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ALUNO (A):

                SÉRIE: 8ª                 TURMA:                       TURNO:

                PROF. LUCINALDO MELO           FICHA Nº: 01          DATA: 13/06/2012




                                     RACIOCÍNIO LÓGICO

1) (FGV-SP) Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64
anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao
dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de
1900 essa pessoa tinha:

a) 24 anos
b) 26 anos
c) 28 anos
d) 30 anos
e) 32 anos

Solução:
Representando o ano da morte por 1900 + x e o anodo nascimento por 1800 + 2x , então
podemos calcular a idade dessa pessoa por:(1900 + x)-(1800 + 2x) = 64. Nessas condições,
calculamos facilmente o valor de x : x = 36 Desse modo, essa pessoa nasceu em 1872 e
morreu em 1936. Obviamente, em 1900 essa pessoa tinha 28 anos.



2) (Da Vinci 2010) No ano de 2009, o dia 1º de março foi um domingo. A respeito, assinale a
única afirmativa verdadeira:

a) O dia 19/03/2009 foi uma quarta-feira.
b) houve 4 terças-feiras em março de 2009.
c) Houve 5 sábados em março de 2009.
d) O último dia de março de 2009 foi sábado.
e) A última terça-feira de março de 2009 foi dia 31.


Solução:
Observa-se que as alternativas “d” e “e” referem-se ao mesmo dia do mês de março: o último!
Fica mais fácil encontrar a resposta, pois há grande possibilidade de que uma delas seja a
resposta correta. Ora, se o primeiro dia do mês de março de 2009 caiu em um domingo, então o
dia 29 de março de 2009 também caiu em um domingo. O dia 31 está dois dias adiante, e,
portanto, caiu em uma terça- feira.

3) (Da Vinci 2010) Considere a seguinte sequência de palavras: Tqe, Cesário, balaio,
guaiamu, x.
Desse modo, x pode ser substituído pela seguinte palavra:

a) Uruguaio
b) Capixaba
c) Tocantinense
d) Piauiense
e) Baiano
tqe: tem uma vogal;
Cesário tem duas vogais juntas;
balaio tem três vogais juntas;
guaiamu tem quatro vogais juntas.
Então, seguindo-se a sequência lógica, x deverá ter
cinco vogais juntas.
Entre as alternativas, somente a da letra “E”
apresenta cinco vogais reunidas: piauiense.



4) (Vunesp 2007) Se João toca piano, então Lucas acorda cedo e Cristina não consegue
estudar. Mas Cristina consegue estudar. Segue-se logicamente que

a) Lucas acorda cedo.
b) Lucas não acorda cedo.
c) João toca piano.
d) João não toca piano.
e) João toca piano, se Lucas acorda cedo.

Como Cristina consegue estudar, logicamente, João não toca piano.

5) (FGV-SP 2005) Em relação a um código de 5 letras, sabe-se que o código

- CLAVE não possui letras em comum;
- LUVRA possui uma letra em comum, que está na posição correta;
- TUVCA possui duas letras em comum, uma na posição correta e a outra não;
- LUTRE possui duas letras em comum, ambas na posição correta.
Numerando, da esquerda para a direita, as letras do código com 1, 2, 3, 4 e 5, as informações
dadas são suficientes para determinar, no máximo, as letras em:

a) 1 e 2.
b) 2 e 3.
c) 1, 2 e 3.
d) 1, 3 e 4.
e) 2, 3 e 4.

Resolução:
Identificando em negrito as letras que NÃO fazem
parte do código ...
LUVRA
TUVCA
LUTRE
Podemos concluir que apenas as letras “U” e “T”
fazem parte do código de 5 letras ...
Resposta: Alternativa B.
6) (AFC 2002) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e
a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se
chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa:
uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens,
que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:

A loura: “Não vou à França nem à Espanha”.
A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”.
A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”.
O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha.
b) A ruiva é Sara e vai à França.
c) A ruiva é Bete e vai à Espanha.
d) A morena é Bete e vai à Espanha.
e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

A maioria soube fazer.



7) (Da Vinci 2010) Na sequencia de algarismos:
1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3, ... , x
Sabendo-se que “x” é o 2010º algarismo da sequencia dada, podemos afirmar que ele é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Resolução:
Na sequencia dada, observa-se que há uma repetição a cada oito algarismos
(começando no 1 e terminando no 2); 1,2,3,4,5,4,3,2 Dividindo-se 2010 por 8
encontramos 251 no quociente e 2 de resto, ou seja, para chegar ao 2010º
algarismo da sequência, como estamos com o 8º algarismo do bloco repetitivo na
posição (251.8), ou seja, na posição 2008, faltam dois algarismos para atingirmos
o 2010º.
8) (FCC-TJ 2007) Observe a formação usada para construir a sequencia de malhas
quadriculadas abaixo.




