Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa 
Sejam Bem Vindas! 
Orientadora de Estudo do PNAIC 
Rozivania Lima 
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Acolhida 
Vídeo: Ele não desiste de Você!
Mediação de Leitura
Para Casa 
Socialização
Retomando... 
PARA CASA/ESCOLA: 
 Para casa no caderno 4,´na página 84, 85 e 86. 
 Aplicar a atividade 4 “Contas e mais ...
Reflexão da Diagnose Inicial 
Nº Professora Pré-Sílábico Silábico Silábico- 
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ANA 
Avaliação Nacional de Alfabetização 
Na primeira avaliação nacional da Alfabetização promovida no país, 
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ANA 
Avaliação Nacional de Alfabetização
ANA 
Avaliação Nacional de Alfabetização
Ação-Reflexão-Ação
Iniciando a Conversa 
Este caderno esta dividido entre duas 
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Reflexão Inicial 
O que significa Geometria para você? 
Como você vivenciou a Geometria na escola? 
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Algumas dessas figuras são 
quadróides. Quais vocês acreditam 
que são elas? 
A palavra quadróide não existe, logo não tem...
GEOMETRIA 
Grandezas e Medidas 
Caderno 6 
(p.82) 
Espaço e Forma 
Caderno 5 
(p.79)
Objetivos do Caderno 5 
São objetivos deste material, subsidiar práticas pedagógicas com o 
intuito de garantir que a cria...
Aprofundando o Tema 
DIMENSÃO, SEMELHANÇA E FORMA 
Carlos Roberto Vianna 
Emerson Rolkouski 
Iole de Freitas Druck
A Geometria tem um papel importante para a leitura 
do mundo, em especial, para a compreensão do espaço 
que nos circunda....
o objetivo destas observações é o de alertar 
para um cuidado didático que se deve ter em 
sala de aula para que essas não...
DIMENSÃO 
é um conceito matemático que não é abordado na fase 
de alfabetização. Ainda assim, é bastante comum que na 
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SEMELHANÇA é outra palavra que coloca 
os professores em situação complicada em relação aos 
conceitos da Geometria. Em ma...
SEMELHANÇA 
Os retângulos azul e amarelo são 
semelhantes entre si, têm a mesma forma. 
O retângulo vermelho não é semelha...
SIMETRIA 
é uma palavra utilizada em muitos campos do 
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Nesse caderno estudaremos 
Simetrias Axiais 
Figuras obtidas em torno de um eixo ou reta
A GEOMETRIA E O CILCO DE 
ALFABETIZAÇÃO 
Andréia Aparecida da Silva Brito Nascimento 
Evandro Tortora 
Gilmara Aparecida d...
De acordo com os Direitos de Aprendizagem da área de 
Matemática (BRASIL, 2012), dois grandes objetivos a serem 
alcançado...
Um Engenheiro Civil, por exemplo, usa elementos 
da Geometria para elaborar suas plantas e depois 
para realizar as constr...
No campo, dentre outras aplicações, a 
Geometria é utilizada para decidir o formato 
mais adequado de plantações: 
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É necessário superar a ideia de que a Geometria se resume às 
figuras geométricas, trabalhando-a também com atividades 
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Fachadas de casas 
Placas de trânsito
Relógios e igreja 
Formato de praça
Em comunidades rurais, indígenas, 
quilombolas e de ribeirinhos, a geometria se 
faz presente em práticas sociais como em:...
Artesanato Quilombola
A diversidade de espaços possibilita realizar conexões 
entre a geometria e os diferentes campos do saber nas 
diferentes ...
Na fase de experimentação os alunos podem observar, medir, 
desenhar, estimar, montar, desmontar, generalizar entre outros...
EXEMPLO: 
Em uma aula cujo objetivo é possibilitar aos estudantes a 
compreensão de que dados três segmentos quaisquer nem...
Dessa forma, há o processo de validação das conjecturas. 
Permeando todo esse processo, os alunos são constantemente 
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Concluindo... 
Atividades de experimentação, validação, 
argumentação e comunicação de ideias em 
sala de aula pode ser um...
