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A luz como onda   2012
CONCEITOS GERAIS
LUZ           Onda eletromagnética

                                      Energia radiante

                     v = 300.000 km/s




                v = velocidade da luz no vácuo
(01) Um raio laser e um raio de luz possuem, no vácuo, a
mesma velocidade
• Onda eletromagnética
• velocidade de propagação no vácuo
  300000km/s
• Produz sensações visuais
• Uma fonte luminosa primaria emite vários
  raios de luz com vários feixes luminosos
  com uma ampla faixa de frequências ou
  cores
• Se propaga mais facilmente em meios com
  menos matéria
OBSERVAÇÕES
  Todas as ondas
  eletromagnéticas, possuem, no vácuo, a
  mesma velocidade (300.000 km/s)
  ANO – LUZ
    “ É a distância percorrida pela Luz, no
               vácuo, em 1 ano ”

         1 ano-luz     9,5 x 1012 km

S=vx t         S = 3 x 105 x 1 ano( 3,16 x 107 s)
            S 9,5 x 1012 km
PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ




“Em meios transparentes e
homogêneos, a luz se propaga em linha
reta”
Luz e a Cor

  Luz: é um dos diferentes tipos de radiação
  electromagnética.




        Tal como os rádios conseguem captar as ondas do
        rádio, os olhos conseguem captar a luz visível.
Luz e a Cor

    A radiação electromagnética
    chega ao nosso planeta vinda
    do sol e das outras estrelas
    da nossa galáxia.




   A atmosfera terrestre
   absorve a maior parte dos
   comprimentos de onda, mas
   permite a passagem das ondas
   de rádio e da radiação
   luminosa.
Luz e a Cor

 A luz que nós vemos, que o sol emite, é branca. Mas é uma
 luz branca que é composta por uma mistura de várias
 cores:
 vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta.




Nesta experiência, um feixe de luz branca é
decomposto nas suas cores constituintes ao passar
através de um prisma de Newton (prisma óptico).
A luz se propaga pelo movimento ondulatório das ondas. Este
estudo surgiu de Huyghens pelo século XVII. Mais tarde Young
recolheu em princípios do século XIX, o estudo feito por
Huyghens e tempo depois foi desenvolvido por Fresnel e
Maxwell. Este, precisando a noção de onda
transversal, considerou-a como uma deformação
eletromagnética. Podem-se explicar desta maneira os
fenômenos de difração, interferência e polarização.

Segundo a teoria eletromagnética, a onda luminosa se encontra
representada em cada ponto de sua esfera de emissão, por um
plano perpendicular à direção de propagação.

Neste plano se encontram dois vetores oscilantes
perpendiculares entre si, um elétrico e o outro magnético. Em
outras palavras definimos uma radiação como a variação
periódica no espaço, num campo magnético.
Espectro solar e comprimento de ondas
Segundo a ciência, define-se que a luz se propaga em forma de
ondas. Estas ondas eletromagnéticas incluindo as
luminosas, também têm um comprimento. A diferença de cor
entre os raios luminosos depende realmente de seus
comprimentos de onda.
O espectro solar é uma pequena parte do mais amplo espectro
das ondas eletromagnéticas que atravessam o espaço.
O olho humano é um receptor (recebe) e um seletor
(seleciona), porque absorve só algumas ondas luminosas e não
todas. O olho só percebe uma pequena porção deste espectro
eletromagnético e que vai dos 400 a 700 manômetros.

A luz branca se encontra formada por todas os comprimentos
de onda ou cores. Os objetos absorvem grande parte das cores
do espectro e refletem uma pequena parte. As cores que
absorve um objeto desaparecem em seu interior e as cores que
refletem, são as que nós vemos.
É importante tomarmos consciência de como estamos
imersos em ondas eletromagnéticas. Iniciando pelos
Sol, a maior e mais importante fonte para os seres
terrestres, cuja vida depende do calor e da luz
recebidos através de ondas eletromagnéticas.
Além de outras, recebemos também: a radiação
eletromagnética emitida, por átomos de hidrogênio
neutro que povoam o espaço interestelar da nossa
galáxia; as emissões na faixa de radiofrequências dos
"quasares" (objetos ópticos que se encontram a
enormes distâncias de nós, muito além de nossa
galáxia, e que produzem enorme quantidade de
energia); pulsos intensos de radiação dos "pulsares"
(estrelas pequenas cuja densidade média é em torno
de 10 trilhões de vezes a densidade média do Sol).
A luz como onda   2012
Essas radiações são tão importantes que deram
origem a uma nova ciência, a Radioastronomia, que
se preocupa em captar e analisar essas
informações obtidas do espaço através de ondas.
Há ainda as fontes terrestres de radiação
eletromagnética: as estações de rádio e de TV, o
sistema de telecomunicações à base de
microondas, lâmpadas artificiais, corpos aquecidos
e muitas outras.
A luz como onda   2012
A primeira previsão da existência de ondas
eletromagnéticas foi feita, em 1864, pelo físico
escocês, James Clerk Maxwell . Ele conseguiu provar
teoricamente que uma perturbação eletromagnética
devia se propagar no vácuo com uma velocidade igual à
da luz.
E a primeira verificação experimental foi feita por
Henrich Hertz, em 1887. Hertz produziu ondas
eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e,
depois, detectou-se por meio de outros circuitos
sintonizados na mesma frequência. Seu trabalho foi
homenageado posteriormente colocando-se o nome
"Hertz" para unidade de frequência.
Luz visível
Note que nosso olho só tem condições de perceber
frequências que vão de 4,3x1014 Hz a 7x1014 , faixa
indicada pelo espectro como luz visível.
Nosso olho percebe a frequência de 4,3x1014 como a
cor vermelha. Frequências abaixo desta não são
visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que
têm algumas aplicações práticas.
A frequência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta.
Frequências acima desta também não são visíveis e
recebem o nome de raios ultravioleta. Têm também
algumas aplicações.
A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida
de acordo com o espectro a seguir.
•Cada cor depende do comprimento
Cores dos objetos   de onda da luz correspondente
                    àquela cor. O comprimento de onda
                    da luz é a distância entre duas
                    cristas sucessivas de onda.

