Uma função afim é uma função do primeiro grau definida por f(x) = ax + b, onde a e b são constantes reais e x pode assumir qualquer valor real. O gráfico de uma função afim é sempre uma reta cuja inclinação depende do valor de a, conhecido como coeficiente angular. Se a for positivo a reta terá inclinação para a direita, se for negativo terá inclinação para a esquerda. O valor de b indica onde a reta intercepta o eixo y quando x é igual a zero.

1. FUNÇÃO AFIM
Também chamada: Função Polinomial
do 1º Grau ou Função do 1º Grau

2. DEFINIÇÃ
O
𝑓: 𝑅 → 𝑅, tendo a e b constantes pertencentes ao
conjuntos dos R, tais que 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏para todo
𝑥 ∈ 𝑅.
Lei de definição: 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏 (𝑎 𝑒 𝑏 ∈ 𝑅).
Obs.: 𝑓 𝑥 = 𝑦, as duas formas são válida e
usuais.

3. GRÁFICOS DA FUNÇÃO AFIM
É uma reta não perpendicular ao eixo 0x.
Domínio = R
Imagem = R

5. COMPORTAMENTO DO
GRÁFICO
A inclinação do gráfico da função, que é sempre uma
reta, se dá pelo valor de a que chamamos coeficiente
angular da reta. O valor de b indica onde intercepta o
ponto na reta y quando o valor de x é igual a zero.

6. COMPORTAMENTO DO
COEFICIENTE ANGULAR
Se o coeficiente angular (a) – aquele que
acompanha o x – for positivo a reta terá uma
inclinação para a direita e será uma reta
crescente. Se for negativo a inclinação será para
esquerda e será uma reta decrescente.

7. COEFICIENTE
ANGULAR
POSITIVO
a > 0

8. COEFICIENTE
ANGULAR
NEGATIVO
a < 0

9. CASOS PARTICULARES

10. FUNÇÃO CONSTANTE
Basicamente se dá quando o termo b tiver um valor
específico e o x = 0, terá então o par ordenado (0,b) e a
interceptação somente no eixo y. Uma reta paralela ao
eixo x.

11. FUNÇÃO LINEAR
Basicamente se dá quando o termo b, que chamamos termo
independente (pois não leva letra consigo), é igual a zero.
Então 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 para todo x pertencente aos reais.