Hora do Lanche
PRIMEIROS ELEMENTOS DA 
GEOMETRIA 
Andréia Aparecida da Silva Brito Nascimento 
Evandro Tortora 
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Trabalho em Grupo: 
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1.Qual tipo d...
A natureza é uma fonte de recursos a serem utilizados no 
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De modo geral, uma figura é simétrica quando podemos 
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Podemos dizer que um dos objetivos do ensino da geometria 
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Julian Beever nasceu em Cheltenham, 
Reino Unido no ano de 1959. 
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Swimming-Pool In The High Street
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Meeting Madame Butterfly. This drawing in Mexico City was the subject of 
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Drawing for Worldcard in Istanbul
A slight accident in a Railway Station in Zurich
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Observar, manusear, estabelecer 
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Trabalho Coletivo 
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exatamente sobre o outro. Recorte a sobra re...
Trabalho em grupo: 
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análise das questões / Provinha Brasil 
Para que o aluno possa relacionar objetos do cotidiano com os 
sólidos geométricos...
CONEXÕES DA GEOMETRIA COM 
A ARTE 
Andréia Aparecida da Silva Brito Nascimento 
Evandro Tortora 
Gilmara Aparecida da Silv...
Simetrias, harmonia e regularidades são algumas características 
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Nas obras de Oscar Niemeyer, por exemplo, podemos 
observar a simetria, as formas geométricas, curvas, retas, 
retas paral...
Vários pintores utilizam a harmonia das 
formas e cores para compor os seus 
trabalhos 
Alfredo Volpi. Bandeirinha, 1958. ...
Simetria está no campo da Geometria das transformações, 
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1- Reflexão ou axial em relação a uma reta; 
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2-translações; 
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Atividade aborda a Simetria de Translação corresponde à 
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3-rotações em torno de um ponto; 
-Vamos produzir uma figura com simetria 
de rotação? 
Fonte: AIDAR, Márcia . Ler mundo –...
Para descontrair!
Onde estão os peixes e onde estão 
os pássaros?
Para que direção voam os cisnes? 
ESCHER, Maurice. Cisnes.
Onde estão as mulheres? 
Escher, Eight Heads, xilogravura
Trabalhando com Origami e Kirigami 
Origami é a tradicional arte oriental de obter 
figuras através de dobras em uma folha...
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. 
Caderno 5. Geometria. MEC / SEB. ...
Reflexão:
Avaliação do Encontro
PARA CASA E ESCOLA 
 A partir dos estudos desse encontro, aplicar as 
atividades pertinente ao trabalho com geometria; 
...
Rozivania Lima 
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  1. 1. Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa Sejam Bem Vindas! Orientadora de Estudo do PNAIC Rozivania Lima Vicência, 27 de setembro 2014.
  2. 2. Acolhida Vídeo: Ele não desiste de Você!
  3. 3. Mediação de Leitura
  4. 4. Para Casa Socialização
  5. 5. Retomando... PARA CASA/ESCOLA:  Para casa no caderno 4,´na página 84, 85 e 86.  Aplicar a atividade 4 “Contas e mais contas”, fazer o relato escrito;  Aplicar atividade que utilizem o material concreto (Ábaco, Material Dourado e o QVL);  Trazer o registro no caderno de planejamento.  Extra: Sequência Didática da prof. Rosa Oliveira
  6. 6. Reflexão da Diagnose Inicial Nº Professora Pré-Sílábico Silábico Silábico- Alfabético Alfabético Total que fizeram 01 Lúcia Serrate (32) 08 04 05 11 28 02 Aldenira Souza (16) 02 05 01 04 12 03 Josane Rodrigues (14) 01 05 04 03 13 04 Maria Célia (34) 13 09 04 08 34 05 Janicleide (18) 05 01 03 09 18 06 Pauliana (28) 01 05 06 16 28 07 Angela Muniz (24) 01 03 13 07 24 08 Maria das Dores (22) 04 05 03 11 23 09 Cristina Medeiros (23) 03 06 05 05 19 10 Antonia Eulina (30) - 04 05 21 30 11 Conceição Souza (35) 16 07 09 03 34 12 Maria José Rosa (23) - 05 06 04 15 13 Ana Paula (26) 04 01 07 10 22 14 Fernanda Aquilino (27) 03 08 09 - 20 15 Juliana Aquilino ( 32) 07 03 05 09 24 16 Cristiane Silveira (28) 07 02 05 14 28 17 Josilene Cabral (27) 11 07 05 04 27 18 Franciana Aprigio (24) 04 05 01 09 19 19 Lucélia Clemente (25) 02 03 08 12 25 20 Videlma (28) 06 03 06 09 24 21 Rosa Damiana 22 Evani Aquilino (30) 14 02 04 10 30 TOTAL/546 (-49) 121 93 110 169 497
