1) O documento contém 19 questões de matemática sobre tópicos como sequências numéricas, proporções, porcentagens e descontos. 2) As questões variam entre cálculos, interpretação de dados em tabelas e figuras e resolução de problemas do mundo real. 3) São abordados conceitos como razão, proporção, porcentagem, juros, entre outros.

1. Exercíciosde preparação para a prova final – 2015 Álgebra
1) O Henrique formouumasequênciade berlindes,comomostra a figura.
a) Quantosberlindessãonecessáriosparaaformação 6?
b) Existiráalgumaformaçãocom 100 berlindes?
Justifica atua resposta.
c) Explicacomoé possível saberquantosberlindessãonecessáriosparaaconstrução da formação8.
d) O Joãoafirmouque existe umaformaçãocom81 berlindes.Diz,justificando,se concordas.
e) Completaa tabelaseguinte:
2) Considera sequêncianumérica 18 , 23 , 28 , 33 , 38 , …
a) Qual é o termode ordem4 na sequência?
b) Sabendoque aregularidade numéricase mantém, escreve o7º e o 8º termosda sequência.
c) Indica a lei de formaçãoque te permitiuresponderàalíneab.
3) Consideraa sequênciacujaexpressãogeradoraé 2xn+3.
a) Determinaostrêsprimeirostermosdestasequência.
b) O quociente entreoterceirotermoe o sextotermoé:
3 1
3
6 3
5
4) O prémio de 4000€ de um bilhete de lotaria vai ser distribuído por duas pessoas na razão de 3:2. Quanto vai
recebercada uma?
5) Com os números3,5, 9 e 15 escreve umaproporção emque 5 sejaummeioe 3 um consequente.
6) Na turma do António,há5 rapazese 15 raparigas.
Assinalacomx a representaçãoque nãotraduza razão entre o númerode rapazese o númerototal de alunosda
turma.
5:20 1
4
5,15 25%
Prova de Aferição de Matemática do 2º ciclo, 2005
7) Uma máquina,que trabalhasempre aomesmoritmo,demora3 minutosaencher,com sumo,23 pacotesiguais.
Quantotempodemoraráessamáquinaa encher1196 pacotesiguaisaosanteriores?
Apresentao resultado emhorase minutos.Mostra como chegasteà tua resposta.
Prova final de Matemática do 2.º ciclo, 1ª chamada, 2013
Número de formação 1 2 3 4 5 6 10 15 20
Número de berlindes 41

2. 8) Ao fimde semanaa Sara corre 6 Km em40 minutos.Sabendoque aSara corre sempre aomesmoritmo:
a) Quantosquilómetrosconseguirácorrerem30 minutos?
b) Quantotempo,emhorase minutos,demoraráacorrer 9600m?
9) Uma torneiraencheuumrecipiente de 75 litrosem
1
6
de uma hora.Determinaquantoslitrosatorneiradeitapor
minuto.
10) Nostand de automóveisdoSr.Manuel,porcada 8 carros usadosvendidos,vendem-se 3carros novos.Nomês
de dezembrovenderam-se48 carros usados.
No mêsde dezembro,quantoscarros,usadose novosvendeuoSr.Manuel?
11) Para se fazerem bolachasutiliza-se aseguinte receita: “250gde açúcar, 250gde farinha, 4 ovos. Batem-se os ovos com
o açúcar durante 15 minutos, junta-se a farinha, envolvendo-a na massa, e deita-se a massa em colheradas espaçadas
numtabuleirountadoe polvilhadode farinhaque vaiaofornobemquentedurante20minutos.”
a) Quaisdevemseras quantidadesde farinhae açúcarse se quiseremutilizar6ovos?
b) Quantosovosse devemutilizarpara1,5 kg de açúcar?
c) Sabendo que, em média, a receita apresentada dá para 30 biscoitos, diz que quantidade dos vários
ingredientes serianecessáriapara45 biscoitos.
12) A tabela representao tempo,em minutos,que a Joana passou a falar ao telemóvel e orespetivocusto.
a) Verificaque opreçodas chamadasé diretamente proporcionalaotempoque a Joanapassoua falar ao
telemóvel.Apresentaoscálculosque efetuares.
b) Qual é a constante de proporcionalidade?Qual é oseusignificado?
c) Quantotempopagará a Joana se falar umahora ao telemóvel?
d) Quantotempo(emhorase minutos) poderáaJoanafalar ao telemóvel comcincoeuros?
13) A figuramostraa Teresajuntoao chuveiroda piscina.A Teresae o chuveiroestãorepresentadosnamesma
escala.A Teresamede 1,5 metros.
Qual das alturasseguintesé amaisaproximadada alturareal do chuveiro?
Prova de aferição de Matemática do 2º ciclo, 2010
Tempo(min) 15 25 40
Preço(euros) 0,75 1,25 2

3. 14) O moinhoque estárepresentadonafotografiatem 7,5metrosde altura.
Qual é a alturaaproximadadaporta do moinho,emmetros?
Mostra como chegaste àtua resposta.
Prova de aferição de Matemática do 2º ciclo, 2011
15) A bibliotecadaescoladoJoão tem840 livrosescolares.Destes,20% são de Matemática.Quantoslivrosda
bibliotecanãosão de Matemática.
16) A escolaque a Anafrequentatem480 alunos,dosquais7,5% usamóculos.
a) Quantosalunosusamóculosna escolada Ana?
b) Qual a fração irredutível correspondenteaonúmerode alunosque nãousaóculos?
c) Na escoladoFranciscoa razão entre o númerode alunosque usaóculose o númerode alunosque não usa é
2:25. Em qual das escolasa percentagemde alunosque usaóculosé superior?
17) Uma lojade roupafeza seguinte promoção:«3eurosde descontoemcada peça».Nessaloja,a Isabel e a
Mariana compraram, cada uma,uma peça de roupa. A Isabel comprouumacamisolaque estava marcada com o
preçode 30 euros. A Mariana comprou umgorro que estavamarcado com o preço de 12 euros. A Mariana disse que
teve umapercentagemde descontomaiordoque a Isabel.
Será que a Mariana temrazão?
Justificaatua resposta.
Prova final de Matemática do 2º ciclo, 2ª chamada, 2013
18) Numacasa de artigosdesportivos,umaraquete de squashque custava40€ foi vendidapor32€. O desconto
efetuadofoi de:
8% 32% 20% 80%
19) A Sofiacomprouumautomóvel que custava25000€. Deucomo entrada
3
5
do valorinicial.Orestante montante
sofreuumaumentode 4%, vistoque foi pagoem 25 mensalidades.
a) Quantopagoua Sofiade entrada?
b) Qual foi o valorpago pelaSofiaemcada mensalidade?
c) Qual o custo final doautomóvel?