Alinhamento de Conteúdos Básicos Mínimos de Matemática Ensino Médio

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Alinhamento de Conteúdos Básicos Mínimos de Matemática Ensino Médio

  1. 1. MATEMÁTICA MATEMÁTICA ÁREA: CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS ETAPA DA EDUCAÇÃO BÁSICA: ENSINO MÉDIO 1º SERIE – 1º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Ser capaz de perceber a importância dos - Aplicar os conceitos da teoria dos Conjuntos Numéricos:números, suas prioridades, suas inter- conjuntos na resolução de problemas sobre - Teoria de Conjuntosrelações, seus significados e o modo como, quantidade de elementos de conjunto - Conjuntos: Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reaishistoricamente foi construído, bem como sua finitos, realizando as operações básicas. - Básico dos intervaloseficácia na resolução de situações-problema - Problemas com Conjuntosno seu cotidiano. - Construir e aplicar conceitos de números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais para explicar fenômenos de qualquer natureza. - Lidar com diferentes representações dos conjuntos numéricos e seus intervalos. - Fazer a identificação, interpretação e representação dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. - Interpretar informações e operar com números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais para tomar decisões e enfrentar situações problema.
  2. 2. EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO- Permita que o aluno traduza e generalize - Determinar domínio, imagem, zeros, período. Função do 1º grau:padrões aritméticos, estabeleça relações entre - Grandezas diretamente e indiretamentegrandezas variáveis, compreenda e utilize - Escrever uma equação para representar uma proporcionaisdiversos significados do uso da simbologia em relação entre duas variáveis. - Gráficossituações novas e, muitas vezes, inesperadas, - Domínio e Imagembem como serva de ferramenta para resolver - Escrever uma sentença, dada uma equação - Função Crescente e Decrescenteproblemas que tenham aplicações diretas. linear simples, em duas variáveis (forma - Função Afim pictórica). - Inequação do 1º grau - Problemas com função do 1° grau - Identificar e realizar cálculos envolvendo-as diferentes funções. - Realizar analise gráficas de diferentes funções. - Resolver problemas envolvendo funções do 1° grau. - Reconhecer as funções na seqüência numéricas. MATEMÁTICA - 1º SERIE – 2º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Traduzir e generalizar padrões aritméticos, - Identificar e realizar cálculos envolvendo-as Função do 2º grau:estabelecer relações entre grandezas variáveis, diferentes funções. - Estudo da Parábolacompreender e utilizar diversos significados do - Gráficosuso da simbologia em situações novas e, muitas - Resolver problemas envolvendo funções do 2° - Problemas com função do 2° grauvezes, inesperadas, bem como serva de grau.ferramenta para resolver problemas que tenham Função Exponencial:aplicações diretas. - Identificar a representação algébrica e gráfica - Classificação em Crescente e Decrescente de uma função logarítmica e exponencial. - Equação Exponencial - Gráficos - Resolver problemas envolvendo as funções logarítmica, exponencial em fenômeno de Função Logarítmica: natureza sócia. - Definição de logaritmos - Propriedades dos Logaritmos - Gráfico da função Logarítmica
  3. 3. EIXO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO- Entender sobre o propósito e a lógica das - Ler, interpretar e utilizar corretamente - Gráficos e tabelas de freqüência; Gráficosinvestigações estatísticas, bem como o representações e símbolos matemáticos cartesianos: de barras, colunas, pontos e linhasentendimento intuitivo e formal das principais (gráficos, tabelas, expressões, sinais etc).idéias matemáticas implícitas em representaçõesestatísticas.
  4. 4. 1º SERIE – 3º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS - Desenvolver a capacidade de resolver - Representar as diferentes formas planas Geometria Plana:problemas práticos do cotidiano, de reconhecer presentes na natureza. - Ângulospropriedades geométricas básicas e de - Retascaracterizar as diferentes formas geométricas e - Classificar as formas geométricas e seus - Triângulosespaciais presentes na natureza ou abstratas. elementos. - Quadriláteros - Circulo e Circunferência - Identificar e representar figuras planas e seus - Polígonos Regulares elementos. - Área e Perímetro - Determinar posições relativas entre circunferências. - Resolver situações problemas aplicando os conceitos de perímetro e área.
