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1. (Uel) Uma empilhadeira, cuja massa é 500kg, faz pequenos percursos
de 10m em piso horizontal, com velocidade constante de 0,800m/s,
transportando uma pilha de dois caixotes de 100kg cada um. Durante o
deslocamento da empilhadeira, a carga inicialmente próxima do solo, é
elevada com velocidade de 0,250m/s.

Enquanto a empilhadeira se desloca de 6,4m, a variação de altura da
carga é, em metros, igual a
a) 1,0
b) 1,6
c) 2,0
d) 2,5
e) 3,0
Resolução:
As massas da empilhadeira e dos caixotes não são necessárias.
Enquanto a empilhadeira se desloca horizontalmente os caixotes são
deslocados verticalmente.
Tempo para a empilhadeira se deslocar horizontalmente 6,4 m:
d
t
6,4
0,800 
t
6,4
t
 8s
0,800
vhorizontal 

Nesse intervalo de tempo os caixotes são erguidos a seguinte altura:
h
vvertical 
t
h
0,250 
8
h  0,250.8  2m
Item c

2. (Unesp) Segundo uma estatística de tráfego, nas vésperas de feriado
passam por certo posto de pedágio 30 veículos por minuto, em média.
a) Determine a freqüência média de passagem de veículos. (Dê a resposta
em hertz.)
Resolução:
Se a resposta tem que ser em hertz então temos que encontrar o número de
carros que passam no posto de pedágio a cada segundo. Para isso usaremos
uma regra de três simples:
Nº veículos
30
X

tempo (s)
60
1

30 60

x
1
60.x  30.1
x

30
 0,5 Hz
60

b) Determine o período médio de passagem de veículos. (Dê a resposta
em segundo.)
Resolução:
Por raciocínio lógico concluímos que se em 1 segundo passa “meio” carro,
passará um carro pelo posto a cada 2 segundos.
Também podemos usar a seguinte relação:
1
T
f
1
T
 2s
0,5

3. (Fuvest) Um barco é erguido 24m, no interior de uma eclusa, num
intervalo de tempo de 40min. Sua velocidade média de ascensão é:
a) 18m/s.
b) 2,5 × 10-²m/s.
c) 5 × 10-³m/s.
d) 10 1 m/s.
e) 7,2 × 10-²m/s.
Resolução:
Como itens estão dados em m/s, teremos que transforma 40 min em segundos:
40min = 40 . 60s = 240s
Calculemos então a velocidade média da eclusa:
s
t
24m
vm 
 0,1s  10 1 s
240s
vm 

Item d

4. (Fuvest) Um automóvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100
segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo é de 2
metros por segundo.
Se x representa a posição do automóvel em função do tempo t, com
relação a uma origem, e v sua velocidade instantânea, o único gráfico que
representa este movimento é:

Resolução:
400m
 4m / s
100s
b) A velocidade é constante e igual a 4 m/s.
c) O móvel está em repouso na posição 200m, então a velocidade média é
“zero”.
d) A distância percorrida é a área do gráfico:
4.100
distância =
 200m
2
200m
Então a velocidade média é:
 2m / s
100s
e) O móvel desloca da origem à posição 200 m e retorna a origem, ou seja,
percorreu uma distância de 400m em 100 s, então:
d
Vm 
t
400
Vm 
 4m / s
100

a) Vm 

Item d

5. (Fuvest) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20cm/s.
Determine:
a) a distância que ela percorre em 10 minutos.
Resolução:

Vm 

S
t

S
10 min
S
0,20cm / s 
600s
S  0,20cm / s.600s  120cm
0,20cm / s 

b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta
essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0m acima de A.
Resolução:
Pela definição de trabalho, temos que a força F que a formiga exerce é igual a
força peso da folha e a distância d é igual a altura de B em relação a A.

  F .d
  mgh
  0,2.10 3.10.8  1,6.10 3 J
6. (Unicamp) Um atleta moderno consegue correr 100m rasos em 10
segundos. A figura a seguir mostra aproximadamente como varia a
velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida de 100m rasos.

a) Qual é a velocidade média do atleta durante a corrida?
Resolução:
Vm  100m
 10m / s
10s

b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf (velocidade do
atleta no final da corrida).
Resolução:
Vamos considerar que o gráfico entre os instantes 0s e 5s seja uma reta. A
distância percorrida é numericamente igual à área do gráfico. Entre os
instantes 0 e 5 temos um triângulo e entre os instantes 6 e 10, um quadrilátero.
A área total do gráfico é a soma das áreas do triângulo ( A ) e do quadrilátero (
AQ

).

