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Prof. Dr. Luciano Fernandes Sousa
UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ARAGUAÍNA - CAMUAR
ESCOLA DE MEDICINA VETERINÁRIA E ZOOTECNIA - EMVZ
TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
Ementa - (60h)
• Aulas Teóricas
– Princípios básicos da experimentação – Conceitos
– Contrastes
– Delineamentos experimentais
– Análises de regressão
– Teste de significância de médias
– Interpretação dos dados das análises estatísticas
• Aulas Práticas
– Visita aos ensaio realizados na EMVZ-UFT
– Uso de recurso computacional para análises
estatísticas
• Organização de dados em planilhas eletrônicas
• Uso de software para realizar análises estatísticas (Sisvar®)
Cronograma das aulas
Data Conteúdo horário
Origem das técnicas experimentais 8:00 – 12:00
Conceitos gerais, Princípios básicos da experimentação e estatísticas descritivas 8:00 – 12:00
Delineamentos experimentais – Pareamento e DIC 8:00 – 12:00
Delineamentos experimentais – DBC 8:00 – 12:00
Revisão 8:00 – 12:00
Avaliação 1 8:00 – 12:00
Delineamentos experimentais – DQL 8:00 – 12:00
Arranjos Fatoriais 8:00 – 12:00
Arranjos em Parcela subdividida 8:00 – 12:00
Associação de variáveis quantitativas (Correlação) 8:00 – 12:00
Associação de variáveis quantitativas (Regressão Linear) 8:00 – 12:00
Revisão 8:00 – 12:00
Avaliação 2 8:00 – 12:00
Teste paramétricos de significância de médias 8:00 – 12:00
Interpretação de análises estatísticas 8:00 – 12:00
Aulas - Práticas (Montagem de ensaios) 8:00 – 12:00
Aulas - Práticas (Utilização de programas estatísticos) 8:00 – 12:00
Avaliação 3 8:00 – 12:00
Prova final 8:00 – 12:00
Bibliografia
GOMES, F. P. Curso de estatística experimental. 12ª Ed. São Paulo.
Editora Nobel. 1990. 469p.
FONSECA, J. S. da; MARTINS, G. de A. Curso de estatística. 5ª Ed.
São Paulo. Editora Atlas. 1995. 317p.
PIMENTEL, G. F. A estatística moderna na experimentação animal.
Piracicaba Potafos, 1984.
REIS, J. C. Estatística aplicada à pesquisa em ciências veterinária.
Olinda: JRC, 2003.
SAMPAIO, I. B. M. Estatística aplicada a experimentação animal. 2ª
Ed. Belo Horizonte. Editora FEPMVZ. 2002. 265p.
História da Estatística Experimental
Introdução
• Qual a relação entre estatística, melhoramento genético e
cerveja ?
• O Estatística Bayesiana é uma coisa nova ?
• Os estatísticos sempre tiveram bons relacionamentos ?
• Afinal quem é o criador da estatística ?
• O que existe de novo ?
Grécia Antiga
• (2100 a 146 aC)
• Atenas, exemplo de democracia, era a cidade
Grega que mais conhecia sua população.
• Aristóteles descrevia não só a situação de uma
cidade ou de um pais por si só, do ponto de vista
de governo, da justiça, das ciências e da arte, dos
museus e dos costumes, mas também por
comparação com outras cidades e outros estados.
• A obra de Aristóteles pode ser observada como o
princípio da Estatística Descritiva.
Antiga Civilização Egípcia
• (5000 a 30 aC)
• A cultura Egípcia é uma das mais antigas e mais duradouras.
• No período de 2700 a 2500 aC existia Recenseamento bianual
e depois anual.
• 1900 aC estabelecida as linhas dos familiares dos soldados.
• 1200 aC aparecerem as listas de casas, dos chefes de família e
seus parentes.
• 500 aC todos indivíduos tinham de declarar todos os anos ao
governo de sua província a sua posição e a suas fontes de
rendimento.
Israel
• (1700 a 70 dC) “Hebreu”, “judeu” e “Israelita”
• Dos Hebreus partiu a crença em um Deus único.
Criador de todo o universo e de todas as coisas (boa
parte da bíblia foi escrita por eles).
• Portanto, todo Recenseamento era exigido por
Deus.
China
• Primeiro recenseamento foi realizado no ano de
2238 aC, pelo primeiro imperador da China Yu ou
Yao.