  5. 5. 1º SERIE – 4º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Ser capaz de perceber a importância dos - Interpretar a linguagem numérica. Progressões Aritméticas e Geométricas:números, suas prioridades, suas inter-relações, - Seqüências Numéricasseus significados e o modo como, historicamente - Perceber regularidades, estabelecer relações - Razão das Progressõesfoi construído, bem como sua eficácia na e produzir generalizações. - Termo geral da P.A. e P.G;resolução de situações-problema no seu - Soma dos Termos de Progressão Aritmética ecotidiano. - Reconhecer e utilizar a linguagem numérica Geométrica relacionando a linguagem algébrica. - Aplicação gráfica na P.A. e P.G - Escrever e utilizar o termo geral de uma seqüência numérica e aplicá-lo na resolução de problemas. - Utilizar as seqüências numéricas para representar, interpretar e tomar decisões na vida pessoal e profissional. - Determinar a razão, o termo geral e a soma de n termos consecutivos de uma seqüência. - Representar e analisar graficamente as seqüências numéricas. 2º SERIE – 1º BIMESTRE - Resolver problemas que envolvam P.A e P.G EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO COMPETÊNCIAS EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Desenvolver a a capacidade de de resolverClassificar as formas geométricas e seus elementos. Trigonometria no Círculo:- Desenvolver capacidade resolver - - Relacionar o estudo das funções Trigonometria:problemas práticos do cotidiano, de reconhecer trigonométricas à descrição de fenômenos - Trigonometria um Triângulo Retânguloproblemas práticos do cotidiano, de - Medida de no arcopropriedades propriedades básicas e deEstabelecer e aplicar as relações trigonométricas. - Ângulos Notáveisreconhecer geométricas geométricas - físicos. - Unidadescaracterizar as diferentes formas geométricas ebásicas e de caracterizar as diferentes - Seno, Cosseno ede arco - Comprimento Tangenteespaciais presentes e espaciais presentes na - Relacionar a posição do ponto em coordenada polarformas geométricas na natureza ou abstratas. · Aplicar os conhecimentos sobre as funçõesnatureza ou abstratas. com as projeções nosdescrição e Y em coordenadas Funções trigonométricas: seno e coseno na eixos X e interpretação de situações e fenômenos científicos e na cartesiana. - Ciclo trigonométrico resolução de problemas da Física. - Arcos côngruos - Resolver problemas que envolvam funções - Função seno, cosseno e tangente - Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas. trigonométricas. Função cotangente: 2º SERIE – 2º BIMESTRE - Estabelecer e aplicar as relações trigonométricas. - Função Secante e Cossecante EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO - Relações Trigonométricas Fundamentais - Resolver problemas que envolvam as equações - Adição e subtração de arcos trigonométricas. - Equações trigonométricas
  6. 6. COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Desenvolver a capacidade de resolver - Identificar os sólidos geométricos. Geometria Espacial:problemas práticos do cotidiano, de - Posições de duas retas no espaçoreconhecer propriedades geométricas - Classificar as formas geométricas e seus elementos. - Posições relativas de uma reta e um planobásicas e de caracterizar as diferentes - Posições relativas de dois planos no espaçoformas geométricas e espaciais presentes na - Explorar situações cotidianas que envolvam a idéia - Prismasnatureza ou abstratas. de proporcionalidade. -Pirâmides - Cilindros - Resolver problemas que envolvam os elementos dos - Cones Sólidos Geométricos, seus respectivos troncos, - Esfera inscrição, circunscrição e volume. - Poliedros - Construir poliedros para visualização do espaço tridimensional para facilitar a percepção das relações espaciais. - Compreender o significado das fórmulas para o estudo de volumes de sólidos (cilindro, prisma, pirâmide, cone, esfera) através do Princípio de Cavalieri. - Interpretar informações e aplicar estratégias geométricas na solução de problemas. MATEMÁTICA - 2º ANO – 3º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS MÍNIMOS - Ser capaz de perceber a importância dos - Aplicar o teorema fundamental