A  AQ  100
5.V f

 5.V f  100
2
5.V f  10.V f 200

2
2
15V f  200
V f  13,3m / s

7. (Fuvest-gv) Uma escada rolante de 6m de altura e 8m de base,
transporta uma pessoa da base até o topo da escada num intervalo de
tempo de 20s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é:
a) 0,3
b) 0,5
c) 0,7
d) 0,8
e) 1,0
Resolução:
O comprimento da escada é x.
x ²  8²  6²

x ²  64  36
x ²  100
x  10m

x

6m

8m

A velocidade média da pessoa é:
Vm 

10m
 0,5m / s
20s

Item b

8. (Cesgranrio) Segundo um comentarista esportivo, um juiz de futebol,
atualmente, ao apitar um jogo, corre, em média, 12km por partida.
Considerando os 90 minutos de jogo, é correto afirmar que a velocidade
escalar média com que um juiz de futebol se move no campo, em km/h, é de:
a) zero
b) 0,13
c) 0,48
d) 2,2
e) 8,0
Resolução:
12km 12km
Vm 

 8km / h
90 min 1,5h
Item e

9. (Fei) Um corredor fundista está participando de uma prova de 5km. Nos
primeiros 3km ele mantém velocidade constante de 1,5m/s. No restante da
prova, sua velocidade é de 2,0m/s. Qual será sua velocidade média
durante a prova?
a) 1,667 m/s
b) 1,750 m/s
c) 1,750 km/h
d) 1,850 m/s
e) 1,600 m/s
Resolução:
Tempo na primeira metade:

t

d
v

t

5km
5km
5km


 0,926h
1,5m / s 1,5m / s.3,6 5,4km / h

Tempo na segunda metade:
d
t
v
3km
3km
3km
t


 0,417h
2m / s 2m / s.3,6 7,2km / h
Velocidade média:

Vm 

s
t

Vm 

5km  3km
8km
5957m

 5,957km / h 
 1,655m / s
0,926h  0,417h 1,343h
3600s

Item A

10. (Faap) A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual das seguintes
alternativas expressa esta mesma velocidade em m/s?
a) 360.000 m/s
b) 600 m/s
c) 1.000 m/s
d) 6.000 m/s
e) 100 m/s
Resolução:
Essa questão é resolvida através de uma simples mudança de unidade.
360000m
 100m / s
360 km/h =
3600s
Item e

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Tudo é física cinemática - velocidade média