• Recrutamento (200 aC – 200 dC)
• Distribuição de terras (221-959 dC)
• Fiscalização (960a1268 dC)
• Polícia (1666 dC)
Probabilidade
• O chão da prisão, onde esteve Jesus, apresentava um
traçado formando um quadrado dividido em nove
partes iguais, relativo ao velho jogo do galo.
• Os jogos sempre existiram em todas civilizações.
Entretanto, somente foram objetos de estudo após a
idade média.
• A Teoria de Probabilidade nasceu das tentativas de
avaliar a possibilidade de se ganhar em jogos de azar.
O Desenvolvimento da Estatística
• É a partir do século XVIII que a estatística começa a
ser criada para a ciência que conhecemos hoje.
• Pelos alemães a palavra estatística foi criada por
Gottfried Achenwall (1719-1772)
• Entretanto, Pearson e Kendall (Ingleses) esta palavra
foi usada, pela primeira vez, pelo historiador italiano
Girolamo Ghilini, em 1589.
John Graunt (1620-1674)
• O trabalho desenvolvido por este cientista constitui a
base da estatística moderna.
• Estudou a mortalidade da cidade de Londres a as
incidências das causas naturais, sociais e políticas nesse
fenômeno.
• Foi a primeira pessoa a fazer observações entre sexos e
mostrou que nasciam mais homens que mulheres e
que, por cada 100 pessoas nascidas, 36 morriam até os
6 anos e 7 sobreviviam até 70 anos.
Probabilidade...
• Jacob Bernoulli (1654-1705). Cada tentativa tem
duas probabilidades de ocorrência chamadas:
sucesso e insucesso (no lançamento de uma moeda
cai cara ou coroa), Esta distribuição foi a base para a
Distribuição Binominal.
• Somente em 1933 foram apresentadas, por
Kolmogorov, de maneira completa, a metodologia e
sistemática da distribuição binominal.
Probabilidade...
• Thomas Bayes(1701-1761). Foi o primeiro a lançar claramente
o problema fundamental da estatística.
• “ De que maneira, a partir das observações, é possível saber
alguma coisa relativamente a um certo universo”
• A regra de Bayes consiste na partição do espaço amostral em
diversos subconjuntos cujas probabilidades são conhecidas.
• As idéias de Thomas Bayes não foram bem aceitas pelos
cientistas daquela época pois as equações resultantes da
Estatística Bayesiana eram bastante difíceis de resolver. Já no
século XX, a partir da década de 90, pelo crescente
desenvolvimento dos computadores, essas idéias foram
recuperadas e estão sendo aplicadas em estudos estatísticos.
Probabilidade...
• Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Publicou em
1812 o tratado “Teoria Analítica das
Probabilidades”.
• Laplace definiu probabilidade como o número de
vezes em que um dado acontecimento pode
ocorrer, dividido pelo número total de casos que
podem ocorrer, considerando-se que estes têm
possibilidades iguais de ocorrer.
Distribuição Normal
• Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Forneceu o ponto
de partida para as principais áreas de pesquisa da
matemática moderna. Formulou a chamada lei de
Gauss, que trata da distribuição de certos valores de
uma curva em forma de sino.
Distribuição Normal
• Adolph Quételet(1796-1874). Gerenciou o uso da
distribuição normal, além das suas aplicações, para
análise de erros, e em particular, a aplicação da
distribuição normal para o estudo das
características humanas, tais como altura e peso.
• Melhorou os métodos para coleta de dados e
trabalhou na análise estatística de dados que
envolvem crime, mortalidade, geofísica e
astronomia. Organizou o Primeiro Congresso de
Estatísticas (1853-Bruxelas).
As Estatísticas de Hoje
• Até 1853, a estatística era vista somente como uma mera
compilação de dados, a sua distribuição em tabelas, uns
tantos cálculos de média e outras estatísticas simples.
• A decisão estatística era feita de modo intuitivo, vendo se
o valor calculado a partir da amostra estava próximo ou
distante que teoricamente se esperava.
• A partir desta data surgem novos nomes importantes para
o desenvolvimento da estatística. Galton, Pearson,
“Student”, Lexis e Von Bortkiewicz. Estes matemáticos
abrem caminho para Fisher, Neyman e Wald.
Francis Galton (16/2/1822)
• Foi capaz de ler livro antes de completar 3 anos.
• Fundador da escola Biométrica.
• Os trabalhos de Galton são baseados na
medição quantitativa feita a partir da lei normal
de gauss.