de contagem. Análise Combinatória: números, suas prioridades, suas inter- - Conceito relações, seus significados e o modo como, - Utilizar instrumentos diversos para organizar - Fatorial historicamente foi construído, bem como sua a contagem (diagramas, tabelas descritivas e - Princípio multiplicativo eficácia na resolução de situações-problema árvores de possibilidades). - Repetições no seu cotidiano. - Permutações - Resolver problema de contagem utilizando o - Arranjos Simples princípio multiplicativo ou noções de - Combinações permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples. Binômio de Newton: - Binômio de Newton, as Probabilidades e o Triangulo de Pascal. EIXO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS MÍNIMOS
  7. 7. - Entender sobre o propósito e a lógica das - Conceituar experimentos aleatórios, espaço Probabilidades:investigações estatísticas, bem como o amostral e evento. - Propriedade da Probabilidadeentendimento intuitivo e formal das principais - Reunião e Intersecção de Eventosidéias matemáticas implícitas em - Compreender que a probabilidade é uma -Probabilidade Condicionalrepresentações estatísticas. medida de incerteza. - União de dois eventos - Eventos Independentes - Analisar o comportamento de variável - Gráficos e tabelas expressa em gráficos ou tabelas, como importante recurso para a construção de argumentos consistentes. 2º SERIE – 4º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Permitir que o aluno traduza e generalize - Construir, classificar e operar matrizes; e Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:padrões aritméticos, estabeleça relações resolver sistemas lineares. - Construção de Matrizesentre grandezas variáveis, compreenda e - Operações com Matrizesutilize diversos significados do uso da - Resolver problemas que envolvam equações - Sistemas Lineares e suas Soluçõessimbologia em situações novas e, muitas matriciais e Sistemas Lineares com aplicação de - Resolvendo Sistemas Lineares por meio devezes, inesperadas, bem como serva de Matrizes. substituição e pelo método de Adiçãoferramenta para resolver problemas que - Determinante de Matrizestenham aplicações diretas. - Propriedades dos Determinantes EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO- Identificar na matemática financeira a - Relacionar os conhecimentos sobre Matemática Financeira:possibilidade de desenvolver conhecimentos porcentagem, lucro, desconto, acréscimo e juros - Porcentagemligados diretamente ao dia-a-dia do mundo ás situações-problema do dia a dia. - Juros Simples e compostoscomercial e ás relações entre capital e - Lucrotrabalho. - Utilizar o conceito de porcentagem em - Desconto situações-problema. - Acréscimos sucessivos - Diferenciar os conceitos de juros simples e compostos.
  8. 8. EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Entender sobre o propósito e a lógica das - Utilizar conceito de polígono de freqüência e Estatística:investigações estatísticas, bem como o analisar dados em um gráfico. - Conceitoentendimento intuitivo e formal das principais - Histogramaidéias matemáticas implícitas em - Ler, construir e interpretar diferentes tipos de - Calculo da média com variáveis discretas erepresentações estatísticas. gráficos estatísticos. contínuas - Polígono de Freqüências - Ler e interpretar tabelas. - Gráficos na Estatística - Resolver problemas que envolvam conceitos com variáveis discretas e contínuas. 3º SERIE – 1º BIMESTRE EIXO: TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS- Entender sobre o propósito e a lógica das - Ler, construir e interpretar diferentes tipos de Estatísticainvestigações estatísticas, bem como o gráficos estatísticos. Medidas de Tendência Central e Dispersão:entendimento intuitivo e formal das principais - Tipos de Variáveisidéias matemáticas implícitas em - Ler e interpretar tabelas. - Gráficos e Tabelas Estatísticosrepresentações estatísticas. - Mediana de Posição - Aplicar os conceitos de moda, média e mediana - Média Aritmética na analise da distribuição de freqüência. - Mediana - Moda - Calcular a variação e o desvio padrão em uma - Medida de Dispersão distribuição. - Amplitude - Desvio Médio - Resolver problemas que envolvam conceitos estatísticos. 3º SERIE – 2º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO GEOMÉTRICO COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS BÁSICOS/MINIMOS