Segundo essa lei, a posição que o número 169 ocuparia em uma malha 15 x 15 é:
a) 9ª linha e 14ª coluna
b) 10ª linha e 8ª coluna
c) 11ª linha e 6ª coluna
d) 12ª linha e 4ª coluna
e) 13ª linha e 5ª coluna

9) (FCC-TJ 2007) A sucessão abaixo foi construída da esquerda para a direita segundo
determinado padrão.




De acordo com esse padrão, a figura que completa a sequência dada é:




Resolução:
Analisando os movimentos, das áreas impressas, separadamente:
  O quadrado preto da esquerda tem movimento na diagonal ascendente;




  O quadrado preto da direita tem movimento vertical ascendente




  O ponto preto tem movimento em ziguezague entre a 2ª e 3ª linhas.




LETRA E

10) (UFRS 96) O ônibus X parte da cidade A com velocidade constante de 80 Km/h, à zero hora
de certo dia. Às 2 horas da madrugada, o ônibus Y parte da mesma cidade, na direção e sentido
do ônibus X, com velocidade constante de 100 km/h. O ônibus Y vai cruzar com o ônibus X,
pela manhã, às:

a) 6 horas.
b) 8 horas.
c) 10 horas.
d) 11 horas.
e) 12 horas.


11) (PUCCAMP-SP adaptada) A seguir vê-se parte de um gráfico que mostra o valor y a ser
pago (em reais), pelo uso de um estacionamento por um período de x horas.




Suponha que o padrão observado no gráfico não se altere quando x cresce. Nessas condições,
uma pessoa que estacionar o seu carro das 22 horas de certo dia até as 8 horas e 30 minutos
do dia seguinte deverá pagar:

a) R$ 12,50
b) R$ 14,00
c) R$ 15,50
d) R$ 17,00
e) R$ 18,50

Resolução:
Das 22 horas às 8h 30min do dia seguinte temos um total de 10 horas e 30 minutos de
estacionamento. Como o estacionamento só cobra hora inteira, ou seja, cobrará os 30 minutos
com mais uma hora de utilização, a pessoa deverá pagar um total de 11 h de estacionamento.
A primeira hora custa R$ 2,00 e as demais (10 horas) custam cada uma R$ 1,50 (interpretação
gráfica). Assim, o pagamento será de (2+10x1,5) = R$ 17,00.

12) (UFRGS) Se -1 ˂ 2x + 3 ˂ 1, então 2 - x está entre:

a) 1 e 3.
b) –1 e 0.
c) 0 e 1.
d) 1 e 2.
e) 3 e 4.


                            “A matemática é o alfabeto com o qual DEUS escreveu o universo.”
                                                                                  Pitágoras

   Me bateu uma preguiça de digitar, restante em sala de aula, para quem se interessar.

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Atividade mat raciocínio lógico gabarito