  7. 7. ANA Avaliação Nacional de Alfabetização Na primeira avaliação nacional da Alfabetização promovida no país, Estados do Norte e Nordeste registraram o pior desempenho no exame, que mediu conhecimentos de português e matemática de cerca de 2,3 milhões de crianças do 3º ano (oito anos de idade) na rede pública. No extremo oposto, Estados do Sul e Sudeste como Santa Catarina e Minas Gerais tiveram bons indicadores. A prova foi aplicada no final do ano passado e mediu a aprendizagem com base em uma escala de quatro níveis. Em leitura, 22 Estados brasileiros concentraram mais da metade de seus Alunos nos dois níveis mais baixos. Para o ministro Henrique Paim (Educação), o resultado da ANA (Avaliação Nacional da Alfabetização) indica a necessidade de o governo federal "interferir no processo de alfabetização". Fonte: Folha de São Paulo, em 26 de setembro de 2014. http://www.todospelaeducacao.org.br/educacao-na-midia/ indice/31474/nivel-de-leitura-de-alunos-de-8-anos-e-baixo-em- 22-estados/
  8. 8. ANA Avaliação Nacional de Alfabetização
  9. 9. ANA Avaliação Nacional de Alfabetização
  10. 10. Ação-Reflexão-Ação
  11. 11. Iniciando a Conversa Este caderno esta dividido entre duas partes: a primeira em trabalho com figuras geométricas, enfatizando o reconhecimento daqueles mais presentes em nossa vida, bem como desenvolver habilidades de classificar e a segunda dentro da na cartográfica e nas questões sobre orientações, localizações e lateralidade.
  12. 12. Reflexão Inicial O que significa Geometria para você? Como você vivenciou a Geometria na escola? Que Geometria você aprendeu? Qual o papel da Geometria para você? Que Geometria você já ensinou?
  13. 13. Algumas dessas figuras são quadróides. Quais vocês acreditam que são elas? A palavra quadróide não existe, logo não temos nenhuma figura com este nome
  14. 14. GEOMETRIA Grandezas e Medidas Caderno 6 (p.82) Espaço e Forma Caderno 5 (p.79)
  15. 15. Objetivos do Caderno 5 São objetivos deste material, subsidiar práticas pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa: -observar, manusear, estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos (esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos) sem uso obrigatório de nomenclatura, reconhecendo corpos redondos e não redondos; -planificar modelos de sólidos geométricos e construir modelos de sólidos a partir de superfícies planificadas; -perceber as semelhança s e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípe dos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos; construir e representar figuras geométricas planas, reconhecen do e descrevend o informalme nte característic as como número de lados e de vértices; descrever, comparar e classificar verbalment e figuras planas ou espaciais por característic as comuns, mesmo que apresentada s em diferentes disposições; conhecer as transformaçõe s básicas em situações vivenciadas: rotação, reflexão e translação para criar composições (por exemplo: faixas decorativas, logomarcas, animações virtuais); antecipar resultados de composição e decomposiç ão de figuras bidimension ais • e tridimensio nais (quebra cabeça, tangram, brinquedos produzidos com sucatas);
  16. 16. Aprofundando o Tema DIMENSÃO, SEMELHANÇA E FORMA Carlos Roberto Vianna Emerson Rolkouski Iole de Freitas Druck
  17. 17. A Geometria tem um papel importante para a leitura do mundo, em especial, para a compreensão do espaço que nos circunda. Mas não se pode restringir o seu estudo ao “uso social”, é preciso cuidar de construir, de modo gradual, com o aluno, a terminologia específica que é usada tanto na Matemática quanto nas mais diversas ciências e ramos da tecnologia. O professor, desde o ciclo da alfabetização, deve ter condições de favorecer a compreensão dos alunos sobre a distinção entre os significados dos termos usuais no cotidiano e os conceitos da Geometria. Há algumas palavras com as quais se deve ter um cuidado especial.
