1) O documento descreve experimentos de Galileu usando planos inclinados para estudar a aceleração de corpos em queda. 2) As questões pedem para calcular a razão entre as velocidades de uma caixa deslizando em dois planos inclinados de tamanhos diferentes. 3) A resposta correta é que a razão é igual a 1, indicando que a velocidade final depende apenas da altura do plano e não de seu comprimento.

1. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 11 (Exercício 11)
Questão 05
Dois objetos saem no mesmo instante de dois pontos
A e B situados a 100 m de distância um do outro. Os
Exercício 11 objetos vão se encontrar em algum ponto entre A e B. O
primeiro objeto sai de A em direção a B, a partir do
repouso, com uma aceleração constante igual a
2
Questão 01 2,0 m/s . O segundo objeto sai de B em direção a A com
uma velocidade constante de v = 15 m/s.
Determine:
Numa competição automobilística, um carro se
a) o tempo que levam os objetos para se encontrar;
aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, b) a posição onde ocorre o encontro dos dois objetos,
então, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir a medido a partir do ponto A.
velocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o c) Esboce o gráfico da posição versus tempo para cada
carro percorre 160m. um dos objetos.
Supondo que os freios imprimam ao carro uma
aceleração retardadora constante, calcule a velocidade Questão 06
do carro no instante em que o piloto pisou o freio.
Considere o movimento de um caminhante em linha
Questão 02 reta. Este caminhante percorre os 20,0 s iniciais à
velocidade constante v1 = 2,0 m/s. Em seguida, ele
Uma espaçonave desloca-se com velocidade percorre os próximos 8,0 s com aceleração constante
3 2
constante de 10 m/s. Acionando-se seu sistema de a = 1 m/s (a velocidade inicial é 2,0 m/s). Calcule:
aceleração durante 10s, sua velocidade aumenta a) a distância percorrida nos 20,0 s iniciais;
4
uniformemente para 10 m/s. Calcule o espaço b) a distância percorrida nos 28,0 s totais;
percorrido pela espaçonave nesse intervalo de tempo. c) a velocidade final do caminhante.
Questão 03 Questão 07
Uma das atrações típicas do circo é o equilibrista Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera
sobre monociclo. desde a largada, com aceleração constante, até atingir a
linha de chegada, por onde ele passará com velocidade
instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a sua
aceleração constante?
2
a) 10,0 m/s
2
b) 1,0 m/s
2
c) 1,66 m/s
2
d) 0,72 m/s
2
e) 2,0 m/s
Questão 08
O raio da roda do monociclo utilizado é igual a 20cm,
Os vencedores da prova de 100 m rasos são
e o movimento do equilibrista é retilíneo.
chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo.
O monociclo começa a se mover a partir do repouso
2
Em geral, após o disparo e acelerando de maneira
com aceleração constante de 0,50m/s . constante, um bom corredor atinge a velocidade
Calcule a velocidade média do equilibrista no trajeto máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta
percorrido nos primeiros 6,0s. velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o
corredor desacelera, também de maneira constante,
2
Questão 04 com a = - 0,5 m/s , completando a prova em,
aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a
aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida
Um jogador de futebol em repouso vê uma bola nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao
passar por ele a uma velocidade constante de 5m/s. Ele cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
2
sai em perseguição da mesma com uma aceleração a) 2,0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s.
2
2
constante igual a 1,0 m/s . b) 2,0 m/s ; 38,0 m; 21,6 m/s.
2
a) Em quanto tempo ele alcançará a bola? c) 2,0 m/s ; 72,0 m; 32,4 m/s.
2
b) Qual a distância percorrida por jogador e bola, quando d) 4,0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s.
o jogador finalmente alcançar a bola? 2
e) 4,0 m/s ; 38,0 m; 21,6 m/s.
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2. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 11 (Exercício 11)
TEXTO I A razão t1/t2 entre os tempos de queda da caixa após
deslizar, respectivamente, nos planos M1 e M2 , é igual a:
Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é a) 2
um dos mais fundamentais da ciência. Como a
observação e a medida diretas do movimento de corpos b) 2
em queda livre eram difíceis de realizar, Galileu decidiu
usar um plano inclinado, onde poderia estudar o
c) 1
movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais
gradual do que a da gravidade. 1
MICHEL RIVAL d)
Adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge
Zahar, 1997.
2
Observe, a seguir, a reprodução de um plano GABARITO
inclinado usado no final do século XVIII para
demonstrações em aula.
Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado Questão 01
na figura, tenha altura igual a 1,0m e comprimento da
base sobre o solo igual a 2,0m. Uma pequena caixa é v0 = 50 m/s
colocada, a partir do repouso, no topo do plano inclinado
M1 e desliza praticamente sem atrito até a base.
Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas Questão 02
mesmas condições, no topo de um plano inclinado M2,
com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre
o solo igual a 3,0m. Δ S = 5,5 . 104 m
COM BASE NO TEXTO I, RESPONDA AS QUESTÕES 09
Questão 03
E 10.
1,5 m/s
Questão 09
Questão 04
a) t = 10 s
b) 50 m
Questão 05
a) o tempo que os objetos levam para se encontrar é
2
dado pela equação 2 . T /2 + 15 T = 100 cuja solução é
T = 5,0 s.
b) a posição em que ocorre o encontro é dada por:
2 2
A razão v1/v2 entre as velocidades da caixa ao 2 . 5 /2 = 5 = 25 m.
alcançar o sol o após deslizar, respectivamente, nos c) o gráfico da posição versus tempo do movimento dos
planos M1 e M2, é igual a: dois objetos é dado por:
a) 2
b) 2
c) 1
d) 2
Questão 10
Questão 06
a) 40 m
b) 88,0 m
c) 10 m/s
Questão 07
Letra D.
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; Δ S = 100 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
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3. DOMUS_Apostila 02 - FÍSICA I - Módulo 11 (Exercício 11)
2
v =v
2
0 +2a ΔS
⇒ 2
12 = 2 a 100
144
⇒ a=
200
⇒ a = 0,72 m/s .
2
Questão 08
Letra A.
Dividamos o movimento em três etapas.
1ª etapa: o corredor acelera de v0 = 0 a v = 12 m/s, num
deslocamento Δ S1 = 36 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
2a Δ S1
⇒ 2
12 = 2 a (36)
144
⇒ a = 72
⇒ 2
a = 2 m/s .
2ª etapa: o corredor mantém velocidade constante,
v = 12 m/s, durante Δ t2 = 3 s, deslocando-se Δ S2.
Δ S2 = v Δ t2 = 12 (3) ⇒ Δ S2 = 36 m.
3ª etapa: Ao iniciar essa etapa final, o corredor já
percorreu:
D = 36 + 36 m
D = 72 m.
Resta-lhe percorrer: Δ S3 = 100 – 72 ⇒ Δ S3 =
2
28 m, com desaceleração constante de a3 = – 0,5 m/s ,
a partir da velocidade inicial v03 = 12 m/s.
Aplicando novamente a equação de Torricelli:
a3 Δ S3
⇒ 2
v = 144 + 2 (–0,5) (28) = 116
⇒ v= 16
⇒ v = 10,8 m/s.
Questão 09
Letra C.
Questão 10
Letra D.
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