• A sua principal contribuição foi o conceito de
correlação e sua medição pelo Coeficiente de
Correlação.
Francis Galton
• Um dos grandes fundadores da ciência moderna e da
ciência humana. Foi o fundador da Antropologia.
• Fundador do termo Eugenia e estava envolvido na sua
prática, a qual propunha o melhoramento genético da
espécie humana.
• Acreditava que as características físicas e mentais dos seres
humanos seriam devido a hereditariedade. Idealizou
instrumentos para medir a capacidade sensitiva, a
memória e a imaginação.
• Publicou em 1856 um livro. “Hereditary Talent and Genius”
Francis Galton
• No laboratório de Galtom, em Londres, eram medidos:
altura, peso, a envergadura do palmo, a capacidade
respiratória, a força etc etc.
• Foi então criado um esquema explicativo que, mais tarde,
foi chamado de correlação entre duas variáveis.
• Pearson formulou, mais tarde, o Coeficiente de Correlação
com base nos dados e idéias de Galton.
• Este pesquisador britânico, a partir de um estudo com
pares pais-filhos, propôs a “Lei da regressão para
mediocridade”.
Análise de Regressão
• O método estatístico de ajuste de linhas pelo
método dos mínimos quadrados é ate hoje chamado
de “Regressão Linear” devido a Pearson, seguidor
contínuo de Galton,
• Existiu uma disputa de natureza científica nas
primeiras décadas do século XX. O processo de
evolução biológica de Charles Darwin e Alfred
Russell Wallace indicavam que a evolução pela
seleção natural era um processo que ocorria sobre a
variação genética de natureza contínua, sendo
portanto um processo gradual.
Karl Pearson (27/03/1857-1936)
• Matemático britânico fundador da “Biometria”
(revista sobre biometria muito conhecida a nível
internacional) junto com Francis Galton e Walter
Weldon.
• Formado na Universidade de Cambridge e
inicialmente dedicou-se ao estudo de hereditariedade
aplicando métodos e desenvolvendo as teorias de
Galton.
• É conhecido pelos estatísticos como o “Criador da
Estatística Aplicada”
Karl Pearson
• Análise de Regressão
• Correlação (1896)
• Teste do “qui-quadrado” χ²
• Fez com que a Estatística fosse reconhecida
como uma disciplina autônoma.
William Sealey Gosset (12/7/1876-1937)
• Conhecido como “Student”
• Trabalhou como químico na Cervejaria Guiness, onde
começou a fazer várias experiências relacionadas com
o controle de qualidade da cerveja.
• De início aplicou a distribuição normal, começando a
sentir dificuldade na utilização em amostra pequenas.
• Então desenvolveu o Teste t de Student. (1908)
• Apesar da grande importância deste teste o seu
trabalho foi ignorado e só descoberto por Fisher.
Ronald Aylmer Fisher (17/2/1890-1962)
• Licenciou-se em Astronomia na Universidade de
Cambridge.
• Sua contribuição para a evolução da estatística e a
genética é baseado em experiências realizadas na
Estação Agrícola Experimental de Rothamsted.
• Desenvolveu a análise de variância, o método da
máxima verosimilhança, os testes de hipótese e o
planejamento de experiências.
Ronaldo A. Fisher
• Mantendo correspondência com o seu grande amigo Student,
Fisher acabou por fazer a distinção entre a média amostral e a
média da população. Interessou-se pelas amostras
relativamente pequenas e não pelas infinitamente grandes.
• Pearson criticou o trabalho de Fisher, talvez por inveja, ferindo o
seu orgulho, o que acabou de gerar um grande conflito entre
estes dois estatísticos.
• Em 1919 teve duas propostas de emprego (1) trabalhar com
Pearson ou (2) trabalhar na Estação Agrícola Experimental de
Rothamsted.
• Nesta Estação Agrícola existiam observações adquiridas há mais
de 100 anos. Então ele desenvolveu a máxima verosimilhança, a
análise de variância, os teste de hipótese e o planejamento de
experiências
Análise Multivariada
• Componentes Principais – Proposto inicialmente por
Pearson (1901) e desenvolvido por Hotelling (1933)
• Correlação Canônica e Varáveis Canônicas - Hotelling
(1936)
• Análise Fatorial – (Anos 70)
• Análise Discriminante - Fisher (1936)
Softwares de Estatística
SAS – Statistical Analysis System
• Iniciou em 1966 em FORTRAN
• Recebeu recursos do governo para processamento do
recenseamento.