                •As sete cores do espectro podem
                ser obtidas por meio da mistura de
                apenas três delas: Vermelho,Verde e
                Azul, que são denominadas cores
                primárias aditivas.

                      •As substancias responsáveis
                      pela cor de um objeto são
                      denominadas pigmentos.cada
                      pigmento absorve e reflete
                      algumas cores
A atmosfera é composta de muitas partículas: gotas de água,
fumaça e gases, todas elas afastam os raios solares que
entram na atmosfera do seu caminho direto; desviam-na para
os nossos olhos, fazem-na visível.
A luz:
- não resulta da vibração de partículas, mas de alterações elétricas e
                              magnéticas;
              - propaga-se através de ondas transversais;
             - não necessita de um meio para se propagar;
               - propaga-se em qualquer meio e no vazio;
       - propaga-se no vazio à velocidade de 300 000 000 m/s;
     - propaga-se através de Ondas Electromagnéticas (que não
               necessitam de um meio para se propagar).
Intensidade da Luz
A Intensidade de uma fonte luminosa está relacionada com a
amplitude da onda luminosa da seguinte forma:

                 Intensidade Forte




  Quanto maior a Amplitude da onda luminosa, maior
              é a Intensidade da luz.
Intensidade Fraca




  Quanto menor a Amplitude da onda
luminosa, menor é a Intensidade da luz.
Cor da Luz
A cor da luz está relacionada com a frequência de vibração da
onda luminosa:
Menor frequência corresponde a cores próximas do
vermelho;
 Maior frequência corresponde a cores próximas do
violeta.
 Quanto maior a frequência da luz, maior a
quantidade de energia que esta transporta.
A luz é composta por radiações eletromagnéticas, um
tipo de onda formada por um campo elétrico e um
campo magnético. Todas as radiações
eletromagnéticas viajam no vácuo a uma velocidade de
3,00x108 m/s, e esta velocidade é representada pela
constante v, sendo chamada de velocidade da luz (1).
As características ondulatórias da radiação
eletromagnética se devem às oscilações periódicas
entre o campo magnético e o campo elétrico. Isto dá
origem a duas características da onda: o comprimento
( e a frequência ( .
O Espectro Electromagético
O espectro eléctromagnético é o conjunto de
radiações electromagnéticas conhecidas. De todas as
radiações electromagnéticas, apenas a luz é captada
pelo olho humano. Existem contudo outras radiações
muito importantes, mas que o nosso olho não consegue
captar:
O comprimento e a frequência da onda
eletromagnética estão relacionados, pois a velocidade
da onda é sempre a mesma (velocidade da luz). Se o
comprimento da onda é longo, sua frequência será
baixa; se a frequência da onda é alta, seu
comprimento será curto. Desta forma, pode-se dizer
que a frequência de uma onda eletromagnética é
inversamente proporcional ao seu comprimento e
diretamente proporcional à razão entre a velocidade
da luz e o comprimento de onda (2).
Esta relação entre o comprimento e a frequência da onda pode
ser observada na figura 1:
Figura 1 – Relação entre o comprimento e a frequência
de uma onda. Quanto maior o comprimento, mais baixa
a frequência; quanto menor o comprimento, mas alta a
frequência.
A frequência é expressa em ciclos por segundo, e a
sua unidade é o Hertz (Hz). Esta unidade equivale ao
inverso de um segundo, ou seja:
                  ou
É a frequência da luz que determina a sua cor. Nossos olhos
detectam diferentes cores porque eles respondem de forma
diferente a cada freqüência (¹). Apenas uma estreita faixa de
frequências (e, consequentemente de comprimentos de onda), é
visível ao olho humano. É o chamado espectro da luz visível. Esta
faixa de luz visível se estende entre as frequências maiores que o
infravermelho e menores que o ultravioleta, e entre comprimentos
menores que 700 nm maiores que 420 nm (1), como pode ser
observado na figura 2 e na tabela A:
A luz como onda   2012
Podemos definir onda como uma variação de uma
grandeza física que se propaga no espaço. É um
distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou
energia de um lugar para outro. “Energia em
movimento”.
Objetos com movimento periódico são geradores
de ondas.
Ondas
Movimento causado por uma perturbação que se
        propaga através de um meio
Uma onda se forma de uma série de
pulsos, distúrbios que se propagam através de
um meio de transporte de matéria.
Quando esse meio de propagação é uma
reta, trata-se de onda unidimensional
(exemplo: ondas em cordas). Sendo o meio uma
superfície plana, a onda é bidimensional
(exemplo: ondas do mar). Ondas
tridimensionais são as que se propagam no
espaço ( exemplo: ondas sonoras).
Crista ou monte é a parte elevada da onda; as partes
baixas são os vales ou depressões.

                         Comprimento de onda
                         Ondas circulares que se
                         formam de perturbação
                         causada por pequenos corpos
                         que atingem a superfície da
                         água.
Pingando água com um conta-gotas na superfície de
águas tranquilas de uma bacia ou jogando
periodicamente pedrinhas na superfície de um
lago, vemos a formação de ondas que se expandem
circularmente.
C: ponto em deslocamento máximo acima da
    superfície (crista)
    V: ponto em deslocamento máximo abaixo da
    superfície (vale)
    S: ponto no nível da superfície.