  • 1. ALUNO (A): SÉRIE: 8ª TURMA: TURNO: PROF. LUCINALDO MELO FICHA Nº: 01 DATA: 13/06/2012 RACIOCÍNIO LÓGICO 1) (FGV-SP) Uma pessoa nasceu no século XIX e morreu no século XX, vivendo um total de 64 anos. Se o número formado pelos dois últimos algarismos do ano de seu nascimento é igual ao dobro do número formado pelos dois últimos algarismos do ano de sua morte, então no ano de 1900 essa pessoa tinha: a) 24 anos b) 26 anos c) 28 anos d) 30 anos e) 32 anos Solução: Representando o ano da morte por 1900 + x e o anodo nascimento por 1800 + 2x , então podemos calcular a idade dessa pessoa por:(1900 + x)-(1800 + 2x) = 64. Nessas condições, calculamos facilmente o valor de x : x = 36 Desse modo, essa pessoa nasceu em 1872 e morreu em 1936. Obviamente, em 1900 essa pessoa tinha 28 anos. 2) (Da Vinci 2010) No ano de 2009, o dia 1º de março foi um domingo. A respeito, assinale a única afirmativa verdadeira: a) O dia 19/03/2009 foi uma quarta-feira. b) houve 4 terças-feiras em março de 2009. c) Houve 5 sábados em março de 2009. d) O último dia de março de 2009 foi sábado. e) A última terça-feira de março de 2009 foi dia 31. Solução: Observa-se que as alternativas “d” e “e” referem-se ao mesmo dia do mês de março: o último! Fica mais fácil encontrar a resposta, pois há grande possibilidade de que uma delas seja a resposta correta. Ora, se o primeiro dia do mês de março de 2009 caiu em um domingo, então o dia 29 de março de 2009 também caiu em um domingo. O dia 31 está dois dias adiante, e, portanto, caiu em uma terça- feira. 3) (Da Vinci 2010) Considere a seguinte sequência de palavras: Tqe, Cesário, balaio, guaiamu, x. Desse modo, x pode ser substituído pela seguinte palavra: a) Uruguaio b) Capixaba c) Tocantinense d) Piauiense e) Baiano
  • 2. tqe: tem uma vogal; Cesário tem duas vogais juntas; balaio tem três vogais juntas; guaiamu tem quatro vogais juntas. Então, seguindo-se a sequência lógica, x deverá ter cinco vogais juntas. Entre as alternativas, somente a da letra “E” apresenta cinco vogais reunidas: piauiense. 4) (Vunesp 2007) Se João toca piano, então Lucas acorda cedo e Cristina não consegue estudar. Mas Cristina consegue estudar. Segue-se logicamente que a) Lucas acorda cedo. b) Lucas não acorda cedo. c) João toca piano. d) João não toca piano. e) João toca piano, se Lucas acorda cedo. Como Cristina consegue estudar, logicamente, João não toca piano. 5) (FGV-SP 2005) Em relação a um código de 5 letras, sabe-se que o código - CLAVE não possui letras em comum; - LUVRA possui uma letra em comum, que está na posição correta; - TUVCA possui duas letras em comum, uma na posição correta e a outra não; - LUTRE possui duas letras em comum, ambas na posição correta. Numerando, da esquerda para a direita, as letras do código com 1, 2, 3, 4 e 5, as informações dadas são suficientes para determinar, no máximo, as letras em: a) 1 e 2. b) 2 e 3. c) 1, 2 e 3. d) 1, 3 e 4. e) 2, 3 e 4. Resolução: Identificando em negrito as letras que NÃO fazem parte do código ... LUVRA TUVCA LUTRE Podemos concluir que apenas as letras “U” e “T” fazem parte do código de 5 letras ... Resposta: Alternativa B.
  • 3. 6) (AFC 2002) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: “Não vou à França nem à Espanha”. A morena: “Meu nome não é Elza nem Sara”. A ruiva: “Nem eu nem Elza vamos à França”. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha. A maioria soube fazer. 7) (Da Vinci 2010) Na sequencia de algarismos: 1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3, ... , x Sabendo-se que “x” é o 2010º algarismo da sequencia dada, podemos afirmar que ele é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Resolução: Na sequencia dada, observa-se que há uma repetição a cada oito algarismos (começando no 1 e terminando no 2); 1,2,3,4,5,4,3,2 Dividindo-se 2010 por 8 encontramos 251 no quociente e 2 de resto, ou seja, para chegar ao 2010º algarismo da sequência, como estamos com o 8º algarismo do bloco repetitivo na posição (251.8), ou seja, na posição 2008, faltam dois algarismos para atingirmos o 2010º. 8) (FCC-TJ 2007) Observe a formação usada para construir a sequencia de malhas quadriculadas abaixo. Segundo essa lei, a posição que o número 169 ocuparia em uma malha 15 x 15 é:
  • 4. a) 9ª linha e 14ª coluna b) 10ª linha e 8ª coluna c) 11ª linha e 6ª coluna d) 12ª linha e 4ª coluna e) 13ª linha e 5ª coluna 9) (FCC-TJ 2007) A sucessão abaixo foi construída da esquerda para a direita segundo determinado padrão. De acordo com esse padrão, a figura que completa a sequência dada é: Resolução: Analisando os movimentos, das áreas impressas, separadamente: O quadrado preto da esquerda tem movimento na diagonal ascendente; O quadrado preto da direita tem movimento vertical ascendente O ponto preto tem movimento em ziguezague entre a 2ª e 3ª linhas. LETRA E 10) (UFRS 96) O ônibus X parte da cidade A com velocidade constante de 80 Km/h, à zero hora de certo dia. Às 2 horas da madrugada, o ônibus Y parte da mesma cidade, na direção e sentido do ônibus X, com velocidade constante de 100 km/h. O ônibus Y vai cruzar com o ônibus X, pela manhã, às: a) 6 horas. b) 8 horas.
  • 5. c) 10 horas. d) 11 horas. e) 12 horas. 11) (PUCCAMP-SP adaptada) A seguir vê-se parte de um gráfico que mostra o valor y a ser pago (em reais), pelo uso de um estacionamento por um período de x horas. Suponha que o padrão observado no gráfico não se altere quando x cresce. Nessas condições, uma pessoa que estacionar o seu carro das 22 horas de certo dia até as 8 horas e 30 minutos do dia seguinte deverá pagar: a) R$ 12,50 b) R$ 14,00 c) R$ 15,50 d) R$ 17,00 e) R$ 18,50 Resolução: Das 22 horas às 8h 30min do dia seguinte temos um total de 10 horas e 30 minutos de estacionamento. Como o estacionamento só cobra hora inteira, ou seja, cobrará os 30 minutos com mais uma hora de utilização, a pessoa deverá pagar um total de 11 h de estacionamento. A primeira hora custa R$ 2,00 e as demais (10 horas) custam cada uma R$ 1,50 (interpretação gráfica). Assim, o pagamento será de (2+10x1,5) = R$ 17,00. 12) (UFRGS) Se -1 ˂ 2x + 3 ˂ 1, então 2 - x está entre: a) 1 e 3. b) –1 e 0. c) 0 e 1. d) 1 e 2. e) 3 e 4. “A matemática é o alfabeto com o qual DEUS escreveu o universo.” Pitágoras Me bateu uma preguiça de digitar, restante em sala de aula, para quem se interessar.