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Introdução à técnicas experimentais

  • 1. Prof. Dr. Luciano Fernandes Sousa UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ARAGUAÍNA - CAMUAR ESCOLA DE MEDICINA VETERINÁRIA E ZOOTECNIA - EMVZ TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
  • 2. Ementa - (60h) • Aulas Teóricas – Princípios básicos da experimentação – Conceitos – Contrastes – Delineamentos experimentais – Análises de regressão – Teste de significância de médias – Interpretação dos dados das análises estatísticas
  • 3. • Aulas Práticas – Visita aos ensaio realizados na EMVZ-UFT – Uso de recurso computacional para análises estatísticas • Organização de dados em planilhas eletrônicas • Uso de software para realizar análises estatísticas (Sisvar®)
  • 4. Cronograma das aulas Data Conteúdo horário Origem das técnicas experimentais 8:00 – 12:00 Conceitos gerais, Princípios básicos da experimentação e estatísticas descritivas 8:00 – 12:00 Delineamentos experimentais – Pareamento e DIC 8:00 – 12:00 Delineamentos experimentais – DBC 8:00 – 12:00 Revisão 8:00 – 12:00 Avaliação 1 8:00 – 12:00 Delineamentos experimentais – DQL 8:00 – 12:00 Arranjos Fatoriais 8:00 – 12:00 Arranjos em Parcela subdividida 8:00 – 12:00 Associação de variáveis quantitativas (Correlação) 8:00 – 12:00 Associação de variáveis quantitativas (Regressão Linear) 8:00 – 12:00 Revisão 8:00 – 12:00 Avaliação 2 8:00 – 12:00 Teste paramétricos de significância de médias 8:00 – 12:00 Interpretação de análises estatísticas 8:00 – 12:00 Aulas - Práticas (Montagem de ensaios) 8:00 – 12:00 Aulas - Práticas (Utilização de programas estatísticos) 8:00 – 12:00 Avaliação 3 8:00 – 12:00 Prova final 8:00 – 12:00
  • 5. Bibliografia GOMES, F. P. Curso de estatística experimental. 12ª Ed. São Paulo. Editora Nobel. 1990. 469p. FONSECA, J. S. da; MARTINS, G. de A. Curso de estatística. 5ª Ed. São Paulo. Editora Atlas. 1995. 317p. PIMENTEL, G. F. A estatística moderna na experimentação animal. Piracicaba Potafos, 1984. REIS, J. C. Estatística aplicada à pesquisa em ciências veterinária. Olinda: JRC, 2003. SAMPAIO, I. B. M. Estatística aplicada a experimentação animal. 2ª Ed. Belo Horizonte. Editora FEPMVZ. 2002. 265p.
  • 7. Introdução • Qual a relação entre estatística, melhoramento genético e cerveja ? • O Estatística Bayesiana é uma coisa nova ? • Os estatísticos sempre tiveram bons relacionamentos ? • Afinal quem é o criador da estatística ? • O que existe de novo ?
  • 8. Grécia Antiga • (2100 a 146 aC) • Atenas, exemplo de democracia, era a cidade Grega que mais conhecia sua população. • Aristóteles descrevia não só a situação de uma cidade ou de um pais por si só, do ponto de vista de governo, da justiça, das ciências e da arte, dos museus e dos costumes, mas também por comparação com outras cidades e outros estados. • A obra de Aristóteles pode ser observada como o princípio da Estatística Descritiva.
  • 9. Antiga Civilização Egípcia • (5000 a 30 aC) • A cultura Egípcia é uma das mais antigas e mais duradouras. • No período de 2700 a 2500 aC existia Recenseamento bianual e depois anual. • 1900 aC estabelecida as linhas dos familiares dos soldados. • 1200 aC aparecerem as listas de casas, dos chefes de família e seus parentes. • 500 aC todos indivíduos tinham de declarar todos os anos ao governo de sua província a sua posição e a suas fontes de rendimento.
  • 10. Israel • (1700 a 70 dC) “Hebreu”, “judeu” e “Israelita” • Dos Hebreus partiu a crença em um Deus único. Criador de todo o universo e de todas as coisas (boa parte da bíblia foi escrita por eles). • Portanto, todo Recenseamento era exigido por Deus.