  • 1. 1. (Uel) Uma empilhadeira, cuja massa é 500kg, faz pequenos percursos de 10m em piso horizontal, com velocidade constante de 0,800m/s, transportando uma pilha de dois caixotes de 100kg cada um. Durante o deslocamento da empilhadeira, a carga inicialmente próxima do solo, é elevada com velocidade de 0,250m/s. Enquanto a empilhadeira se desloca de 6,4m, a variação de altura da carga é, em metros, igual a a) 1,0 b) 1,6 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 Resolução: As massas da empilhadeira e dos caixotes não são necessárias. Enquanto a empilhadeira se desloca horizontalmente os caixotes são deslocados verticalmente. Tempo para a empilhadeira se deslocar horizontalmente 6,4 m: d t 6,4 0,800  t 6,4 t  8s 0,800 vhorizontal  Nesse intervalo de tempo os caixotes são erguidos a seguinte altura: h vvertical  t h 0,250  8 h  0,250.8  2m Item c 2. (Unesp) Segundo uma estatística de tráfego, nas vésperas de feriado passam por certo posto de pedágio 30 veículos por minuto, em média. a) Determine a freqüência média de passagem de veículos. (Dê a resposta
  • 2. em hertz.) Resolução: Se a resposta tem que ser em hertz então temos que encontrar o número de carros que passam no posto de pedágio a cada segundo. Para isso usaremos uma regra de três simples: Nº veículos 30 X tempo (s) 60 1 30 60  x 1 60.x  30.1 x 30  0,5 Hz 60 b) Determine o período médio de passagem de veículos. (Dê a resposta em segundo.) Resolução: Por raciocínio lógico concluímos que se em 1 segundo passa “meio” carro, passará um carro pelo posto a cada 2 segundos. Também podemos usar a seguinte relação: 1 T f 1 T  2s 0,5 3. (Fuvest) Um barco é erguido 24m, no interior de uma eclusa, num intervalo de tempo de 40min. Sua velocidade média de ascensão é: a) 18m/s. b) 2,5 × 10-²m/s. c) 5 × 10-³m/s. d) 10 1 m/s. e) 7,2 × 10-²m/s.
  • 3. Resolução: Como itens estão dados em m/s, teremos que transforma 40 min em segundos: 40min = 40 . 60s = 240s Calculemos então a velocidade média da eclusa: s t 24m vm   0,1s  10 1 s 240s vm  Item d 4. (Fuvest) Um automóvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo é de 2 metros por segundo. Se x representa a posição do automóvel em função do tempo t, com relação a uma origem, e v sua velocidade instantânea, o único gráfico que representa este movimento é: Resolução:
  • 4. 400m  4m / s 100s b) A velocidade é constante e igual a 4 m/s. c) O móvel está em repouso na posição 200m, então a velocidade média é “zero”. d) A distância percorrida é a área do gráfico: 4.100 distância =  200m 2 200m Então a velocidade média é:  2m / s 100s e) O móvel desloca da origem à posição 200 m e retorna a origem, ou seja, percorreu uma distância de 400m em 100 s, então: d Vm  t 400 Vm   4m / s 100 a) Vm  Item d 5. (Fuvest) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20cm/s. Determine: a) a distância que ela percorre em 10 minutos. Resolução: Vm  S t S 10 min S 0,20cm / s  600s S  0,20cm / s.600s  120cm 0,20cm / s  b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0m acima de A. Resolução: Pela definição de trabalho, temos que a força F que a formiga exerce é igual a força peso da folha e a distância d é igual a altura de B em relação a A.   F .d   mgh   0,2.10 3.10.8  1,6.10 3 J
  • 5. 6. (Unicamp) Um atleta moderno consegue correr 100m rasos em 10 segundos. A figura a seguir mostra aproximadamente como varia a velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida de 100m rasos. a) Qual é a velocidade média do atleta durante a corrida? Resolução: Vm  100m  10m / s 10s b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf (velocidade do atleta no final da corrida). Resolução: Vamos considerar que o gráfico entre os instantes 0s e 5s seja uma reta. A distância percorrida é numericamente igual à área do gráfico. Entre os instantes 0 e 5 temos um triângulo e entre os instantes 6 e 10, um quadrilátero. A área total do gráfico é a soma das áreas do triângulo ( A ) e do quadrilátero ( AQ ). A  AQ  100 5.V f  5.V f  100 2 5.V f  10.V f 200  2 2 15V f  200 V f  13,3m / s 7. (Fuvest-gv) Uma escada rolante de 6m de altura e 8m de base, transporta uma pessoa da base até o topo da escada num intervalo de tempo de 20s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é: a) 0,3 b) 0,5 c) 0,7 d) 0,8
  • 6. e) 1,0 Resolução: O comprimento da escada é x. x ²  8²  6² x ²  64  36 x ²  100 x  10m x 6m 8m A velocidade média da pessoa é: Vm  10m  0,5m / s 20s Item b 8. (Cesgranrio) Segundo um comentarista esportivo, um juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, corre, em média, 12km por partida. Considerando os 90 minutos de jogo, é correto afirmar que a velocidade escalar média com que um juiz de futebol se move no campo, em km/h, é de: a) zero b) 0,13 c) 0,48 d) 2,2 e) 8,0 Resolução: 12km 12km Vm    8km / h 90 min 1,5h Item e 9. (Fei) Um corredor fundista está participando de uma prova de 5km. Nos primeiros 3km ele mantém velocidade constante de 1,5m/s. No restante da prova, sua velocidade é de 2,0m/s. Qual será sua velocidade média durante a prova? a) 1,667 m/s b) 1,750 m/s c) 1,750 km/h d) 1,850 m/s e) 1,600 m/s Resolução:
  • 7. Tempo na primeira metade: t d v t 5km 5km 5km    0,926h 1,5m / s 1,5m / s.3,6 5,4km / h Tempo na segunda metade: d t v 3km 3km 3km t    0,417h 2m / s 2m / s.3,6 7,2km / h Velocidade média: Vm  s t Vm  5km  3km 8km 5957m   5,957km / h   1,655m / s 0,926h  0,417h 1,343h 3600s Item A 10. (Faap) A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual das seguintes alternativas expressa esta mesma velocidade em m/s? a) 360.000 m/s b) 600 m/s c) 1.000 m/s d) 6.000 m/s e) 100 m/s Resolução: Essa questão é resolvida através de uma simples mudança de unidade. 360000m  100m / s 360 km/h = 3600s Item e