  18. 18. o objetivo destas observações é o de alertar para um cuidado didático que se deve ter em sala de aula para que essas não gerem confusões conceituais duradouras. Trataremos de três palavras em especial:. DIMENSÃO, SEMELHANÇA E FORMA
  19. 19. DIMENSÃO é um conceito matemático que não é abordado na fase de alfabetização. Ainda assim, é bastante comum que na linguagem corriqueira e em orientações curriculares encontremos expressões como “formas (ou figuras) bidimensionais ou tridimensionais”. Espacial: três dimensões Superfície (plano): duas dimensões Linhas e curvas: unidimensionais
  20. 20. SEMELHANÇA é outra palavra que coloca os professores em situação complicada em relação aos conceitos da Geometria. Em matemática o conceito de semelhança é relacionado à noção de proporcionalidade, que é – talvez – o conceito mais usado de toda a matemática no dia a dia. Mas, “semelhança” também não é um conceito a ser abordado durante a alfabetização. Acontece que a semelhança está diretamente relacionada com “a forma” das figuras geométricas, e esta palavra, a ‘forma’, é uma fonte de graves problemas de compreensão. Em Geometria, a Forma é um tipo especial de relação que há entre figuras semelhantes, de modo que é correto falar da “forma quadrada” (uma vez que todos os quadrados são semelhantes entre si), mas é incorreto falar de “forma retangular” (uma vez que nem todos os retângulos são semelhantes). Veja as figuras, que ilustram o que acabamos de dizer.
  21. 21. SEMELHANÇA Os retângulos azul e amarelo são semelhantes entre si, têm a mesma forma. O retângulo vermelho não é semelhante aos outros dois, não tem a mesma forma. Todos os quadrados são semelhantes entre si, têm a mesma forma. E os triângulos, são semelhantes entre si?
  22. 22. SIMETRIA é uma palavra utilizada em muitos campos do conhecimento, quase sempre com significados diferentes daquele da matemática e da geometria. Do ponto de vista matemático o conceito de simetria envolve a noção básica de uma transformação que não “deforma” as figuras.
  23. 23. Nesse caderno estudaremos Simetrias Axiais Figuras obtidas em torno de um eixo ou reta
  24. 24. A GEOMETRIA E O CILCO DE ALFABETIZAÇÃO Andréia Aparecida da Silva Brito Nascimento Evandro Tortora Gilmara Aparecida da Silva Giovana Pereira Sander Juliana Aparecida Rodrigues dos Santos Morais Nelson Antonio Pirola Thais Regina Ueno Yamada GEOMETRIA Alfabetização Matemática/ Caderno 5
  25. 25. De acordo com os Direitos de Aprendizagem da área de Matemática (BRASIL, 2012), dois grandes objetivos a serem alcançados, por meio do ensino da Geometria/Espaço e Forma, no ciclo de alfabetização, são: 1°) Os de possibilitar os alunos a construírem noções de localização e movimentação no espaço físico para a orientação espacial em diferentes situações do cotidiano; 2°) O de reconhecer figuras geométricas. Deve-se mostrar aos alunos a importância do estudo da Geometria para as nossas vidas e também para o exercício de muitas profissões, seja na cidade ou no campo.
  26. 26. Um Engenheiro Civil, por exemplo, usa elementos da Geometria para elaborar suas plantas e depois para realizar as construções: No que diz respeito ao trabalho com a movimentação e a localização, o ensino da geometria, no ciclo de alfabetização, deve propiciar aos alunos desenvolver noções de lateralidade (como direita e esquerda), noções topológicas (como dentro e fora e vizinhança), utilizando o próprio corpo e outros objetos/pessoas como pontos de referências (BRASIL, 2012).
  27. 27. No campo, dentre outras aplicações, a Geometria é utilizada para decidir o formato mais adequado de plantações: Embora se reconheça a importância da Geometria, percebemos que ainda é preciso superar algumas dificuldades relacionadas ao seu ensino, como por exemplo, trabalhá-la somente ao final do ano, como um campo desconectado de outros conteúdos como os de Números, Grandezas e Medidas e Estatística.