  • 11. China • Primeiro recenseamento foi realizado no ano de 2238 aC, pelo primeiro imperador da China Yu ou Yao. • Recrutamento (200 aC – 200 dC) • Distribuição de terras (221-959 dC) • Fiscalização (960a1268 dC) • Polícia (1666 dC)
  • 12. Probabilidade • O chão da prisão, onde esteve Jesus, apresentava um traçado formando um quadrado dividido em nove partes iguais, relativo ao velho jogo do galo. • Os jogos sempre existiram em todas civilizações. Entretanto, somente foram objetos de estudo após a idade média. • A Teoria de Probabilidade nasceu das tentativas de avaliar a possibilidade de se ganhar em jogos de azar.
  • 13. O Desenvolvimento da Estatística • É a partir do século XVIII que a estatística começa a ser criada para a ciência que conhecemos hoje. • Pelos alemães a palavra estatística foi criada por Gottfried Achenwall (1719-1772) • Entretanto, Pearson e Kendall (Ingleses) esta palavra foi usada, pela primeira vez, pelo historiador italiano Girolamo Ghilini, em 1589.
  • 14. John Graunt (1620-1674) • O trabalho desenvolvido por este cientista constitui a base da estatística moderna. • Estudou a mortalidade da cidade de Londres a as incidências das causas naturais, sociais e políticas nesse fenômeno. • Foi a primeira pessoa a fazer observações entre sexos e mostrou que nasciam mais homens que mulheres e que, por cada 100 pessoas nascidas, 36 morriam até os 6 anos e 7 sobreviviam até 70 anos.
  • 15. Probabilidade... • Jacob Bernoulli (1654-1705). Cada tentativa tem duas probabilidades de ocorrência chamadas: sucesso e insucesso (no lançamento de uma moeda cai cara ou coroa), Esta distribuição foi a base para a Distribuição Binominal. • Somente em 1933 foram apresentadas, por Kolmogorov, de maneira completa, a metodologia e sistemática da distribuição binominal.
  • 16. Probabilidade... • Thomas Bayes(1701-1761). Foi o primeiro a lançar claramente o problema fundamental da estatística. • “ De que maneira, a partir das observações, é possível saber alguma coisa relativamente a um certo universo” • A regra de Bayes consiste na partição do espaço amostral em diversos subconjuntos cujas probabilidades são conhecidas. • As idéias de Thomas Bayes não foram bem aceitas pelos cientistas daquela época pois as equações resultantes da Estatística Bayesiana eram bastante difíceis de resolver. Já no século XX, a partir da década de 90, pelo crescente desenvolvimento dos computadores, essas idéias foram recuperadas e estão sendo aplicadas em estudos estatísticos.
  • 17. Probabilidade... • Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Publicou em 1812 o tratado “Teoria Analítica das Probabilidades”. • Laplace definiu probabilidade como o número de vezes em que um dado acontecimento pode ocorrer, dividido pelo número total de casos que podem ocorrer, considerando-se que estes têm possibilidades iguais de ocorrer.
  • 18. Distribuição Normal • Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Forneceu o ponto de partida para as principais áreas de pesquisa da matemática moderna. Formulou a chamada lei de Gauss, que trata da distribuição de certos valores de uma curva em forma de sino.
  • 19. Distribuição Normal • Adolph Quételet(1796-1874). Gerenciou o uso da distribuição normal, além das suas aplicações, para análise de erros, e em particular, a aplicação da distribuição normal para o estudo das características humanas, tais como altura e peso. • Melhorou os métodos para coleta de dados e trabalhou na análise estatística de dados que envolvem crime, mortalidade, geofísica e astronomia. Organizou o Primeiro Congresso de Estatísticas (1853-Bruxelas).
  • 20. As Estatísticas de Hoje • Até 1853, a estatística era vista somente como uma mera compilação de dados, a sua distribuição em tabelas, uns tantos cálculos de média e outras estatísticas simples. • A decisão estatística era feita de modo intuitivo, vendo se o valor calculado a partir da amostra estava próximo ou distante que teoricamente se esperava. • A partir desta data surgem novos nomes importantes para o desenvolvimento da estatística. Galton, Pearson, “Student”, Lexis e Von Bortkiewicz. Estes matemáticos abrem caminho para Fisher, Neyman e Wald.
  • 21. Francis Galton (16/2/1822) • Foi capaz de ler livro antes de completar 3 anos. • Fundador da escola Biométrica. • Os trabalhos de Galton são baseados na medição quantitativa feita a partir da lei normal de gauss. • A sua principal contribuição foi o conceito de correlação e sua medição pelo Coeficiente de Correlação.
