Medida de superfície

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Medida de superfície

  1. 1. Não se sabe ao certo quando foi usado o primeiro cálculo da área de uma superfície, mas se acredita que teve origem no Egito ou na Babilônia. Origem das Medidas de Superfície¹ 1.http://www.jesuitas-pi.com.br/novo/
  2. 2. As medidas de superfície estão diretamente ligadas ao nosso cotidiano e podem servir para responder a várias perguntas que estão presentes no nosso dia a dia, como: saber quanto de cerâmica se necessita para um banheiro, quanto há de grama em um campo de futebol, etc. Origem das Medidas de Superfície Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  3. 3. MEDIDASMedidas de Superfície Múltiplos e submúltiplos do metro quadrado m² km² hm² dam² dm² cm² mm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  4. 4. MEDIDASMedidas de Superfície O dam², o hm² e o km² são utilizados para medir grandes superfícies (múltiplo). O dm², o cm² e o mm² são utilizados para pequenas superfícies (submúltiplos). Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  5. 5. São utilizadas para medir as superfícies de campos, plantações, pastos, sítios, fazendas, etc. Sua unidade fundamental é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha) e um submúltiplo, o centiare (ca). Medidas de Superfícies Agrárias 1 ha = 1hm2 1a = 1 dam2 1ca = 1m2 Lembre-se: Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Unidade agrária Equivalência de valor Hectare (ha) 100a 1a are (a) centiare (ca) 0,01a
  6. 6. O QUE É MEDIR ? É associar valores numéricos às grandezas, através de instrumentos. O QUE É GRANDEZA ? É tudo aquilo que pode ser medido. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  7. 7. MEDIR É comparar a grandeza a ser medida com outra de mesma espécie considerada padrão e denominada. UNIDADE DE MEDIDA Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  8. 8. Superfície É uma das grandezas mais comuns e está sempre presente no nosso dia a dia. No Sistema Internacional A grandeza superfície tem como unidade base o metro quadrado (m²). Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  9. 9. O metro quadrado A unidade fundamental para medir a superfície é denominada metro quadrado (m²). Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  10. 10. O metro quadrado Essa unidade corresponde à medida da superfície de um quadrado que possui 1 metro de lado. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 1 m 1m A área da superfície é de 1 m².
  11. 11. O metro quadrado Suponha que a figura abaixo seja uma sala de aula com cerâmica, tendo, cada pedra, 1 m de lados. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 1 m 1m Comparando com a unidade de área, temos: área = 16 · (1 · 1) = 16 m²
  12. 12. Instrumentos de medidas A fita métrica é um dos instrumentos usados para medir superfície. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais É muito utilizada em salões de confecção. Imagem: Lite /GNU Free Documentation License.
  13. 13. Instrumentos de medidas A régua também é um dos instrumentos usados para medir superfície. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais É muito utilizada em escolas e em escritórios de engenharia. Imagem: ZA /GNU Free Documentation License.
  14. 14. Instrumentos de medidas A trena de bolso também é um dos instrumentos usados para medir superfície. Por ser fácil de se utilizar, encontramos em vidraçaria, escritório de engenharia, etc. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Imagem:DavidBenbennick/GNUFreeDocumentationLicense.
  15. 15. Instrumentos de medidas Paquímetro é o instrumento de medir mais utilizado na prática de oficina. É construído de aço inoxidável temperado e sua escala é graduada em milímetros e polegadas (inch=1"=polegada = 25,4mm). Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Imagem:MauroCateb/Creative CommonsAttribution-ShareAlike3.0 Unported.
  16. 16. Transformação de Unidades Uma mesma superfície pode ser fornecida em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora em uma casa de 100 m² ou 10000 dm². Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  17. 17. Transformação de Unidades Vamos ver como se transforma uma medida de superfície de uma unidade para outra. Lista das Unidades de Superfície m²km² hm² dam² dm² cm² mm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  18. 18. Nessa lista, da esquerda para a direita, cada unidade contém 100 vezes a seguinte. 100 x 100 x 100x 100x 100x 100x m²km² hm² dam² dm² cm² mm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado m²km² hm² dam² dm² cm² mm² quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  19. 19. m²dam² decâmetro quadrado 100 x Por exemplo: Transformação de Unidades 5,31 dam² = 100x 531 m² metro quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  20. 20. m²dam² decâmetro quadrado 100x Se quisermos passar de uma unidade da lista para outra que está duas posições adiante, devemos multiplicar por 100 o número que indica a medida e, depois, novamente por 100. Transformação de Unidades metro quadrado hm² hectômetro quadrado 100 x Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  21. 21. m² dm² decÍmetro quadrado Por exemplo: Transformação de Unidades metro quadrado cm² centímetro quadrado 10000x Devemos multiplicá-lo por 10000. 0,81 m ²= 10000x 8100 cm Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  22. 22. m² dm² decímetro quadrado : 100 Para transformar uma certa medida de uma unidade para a anterior, devemos dividir por 100 o número que indica a medida. Transformação de Unidades metro quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  23. 23. Por exemplo: Transformação de Unidades 100 dm² = 1 m² : 100 m² dm² decímetro quadrado : 100 metro quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  24. 24. : 10000 Para voltar duas posições na lista, devemos dividir por 10000 o número que indica a medida. Transformação de Unidades cm² centímetro quadrado m² dm² decímetro quadrado metro quadrado Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  25. 25. A leitura de medidas de superfície fica mais fácil quando utilizamos o quadro de unidades. Leitura de medidas de superfície Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais
  26. 26. Leitura de medidas de superfície Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Vejamos: Dona Josefa possui 3 terrenos com medidas de superfície iguais a:  Terreno A = 2000,64 m²  Terreno B = 18,44 hm²  Terreno C = 250,758 dam²
  27. 27. Leitura de medidas de superfície Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais Vamos fazer a leitura utilizando o quadro de unidades: medidas km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 2000,64 m² 20 00, 64 18,44 hm² 18, 44 250,758 dam² 2 50, 75 80
  28. 28. Leitura de medidas de superfície Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais medidas km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 2000,64 m² 20 00, 32 18,44 hm² 18, 44 250,758 dam² 2 50, 75 80  Terreno A = 2000,64 m²  Terreno B = 18,44 hm²  Terreno C = 250,7580 dam² (2000 m² e 64 dm²) dois mil metros quadrados e sessenta e quatro decímetros quadrados) (18 hm² e 44 dam²) dezoito hectômetros quadrados e quarenta e quatro decâmetros quadrados) (250 dam² e 7580 dm²) duzentos e cinquenta decâmetros quadrados e sete mil quinhentos e oitenta decímetros quadrados)
  29. 29. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 2. Exercícios de Aplicação
  30. 30. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 1. Você sabe diferenciar área de superfície? Explique, empregando suas próprias palavras.
  31. 31. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 2. Qual a unidade que usamos para medir a superfície?
  32. 32. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 3. Qual é a unidade correta para medir a superfície dos objetos abaixo? a) Uma mesa de jantar. b) Uma sala de aula. c) A capa de um livro. d) Uma fazenda. e) Um continente. f) O Brasil.
  33. 33. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 4. O que podemos entender como metro quadrado?
  34. 34. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 5. Construa o quadrado de unidades com os múltiplos e submúltiplos do m² e as suas devidas abreviaturas.
  35. 35. Matemática, 6º Ano do Ensino Fundamental Medida de superfície; cálculo de área – conceito iniciais 6. Escreva, por extenso, a leitura correta das medidas abaixo: a) 19,30 km² b) 6,14 cm² c) 0,186 dam² d) 61,3 hm² e) 1,7 dm²

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