  9. 9. - Desenvolver o conhecimento sobre - Identificar e utilizar os conceitos sobre plano Geometria Analíticaconceitos e propriedades da geometria , cartesiano, distância entre dois pontos, ponto - Ponto:fazendo uso da linguagem algébrica e médio de um segmento e condição de - Plano cartesianoexpressões analíticas. alinhamento de três pontos para resolução - Distância entre dois pontos de problemas. - Ponto médio- Tomar decisões diante de situaçõesproblemas, baseado na interpretação das - Calcular a área de um triângulo por Reta:informações e nos conhecimentos sobre a determinante. - Alinhamento de três pontosgeometria analítica. - Equação geral e reduzida - Reconhecer e utilizar os conceitos sobre - Inclinação e coeficiente angular equações das retas e circunferências. - Área de um triângulo - Circunferência - Equação geral e reduzida MATEMÁTICA - 3º ANO – 3º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS MÍNIMOS- Permita que o aluno traduza e generalize - Identificar as representações algébricas, Números Complexos e Vetores:padrões aritméticos, estabeleça relações gráficas e trigonométricas dos números - Significado Algébrico e Geométricoentre grandezas variáveis, compreenda e complexos. - Vetores e Números Complexosutilize diversos significados do uso da - Operações com números complexossimbologia em situações novas e, muitas - Efetuar algebricamente operações com - Representação de Números Complexos na Formavezes, inesperadas, bem como serva de números complexos e interpretá-las Trigonométricaferramenta para resolver problemas que geometricamente.tenham aplicações diretas. - Reconhecer a ampliação do conjunto dos- Tomar decisões diante de situações números reais para o conjunto dos númerosproblemas, argumentando com base na complexos.interpretação das informações e nosconhecimentos sobre números complexos. EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO
  10. 10. COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS MÍNIMOS Polinômios:- Permita que o aluno traduza e generalize - Estabelecer e aplicar relações entre - Função Polinomialpadrões aritméticos, estabeleça relações coeficientes e raízes de polinômios. - Operações com Polinômioentre grandezas variáveis, compreenda e - Teorema do Restoutilize diversos significados do uso da - Efetuar operações (adição, subtração, - Teorema de D’ Alembertsimbologia em situações novas e, muitas multiplicação e divisão) de polinômios. - Algoritmo de Briot-Ruffinivezes, inesperadas, bem como serva deferramenta para resolver problemas quetenham aplicações diretas. MATEMÁTICA - 3º ANO – 4º BIMESTRE EIXO: PENSAMENTO ALGÉBRICO EIXO: PENSAMENTO NUMÉRICO/ ARITMÉTICO COMPETÊNCIAS HABILIDADE CONTEÚDOS MÍNIMOS- Permita que o aluno traduza e generalize - Determinar as raízes de uma equação - Equação Polinomialpadrões aritméticos, estabeleça relações algébrica, bem como as suas multiplicidades. - Raízes de uma Equação Polinomialentre grandezas variáveis, compreenda eutilize diversos significados do uso da - Relacionar o estudo de polinômios e Relação de Girard:simbologia em situações novas e, muitas equações polinomiais com o estudo de - Soma e/ou Produto das Raízes de uma Equaçãovezes, inesperadas, bem como serva de funções. Polinomialferramenta para resolver problemas quetenham aplicações diretas. - Aplicar os teoremas do resto e de D’Alembert, Equações Algébricas: o dispositivo de Briott-Ruffini, o teorema - Raiz ou zero da equação fundamental da álgebra e as relações de - Teorema fundamental da álgebra Girard. - Teorema da decomposição - Multiplicidade de uma raiz
  11. 11. - Escrever uma equação para representar uma - Raízes nulas e complexasrelação entre duas variáveis.- Escrever uma sentença, dada uma equaçãolinear simples, em duas variáveis (formapictórica). Cláudia Alves Mota de Sousa Edson Carlos Mendes dos Santos Assessores de Currículo de Matemática – EM

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