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Lista de Exercícios –Problemas Envolvendo
Torneiras
1) Um tanque tem 2 torneiras e um ralo. A torneira A enche um tanque em 3 horas, e
a torneira B, em 4 horas. O ralo esvazia o tanque em 6 horas. Funcionando os três
juntos, e o tanque estando vazio, o tempo para enche-lo será de:
a) 2 h e 24 min
b) 2 h e 4 min
c) 2 h
d) 3 h e 24 min
e) 7 h
2) Uma torneira enche um tanque em 8 horas. Uma segunda torneira enche o mesmo
tanque em 6 horas. Se o tanque estiver cheio, o seu ralo aberto esvazia toda a água
em 4 horas. As duas torneiras foram abertas ao mesmo tempo para encher o tanque,
que inicialmente estava vazio, e após 3 horas, inadvertidamente, o ralo foi aberto. O
tempo total para encher o tanque foi de:
a) 4 horas
b) 4,5 horas
c) 5 horas
d) 5,5 horas
e) 6 horas
3) Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a
torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos
encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente?
a) 1,2 hora
b) 2,5 horas
c) 1,3 hora
d) 1,4 hora
e) meia-hora
4) (ESAF – ATA/MF – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se
apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se
apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se
as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o
tanque encherá?
a) 12 horas
b) 16 horas
c) 20 horas
d) 24 horas
e) 30 horas
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5) Um tanque se enche com 3 torneiras, e se esvazia por uma quarta. Aberta sozinha,
a primeira o enche em 4 horas; a segunda em 5 horas; a terceira em 8 horas. A
quarta o esvazia em 6 horas. Vazio o tanque, abrem-se as 4 torneiras ao mesmo
tempo. No fim de quanto tempo o tanque estará cheio?
a) 3 h 34 min e 52 s
b) 2 h 36 min e 57 s
c) 2 h 56 min e 26 s
d) 5 h 26 min e 56 s
e) 2 h 26 min e 56 s
6) (ACEP) Um mecânico regula um automóvel modelo X em 40 minutos, enquanto
seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas. Trabalhando juntos, regularão 3
automóveis do mesmo modelo X em:
a) 70 minutos
b) 80 minutos
c) 90 minutos
d) 100 minutos
7) (FCC) Uma torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode esvaziá-
lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo.
Logo, podemos afirmar que:
a) o tanque esvazia em 7h 30 mim;
b) o tanque esvazia em 8h;
c) o tanque esvazia em 15h;
d) o tanque transborda;
e) o tanque esvazia em 8h 30 mim.
8) (ACEP) Uma torneira enche um tanque em 6 horas, uma segunda torneira enche
em 3 horas e uma válvula de escape seca o tanque em 12 horas. Se as duas
torneiras e a válvula forem abertas no mesmo instante, em quanto tempo o tanque
ficará cheio?
a) em 1 hora e 30 minutos
b) em 2 horas
c) em 2 horas e 24 minutos
d) o tanque nunca encherá
9) Um escoadouro esvazia um tanque em 8 horas e uma torneira o pode encher em
10 horas. Estando o tanque previamente cheio, em quanto tempo poderemos ter,
apenas 2/3 de sua capacidade?
a) 13 h 20 min
b) 12 h 30 min
c) 12 h
d) 13 h
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10) Duas torneiras juntas enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta
cinco horas a mais do que a outra para encher o mesmo tanque. Quanto tempo a
torneira com maior vazão gasta para encher, sozinha, o mesmo tanque?
a) 8 h
b) 9 h
c) 10 h
d) 11 h
Gabarito
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A E A B E C A C A C

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Lista de Exercícios – Problemas Envolvendo Torneiras

  • 1. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop Lista de Exercícios –Problemas Envolvendo Torneiras 1) Um tanque tem 2 torneiras e um ralo. A torneira A enche um tanque em 3 horas, e a torneira B, em 4 horas. O ralo esvazia o tanque em 6 horas. Funcionando os três juntos, e o tanque estando vazio, o tempo para enche-lo será de: a) 2 h e 24 min b) 2 h e 4 min c) 2 h d) 3 h e 24 min e) 7 h 2) Uma torneira enche um tanque em 8 horas. Uma segunda torneira enche o mesmo tanque em 6 horas. Se o tanque estiver cheio, o seu ralo aberto esvazia toda a água em 4 horas. As duas torneiras foram abertas ao mesmo tempo para encher o tanque, que inicialmente estava vazio, e após 3 horas, inadvertidamente, o ralo foi aberto. O tempo total para encher o tanque foi de: a) 4 horas b) 4,5 horas c) 5 horas d) 5,5 horas e) 6 horas 3) Abrindo-se uma torneira A, um reservatório ficará cheio em 3 horas. Abrindo-se a torneira B, encherá o reservatório em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos encher o reservatório caso as duas torneiras sejam abertas simultaneamente? a) 1,2 hora b) 2,5 horas c) 1,3 hora d) 1,4 hora e) meia-hora 4) (ESAF – ATA/MF – 2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? a) 12 horas b) 16 horas c) 20 horas d) 24 horas e) 30 horas
  • 2. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 5) Um tanque se enche com 3 torneiras, e se esvazia por uma quarta. Aberta sozinha, a primeira o enche em 4 horas; a segunda em 5 horas; a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Vazio o tanque, abrem-se as 4 torneiras ao mesmo tempo. No fim de quanto tempo o tanque estará cheio? a) 3 h 34 min e 52 s b) 2 h 36 min e 57 s c) 2 h 56 min e 26 s d) 5 h 26 min e 56 s e) 2 h 26 min e 56 s 6) (ACEP) Um mecânico regula um automóvel modelo X em 40 minutos, enquanto seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas. Trabalhando juntos, regularão 3 automóveis do mesmo modelo X em: a) 70 minutos b) 80 minutos c) 90 minutos d) 100 minutos 7) (FCC) Uma torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode esvaziá- lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o ralo. Logo, podemos afirmar que: a) o tanque esvazia em 7h 30 mim; b) o tanque esvazia em 8h; c) o tanque esvazia em 15h; d) o tanque transborda; e) o tanque esvazia em 8h 30 mim. 8) (ACEP) Uma torneira enche um tanque em 6 horas, uma segunda torneira enche em 3 horas e uma válvula de escape seca o tanque em 12 horas. Se as duas torneiras e a válvula forem abertas no mesmo instante, em quanto tempo o tanque ficará cheio? a) em 1 hora e 30 minutos b) em 2 horas c) em 2 horas e 24 minutos d) o tanque nunca encherá 9) Um escoadouro esvazia um tanque em 8 horas e uma torneira o pode encher em 10 horas. Estando o tanque previamente cheio, em quanto tempo poderemos ter, apenas 2/3 de sua capacidade? a) 13 h 20 min b) 12 h 30 min c) 12 h d) 13 h
  • 3. http://matematicaetop.blogspot.com.br https://www.facebook.com/matematicaetop 10) Duas torneiras juntas enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta cinco horas a mais do que a outra para encher o mesmo tanque. Quanto tempo a torneira com maior vazão gasta para encher, sozinha, o mesmo tanque? a) 8 h b) 9 h c) 10 h d) 11 h Gabarito 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A E A B E C A C A C