A medida da distância entre duas cristas ou dois vales
consecutivos determina o comprimento de onda (λ).
Obseve o gráfico.
A luz como onda   2012
Comprimento de onda (λ)
O comprimento de onda, representado pela
letra λ (lâmbda), mede a distância entre duas cristas
consecutivas da mesma onda, ou então a distância
entre dois vales consecutivos da mesma onda




Além destas duas maneiras existe mais uma que você
pode utilizar para determinar qual é o comprimento
de onda de uma onda. Tente descobrir observando o
desenho acima.
O intervalo de tempo de uma oscilação completa
da onda chama-se período.
Veja a ilustração a seguir o que ocorre numa corda
durante um período.
Os pontos G e I oscilam em concordância de
fase, numa distância λ entre si. O ponto H está em
oposição de fase com G e I, distando      deles.

O valor do período pode ser medido indiretamente pela
frequência (f), isto é, conhecendo-se o número de
oscilações por unidade de tempo.
No S.I. a frequência é medida em hertz (Hz), unidade
que equivale a um ciclo por segundo. Mas também são
usados múltiplos e submúltiplos do hertz:

 1 quilociclos/s = 1 quilohertz ( 1 kHz) =
= 1,0.103 ciclos/s
 1 megaciclos/s = 1 megahertz ( 1 MHz) =
 = 1,0.106 ciclos/s
Período (T)

O período de uma onda é o tempo que se
demora para que uma onda seja
criada, ou seja, para que um
comprimento de onda, ou um λ, seja
criado. O período é representado pela
letra T.
Frequência (f)

 A frequência representa quantas oscilações
completas* uma onda dá a cada segundo.
 * Uma oscilação completa representa a
passagem de um comprimento de onda - λ .
 Se por exemplo, dois comprimentos de onda
passarem pelo mesmo ponto em um segundo,
dizemos que a onda oscilou duas vezes em um
segundo, representando que a frequência dela
é de 2 Hz.
 Obs: Hertz (Hz) significa ciclos por segundo.
O período e a frequência são grandezas inversas:



Ao atingir um ponto da corda, a onda faz esse ponto
vibrar determinado número de vezes por unidade de
tempo, isto é, o ponto vibra com uma frequência f. O
intervalo de tempo de uma vibração completa é o
período T da onda.
Cada ponto P da corda executa um movimento
perpendicular à direção de propagação da onda:
A relação
              entre frequência e período, que é
              muito importante no estudo das
              ondas, é dada pela expressão ao lado.
  Equação fundamental da ondulatória
Esta equação é importante pois relaciona três
características de uma
onda, a velocidade, a frequência e o comprimento de
onda. Ela é sempre muito usada em problemas de
ondulatória, e merece ser memorizada.
Mas lembre-se, cuidado com as unidades. É
aconselhável o uso do Sistema
Internacional, onde a velocidade é dada
em m/s, o comprimento de onda em metros e a
frequência em Hertz. O período neste caso
ficaria em segundos.
O comprimento de onda representa a distância
percorrida por um pulso durante o intervalo de tempo
de um período, isto é, entre duas cristas ou dois vales
sucessivos. A velocidade de propagação da onda é
constante num determinado meio. Assim, podemos
escrever:
A luz como onda   2012
Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa
movimento harmônico simples na direção vertical.
Sempre que o comprimento da mola é máximo, a
esfera toca levemente a superfície de um líquido em
um grande recipiente, gerando uma onda que se
propaga com velocidade de 20 cm/s. Se a distância
entre as cristas da onda for 5,0cm, a frequência de
oscilação da esfera será:
a) 0,5Hz.
b) 1,0Hz.
c) 2,0Hz.
d) 2,5Hz.
e) 4,0Hz.
Resolução
A onda gerada no líquido pelo movimento da esfera
tem a mesma frequência desse movimento. A
distância entre duas cristas sucessivas caracteriza o
comprimento de onda do movimento ondulatório igual
a 5,0cm. Logo, pela equação fundamental da
ondulatória, temos:




 Obtendo como resposta a alternativa E.
Ao dobrarmos a frequência com que vibra uma fonte
de ondas produzidas na água, numa experiência com
ondas de água em um tanque:

a) dobra o período
b) dobra a velocidade de propagação da onda.
c) o período não se altera
d) a velocidade de propagação da onda se reduz à
metade
e) o comprimento de onda se reduz à metade
Resolução
A velocidade de propagação da onda na água é
constante. Logo, b e d são falsas.
O período é o inverso da frequência, se esta última
dobrou, implica a redução do período pela metade.
Então, a e c são falsas.
A velocidade de onda é dada por:
V = λ.f
Onde λ é o comprimento de onda e f é a frequência da
onda e V é a velocidade de propagação da onda.
Se f’ = 2 f
V = λ’.f’
V = λ’ . 2 f = λ . f
λ' = λ / 2
resposta: alternativa e.
3 – Observando o mar de um navio ancorado, um
turista avaliou em 12 m a distância entre as cristas
das ondas que se sucediam. Além disso, constatou que
se escoaram 50 s até que passassem por ele dezenove
cristas, incluindo a que passava no instante em que
começou a marcar o tempo e a que passava quando
terminou de contar. Calcule a velocidade de
propagação das ondas.
Resolução:
Em 50s passam diante do observador dezenove
cristas, que correspondem a dezoito ondas;
portanto, a frequência da onda é de   Hz. Logo:
4 – Na superfície de um líquido em um recipiente são
geradas dez ondas por segundo. Sabendo que a
distância entre duas cristas consecutivas é 2,5
cm, determine a velocidade e o período das ondas.
Resolução:
O comprimento de uma onda λ representa a distância
entre duas crista consecutivas; a frequência f
representa o total de ondas geradas na unidade de
tempo. Então:
5 - Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga
com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento
de onda vale, em metros.
a) 0,04
b) 0,4
c) 4
d) 40
e) 400
Resolução
São dados do exercício:
V = 400 m/s
f = 10 Hz
Como os dados já estão no sistema internacional de
unidades, basta utilizar a equação de velocidade de
onda:
V = λ.f
Logo,
λ = V /f
λ = 400 / 10
λ = 40 m
resposta: d
6 - Radiações como raios X, luz verde, luz
ultravioleta, microondas ou ondas de rádio são
caracterizadas por seu comprimento de onda (l) e por
sua freqüência (f). Quando essas radiações propagam-
se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:

a) λ
b) f
c) λ.f
d) λ / f
e) λ2 / f
Resolução
Todas as radiações citadas no enunciado do exercício
são ondas eletromagnéticas. As ondas
eletromagnéticas se propagam no vácuo com
velocidade igual a velocidade da luz. A equação para
velocidade de onda é v = λ.f. Logo temos como
resposta a alternativa c.

