e situações
                                           ao resultado da verificação.
         problemáticas
                                     •    Em contexto de vida, resolver problemas de contagem, utilizando, entre
             MV1B
                                          outros, o princípio da multiplicação que é o princípio fundamental das
                                          contagens.
                                     •    Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam números decimais.
                                     •    Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam o conceito de
                                          perímetro de figuras planas regulares ou irregulares, usando a estimativa
                                          como meio de controlo de resultados.
                                     •    Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam relações
                                          geométricas como área e volume;
Nível 1
                           (equivalência ao 1º ciclo do Ensino Básico)
              Unidade                                                 Critérios de Evidência
          de Competência
                                      •   Relacionar diferentes formas de representar um número natural
                                          (decomposição em parcelas, em factores, na recta numérica).
                                      •   Usar as funções de uma calculadora básica, por exemplo o factor constante e
                                          as memórias; interpretar resultados obtidos no cálculo de expressões
                                          numéricas simples.
                                      •   Utilizar estratégias pessoais de cálculo nomeadamente o mental.
    Compreender e usar conexões
                                      •   Fazer estimativas de resultados de operações aritméticas e utilizá-las para
  matemáticas em contextos de vida
                                          detectar eventuais erros.
               MV1C
                                      •   Usar aspectos do raciocínio proporcional na resolução de tarefas como, por
                                          exemplo, na adaptação de uma receita de culinária.
                                      •   Estabelecer ligações entre conceitos matemáticos e a prática de
                                          procedimentos, nomeadamente na construção da figura simétrica, dada a
                                          original e o eixo de simetria.
                                      •   Comunicar processos e resultados usando a língua portuguesa.
                                      •   Comunicar os resultados de trabalhos de projecto usando a língua portuguesa.
                                      •   Indicar elementos que pertencem a uma sequência numérica ou geométrica e
                                          dar exemplo de elementos não pertencentes a essas sequências.
                                      •   Descrever leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas.
Raciocinar matematicamente de forma   •   Resolver problemas que envolvem regularidades numéricas, utilizando a

    indutiva e de forma dedutiva          calculadora.

               MV1D                   •   Estabelecer conjecturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar
                                          conjecturas utilizando processos lógicos de pensamento.
                                      •   Usar argumentos para justificar afirmações matemáticas, próprias ou não,
                                          nomeadamente através de contra exemplos.
MATEMÁTICA PARA VIDA


                                                Nível 2
                              (equivalência ao 2º ciclo do Ensino Básico)
          Unidade                                                 Critérios de Evidência
      de Competência
                                 •   Utilizar a moeda única europeia e outra moeda familiar em actividades do dia a dia, ou
                                     em simulação, nomeadamente, em aquisições directas, em operações de Multibanco e
                                     em actividades que requeiram a escrita de informação numérica.
                                 •   Efectuar medições de grandezas de natureza diversa, utilizando unidades e
                                     instrumentos de medida adequados.
                                 •   Ler e interpretar tabelas de relação peso/idade, de peso/tamanho de pronto-a-vestir, de
                                     frequências absolutas e de frequências relativas.
   Interpretar, organizar,       •   Ler e interpretar horários de serviços, de meios de transporte, escolares, etc.).
    analisar e comunicar         •   Apresentar horários, diários, semanais ou outros, de uma forma organizada e clara.
informação usando processos      •   Ler e interpretar gráficos (de barras, pictogramas).
e procedimentos matemáticos      •   Construir tabelas e gráficos de barras relativos a situações de vida pessoal,
            MV2A
                                     profissional, social.
                                 •   Analisar criticamente informação que envolva dados numéricos, recolhida pelo
                                     formando de órgãos de comunicação, por exemplo.
                                 •   Ordenar e agrupar dados, utilizando medidas de localização (média, mediana, moda) e
                                     amplitude para comparar distribuições.
                                 •   Utilizar o conceito de probabilidade na interpretação de informações.