  28. 28. É necessário superar a ideia de que a Geometria se resume às figuras geométricas, trabalhando-a também com atividades de Movimentação e Localização de pessoas e objetos no espaço. Atividades de observação e registro de diferentes figuras geométricas podem ser programadas pelo professor, como por exemplo: Um passeio pela cidade pode propiciar às crianças a observação de placas de trânsito que indicam como pedestres e motoristas podem se movimentar, além de observação de fachadas de casas, prédios e igrejas, bem como do formato das praças. Nas imagens a seguir, outros exemplos são apresentados: muros com detalhes retangulares, placas circulares, igreja composta por diferentes formas geométricas, mesas hexagonais entre outros.
  29. 29. Fachadas de casas Placas de trânsito
  30. 30. Relógios e igreja Formato de praça
  31. 31. Em comunidades rurais, indígenas, quilombolas e de ribeirinhos, a geometria se faz presente em práticas sociais como em: Pinturas corporais
  32. 32. Artesanato Quilombola
  33. 33. A diversidade de espaços possibilita realizar conexões entre a geometria e os diferentes campos do saber nas diferentes comunidades, seja na zona urbana, seja na zona rural. Um trabalho adequado com os alunos possibilita o desenvolvimento de vários aspectos do pensamento e entre eles destacamos as ações de conjecturar, experimentar, registrar, argumentar e comunicar procedimentos e resultados.
  34. 34. Na fase de experimentação os alunos podem observar, medir, desenhar, estimar, montar, desmontar, generalizar entre outros aspectos relevantes do pensamento geométrico. Ao realizar a experimentação o aluno poderá validar ou não as suas conjecturas. Após (e mesmo durante) a experimentação os alunos têm situações que os levam a elaborar argumentações sobre os resultados. O sentido da argumentação que utilizaremos é apresentar fatos, ideias, razões lógicas, provas, etc. que comprovem uma afirmação ou uma tese. O nível da argumentação varia de acordo com o nível de escolaridade em que o aluno se encontra. No ciclo de alfabetização espera-se que os alunos utilizem os resultados dos experimentos para que, com seu vocabulário próprio, apresentem os fatos que os levaram a validar ou não suas hipóteses inicias sobre uma proposição apresentada pelo professor. Em todo esse processo, o registro é muito importante, seja ele escrito ou em forma de desenhos e diagramas.
  35. 35. EXEMPLO: Em uma aula cujo objetivo é possibilitar aos estudantes a compreensão de que dados três segmentos quaisquer nem sempre é possível construir um triângulo. O professor poderá: 1°) verificar quais são as conjecturas dos seus alunos e como eles comunicam e argumentam as suas ideias. 2°) passar para a experimentação que pode consistir em distribuir a eles pedaços de varetas de diferentes tamanhos para que eles possam validar ou não as suas conjecturas. 3°) A partir da experimentação os alunos poderão avaliar as suas conjecturas iniciais e buscar possíveis explicações (argumentos) para os resultados da tarefa.
  36. 36. Dessa forma, há o processo de validação das conjecturas. Permeando todo esse processo, os alunos são constantemente solicitados a comunicarem e registrarem suas ideias e resultados encontrados.
  37. 37. Concluindo... Atividades de experimentação, validação, argumentação e comunicação de ideias em sala de aula pode ser uma maneira divertida e para se aprender geometria.
  38. 38. Hora do Lanche
  39. 39. PRIMEIROS ELEMENTOS DA GEOMETRIA Andréia Aparecida da Silva Brito Nascimento Evandro Tortora Gilmara Aparecida da Silva Giovana Pereira Sander Juliana Aparecida Rodrigues dos Santos Morais Nelson Antonio Pirola Thais Regina Ueno Yamada
  40. 40. Trabalho em Grupo: Vamos realizar a leitura do caderno 5, pág. 18 a 24 procurando responder as perguntas: 1.Qual tipo de simetria é trabalhado nas atividades? 2.Que outras sugestões de atividade você acha relevante para trabalhar simetria na sala de aula do ciclo de alfabetização do Ensino Fundamental?