Resposta a alternativa C.
7 – Todos os fenômenos físicos podem ser compreendidos
como processos de transformação de energia. Qual
alternativa descreve corretamente um processo dessa
natureza?
a) Um músico toca uma corneta. Nesse processo, a energia
de ligação das moléculas dos alimentos ingeridos
anteriormente se transforma em energia mecânica, na
movimentação dos pulmões, que gera a energia sonora.
b) Um corpo que se movimenta por inércia sobre um plano
com atrito perde energia exclusivamente em forma de
som, pois pode-se ouvir o barulho do atrito.
c) Uma pessoa, ao erguer um peso de massa 1 kg a uma
altura de 1 metro, gasta uma energia da ordem de 1 joule.
d) Não é possível que um sistema físico perca energia, pois
a conservação de energia é um princípio geral da natureza.
8 – A propagação de ondas em meios não-dispersivos
envolve necessariamente:
a) Movimento da matéria.
b) Produção de energia.
c) Consumo de energia.
d) Transporte de energia.
e) Transporte de energia e matéria

9 – na propagação de uma onda
há, necessariamente, transporte de:
a) A massa e energia.
b) Quantidade de movimento e partículas.
c) Energia e quantidade de movimento
d) Massa e partículas.
e) Partículas e vibrações.
10 – O senhor KeK foi internado, no hospital hertz, por
sua família, pois necessitava de cuidados médicos. A
enfermeira TT colocou o soro no senhor KeK, pois o
mesmo estava muito fraco. O soro fornecido ao
paciente goteja à razão de 20 gotas por minuto. Julgue
os itens abaixo, identificando os verdadeiros e os
falsos.
0. O período médio de gotejamento é de 2,0s.
1. A frequência média de gotejamento é igual a 5,0 Hz.
2. Quando comparamos o período e a frequência, tais
grandezas estão em proporção inversa.
3. Em um minuto, o período de gotejamento tem valor
igual a 3,0s.
4. Como a frequência é o inverso do período, suas
unidades no SI (Sistema Internacional) são as mesmas.
11 – A figura representa uma onda que se propaga
através de uma corda. Determine o seu comprimento
de onda em centímetros.
12 – Um navio parado em águas
profundas é atingido por uma
crista de onda (elevação
máxima) a cada T segundos. A
seguir o navio é posto em
movimento, na direção e no
sentido da propagação das
Ondas e com a mesma velocidade delas. Nota-
se, então (veja a figura), que ao longo do comprimento
L do navio cabem exatamente 3 cristas. Qual é a
velocidade do navio?
13 – Nos instantes t1 = 1 s e t2 = 5 s, a figura
representa configurações de uma corda sob tração
constante, na qual se propaga um pulso cuja forma não
varia.




a) Determine a velocidade de propagação do pulso.
b) Indique numa figura a direção e o sentido das
   velocidades dos pontos materiais x e y da
   corda, em t = 1s.
14 – A extremidade de uma corda esticada está presa
à lâmina de vibração de uma campainha elétrica. Com a
campainha ligada, a lâmina vibra com frequência f = 20
Hz, originando na corda uma onda que se propaga com
velocidade v = 6 m/s. Determine:
a) A frequência de oscilação de um ponto A da corda;
b) O comprimento de onda na corda;
c) O valor da velocidade de propagação e do
    comprimento de onda se a frequência da lâmina da
    campanha for reduzida para f’ = 10 Hz.
15 – A figura ao lado mostra a
lâmina de aço engastada no
solo, que vibra entre as
posições A e B. O intervalo de
tempo para a lâmina se
deslocar de A para B é de
1/100s.

a) Qual é o período do movimento vibratório dessa
   lâmina?
b) Qual é sua frequência de vibração?

16 – Explique os termos: comprimento de
onda, frequência e amplitude.
16 – Um rapaz e uma garota estão em bordas
opostas de uma lagoa de águas tranquilas. O
rapaz, querendo comunicar-se com a
garota, coloca dentro de um frasco plástico um
bilhete e, arrolhado o frasco, coloca-o na água
e lhe dá uma pequena velocidade inicial. A
seguir, o rapaz pratica movimentos periódicos
sobre a água, produzindo ondas que se
propagam, pretendendo com isso aumentar a
velocidade do frasco em direção à garota. Com
relação a esse fato, podemos afirmar:
a) Se o rapaz produzir ondas de grande
   amplitude, a garrafa chega à outra margem
   mais rápido.
b) O tempo que a garrafa gasta para
   atravessar o lago dependerá de seu peso.
c) Quanto maior a frequência das ondas, menor
   será o tempo de percurso até a outra
   margem.
d) A velocidade da garrafa não varia, porque o
que se transporta é a perturbação, e não o
meio.
e) Quanto menor o comprimento da onda, maior
será o aumento na velocidade da garrafa.
17 – O gráfico mostra a variação da elongação
x de uma onda com distância d percorrida por
ela.




O comprimento de onda, em cm, e a
amplitude, em cm, são respectivamente, iguais
a:
a) 2 e 2         c) 3 e 2        e) 4 e 4
b) 3 e 4         d) 4 e 2
18 – O que você quer dizer quando afirma que
uma corda é percorrida por uma onda com
frequência de 20 Hz?