                                 •   Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua
                                     portuguesa.
                                 •   Utilizar um modelo de resolução de problemas, nomeadamente o proposto por Polya
                                     (1945):
                                     - compreender o enunciado, explicitando por exemplo, quais são os dados e qual é o
                                          objectivo do problema;
                                     - estabelecer e executar um plano de resolução do problema, usando tabelas,
                                          esquemas, utilizando versões mais simples do problema dado na procura de leis de
                                          formação, etc., conforme o tipo de situação;
                                     - verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas ao
                                          resultado da verificação.
                                 •   Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua
                                     portuguesa.
  Usar a matemática para         •   Em contexto de vida resolver problemas de contagem, utilizando, entre outros, o
analisar e resolver problemas        princípio da multiplicação que é o princípio fundamental das contagens.
                                 •   Em contextos de vida resolver problemas que envolvam números racionais não
  e situações problemáticas
                                     inteiros e alguns números irracionais (∏, √2, etc.).
           MV2B                  •   Em contexto de vida resolver problemas que envolvam os conceitos:
                                     - perímetro, área, volume
                                     - potência de expoente 2 e raiz quadrada
                                     - potência de expoente 3 e raiz cúbica.
                                 •   Em contexto de vida resolver problemas que envolvem raciocínio proporcional:
                                     - percentagens;
                                     - proporcionalidade aritmética;
                                     usando a estimativa e o cálculo mental como meio de controlo de resultados.
                                 •   Decidir sobre a razoabilidade de um resultado, tendo em consideração critérios
                                     diversos, nomeadamente de divisibilidade, de ordem de grandeza dos números.
                                 •   Decidir sobre o uso de cálculo mental, de algoritmo de papel e lápis, ou de instrumento
                                     tecnológico, conforme a situação em estudo.
Nível 2
                          (equivalência ao 2º ciclo do Ensino Básico)
          Unidade                                                Critérios de Evidência
      de Competência
                               •   Usar as funções de uma calculadora básica confiante e criticamente.
                               •   Reconhecer representações equivalentes de números racionais: fraccionária e em
                                   forma de dízima; reconhecer a equivalência de fracções.
                               •   Efectuar cálculos: mentalmente, com algoritmos ou com calculadora, e decidir qual
                                   dos métodos é apropriado à situação.
                               •   Determinar experimentalmente valores aproximados do número irracional ∏, no
                                   contexto de explorações geométricas que envolvam circunferência ou círculo.
                               •   Utilizar estratégias de cálculo mental adequadas às situações e relacioná-las com
                                   propriedades das operações básicas.
Compreender e usar conexões    •   Exprimir de formas diversas operadores fraccionários (visualmente, expressão
matemáticas, em contextos de       designatórias).
           vida                •   Interpretar e utilizar diferentes representações de percentagens.
          MV2C                 •   Reconhecer que a igualdade de fracções equivalentes é um exemplo de proporção.
                               •   Usar escalas na compreensão e na construção de modelos da realidade.
                               •   Construir modelos de poliedros.
                               •   Planificar a superfície de um cilindro e planificar a superfície de poliedros.
                               •   Utilizar a visualização espacial no estabelecimento/descoberta de relações entre
                                   propriedades de figuras geométricas; no contexto destas construções identificar figuras
                                   geométricas, estabelecer propriedades destas figuras, estabelecer relações entre as
                                   figuras, utilizando as propriedades.
                               •   Comunicar os resultados de trabalhos de projecto usando as linguagens matemática e a
                                   língua portuguesa.
                               •   Descrever leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas, utilizando
                                   linguagem progressivamente mais formal.
                               •   Estabelecer conjecturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar conjecturas
                                   utilizando processos lógicos de pensamento.