  41. 41. A natureza é uma fonte de recursos a serem utilizados no ensino da Geometria. Por meio dela, é possível reconhecer regularidades das formas, e como as figuras geométricas se justapõem. Como exemplo, temos o favo de mel, o casco da tartaruga, a teia de aranha, algumas flores, entre outros. Também, por meio dessa observação podemos identificar e explorar conceitos e propriedades geométricas, além da possibilidade de desenvolver um trabalho interdisciplinar com Ciências. A proporção, o padrão e a regularidade, a beleza, o equilíbrio encontrados nas formas é um fenômeno que atrai e envolve o homem. Flor Trimera. Favo de mel.
  42. 42. De modo geral, uma figura é simétrica quando podemos dividi-la em partes, sendo que estas coincidem perfeitamente quando sobrepostas. A simetria mais comum é a axial que é aquela em que uma figura é espelhada em relação a uma reta. Para o trabalho com a simetria axial é usual, na escola, solicitar às crianças que completem figuras desenhadas sobre papel quadriculado supondo-as simétricas:
  43. 43. Além da simetria, pode ser interessante um estudo sobre o que não é simétrico, tanto na natureza como em construções humanas. Ao lado, temos uma porta assimétrica. Uma discussão sobre o que a diferencia de portas simétricas pode levar a trabalhos interessantes sobre o tema.
  44. 44. Podemos dizer que um dos objetivos do ensino da geometria no ciclo de alfabetização é levar os alunos a classificar as figuras geométricas por meio de suas características, as quais denominaremos de atributos definidores. Os atributos definidores são os invariantes que distinguem uma figura da outra e que são utilizadas nas definições. Por exemplo: podemos dizer que um quadrado é um quadrilátero cujos lados possuem as mesmas medidas e que possui quatro ângulos retos. Possuir “quatro lados congruentes” e “perpendiculares entre si dos a dois” são alguns atributos definidores do quadrado. Essas características são utilizadas para diferenciá-lo de outras figuras, como é o caso do pentágono, ou relacioná-lo com outras, como o retângulo que compartilha de alguns atributos do quadrado (ângulos retos).
  45. 45. Para que os alunos formem os conceitos de modo adequado, devemos considerar não apenas a quantidade de exemplos, mas a qualidade em que os atributos definidores e irrelevantes são modificados. Por exemplo, no caso do triângulo, é necessário que os alunos observem vários tipos de triângulos, modificando-se as medidas dos lados e ângulos (atributos definidores) e também o tamanho e a orientação (atributos irrelevantes). É comum os alunos não considerarem o quadrado rotacionado (desenhado com inclinação) como quadrado. Isso é decorrente de um trabalho em que somente é dado ao aluno o quadrado na posição prototípica (sem estar rotacionado). O trabalho com atributos definidores, exemplos e contraexemplos possibilitam aos alunos realizarem classificações das figuras geométricas.
  46. 46. Almoço
  47. 47. Leitura deleite
  48. 48. Pinturas 3D no chão Julian Beever Julian Beever nasceu em Cheltenham, Reino Unido no ano de 1959. Ele começou a fazer pinturas em 3D no chão em 1990. Já pintou em diferentes países, incluindo os EUA, Austrália e Europa. Cada desenho criado por ele deve ser visto a partir de um ponto de vista especial. Se o observador se move, com ele a ilusão é perdida e o desenho torna-se uma distorção irreconhecível. "Meu trabalho apela literalmente ao homem (e mulher) na rua e não se limita em galerias ou é limitado pelo sistema de galeria". Foi a internet que o trouxe para a atenção do mundo. Fonte: http://www.julianbeever.net,
  49. 49. Feeding the fish
  50. 50. Meeting Mr Frog
  51. 51. Swimming-Pool In The High Street
  52. 52. Waste of water...
