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Introdução à técnicas experimentais

O documento descreve uma disciplina de Técnicas Experimentais ministrada na Universidade Federal do Tocantins, Brasil. A disciplina aborda princípios básicos da experimentação, delineamentos experimentais, análises estatísticas e interpretação de dados. Inclui aulas teóricas e práticas com visitas a ensaios e uso de softwares estatísticos.

Educação◦
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Prof. Dr. Luciano Fernandes Sousa UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ARAGUAÍNA - CAMUAR ESCOLA DE MEDICINA VETERINÁRIA E ZOOTECNIA - EMVZ TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
Ementa - (60h) • Aulas Teóricas – Princípios básicos da experimentação – Conceitos – Contrastes – Delineamentos experimentais – Análises de regressão – Teste de significância de médias – Interpretação dos dados das análises estatísticas
• Aulas Práticas – Visita aos ensaio realizados na EMVZ-UFT – Uso de recurso computacional para análises estatísticas • Organização de dados em planilhas eletrônicas • Uso de software para realizar análises estatísticas (Sisvar®)
Cronograma das aulas Data Conteúdo horário Origem das técnicas experimentais 8:00 – 12:00 Conceitos gerais, Princípios básicos da experimentação e estatísticas descritivas 8:00 – 12:00 Delineamentos experimentais – Pareamento e DIC 8:00 – 12:00 Delineamentos experimentais – DBC 8:00 – 12:00 Revisão 8:00 – 12:00 Avaliação 1 8:00 – 12:00 Delineamentos experimentais – DQL 8:00 – 12:00 Arranjos Fatoriais 8:00 – 12:00 Arranjos em Parcela subdividida 8:00 – 12:00 Associação de variáveis quantitativas (Correlação) 8:00 – 12:00 Associação de variáveis quantitativas (Regressão Linear) 8:00 – 12:00 Revisão 8:00 – 12:00 Avaliação 2 8:00 – 12:00 Teste paramétricos de significância de médias 8:00 – 12:00 Interpretação de análises estatísticas 8:00 – 12:00 Aulas - Práticas (Montagem de ensaios) 8:00 – 12:00 Aulas - Práticas (Utilização de programas estatísticos) 8:00 – 12:00 Avaliação 3 8:00 – 12:00 Prova final 8:00 – 12:00
Bibliografia GOMES, F. P. Curso de estatística experimental. 12ª Ed. São Paulo. Editora Nobel. 1990. 469p. FONSECA, J. S. da; MARTINS, G. de A. Curso de estatística. 5ª Ed. São Paulo. Editora Atlas. 1995. 317p. PIMENTEL, G. F. A estatística moderna na experimentação animal. Piracicaba Potafos, 1984. REIS, J. C. Estatística aplicada à pesquisa em ciências veterinária. Olinda: JRC, 2003. SAMPAIO, I. B. M. Estatística aplicada a experimentação animal. 2ª Ed. Belo Horizonte. Editora FEPMVZ. 2002. 265p.
História da Estatística Experimental
Introdução • Qual a relação entre estatística, melhoramento genético e cerveja ? • O Estatística Bayesiana é uma coisa nova ? • Os estatísticos sempre tiveram bons relacionamentos ? • Afinal quem é o criador da estatística ? • O que existe de novo ?
Grécia Antiga • (2100 a 146 aC) • Atenas, exemplo de democracia, era a cidade Grega que mais conhecia sua população. • Aristóteles descrevia não só a situação de uma cidade ou de um pais por si só, do ponto de vista de governo, da justiça, das ciências e da arte, dos museus e dos costumes, mas também por comparação com outras cidades e outros estados. • A obra de Aristóteles pode ser observada como o princípio da Estatística Descritiva.
Antiga Civilização Egípcia • (5000 a 30 aC) • A cultura Egípcia é uma das mais antigas e mais duradouras. • No período de 2700 a 2500 aC existia Recenseamento bianual e depois anual. • 1900 aC estabelecida as linhas dos familiares dos soldados. • 1200 aC aparecerem as listas de casas, dos chefes de família e seus parentes. • 500 aC todos indivíduos tinham de declarar todos os anos ao governo de sua província a sua posição e a suas fontes de rendimento.
Israel • (1700 a 70 dC) “Hebreu”, “judeu” e “Israelita” • Dos Hebreus partiu a crença em um Deus único. Criador de todo o universo e de todas as coisas (boa parte da bíblia foi escrita por eles). • Portanto, todo Recenseamento era exigido por Deus.