Raciocinar matematicamente     •   Usar argumentos para justificar afirmações matemáticas próprias, ou não,
de forma indutiva e de forma       nomeadamente através de contra exemplos.
         dedutiva              •   Usar modos particulares de raciocínio matemático nomeadamente a redução ao
          MV2D                     absurdo.
                               •   Comunicar e justificar raciocínios geométricos.
                               •   Usar as definições como critérios necessários, embora convencionais e de natureza
                                   precária, à comunicação matemática, à organização das ideias e à classificação de
                                   objectos matemáticos.
MATEMÁTICA PARA VIDA



                                                Nível 3
                              (equivalência ao 3º ciclo do Ensino Básico)
          Unidade                                                 Critérios de Evidência
      de Competência
                                 •   Sequencializar as tarefas elementares de um projecto.
                                 •   Usar relações de conversão cambial para proceder a operações financeiras habituais.
                                 •   Analisar e interpretar criticamente gráficos relativos a situações da realidade.
   Interpretar, organizar,
                                 •   Comparar conjuntos de dados utilizando:
    analisar e comunicar                  - frequências absolutas e reconhecendo as limitações/erros desta utilização;
   informação utilizando                  - frequências relativas.
                                 •   Analisar e comparar distribuições estatísticas utilizando medidas de localização (moda,
 processos e procedimentos
                                     mediana, média aritmética).
        matemáticos              •   Analisar criticamente a validade de argumentos baseados em indicadores estatísticos.
           MV3A                  •   Tratar as informações numéricas contidas em textos relativos, nomeadamente, a temas
                                     de vida, com vista a uma interpretação mais esclarecida.
                                 •   Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua
                                     portuguesa.
                                 •   Utilizar um modelo de resolução de problemas, por exemplo o proposto por Polya
                                     (1945):
                                     - interpretar o enunciado, explicitando os dados e o objectivo do problema. Usar
                                          condição(ões) matemática(s) para traduzir os dados quando tal for adequado;
                                     - estabelecer e executar um plano de resolução do problema, utilizando tabelas,
                                          esquemas, decidindo sobre o uso de cálculo mental, de algoritmo de papel e lápis,
                                          ou de instrumento tecnológico, conforme a situação em análise; criando versões
                                          mais simples do problema dado, na procura de leis de formação, etc., conforme o
                                          tipo de situação.
                                     - verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas ao
                                          resultado da verificação, nomeadamente interpretando em contexto as soluções de
                                          equações e de inequações, decidindo sobre a razoabilidade de um resultado.
                                 •   Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua
                                     portuguesa.
  Usar a matemática para         •   Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam modelos matemáticos
                                     simples:
analisar e resolver problemas
                                     - equações do 1º e do 2º grau;
  e situações problemáticas          - inequações do 1º grau;
           MV3B                      - teorema de Pitágoras;
                                     - relações trigonométricas do triângulo rectângulo.
                                 •   Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam números racionais não
                                     inteiros e alguns números irracionais (∏, √2, etc.), usando a estimativa e o cálculo
                                     mental como meio de controlo de resultados.
                                 •   Em contextos de vida resolver problemas que envolvam os conceitos de:
                                     - perímetro, área, volume;
                                     - potenciação e radiciação.
                                 •   Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam números expressos em
                                     notação científica.
                                 •   Em contextos de vida, resolver problemas que envolvem raciocínio proporcional:
                                     - percentagens;
                                     - proporcionalidade aritmética;
                                     - proporcionalidade geométrica.
                                 •   Em contextos de vida, resolver problemas que envolvem os conceitos de
                                     proporcionalidade directa e de proporcionalidade inversa.
Nível 3
                           (equivalência ao 3º ciclo do Ensino Básico)
        Unidade                                                Critérios de Evidência
    de Competência
                             •   Usar criticamente as funções de uma calculadora científica.
                             •   Reconhecer diferentes modos de representação de números e determinar valores exactos
                                 de números irracionais, por construção com material de desenho justificando
                                 matematicamente este procedimento.
