1) O documento discute diferentes tipos de energia, incluindo energia cinética, potencial gravitacional e elástica. 2) Explica a relação entre trabalho e variação de energia cinética, onde o trabalho realizado por uma força causa aumento ou diminuição da energia cinética de um corpo. 3) Discutem como a energia mecânica total de um sistema conservativo permanece constante, sendo igual à soma da energia cinética e potencial em qualquer ponto.

1. Energia
Slides
Energia Cinética
Relação entre Trabalho e Energia Cinética
Energia Potencial Gravitacional
Energia Potencial Elástica
Energia Mecânica
Sistema Conservativo
Moinho de Vento - http: www.ser.com.br
Aplicações
Internet
Simulador de queda livre e elasticidade.
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2. De uma forma simplificada
Energia Cinética podemos dizer que energia
é o potencial para realizar
uma ação.
Energia Cinética é a energia relacionada ao movimento.
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m v
EC
2
Vídeo de animação do portal www.ser.com.br
EC = Energia Cinética (J)
m = massa (kg)
v = velocidade (m/s)
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3. Relação entre trabalho e energia cinética
Um móvel, ao aumentar a sua velocidade, aumenta a sua energia cinética. Neste
caso dizemos que o trabalho de uma força é que fez variar esta energia:
vi Trabalho de uma força,
vf
como o motor do carro.
O mesmo ocorre para o móvel que reduz a velocidade. Devido ao
trabalho de uma força, sua energia cinética diminuiu:
vi Trabalho de uma força,
vf
como o freio do carro.
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4. Relação entre trabalho e energia cinética
Em resumo, o valor do trabalho pode ser obtido
através da variação da energia cinética:
T EC ECf ECi ECi = energia cinética inicial (J)
ECf = energia cinética final (J)
ΔEC = variação da energia cinética (J)
2 2
m v f m v i
T= trabalho (J)
vi = velocidade inicial (m/s)
T vf = velocidade final (m/s)
2 2 m = massa (kg)
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5. Energia potencial é a forma
de energia que se encontra
Energia Potencial Gravitacional “armazenada” em um
sistema e pode ser utilizada
a qualquer momento.
Energia potencial gravitacional é a forma de energia relacionada
com a gravidade. É a que faz um corpo adquirir velocidade quando
cai ou perder velocidade quando arremessado para cima.
No ponto A da montanha russa, o carrinho tem
uma energia potencial em relação ao chão pois
ao descer a pista ele irá ganhar velocidade,
atingindo o seu máximo no ponto B.
EP = Energia Potencial
EP m g h Gravitacional (J)
m = massa (kg)
h = altura (m)
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6. Energia Potencial Elástica
Energia potencial elástica é a forma de energia relacionada a
elasticidade dos corpos. Em geral tomamos como referência a
mola. Quanto maior a deformação feita na mola, maior será a força
para gerar esta deformação e consequentemente maior será a
energia potencial elástica “armazenada”.
Força
Chamamos de “x” o valor da
Força
deformação sofrida pela mola em
relação ao seu estado natural, ou seja,
sem deformar.
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7. Energia Potencial Elástica Assim, é possível calcular o valor
da constante elástica “k” da mola
A relação entre a força “F” e a deformação “x” utilizando os valores do gráfico e a
fórmula abaixo:
é diretamente proporcional e linear.
F
k
x
Molas frágeis, que esticam ou comprimem
facilmente tem um valor de k pequeno, como as
das canetas com botão para aparecer a ponta.
Molas duras tem um valor de k grande, como as
da suspensão de um automóvel.
2
k x Eel = Energia Potencial Elástica (J)
Eel k = constante elástica da mola (N/m)
x = deformação da mola (m)
2
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8. Energia Mecânica
Energia Mecânica é a energia total de
um sistema. Ela é obtida através da
soma das energias cinética e potencial
em um determinado ponto. EMEC EC EP Eel
EMEC A EP
EMEC A EP
EMEC B EC
EMEC B Eel
EMEC C EC EP
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9. Sistema Conservativo
Um sistema é conservativo quando não há dissipação
de energia mecância, ou seja, transformação em outro
tipo de energia como térmica, sonora, luminosa, etc.
No sistema conservativo, a energia mecânica em cada
ponto é constante.
EMEC A EC 400J
EMEC B EC EP 150 250 400J
Pode-se afirma que: EMEC A EMEC B
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10. Imagine um looping em um parque de diversões.
Como fazer para saber a altura mínima que o carrinho
Aplicações tem que descer para conseguir fazer o todo o
percurso em segurança e sem cair do ponto B?
Despreze todas as forças dissipativas.
EMEC A EMEC B EPA EPB ECB
m v2
m g hA m g hB
2
Como as massas são iguais, podemos simplificá-las.
Isto significa que independente da massa do carrinho
a altura de lançamento sempre será a mesma.
Perceba que: v2 R
g hA g hB hA 2R
hB 2 raio 2R 2 2
2
A velocidade mínima para R g hA 2,5 R
fazer o looping é: vMínima R g g hA g 2R
2
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