Lista de exercícios conceituais sobre testes de hipóteses resolvidos.

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Rio de Janeiro, 11/06/2014.
Programa de Engenharia Biomédica
Aluno: Wisley Donizetti Velasco
Professor: Profº Drº Renan Moritz
Disciplina: Bioestatística
Lista 7 – Testes de hipóteses – Exercício conceituais.
1. Use a terminologia científica adequada (H0, H1, p, ) para explicar o que é o teste estatístico
de hipótese sobre a média da população.
R.: H0 é um valor suposto para um parâmetro. Em um teste de hipótese seria a probabilidade
de não detectar o efeito que se procura, aferido pelo teste, ao passo que o H1 é o contrário de H0 e
é a hipótese que consideramos caso H0 seja rejeita em um teste de hipóteses. O ato de rejeitar, ou
não, H0, dependerá do valor da probabilidade encontrada (valor-p) ser menor do que , que é o
nível de significância do teste e que normalmente é fixado em 0,05, ou seja, a probabilidade de
que em um teste de hipótese H0 seja aceita é de 5%, apenas.
2. Um teste bicaudal obteve p = 0,03.
a) O que resultado teria obtido com um teste unicaudal?
b) Suponha que o teste tenha usado incorretamente a variável z em vez de t. Como é que este
erro (qualitativamente) alteraria o resultado?
R.: a) Se um teste bicaudal obteve p=0,03, o teste unicaudal obteria a metade, ou seja,
p=0,015.
b) Se o teste usou incorretamente uma variável no teste o que poderia causar seria um maior
número de erros tipo I, que é aceitar H0 e o efeito não ser detectado.
3. Em uma analogia implícita a um julgamento criminal, o que corresponderia a:
a) H0;
b) Um resultado estatisticamente significativo;
c) Um erro de tipo I;
d) Um erro de tipo II;
e) O poder do teste.
R.: Considerando que, em um julgamento espera-se condenar o réu, poderia-se dizer que:
H0 seria o réu ser inocente (o efeito não foi detectado);

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Um resultado estatisticamente significativo, se o réu é culpado (o efeito foi detectado);
Um erro tipo I seria dizer que o réu é culpado quando ele for inocente;
Um erro tipo II dizer que o réu é inocente quando ele é culpado;
O poder do teste poderia estar associado à qualidade do sistema judiciário.
4. Qual é a diferença entre o "nível de significância" () e "valor-p"? Qual é a semelhança?
R.: O nível de significância é um valor arbitrado pelo pesquisador, normalmente, 5%. Já o
valor-p é o valor observado no experimento, sendo ela uma métrica, ou seja, uma forma
padronizada de medir a diferença entre o valor observado e H0. A semelhança que ambas tem é
que tratam da mesma área da curva de distribuição de probabilidades, qual seja, o ponto crítico, aa
áreas mais extremas.
5. Um pesquisador obtém um valor de p=0,003 e diz: "Meu resultado foi muito importante,
pois p<0,01." Explique por que essa afirmação está errada.
R.: Está errado, pois, o resultado somente será importante, ou seja, estatisticamente
significante se o valor-p for ultrapassa o , dito de outra forma, quando o valor-p < .
6. O que causa mais erros tipo I,  = 1% ou 5%? Qual é o problema com o uso de alfa com
menos erros do tipo I?
R.: Causa mais erros do tipo I um =5%, pois, quanto maior o alfa, maior será os erros tipo
I. Com o  ocasionando menos erros tipo I, erros tipo II tendem a aumentar.
7. Um pesquisador desenvolveu uma teoria que os extrovertidos superam os introvertidos
em um teste específico. Ao comparar um grupo de introvertidos com um grupo de pessoas
extrovertidas, o pesquisador obtém p = 0,15. Que conclusão pode ser tirada a partir deste
resultado?
R.: Considerando um =0,05 pode-se dizer que a teoria do pesquisador não foi confirmada,
pois o valor-p encontrado foi maior do que o  definido. Assim, o teste não consegue discriminar
qual é o grupo. Como H0 não é rejeitada, é possível que o pesquisador não usou n suficientemente
grande (poder do adequado) e por isso não conseguiu discriminar os grupos.
8. Um pesquisador obtém p = 0,002 para um experimento. Outro pesquisador, na tentativa
de replicar o trabalho, obtém-se p=0,2. Dê uma explicação para esta discrepância, levando