                             •   Utilizar a notação científica para representar números muito grandes ou números muito
                                 próximos de zero.
                             •   Utilizar estratégias de cálculo mental adequadas às situações em jogo e relacioná-las
                                 com propriedades das operações.
                             •   Interpretar numérica e graficamente relações funcionais, nomeadamente de
                                 proporcionalidade directa e de proporcionalidade inversa.
                             •   Relacionar vários modelos de variação:
                                      - linear;
                                      - polinomial;
  Compreender e usar                  - exponencial;
conexões matemáticas em               - ....
    contextos de vida        •   Identificar ligações entre a resolução gráfica e a resolução analítica de sistemas de
         MV3C                    equações/inequações.
                             •   Resolver problemas de medida em desenhos à escala, escolhendo escalas para
                                 representar situações.
                             •   Estabelecer a ligação entre conceitos matemáticos e conhecimento de procedimentos na
                                 realização de construções geométricas (quadriláteros, outros polígonos e lugares
                                 geométricos).
                             •   Reconhecer o conceito de semelhança de figuras e usar as relações entre elementos de
                                 figuras com a mesma forma.
                             •   Descrever figuras geométricas no plano e no espaço.
                             •   Sequencializar um projecto em tarefas elementares.
                             •   Comunicar os resultados de trabalhos de projecto usando a linguagem matemática e a
                                 língua portuguesa.
                             •   Inferir leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas, utilizando simbologia
                                 matemática, nomeadamente expressões designatórias.
                             •   Revelar competências de cálculo, apresentando nomeadamente exemplos de situações
                                 em que um produto é menor que os factores e de situações em que o quociente é maior
       Raciocinar                que o dividendo.
matematicamente de forma     •   Estabelecer conjecturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar conjecturas
   indutiva e de forma           utilizando processos lógicos de pensamento.
        dedutiva             •   Usar argumentos válidos para justificar afirmações matemáticas, próprias ou não, como
          MV3D                   por exemplo, a particularização e a generalização.
                             •   Usar modos particulares de raciocínio matemático, nomeadamente a redução ao absurdo.
                             •   Reconhecer as definições como critérios embora convencionais e de natureza precária:
                                 - necessários a uma clara comunicação matemática;
                                 - de organização das ideias e de classificação de objectos matemáticos.

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Referencial Matemática para a Vida

  • 1. MATEMÁTICA PARA VIDA Nível 1 (equivalência ao 1º ciclo do Ensino Básico) Unidade Critérios de Evidência de Competência • Utilizar a moeda única europeia – euro – em actividades do dia a dia, nomeadamente, em aquisições directas, em operações de Multibanco e em actividades que requeiram a escrita de informação numérica. • Efectuar medições de grandezas de natureza diversa, utilizando instrumentos adequados: régua/fita métrica, balança, termómetro medicinal, relógio, etc.. Interpretar, organizar, analisar e • Registar, ordenadamente, dados de situações reais relativos a medições de comprimento, de capacidade, de massa, de tempo. comunicar informação utilizando • Ler e interpretar tabelas, por exemplo: processos e procedimentos de relação peso/idade, de peso/tamanho de pronto-a-vestir. matemáticos. • Ler e interpretar horários de serviços, de meios de transporte, escolares, etc.. MV1A • Ler e interpretar gráficos (de barras, pictogramas). • Construir tabelas e gráficos de barras relativos a situações de vida pessoal, profissional, social. • Analisar criticamente informação que envolva dados numéricos, nomeadamente a apresentada em órgãos de comunicação. • Comunicar processos e resultados usando a língua portuguesa. • Utilizar um modelo de resolução de problemas, nomeadamente o proposto por Polya (1945): - compreender o enunciado, explicitando por exemplo, quais são os dados e qual é o objectivo do problema; - estabelecer e executar um plano de resolução do problema, usando tabelas, esquemas, utilizando versões mais simples do problema dado na procura de leis de formação, etc., conforme o tipo de situação; Usar a matemática para analisar e - verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas resolver problemas e situações ao resultado da verificação. problemáticas • Em contexto de vida, resolver problemas de contagem, utilizando, entre MV1B outros, o princípio da multiplicação que é o princípio fundamental das contagens. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam números decimais. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam o conceito de perímetro de figuras planas regulares ou irregulares, usando a estimativa como meio de controlo de resultados. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam relações geométricas como área e volume;