19 – O gráfico abaixo representa a amplitude de um
sinal sonoro em função do tempo t, medindo em
milissegundos (1ms = 1.10– 3 s). Ache a frequência
desse sinal.
20 – Reproduza em seu caderno a figura abaixo, que
mostra um trecho de corda através da qual se
propaga uma onda. Indique, para o instante
representado na figura, a direção e o sentido do
vetor quantidade de movimento ( Q = m.v) dos pontos
A, B, C, D e E da corda.
A luz como onda   2012
A luz como onda   2012
A luz como onda   2012
A luz como onda   2012
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  • 2. CONCEITOS GERAIS LUZ Onda eletromagnética Energia radiante v = 300.000 km/s v = velocidade da luz no vácuo (01) Um raio laser e um raio de luz possuem, no vácuo, a mesma velocidade
  • 3. • Onda eletromagnética • velocidade de propagação no vácuo 300000km/s • Produz sensações visuais • Uma fonte luminosa primaria emite vários raios de luz com vários feixes luminosos com uma ampla faixa de frequências ou cores • Se propaga mais facilmente em meios com menos matéria
  • 4. OBSERVAÇÕES Todas as ondas eletromagnéticas, possuem, no vácuo, a mesma velocidade (300.000 km/s) ANO – LUZ “ É a distância percorrida pela Luz, no vácuo, em 1 ano ” 1 ano-luz 9,5 x 1012 km S=vx t S = 3 x 105 x 1 ano( 3,16 x 107 s) S 9,5 x 1012 km
  • 5. PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ “Em meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta”
  • 6. Luz e a Cor Luz: é um dos diferentes tipos de radiação electromagnética. Tal como os rádios conseguem captar as ondas do rádio, os olhos conseguem captar a luz visível.
  • 7. Luz e a Cor A radiação electromagnética chega ao nosso planeta vinda do sol e das outras estrelas da nossa galáxia. A atmosfera terrestre absorve a maior parte dos comprimentos de onda, mas permite a passagem das ondas de rádio e da radiação luminosa.
  • 8. Luz e a Cor A luz que nós vemos, que o sol emite, é branca. Mas é uma luz branca que é composta por uma mistura de várias cores: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta. Nesta experiência, um feixe de luz branca é decomposto nas suas cores constituintes ao passar através de um prisma de Newton (prisma óptico).
  • 9. A luz se propaga pelo movimento ondulatório das ondas. Este estudo surgiu de Huyghens pelo século XVII. Mais tarde Young recolheu em princípios do século XIX, o estudo feito por Huyghens e tempo depois foi desenvolvido por Fresnel e Maxwell. Este, precisando a noção de onda transversal, considerou-a como uma deformação eletromagnética. Podem-se explicar desta maneira os fenômenos de difração, interferência e polarização. Segundo a teoria eletromagnética, a onda luminosa se encontra representada em cada ponto de sua esfera de emissão, por um plano perpendicular à direção de propagação. Neste plano se encontram dois vetores oscilantes perpendiculares entre si, um elétrico e o outro magnético. Em outras palavras definimos uma radiação como a variação periódica no espaço, num campo magnético.
  • 10. Espectro solar e comprimento de ondas Segundo a ciência, define-se que a luz se propaga em forma de ondas. Estas ondas eletromagnéticas incluindo as luminosas, também têm um comprimento. A diferença de cor entre os raios luminosos depende realmente de seus comprimentos de onda. O espectro solar é uma pequena parte do mais amplo espectro das ondas eletromagnéticas que atravessam o espaço. O olho humano é um receptor (recebe) e um seletor (seleciona), porque absorve só algumas ondas luminosas e não todas. O olho só percebe uma pequena porção deste espectro eletromagnético e que vai dos 400 a 700 manômetros. A luz branca se encontra formada por todas os comprimentos de onda ou cores. Os objetos absorvem grande parte das cores do espectro e refletem uma pequena parte. As cores que absorve um objeto desaparecem em seu interior e as cores que refletem, são as que nós vemos.
  • 11. É importante tomarmos consciência de como estamos imersos em ondas eletromagnéticas. Iniciando pelos Sol, a maior e mais importante fonte para os seres terrestres, cuja vida depende do calor e da luz recebidos através de ondas eletromagnéticas. Além de outras, recebemos também: a radiação eletromagnética emitida, por átomos de hidrogênio neutro que povoam o espaço interestelar da nossa galáxia; as emissões na faixa de radiofrequências dos "quasares" (objetos ópticos que se encontram a enormes distâncias de nós, muito além de nossa galáxia, e que produzem enorme quantidade de energia); pulsos intensos de radiação dos "pulsares" (estrelas pequenas cuja densidade média é em torno de 10 trilhões de vezes a densidade média do Sol).
  • 13. Essas radiações são tão importantes que deram origem a uma nova ciência, a Radioastronomia, que se preocupa em captar e analisar essas informações obtidas do espaço através de ondas. Há ainda as fontes terrestres de radiação eletromagnética: as estações de rádio e de TV, o sistema de telecomunicações à base de microondas, lâmpadas artificiais, corpos aquecidos e muitas outras.
  • 15. A primeira previsão da existência de ondas eletromagnéticas foi feita, em 1864, pelo físico escocês, James Clerk Maxwell . Ele conseguiu provar teoricamente que uma perturbação eletromagnética devia se propagar no vácuo com uma velocidade igual à da luz. E a primeira verificação experimental foi feita por Henrich Hertz, em 1887. Hertz produziu ondas eletromagnéticas por meio de circuitos oscilantes e, depois, detectou-se por meio de outros circuitos sintonizados na mesma frequência. Seu trabalho foi homenageado posteriormente colocando-se o nome "Hertz" para unidade de frequência.