  53. 53. Meeting Madame Butterfly. This drawing in Mexico City was the subject of Episode 9 of the Gallery HD television series Concrete Canvas shown in the USA
  54. 54. Drawing for Worldcard in Istanbul
  55. 55. A slight accident in a Railway Station in Zurich
  56. 56. Continuando... Observar, manusear, estabelecer relações entre figuras planas e espaciais, compor e decompor figuras Um recurso didático interessante nesse sentido é o tangram, um jogo chinês formado por sete peças. Por meio dessas peças é possível compor e decompor figuras, além de proporcionar às crianças o brincar com as formas geométricas. Supõe-se que a parte inicial do nome do jogo, tan, esteja relacionada à dinastia Tang, que governou a China durante um longo período. A parte final do nome, gram, vem do latim e significa ordenar, dispor.
  57. 57. Trabalho Coletivo Vamos aprender passo a passo a confeccionar um tangran...
  58. 58. 1.Leve uma das pontas do papel A4 até o lado oposto de forma a obter um lado exatamente sobre o outro. Recorte a sobra retangular dessa dobradura. 2.Você perceberá que obteve um quadrado dobrado ao meio pela sua diagonal. Dessa forma, separe os dois triângulos retângulos obtidos. 3.Reserve um dos triângulos. Com apenas um deles marque o seu meio a partir da base maior. Separe os dois triângulos obtidos nessa dobradura. Com isso você obterá as peças 1 e 2 do seu Tangram; 4.Pegue o triângulo reservado anteriormente e marque o ponto médio da sua base maior. Leve o vértice oposto à essa base até o ponto marcado e dobre o triângulo que formará nessa dobradura. Esse triângulo será sua terceira peça. 5.Divida o trapézio obtido ao retirar a ponta do triângulo anterior ao meio e o separe em outros dois trapézios retângulos. 6.Reserve um dos trapézios. Com um deles o divida em um triângulo e um quadrado, obtendo, assim, as peças 4 e 5 do seu Tangram. 7.Com o trapézio reservado dobre-o levando o seu ângulo obtuso ao encontro do ângulo reto da base maior. Nessa dobradura você obterá, por fim, um paralelogramo e um triângulo que serão suas peças 6 e 7 do Tangram. PARABÉNS!!! Você conseguiu! Agora monte seu Tangram.
  59. 59. Trabalho em grupo: fazer as figuras: Exposição 1 2 3 5 4
  60. 60. análise das questões / Provinha Brasil Para que o aluno possa relacionar objetos do cotidiano com os sólidos geométricos, ele deve estar em contato com diferentes figuras de sólidos. Para isso, os alunos deverão levar para a sala de aula diferentes embalagens e realizar atividades de identificação.
  61. 61. CONEXÕES DA GEOMETRIA COM A ARTE Andréia Aparecida da Silva Brito Nascimento Evandro Tortora Gilmara Aparecida da Silva Giovana Pereira Sander Juliana Aparecida Rodrigues dos Santos Morais Nelson Antonio Pirola Thais Regina Ueno Yamada
  62. 62. Simetrias, harmonia e regularidades são algumas características geométricas presentes em diferentes manifestações artísticas. A interação entre a Matemática e a Arte favorece o estudo de conceitos e princípios matemáticos. Ao observar determinadas obras artísticas, é possível perceber alguns elementos geométricos, como paralelismo, perpendicularidade, perspectivas, profundidade, simetrias e assimetrias, proporções, entre muitos outros. Assim, podemos observar e explorar conceitos geométricos presentes na arquitetura, pintura, escultura, em cerâmicas, cestarias, entre outras práticas sociais. As conexões entre as artes e as geometrias, por exemplo, além do estudo de diversos conteúdos geométricos, dá oportunidade aos alunos de conhecerem a vida e a obra de diferentes artistas, contribuindo para o seu enriquecimento cultural e para mostrar que a geometria está presente em diferentes contextos.
  63. 63. Nas obras de Oscar Niemeyer, por exemplo, podemos observar a simetria, as formas geométricas, curvas, retas, retas paralelas e perpendiculares, entre outros aspectos. Congresso Nacional –DF Catedral de Brasília-DF <http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Brazil.Brasilia.01.jpg>. Acesso em dezembro de 2013
  64. 64. Vários pintores utilizam a harmonia das formas e cores para compor os seus trabalhos Alfredo Volpi. Bandeirinha, 1958. Escher, Peixes.