  • 2. Nível 1 (equivalência ao 1º ciclo do Ensino Básico) Unidade Critérios de Evidência de Competência • Relacionar diferentes formas de representar um número natural (decomposição em parcelas, em factores, na recta numérica). • Usar as funções de uma calculadora básica, por exemplo o factor constante e as memórias; interpretar resultados obtidos no cálculo de expressões numéricas simples. • Utilizar estratégias pessoais de cálculo nomeadamente o mental. Compreender e usar conexões • Fazer estimativas de resultados de operações aritméticas e utilizá-las para matemáticas em contextos de vida detectar eventuais erros. MV1C • Usar aspectos do raciocínio proporcional na resolução de tarefas como, por exemplo, na adaptação de uma receita de culinária. • Estabelecer ligações entre conceitos matemáticos e a prática de procedimentos, nomeadamente na construção da figura simétrica, dada a original e o eixo de simetria. • Comunicar processos e resultados usando a língua portuguesa. • Comunicar os resultados de trabalhos de projecto usando a língua portuguesa. • Indicar elementos que pertencem a uma sequência numérica ou geométrica e dar exemplo de elementos não pertencentes a essas sequências. • Descrever leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas. Raciocinar matematicamente de forma • Resolver problemas que envolvem regularidades numéricas, utilizando a indutiva e de forma dedutiva calculadora. MV1D • Estabelecer conjecturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar conjecturas utilizando processos lógicos de pensamento. • Usar argumentos para justificar afirmações matemáticas, próprias ou não, nomeadamente através de contra exemplos.
  • 3. MATEMÁTICA PARA VIDA Nível 2 (equivalência ao 2º ciclo do Ensino Básico) Unidade Critérios de Evidência de Competência • Utilizar a moeda única europeia e outra moeda familiar em actividades do dia a dia, ou em simulação, nomeadamente, em aquisições directas, em operações de Multibanco e em actividades que requeiram a escrita de informação numérica. • Efectuar medições de grandezas de natureza diversa, utilizando unidades e instrumentos de medida adequados. • Ler e interpretar tabelas de relação peso/idade, de peso/tamanho de pronto-a-vestir, de frequências absolutas e de frequências relativas. Interpretar, organizar, • Ler e interpretar horários de serviços, de meios de transporte, escolares, etc.). analisar e comunicar • Apresentar horários, diários, semanais ou outros, de uma forma organizada e clara. informação usando processos • Ler e interpretar gráficos (de barras, pictogramas). e procedimentos matemáticos • Construir tabelas e gráficos de barras relativos a situações de vida pessoal, MV2A profissional, social. • Analisar criticamente informação que envolva dados numéricos, recolhida pelo formando de órgãos de comunicação, por exemplo. • Ordenar e agrupar dados, utilizando medidas de localização (média, mediana, moda) e amplitude para comparar distribuições. • Utilizar o conceito de probabilidade na interpretação de informações. • Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. • Utilizar um modelo de resolução de problemas, nomeadamente o proposto por Polya (1945): - compreender o enunciado, explicitando por exemplo, quais são os dados e qual é o objectivo do problema; - estabelecer e executar um plano de resolução do problema, usando tabelas, esquemas, utilizando versões mais simples do problema dado na procura de leis de formação, etc., conforme o tipo de situação; - verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas ao resultado da verificação. • Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. Usar a matemática para • Em contexto de vida resolver problemas de contagem, utilizando, entre outros, o analisar e resolver problemas princípio da multiplicação que é o princípio fundamental das contagens. • Em contextos de vida resolver problemas que envolvam números racionais não e situações problemáticas inteiros e alguns números irracionais (∏, √2, etc.). MV2B • Em contexto de vida resolver problemas que envolvam os conceitos: - perímetro, área, volume - potência de expoente 2 e raiz quadrada - potência de expoente 3 e raiz cúbica. • Em contexto de vida resolver problemas que envolvem raciocínio proporcional: - percentagens; - proporcionalidade aritmética; usando a estimativa e o cálculo mental como meio de controlo de resultados. • Decidir sobre a razoabilidade de um resultado, tendo em consideração critérios diversos, nomeadamente de divisibilidade, de ordem de grandeza dos números. • Decidir sobre o uso de cálculo mental, de algoritmo de papel e lápis, ou de instrumento tecnológico, conforme a situação em estudo.