  • 16. Luz visível Note que nosso olho só tem condições de perceber frequências que vão de 4,3x1014 Hz a 7x1014 , faixa indicada pelo espectro como luz visível. Nosso olho percebe a frequência de 4,3x1014 como a cor vermelha. Frequências abaixo desta não são visíveis e são chamados de raios infravermelhos , que têm algumas aplicações práticas.
  • 17. A frequência de 7x1014 é vista pelo olho como cor violeta. Frequências acima desta também não são visíveis e recebem o nome de raios ultravioleta. Têm também algumas aplicações. A faixa correspondente à luz visível pode ser subdividida de acordo com o espectro a seguir.
  • 18. •Cada cor depende do comprimento Cores dos objetos de onda da luz correspondente àquela cor. O comprimento de onda da luz é a distância entre duas cristas sucessivas de onda. •As sete cores do espectro podem ser obtidas por meio da mistura de apenas três delas: Vermelho,Verde e Azul, que são denominadas cores primárias aditivas. •As substancias responsáveis pela cor de um objeto são denominadas pigmentos.cada pigmento absorve e reflete algumas cores
  • 19. A atmosfera é composta de muitas partículas: gotas de água, fumaça e gases, todas elas afastam os raios solares que entram na atmosfera do seu caminho direto; desviam-na para os nossos olhos, fazem-na visível.
  • 20. A luz: - não resulta da vibração de partículas, mas de alterações elétricas e magnéticas; - propaga-se através de ondas transversais; - não necessita de um meio para se propagar; - propaga-se em qualquer meio e no vazio; - propaga-se no vazio à velocidade de 300 000 000 m/s; - propaga-se através de Ondas Electromagnéticas (que não necessitam de um meio para se propagar).
  • 21. Intensidade da Luz A Intensidade de uma fonte luminosa está relacionada com a amplitude da onda luminosa da seguinte forma: Intensidade Forte Quanto maior a Amplitude da onda luminosa, maior é a Intensidade da luz.
  • 22. Intensidade Fraca Quanto menor a Amplitude da onda luminosa, menor é a Intensidade da luz.
  • 23. Cor da Luz A cor da luz está relacionada com a frequência de vibração da onda luminosa:
  • 24. Menor frequência corresponde a cores próximas do vermelho; Maior frequência corresponde a cores próximas do violeta. Quanto maior a frequência da luz, maior a quantidade de energia que esta transporta.
  • 25. A luz é composta por radiações eletromagnéticas, um tipo de onda formada por um campo elétrico e um campo magnético. Todas as radiações eletromagnéticas viajam no vácuo a uma velocidade de 3,00x108 m/s, e esta velocidade é representada pela constante v, sendo chamada de velocidade da luz (1). As características ondulatórias da radiação eletromagnética se devem às oscilações periódicas entre o campo magnético e o campo elétrico. Isto dá origem a duas características da onda: o comprimento ( e a frequência ( .
  • 26. O Espectro Electromagético O espectro eléctromagnético é o conjunto de radiações electromagnéticas conhecidas. De todas as radiações electromagnéticas, apenas a luz é captada pelo olho humano. Existem contudo outras radiações muito importantes, mas que o nosso olho não consegue captar:
  • 27. O comprimento e a frequência da onda eletromagnética estão relacionados, pois a velocidade da onda é sempre a mesma (velocidade da luz). Se o comprimento da onda é longo, sua frequência será baixa; se a frequência da onda é alta, seu comprimento será curto. Desta forma, pode-se dizer que a frequência de uma onda eletromagnética é inversamente proporcional ao seu comprimento e diretamente proporcional à razão entre a velocidade da luz e o comprimento de onda (2).
  • 28. Esta relação entre o comprimento e a frequência da onda pode ser observada na figura 1:
  • 29. Figura 1 – Relação entre o comprimento e a frequência de uma onda. Quanto maior o comprimento, mais baixa a frequência; quanto menor o comprimento, mas alta a frequência. A frequência é expressa em ciclos por segundo, e a sua unidade é o Hertz (Hz). Esta unidade equivale ao inverso de um segundo, ou seja: ou É a frequência da luz que determina a sua cor. Nossos olhos detectam diferentes cores porque eles respondem de forma diferente a cada freqüência (¹). Apenas uma estreita faixa de frequências (e, consequentemente de comprimentos de onda), é visível ao olho humano. É o chamado espectro da luz visível. Esta faixa de luz visível se estende entre as frequências maiores que o infravermelho e menores que o ultravioleta, e entre comprimentos menores que 700 nm maiores que 420 nm (1), como pode ser observado na figura 2 e na tabela A:
  • 31. Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas.
  • 32. Ondas Movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio
  • 33. Uma onda se forma de uma série de pulsos, distúrbios que se propagam através de um meio de transporte de matéria. Quando esse meio de propagação é uma reta, trata-se de onda unidimensional (exemplo: ondas em cordas). Sendo o meio uma superfície plana, a onda é bidimensional (exemplo: ondas do mar). Ondas tridimensionais são as que se propagam no espaço ( exemplo: ondas sonoras).
  • 34. Crista ou monte é a parte elevada da onda; as partes baixas são os vales ou depressões. Comprimento de onda Ondas circulares que se formam de perturbação causada por pequenos corpos que atingem a superfície da água.
  • 35. Pingando água com um conta-gotas na superfície de águas tranquilas de uma bacia ou jogando periodicamente pedrinhas na superfície de um lago, vemos a formação de ondas que se expandem circularmente.
  • 36. C: ponto em deslocamento máximo acima da superfície (crista) V: ponto em deslocamento máximo abaixo da superfície (vale) S: ponto no nível da superfície. A medida da distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos determina o comprimento de onda (λ). Obseve o gráfico.