China • Primeiro recenseamento foi realizado no ano de 2238 aC, pelo primeiro imperador da China Yu ou Yao. • Recrutamento (200 aC – 200 dC) • Distribuição de terras (221-959 dC) • Fiscalização (960a1268 dC) • Polícia (1666 dC)
Probabilidade • O chão da prisão, onde esteve Jesus, apresentava um traçado formando um quadrado dividido em nove partes iguais, relativo ao velho jogo do galo. • Os jogos sempre existiram em todas civilizações. Entretanto, somente foram objetos de estudo após a idade média. • A Teoria de Probabilidade nasceu das tentativas de avaliar a possibilidade de se ganhar em jogos de azar.
O Desenvolvimento da Estatística • É a partir do século XVIII que a estatística começa a ser criada para a ciência que conhecemos hoje. • Pelos alemães a palavra estatística foi criada por Gottfried Achenwall (1719-1772) • Entretanto, Pearson e Kendall (Ingleses) esta palavra foi usada, pela primeira vez, pelo historiador italiano Girolamo Ghilini, em 1589.
John Graunt (1620-1674) • O trabalho desenvolvido por este cientista constitui a base da estatística moderna. • Estudou a mortalidade da cidade de Londres a as incidências das causas naturais, sociais e políticas nesse fenômeno. • Foi a primeira pessoa a fazer observações entre sexos e mostrou que nasciam mais homens que mulheres e que, por cada 100 pessoas nascidas, 36 morriam até os 6 anos e 7 sobreviviam até 70 anos.
Probabilidade... • Jacob Bernoulli (1654-1705). Cada tentativa tem duas probabilidades de ocorrência chamadas: sucesso e insucesso (no lançamento de uma moeda cai cara ou coroa), Esta distribuição foi a base para a Distribuição Binominal. • Somente em 1933 foram apresentadas, por Kolmogorov, de maneira completa, a metodologia e sistemática da distribuição binominal.
Probabilidade... • Thomas Bayes(1701-1761). Foi o primeiro a lançar claramente o problema fundamental da estatística. • “ De que maneira, a partir das observações, é possível saber alguma coisa relativamente a um certo universo” • A regra de Bayes consiste na partição do espaço amostral em diversos subconjuntos cujas probabilidades são conhecidas. • As idéias de Thomas Bayes não foram bem aceitas pelos cientistas daquela época pois as equações resultantes da Estatística Bayesiana eram bastante difíceis de resolver. Já no século XX, a partir da década de 90, pelo crescente desenvolvimento dos computadores, essas idéias foram recuperadas e estão sendo aplicadas em estudos estatísticos.
Probabilidade... • Pierre Simon de Laplace (1749-1827). Publicou em 1812 o tratado “Teoria Analítica das Probabilidades”. • Laplace definiu probabilidade como o número de vezes em que um dado acontecimento pode ocorrer, dividido pelo número total de casos que podem ocorrer, considerando-se que estes têm possibilidades iguais de ocorrer.
Distribuição Normal • Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Forneceu o ponto de partida para as principais áreas de pesquisa da matemática moderna. Formulou a chamada lei de Gauss, que trata da distribuição de certos valores de uma curva em forma de sino.
Distribuição Normal • Adolph Quételet(1796-1874). Gerenciou o uso da distribuição normal, além das suas aplicações, para análise de erros, e em particular, a aplicação da distribuição normal para o estudo das características humanas, tais como altura e peso. • Melhorou os métodos para coleta de dados e trabalhou na análise estatística de dados que envolvem crime, mortalidade, geofísica e astronomia. Organizou o Primeiro Congresso de Estatísticas (1853-Bruxelas).
As Estatísticas de Hoje • Até 1853, a estatística era vista somente como uma mera compilação de dados, a sua distribuição em tabelas, uns tantos cálculos de média e outras estatísticas simples. • A decisão estatística era feita de modo intuitivo, vendo se o valor calculado a partir da amostra estava próximo ou distante que teoricamente se esperava. • A partir desta data surgem novos nomes importantes para o desenvolvimento da estatística. Galton, Pearson, “Student”, Lexis e Von Bortkiewicz. Estes matemáticos abrem caminho para Fisher, Neyman e Wald.