  • 4. Nível 2 (equivalência ao 2º ciclo do Ensino Básico) Unidade Critérios de Evidência de Competência • Usar as funções de uma calculadora básica confiante e criticamente. • Reconhecer representações equivalentes de números racionais: fraccionária e em forma de dízima; reconhecer a equivalência de fracções. • Efectuar cálculos: mentalmente, com algoritmos ou com calculadora, e decidir qual dos métodos é apropriado à situação. • Determinar experimentalmente valores aproximados do número irracional ∏, no contexto de explorações geométricas que envolvam circunferência ou círculo. • Utilizar estratégias de cálculo mental adequadas às situações e relacioná-las com propriedades das operações básicas. Compreender e usar conexões • Exprimir de formas diversas operadores fraccionários (visualmente, expressão matemáticas, em contextos de designatórias). vida • Interpretar e utilizar diferentes representações de percentagens. MV2C • Reconhecer que a igualdade de fracções equivalentes é um exemplo de proporção. • Usar escalas na compreensão e na construção de modelos da realidade. • Construir modelos de poliedros. • Planificar a superfície de um cilindro e planificar a superfície de poliedros. • Utilizar a visualização espacial no estabelecimento/descoberta de relações entre propriedades de figuras geométricas; no contexto destas construções identificar figuras geométricas, estabelecer propriedades destas figuras, estabelecer relações entre as figuras, utilizando as propriedades. • Comunicar os resultados de trabalhos de projecto usando as linguagens matemática e a língua portuguesa. • Descrever leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas, utilizando linguagem progressivamente mais formal. • Estabelecer conjecturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar conjecturas utilizando processos lógicos de pensamento. Raciocinar matematicamente • Usar argumentos para justificar afirmações matemáticas próprias, ou não, de forma indutiva e de forma nomeadamente através de contra exemplos. dedutiva • Usar modos particulares de raciocínio matemático nomeadamente a redução ao MV2D absurdo. • Comunicar e justificar raciocínios geométricos. • Usar as definições como critérios necessários, embora convencionais e de natureza precária, à comunicação matemática, à organização das ideias e à classificação de objectos matemáticos.
