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Ficha de Trabalho – Funções quadráticas –
                         Resolução
1.

     x       y  x2
     -4        16
     -3         9
     -2         4
     -1         1
      0         0
      1         1
      2         4
      3         9
      4        16




2.

     a)




  b) Posso concluir que quanto maior é o valor de a a parábola vai-se aproximando
cada vez mais do eixo do yy’s ,ou seja, a abertura da curva vai ficando menor. Também
podemos concluir que as curvas estão todas viradas para cima, o que nos diz que as
parábolas são positivas.

3.

     a)




  b) Podemos conluir que as parábolas, apesar de terem os mesmos valores absolutos de
a, este é negativo, e por isso as concavidades ficam voltadas para baixo, ao contrário do
que acontece no gráfico do exercício 2. Também podemos concluir que as concavidades
das parábolas com o a simétrico, são simétricas em relação ao eixo dos xx’s.
4. Uma parábola é o nome da curva que representa um gráfico de uma função
quadrática.

A função quadrática ax2 é incompleta, porque faltam os termos de grau 1 e 0, e neste
caso o vértice da parábola corresponde à origem do referencial.

Quando o parâmetro a é positivo as concavidades das parábolas ficam voltadas para
cima, ou seja, o valor da imagem é sempre positivo, mas quando o objeto é zero, o valor
absoluto de a também é zero. E quando o parâmetro a é negativo as concavidades ficam
voltadas para baixo, ou seja, o valor da imagem é negativo, ou zero se o objeto for zero.

Neste caso, o valor de a corresponde à imagem dos objetos -1 e 1. Este valor de a nunca
poderá ser igual a zero, uma vez que nesse caso a função passaria a ser uma função
constante do tipo y=0, que coincide graficamente com o eixo das abcissas.

As parábolas são simétricas ao eixo dos yy’s, independentemente do valor absoluto de a
ser negativo ou positivo.

Quando existem parábolas voltadas para baixo e voltadas para cima no mesmo gráfico,
e estas têm o mesmo valor absoluto de a, podemos verificar que são simétricas em
relação ao eixo dos xx’s.

Também concluímos que quando o valor do parâmetro a aumenta, a abertura da curva
diminui, ou seja, aproxima-se do eixo dos yy’s. E quando o valor do parâmetro a
diminui, em valor absoluto, a abertura da curva aumenta, afastando-se do eixo dos yy’s
e aproximando-se do dos xx’s.

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  • 1. Ficha de Trabalho – Funções quadráticas – Resolução 1. x y  x2 -4 16 -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 4 16 2. a) b) Posso concluir que quanto maior é o valor de a a parábola vai-se aproximando cada vez mais do eixo do yy’s ,ou seja, a abertura da curva vai ficando menor. Também
  • 2. podemos concluir que as curvas estão todas viradas para cima, o que nos diz que as parábolas são positivas. 3. a) b) Podemos conluir que as parábolas, apesar de terem os mesmos valores absolutos de a, este é negativo, e por isso as concavidades ficam voltadas para baixo, ao contrário do que acontece no gráfico do exercício 2. Também podemos concluir que as concavidades das parábolas com o a simétrico, são simétricas em relação ao eixo dos xx’s.
  • 3. 4. Uma parábola é o nome da curva que representa um gráfico de uma função quadrática. A função quadrática ax2 é incompleta, porque faltam os termos de grau 1 e 0, e neste caso o vértice da parábola corresponde à origem do referencial. Quando o parâmetro a é positivo as concavidades das parábolas ficam voltadas para cima, ou seja, o valor da imagem é sempre positivo, mas quando o objeto é zero, o valor absoluto de a também é zero. E quando o parâmetro a é negativo as concavidades ficam voltadas para baixo, ou seja, o valor da imagem é negativo, ou zero se o objeto for zero. Neste caso, o valor de a corresponde à imagem dos objetos -1 e 1. Este valor de a nunca poderá ser igual a zero, uma vez que nesse caso a função passaria a ser uma função constante do tipo y=0, que coincide graficamente com o eixo das abcissas. As parábolas são simétricas ao eixo dos yy’s, independentemente do valor absoluto de a ser negativo ou positivo. Quando existem parábolas voltadas para baixo e voltadas para cima no mesmo gráfico, e estas têm o mesmo valor absoluto de a, podemos verificar que são simétricas em relação ao eixo dos xx’s. Também concluímos que quando o valor do parâmetro a aumenta, a abertura da curva diminui, ou seja, aproxima-se do eixo dos yy’s. E quando o valor do parâmetro a diminui, em valor absoluto, a abertura da curva aumenta, afastando-se do eixo dos yy’s e aproximando-se do dos xx’s.