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em consideração apenas os conceitos fundamentais de teste de hipóteses. Quais são as
informações necessárias para melhor identificar a origem do problema?
R.: - Verificar quais foram as hipóteses nula (H0) e alternativa (H1);
- Verificar qual foi o nível de significância fixado para o teste;
- Verificar qual foi o tipo de teste utilizado;
- Verificar qual foi a região crítica determinada no teste;
- Verificar qual foi o n utilizado em ambos os testes.
9. Explique a diferença entre significância clínica, significância estatística e replicabilidade
de um experimento.
R.: Significância clinica é quando um teste tem relevância na prática. Não basta, apenas,
que tenha significância estatística. Por exemplo, um teste para verificar relação de câncer de
pulmão e beber café pode ser estatisticamente significante e, no entanto, não ter relevância na
prática por ser uma relação equivocada.
Significância estatística é quando o H0 é rejeitado, o efeito é detectado e o valor-p < .
Replicabilidade do estudo é quando o mesmo teste, sob as mesmas condições, produz os
mesmos resultados.
10. Os intervalos de confiança são mais informativos do que valores p. Por quê?
Sim, eles são. São mais representativos porquê:
a) Permitem testar vários H0 com uma maior facilidade;
b) É apresentado nas mesmas unidades de medida do experimento;
c) Permite uma representação visual dos resultados obtidos;
d) Possui uma interpretação simples e contém a média verdadeira em 95% das chances;
e) Possui um caráter preditivo. 83% das médias futuras estariam contidas em um IC95%;
f) Permite verificar a variabilidade, ou seja, a precisão do teste. Maior amplitude do IC, maior
variabilidade dos dados.
11. Qual intervalo de confiança é mais amplo, 95% ou 99%? Mantidas inalteradas todas as
outras coisas, qual deles causa menos Erros tipo II?
R.: Causa mais erros tipo II o IC de 95%, por ser um pouco mais amplo que o de 99% e
um pouco menos preciso.

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12. Se o valor-p de um teste de H0 é p = 0,033, o que afirmações podem ser feitas sobre um
IC de 95% para este H0?
R.: Sendo o valor-p < 0,05, pode-se afirmar que H0 está fora do IC, consequentemente foi
rejeitado.
13. Uma pessoa diz: "Eu não entendo o interesse em testar H0, pois muito raramente haverá
casos em que uma hipótese é exatamente nula. Quase sempre há um pequeno efeito que pode
ser detectado com um n suficientemente grande.". Explique como testes de significância
lidam com este problema.
R.: Os testes de significância irão mostrar se H0 poderá ser aceito ou não, dependendo se o
intervalo conformado pelo IC contiver ou não o H0.
14. Defina “poder de um experimento”
R.: É capacidade de detectar o efeito do fenômeno, possibilitando rejeitar H0 corretamente
quando ela é falsa.
15. Se o tamanho da amostra aumenta, o que acontece com:
a) O poder de uma experiência?
R.: O poder aumenta
b) O erro do tipo I?
R.: Diminui. Mas ele é fixo e depende do pesquisador
c) O erro de tipo II?
R.: Diminui (é o complemente do poder)
d) O intervalo de confiança de 95%?
R.: Diminui o intervalo e o erro-padrão
e) A dispersão da média amostral?
R.: Diminui
f) O erro-padrão da média?
R.: Diminui
g) A probabilidade de obter um resultado estatisticamente significativo?
R.: Aumenta
h) A probabilidade de obtenção de um resultado importante?
R.: Não depende de nada
i) Os custos do experimento?

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R.: Aumenta