  • 38. Comprimento de onda (λ) O comprimento de onda, representado pela letra λ (lâmbda), mede a distância entre duas cristas consecutivas da mesma onda, ou então a distância entre dois vales consecutivos da mesma onda Além destas duas maneiras existe mais uma que você pode utilizar para determinar qual é o comprimento de onda de uma onda. Tente descobrir observando o desenho acima.
  • 39. O intervalo de tempo de uma oscilação completa da onda chama-se período. Veja a ilustração a seguir o que ocorre numa corda durante um período.
  • 40. Os pontos G e I oscilam em concordância de fase, numa distância λ entre si. O ponto H está em oposição de fase com G e I, distando deles. O valor do período pode ser medido indiretamente pela frequência (f), isto é, conhecendo-se o número de oscilações por unidade de tempo. No S.I. a frequência é medida em hertz (Hz), unidade que equivale a um ciclo por segundo. Mas também são usados múltiplos e submúltiplos do hertz:  1 quilociclos/s = 1 quilohertz ( 1 kHz) = = 1,0.103 ciclos/s  1 megaciclos/s = 1 megahertz ( 1 MHz) = = 1,0.106 ciclos/s
  • 41. Período (T) O período de uma onda é o tempo que se demora para que uma onda seja criada, ou seja, para que um comprimento de onda, ou um λ, seja criado. O período é representado pela letra T.
  • 42. Frequência (f) A frequência representa quantas oscilações completas* uma onda dá a cada segundo. * Uma oscilação completa representa a passagem de um comprimento de onda - λ . Se por exemplo, dois comprimentos de onda passarem pelo mesmo ponto em um segundo, dizemos que a onda oscilou duas vezes em um segundo, representando que a frequência dela é de 2 Hz. Obs: Hertz (Hz) significa ciclos por segundo.
  • 43. O período e a frequência são grandezas inversas: Ao atingir um ponto da corda, a onda faz esse ponto vibrar determinado número de vezes por unidade de tempo, isto é, o ponto vibra com uma frequência f. O intervalo de tempo de uma vibração completa é o período T da onda. Cada ponto P da corda executa um movimento perpendicular à direção de propagação da onda:
  • 44. A relação entre frequência e período, que é muito importante no estudo das ondas, é dada pela expressão ao lado. Equação fundamental da ondulatória Esta equação é importante pois relaciona três características de uma onda, a velocidade, a frequência e o comprimento de onda. Ela é sempre muito usada em problemas de ondulatória, e merece ser memorizada.
  • 45. Mas lembre-se, cuidado com as unidades. É aconselhável o uso do Sistema Internacional, onde a velocidade é dada em m/s, o comprimento de onda em metros e a frequência em Hertz. O período neste caso ficaria em segundos.
  • 46. O comprimento de onda representa a distância percorrida por um pulso durante o intervalo de tempo de um período, isto é, entre duas cristas ou dois vales sucessivos. A velocidade de propagação da onda é constante num determinado meio. Assim, podemos escrever:
  • 48. Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento harmônico simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com velocidade de 20 cm/s. Se a distância entre as cristas da onda for 5,0cm, a frequência de oscilação da esfera será: a) 0,5Hz. b) 1,0Hz. c) 2,0Hz. d) 2,5Hz. e) 4,0Hz.
  • 49. Resolução A onda gerada no líquido pelo movimento da esfera tem a mesma frequência desse movimento. A distância entre duas cristas sucessivas caracteriza o comprimento de onda do movimento ondulatório igual a 5,0cm. Logo, pela equação fundamental da ondulatória, temos: Obtendo como resposta a alternativa E.
  • 50. Ao dobrarmos a frequência com que vibra uma fonte de ondas produzidas na água, numa experiência com ondas de água em um tanque: a) dobra o período b) dobra a velocidade de propagação da onda. c) o período não se altera d) a velocidade de propagação da onda se reduz à metade e) o comprimento de onda se reduz à metade
  • 51. Resolução A velocidade de propagação da onda na água é constante. Logo, b e d são falsas. O período é o inverso da frequência, se esta última dobrou, implica a redução do período pela metade. Então, a e c são falsas. A velocidade de onda é dada por: V = λ.f Onde λ é o comprimento de onda e f é a frequência da onda e V é a velocidade de propagação da onda. Se f’ = 2 f V = λ’.f’ V = λ’ . 2 f = λ . f λ' = λ / 2 resposta: alternativa e.
  • 52. 3 – Observando o mar de um navio ancorado, um turista avaliou em 12 m a distância entre as cristas das ondas que se sucediam. Além disso, constatou que se escoaram 50 s até que passassem por ele dezenove cristas, incluindo a que passava no instante em que começou a marcar o tempo e a que passava quando terminou de contar. Calcule a velocidade de propagação das ondas. Resolução: Em 50s passam diante do observador dezenove cristas, que correspondem a dezoito ondas; portanto, a frequência da onda é de Hz. Logo:
  • 53. 4 – Na superfície de um líquido em um recipiente são geradas dez ondas por segundo. Sabendo que a distância entre duas cristas consecutivas é 2,5 cm, determine a velocidade e o período das ondas. Resolução: O comprimento de uma onda λ representa a distância entre duas crista consecutivas; a frequência f representa o total de ondas geradas na unidade de tempo. Então:
  • 54. 5 - Uma onda tem frequência de 10 Hz e se propaga com velocidade de 400 m/s. então, seu comprimento de onda vale, em metros. a) 0,04 b) 0,4 c) 4 d) 40 e) 400
  • 55. Resolução São dados do exercício: V = 400 m/s f = 10 Hz Como os dados já estão no sistema internacional de unidades, basta utilizar a equação de velocidade de onda: V = λ.f Logo, λ = V /f λ = 400 / 10 λ = 40 m resposta: d