  • 5. MATEMÁTICA PARA VIDA Nível 3 (equivalência ao 3º ciclo do Ensino Básico) Unidade Critérios de Evidência de Competência • Sequencializar as tarefas elementares de um projecto. • Usar relações de conversão cambial para proceder a operações financeiras habituais. • Analisar e interpretar criticamente gráficos relativos a situações da realidade. Interpretar, organizar, • Comparar conjuntos de dados utilizando: analisar e comunicar - frequências absolutas e reconhecendo as limitações/erros desta utilização; informação utilizando - frequências relativas. • Analisar e comparar distribuições estatísticas utilizando medidas de localização (moda, processos e procedimentos mediana, média aritmética). matemáticos • Analisar criticamente a validade de argumentos baseados em indicadores estatísticos. MV3A • Tratar as informações numéricas contidas em textos relativos, nomeadamente, a temas de vida, com vista a uma interpretação mais esclarecida. • Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. • Utilizar um modelo de resolução de problemas, por exemplo o proposto por Polya (1945): - interpretar o enunciado, explicitando os dados e o objectivo do problema. Usar condição(ões) matemática(s) para traduzir os dados quando tal for adequado; - estabelecer e executar um plano de resolução do problema, utilizando tabelas, esquemas, decidindo sobre o uso de cálculo mental, de algoritmo de papel e lápis, ou de instrumento tecnológico, conforme a situação em análise; criando versões mais simples do problema dado, na procura de leis de formação, etc., conforme o tipo de situação. - verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas ao resultado da verificação, nomeadamente interpretando em contexto as soluções de equações e de inequações, decidindo sobre a razoabilidade de um resultado. • Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. Usar a matemática para • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam modelos matemáticos simples: analisar e resolver problemas - equações do 1º e do 2º grau; e situações problemáticas - inequações do 1º grau; MV3B - teorema de Pitágoras; - relações trigonométricas do triângulo rectângulo. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam números racionais não inteiros e alguns números irracionais (∏, √2, etc.), usando a estimativa e o cálculo mental como meio de controlo de resultados. • Em contextos de vida resolver problemas que envolvam os conceitos de: - perímetro, área, volume; - potenciação e radiciação. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvam números expressos em notação científica. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvem raciocínio proporcional: - percentagens; - proporcionalidade aritmética; - proporcionalidade geométrica. • Em contextos de vida, resolver problemas que envolvem os conceitos de proporcionalidade directa e de proporcionalidade inversa.
  • 6. Nível 3 (equivalência ao 3º ciclo do Ensino Básico) Unidade Critérios de Evidência de Competência • Usar criticamente as funções de uma calculadora científica. • Reconhecer diferentes modos de representação de números e determinar valores exactos de números irracionais, por construção com material de desenho justificando matematicamente este procedimento. • Utilizar a notação científica para representar números muito grandes ou números muito próximos de zero. • Utilizar estratégias de cálculo mental adequadas às situações em jogo e relacioná-las com propriedades das operações. • Interpretar numérica e graficamente relações funcionais, nomeadamente de proporcionalidade directa e de proporcionalidade inversa. • Relacionar vários modelos de variação: - linear; - polinomial; Compreender e usar - exponencial; conexões matemáticas em - .... contextos de vida • Identificar ligações entre a resolução gráfica e a resolução analítica de sistemas de MV3C equações/inequações. • Resolver problemas de medida em desenhos à escala, escolhendo escalas para representar situações. • Estabelecer a ligação entre conceitos matemáticos e conhecimento de procedimentos na realização de construções geométricas (quadriláteros, outros polígonos e lugares geométricos). • Reconhecer o conceito de semelhança de figuras e usar as relações entre elementos de figuras com a mesma forma. • Descrever figuras geométricas no plano e no espaço. • Sequencializar um projecto em tarefas elementares. • Comunicar os resultados de trabalhos de projecto usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. • Inferir leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas, utilizando simbologia matemática, nomeadamente expressões designatórias. • Revelar competências de cálculo, apresentando nomeadamente exemplos de situações em que um produto é menor que os factores e de situações em que o quociente é maior Raciocinar que o dividendo. matematicamente de forma • Estabelecer conjecturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar conjecturas indutiva e de forma utilizando processos lógicos de pensamento. dedutiva • Usar argumentos válidos para justificar afirmações matemáticas, próprias ou não, como MV3D por exemplo, a particularização e a generalização. • Usar modos particulares de raciocínio matemático, nomeadamente a redução ao absurdo. • Reconhecer as definições como critérios embora convencionais e de natureza precária: - necessários a uma clara comunicação matemática; - de organização das ideias e de classificação de objectos matemáticos.