  • 22. Francis Galton • Um dos grandes fundadores da ciência moderna e da ciência humana. Foi o fundador da Antropologia. • Fundador do termo Eugenia e estava envolvido na sua prática, a qual propunha o melhoramento genético da espécie humana. • Acreditava que as características físicas e mentais dos seres humanos seriam devido a hereditariedade. Idealizou instrumentos para medir a capacidade sensitiva, a memória e a imaginação. • Publicou em 1856 um livro. “Hereditary Talent and Genius”
  • 23. Francis Galton • No laboratório de Galtom, em Londres, eram medidos: altura, peso, a envergadura do palmo, a capacidade respiratória, a força etc etc. • Foi então criado um esquema explicativo que, mais tarde, foi chamado de correlação entre duas variáveis. • Pearson formulou, mais tarde, o Coeficiente de Correlação com base nos dados e idéias de Galton. • Este pesquisador britânico, a partir de um estudo com pares pais-filhos, propôs a “Lei da regressão para mediocridade”.
  • 24. Análise de Regressão • O método estatístico de ajuste de linhas pelo método dos mínimos quadrados é ate hoje chamado de “Regressão Linear” devido a Pearson, seguidor contínuo de Galton, • Existiu uma disputa de natureza científica nas primeiras décadas do século XX. O processo de evolução biológica de Charles Darwin e Alfred Russell Wallace indicavam que a evolução pela seleção natural era um processo que ocorria sobre a variação genética de natureza contínua, sendo portanto um processo gradual.
  • 25. Karl Pearson (27/03/1857-1936) • Matemático britânico fundador da “Biometria” (revista sobre biometria muito conhecida a nível internacional) junto com Francis Galton e Walter Weldon. • Formado na Universidade de Cambridge e inicialmente dedicou-se ao estudo de hereditariedade aplicando métodos e desenvolvendo as teorias de Galton. • É conhecido pelos estatísticos como o “Criador da Estatística Aplicada”
  • 26. Karl Pearson • Análise de Regressão • Correlação (1896) • Teste do “qui-quadrado” χ² • Fez com que a Estatística fosse reconhecida como uma disciplina autônoma.
  • 27. William Sealey Gosset (12/7/1876-1937) • Conhecido como “Student” • Trabalhou como químico na Cervejaria Guiness, onde começou a fazer várias experiências relacionadas com o controle de qualidade da cerveja. • De início aplicou a distribuição normal, começando a sentir dificuldade na utilização em amostra pequenas. • Então desenvolveu o Teste t de Student. (1908) • Apesar da grande importância deste teste o seu trabalho foi ignorado e só descoberto por Fisher.
  • 28. Ronald Aylmer Fisher (17/2/1890-1962) • Licenciou-se em Astronomia na Universidade de Cambridge. • Sua contribuição para a evolução da estatística e a genética é baseado em experiências realizadas na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted. • Desenvolveu a análise de variância, o método da máxima verosimilhança, os testes de hipótese e o planejamento de experiências.
  • 29. Ronaldo A. Fisher • Mantendo correspondência com o seu grande amigo Student, Fisher acabou por fazer a distinção entre a média amostral e a média da população. Interessou-se pelas amostras relativamente pequenas e não pelas infinitamente grandes. • Pearson criticou o trabalho de Fisher, talvez por inveja, ferindo o seu orgulho, o que acabou de gerar um grande conflito entre estes dois estatísticos. • Em 1919 teve duas propostas de emprego (1) trabalhar com Pearson ou (2) trabalhar na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted. • Nesta Estação Agrícola existiam observações adquiridas há mais de 100 anos. Então ele desenvolveu a máxima verosimilhança, a análise de variância, os teste de hipótese e o planejamento de experiências
  • 30. Análise Multivariada • Componentes Principais – Proposto inicialmente por Pearson (1901) e desenvolvido por Hotelling (1933) • Correlação Canônica e Varáveis Canônicas - Hotelling (1936) • Análise Fatorial – (Anos 70) • Análise Discriminante - Fisher (1936)
  • 31. Softwares de Estatística SAS – Statistical Analysis System • Iniciou em 1966 em FORTRAN • Recebeu recursos do governo para processamento do recenseamento. SAEG – Sistema para Análises Estatísticas (UFV) SISVAR – Programa para Análises Estatísticas e planejamento de experimentos (UFLA)