  65. 65. Simetria está no campo da Geometria das transformações, ramo da Geometria que estuda as transformações que acontecem por meio de regras especiais que transformam pontos do plano em outros pontos do plano. Lopes e Nasser (1996), Mega (2001) e Ripplinger (2006) definem a Simetria como “movimentos rígidos”, por fazerem as figuras apenas mudarem a sua posição. Dizemos que uma figura possui simetria quando, aplicado a ela um movimento de reflexão, translação ou rotação, ela não se deforma, isto é mantém o tamanho e forma. 1- reflexão ou axial em relação a uma reta; 2-translações; 3-rotações em torno de um ponto;
  66. 66. 1- Reflexão ou axial em relação a uma reta; Regras do Jogo do Cesto Participantes: 2 jogadores Material: uma folha de papel e duas canetas hidrocor. Objetivo: Conseguir acertar todos os cestos do adversário. Como jogar: •Marcar o meio da folha. •Cada jogador escolhe um dos lados e desenha cinco cestos e duas montanhas. •Cada jogador no seu turno faz um ponto no seu lado buscando acertar o cesto adversário quando dobrar a folha (acerta por simetria de reflexão). O jogo apresenta simetria de reflexão e aborda as seguintes propriedades:  Conservação da distância de pontos em relação ao eixo;  Conservação de tamanho e forma.
  67. 67. 2-translações; -Vamos produzir um Kirigami como o abaixo? Atividade aborda a Simetria de Translação corresponde à repetição periódica de motivos. Esse tipo de simetria tem como característica:  Conservação de forma, comprimento e direção;  Repetição de forma
  68. 68. 3-rotações em torno de um ponto; -Vamos produzir uma figura com simetria de rotação? Fonte: AIDAR, Márcia . Ler mundo – Matemática. São Paulo. Scipione, 2008. v.3, p.145. A rotação em torno de um ponto dá origem a figuras com simetria de rotação. Características da simetria de rotação:  Equivalência dos ângulos;  Conservação da distancia entre o centro de rotação e os pontos correspondentes da figura de imagem;  conservação da forma e tamanho da figura.
  69. 69. Para descontrair!
  70. 70. Onde estão os peixes e onde estão os pássaros?
  71. 71. Para que direção voam os cisnes? ESCHER, Maurice. Cisnes.
  72. 72. Onde estão as mulheres? Escher, Eight Heads, xilogravura
  73. 73. Trabalhando com Origami e Kirigami Origami é a tradicional arte oriental de obter figuras através de dobras em uma folha de papel. A palavra, em japonês, vem da fusão do verbo “oru” (“dobrar”) e da palavra “kami” (“papel”).De modo geral o Origami é feito a partir de um papel em formato quadrado. Já o Kirigami é a tradicional arte oriental de obter figuras através de cortes no papel e a palavra vem da fusão do verbo “kiru” (“cortar”, em japonês) com a palavra “kami” (“papel”). Um dos tipos mais simples de kirigami são as conhecidas sanfonas de bonecos de papel, mas existem outros extremamente elaborados que são verdadeiras obras de arte.
  74. 74. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS  BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa. Caderno 5. Geometria. MEC / SEB. Brasília, 2014;  RIPPLINGER, H. M. G. Simetria nas práticas escolares. Dissertação de (Mestrado em Educação Matemática) . Universidade Federal do Paraná: Curitiba,2006.  LOPES, M. L. L; NASSER, L. Geometria: na era da imagem e do movimento. Rio de Janeiro: UFRJ, 1996.  MEGA. É. Ensino/Aprendizagem da rotação na 5ª série: um estudo comparativo em relação ao material utilizado. 2001. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2001.  Google imagens
  75. 75. Reflexão:
  76. 76. Avaliação do Encontro
  77. 77. PARA CASA E ESCOLA  A partir dos estudos desse encontro, aplicar as atividades pertinente ao trabalho com geometria;  Aplicar atividades com os itens trabalhados na ANA.  Fazer o registro no caderno de planejamento e enviar fotos para o e-mail da turma. AVISO: Aplicação da ANA ( Outubro)
  78. 78. Rozivania Lima wanyacastro13@gmail.com pnaic3vicencia@gmail.com Celular: (81) 9873-2269

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