Francis Galton (16/2/1822) • Foi capaz de ler livro antes de completar 3 anos. • Fundador da escola Biométrica. • Os trabalhos de Galton são baseados na medição quantitativa feita a partir da lei normal de gauss. • A sua principal contribuição foi o conceito de correlação e sua medição pelo Coeficiente de Correlação.
Francis Galton • Um dos grandes fundadores da ciência moderna e da ciência humana. Foi o fundador da Antropologia. • Fundador do termo Eugenia e estava envolvido na sua prática, a qual propunha o melhoramento genético da espécie humana. • Acreditava que as características físicas e mentais dos seres humanos seriam devido a hereditariedade. Idealizou instrumentos para medir a capacidade sensitiva, a memória e a imaginação. • Publicou em 1856 um livro. “Hereditary Talent and Genius”
Francis Galton • No laboratório de Galtom, em Londres, eram medidos: altura, peso, a envergadura do palmo, a capacidade respiratória, a força etc etc. • Foi então criado um esquema explicativo que, mais tarde, foi chamado de correlação entre duas variáveis. • Pearson formulou, mais tarde, o Coeficiente de Correlação com base nos dados e idéias de Galton. • Este pesquisador britânico, a partir de um estudo com pares pais-filhos, propôs a “Lei da regressão para mediocridade”.
Análise de Regressão • O método estatístico de ajuste de linhas pelo método dos mínimos quadrados é ate hoje chamado de “Regressão Linear” devido a Pearson, seguidor contínuo de Galton, • Existiu uma disputa de natureza científica nas primeiras décadas do século XX. O processo de evolução biológica de Charles Darwin e Alfred Russell Wallace indicavam que a evolução pela seleção natural era um processo que ocorria sobre a variação genética de natureza contínua, sendo portanto um processo gradual.
Karl Pearson (27/03/1857-1936) • Matemático britânico fundador da “Biometria” (revista sobre biometria muito conhecida a nível internacional) junto com Francis Galton e Walter Weldon. • Formado na Universidade de Cambridge e inicialmente dedicou-se ao estudo de hereditariedade aplicando métodos e desenvolvendo as teorias de Galton. • É conhecido pelos estatísticos como o “Criador da Estatística Aplicada”
Karl Pearson • Análise de Regressão • Correlação (1896) • Teste do “qui-quadrado” χ² • Fez com que a Estatística fosse reconhecida como uma disciplina autônoma.
William Sealey Gosset (12/7/1876-1937) • Conhecido como “Student” • Trabalhou como químico na Cervejaria Guiness, onde começou a fazer várias experiências relacionadas com o controle de qualidade da cerveja. • De início aplicou a distribuição normal, começando a sentir dificuldade na utilização em amostra pequenas. • Então desenvolveu o Teste t de Student. (1908) • Apesar da grande importância deste teste o seu trabalho foi ignorado e só descoberto por Fisher.
Ronald Aylmer Fisher (17/2/1890-1962) • Licenciou-se em Astronomia na Universidade de Cambridge. • Sua contribuição para a evolução da estatística e a genética é baseado em experiências realizadas na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted. • Desenvolveu a análise de variância, o método da máxima verosimilhança, os testes de hipótese e o planejamento de experiências.
Ronaldo A. Fisher • Mantendo correspondência com o seu grande amigo Student, Fisher acabou por fazer a distinção entre a média amostral e a média da população. Interessou-se pelas amostras relativamente pequenas e não pelas infinitamente grandes. • Pearson criticou o trabalho de Fisher, talvez por inveja, ferindo o seu orgulho, o que acabou de gerar um grande conflito entre estes dois estatísticos. • Em 1919 teve duas propostas de emprego (1) trabalhar com Pearson ou (2) trabalhar na Estação Agrícola Experimental de Rothamsted. • Nesta Estação Agrícola existiam observações adquiridas há mais de 100 anos. Então ele desenvolveu a máxima verosimilhança, a análise de variância, os teste de hipótese e o planejamento de experiências
Análise Multivariada • Componentes Principais – Proposto inicialmente por Pearson (1901) e desenvolvido por Hotelling (1933) • Correlação Canônica e Varáveis Canônicas - Hotelling (1936) • Análise Fatorial – (Anos 70) • Análise Discriminante - Fisher (1936)
Softwares de Estatística SAS – Statistical Analysis System • Iniciou em 1966 em FORTRAN • Recebeu recursos do governo para processamento do recenseamento. SAEG – Sistema para Análises Estatísticas (UFV) SISVAR – Programa para Análises Estatísticas e planejamento de experimentos (UFLA)