  • 56. 6 - Radiações como raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rádio são caracterizadas por seu comprimento de onda (l) e por sua freqüência (f). Quando essas radiações propagam- se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para: a) λ b) f c) λ.f d) λ / f e) λ2 / f
  • 57. Resolução Todas as radiações citadas no enunciado do exercício são ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com velocidade igual a velocidade da luz. A equação para velocidade de onda é v = λ.f. Logo temos como resposta a alternativa c. Resposta a alternativa C.
  • 58. 7 – Todos os fenômenos físicos podem ser compreendidos como processos de transformação de energia. Qual alternativa descreve corretamente um processo dessa natureza? a) Um músico toca uma corneta. Nesse processo, a energia de ligação das moléculas dos alimentos ingeridos anteriormente se transforma em energia mecânica, na movimentação dos pulmões, que gera a energia sonora. b) Um corpo que se movimenta por inércia sobre um plano com atrito perde energia exclusivamente em forma de som, pois pode-se ouvir o barulho do atrito. c) Uma pessoa, ao erguer um peso de massa 1 kg a uma altura de 1 metro, gasta uma energia da ordem de 1 joule. d) Não é possível que um sistema físico perca energia, pois a conservação de energia é um princípio geral da natureza.
  • 59. 8 – A propagação de ondas em meios não-dispersivos envolve necessariamente: a) Movimento da matéria. b) Produção de energia. c) Consumo de energia. d) Transporte de energia. e) Transporte de energia e matéria 9 – na propagação de uma onda há, necessariamente, transporte de: a) A massa e energia. b) Quantidade de movimento e partículas. c) Energia e quantidade de movimento d) Massa e partículas. e) Partículas e vibrações.
  • 60. 10 – O senhor KeK foi internado, no hospital hertz, por sua família, pois necessitava de cuidados médicos. A enfermeira TT colocou o soro no senhor KeK, pois o mesmo estava muito fraco. O soro fornecido ao paciente goteja à razão de 20 gotas por minuto. Julgue os itens abaixo, identificando os verdadeiros e os falsos. 0. O período médio de gotejamento é de 2,0s. 1. A frequência média de gotejamento é igual a 5,0 Hz. 2. Quando comparamos o período e a frequência, tais grandezas estão em proporção inversa. 3. Em um minuto, o período de gotejamento tem valor igual a 3,0s. 4. Como a frequência é o inverso do período, suas unidades no SI (Sistema Internacional) são as mesmas.
  • 61. 11 – A figura representa uma onda que se propaga através de uma corda. Determine o seu comprimento de onda em centímetros.
  • 62. 12 – Um navio parado em águas profundas é atingido por uma crista de onda (elevação máxima) a cada T segundos. A seguir o navio é posto em movimento, na direção e no sentido da propagação das Ondas e com a mesma velocidade delas. Nota- se, então (veja a figura), que ao longo do comprimento L do navio cabem exatamente 3 cristas. Qual é a velocidade do navio?
  • 63. 13 – Nos instantes t1 = 1 s e t2 = 5 s, a figura representa configurações de uma corda sob tração constante, na qual se propaga um pulso cuja forma não varia. a) Determine a velocidade de propagação do pulso. b) Indique numa figura a direção e o sentido das velocidades dos pontos materiais x e y da corda, em t = 1s.
  • 64. 14 – A extremidade de uma corda esticada está presa à lâmina de vibração de uma campainha elétrica. Com a campainha ligada, a lâmina vibra com frequência f = 20 Hz, originando na corda uma onda que se propaga com velocidade v = 6 m/s. Determine: a) A frequência de oscilação de um ponto A da corda; b) O comprimento de onda na corda; c) O valor da velocidade de propagação e do comprimento de onda se a frequência da lâmina da campanha for reduzida para f’ = 10 Hz.
  • 65. 15 – A figura ao lado mostra a lâmina de aço engastada no solo, que vibra entre as posições A e B. O intervalo de tempo para a lâmina se deslocar de A para B é de 1/100s. a) Qual é o período do movimento vibratório dessa lâmina? b) Qual é sua frequência de vibração? 16 – Explique os termos: comprimento de onda, frequência e amplitude.
  • 66. 16 – Um rapaz e uma garota estão em bordas opostas de uma lagoa de águas tranquilas. O rapaz, querendo comunicar-se com a garota, coloca dentro de um frasco plástico um bilhete e, arrolhado o frasco, coloca-o na água e lhe dá uma pequena velocidade inicial. A seguir, o rapaz pratica movimentos periódicos sobre a água, produzindo ondas que se propagam, pretendendo com isso aumentar a velocidade do frasco em direção à garota. Com relação a esse fato, podemos afirmar:
  • 67. a) Se o rapaz produzir ondas de grande amplitude, a garrafa chega à outra margem mais rápido. b) O tempo que a garrafa gasta para atravessar o lago dependerá de seu peso. c) Quanto maior a frequência das ondas, menor será o tempo de percurso até a outra margem. d) A velocidade da garrafa não varia, porque o que se transporta é a perturbação, e não o meio. e) Quanto menor o comprimento da onda, maior será o aumento na velocidade da garrafa.
  • 68. 17 – O gráfico mostra a variação da elongação x de uma onda com distância d percorrida por ela. O comprimento de onda, em cm, e a amplitude, em cm, são respectivamente, iguais a: a) 2 e 2 c) 3 e 2 e) 4 e 4 b) 3 e 4 d) 4 e 2
  • 69. 18 – O que você quer dizer quando afirma que uma corda é percorrida por uma onda com frequência de 20 Hz? 19 – O gráfico abaixo representa a amplitude de um sinal sonoro em função do tempo t, medindo em milissegundos (1ms = 1.10– 3 s). Ache a frequência desse sinal.
  • 70. 20 – Reproduza em seu caderno a figura abaixo, que mostra um trecho de corda através da qual se propaga uma onda. Indique, para o instante representado na figura, a direção e o sentido do vetor quantidade de movimento ( Q = m.v) dos pontos A, B, C, D e E da corda.