Este documento apresenta os principais conceitos de energia mecânica que serão abordados na aula, incluindo os tipos de energia mecânica (potencial e cinética), teorema do trabalho-energia, lei da conservação da energia e resolução de problemas envolvendo estas energias.

2. Nesta aula aprenderemos:
Os principais tipos de energias mecânicas;
Teorema do Trabalho energia;
Lei da conservação da energia;
Resolver problemas envolvendo as energias
mecânicas.
Interpretar diagramas de energia mecânica

3. Energia mecânica
Sempre que tivermos um objeto em
movimento ou com a possibilidade de vir a
realizar um movimento teremos associada uma
certa quantidade de energia mecânica. Existem
dois tipos de energias que vamos abordar nesta
aula, ambas mecânicas.

4. Energia mecânica
Tipos de energia mecânica:
Energia potencial: energia armazenada que
depende da posição do corpo.
Energia cinética: energia que depende da
velocidade do corpo, ou seja, do seu
movimento.

5. Energia potencial
Vamos conhecer dois tipos de energia
potencial:
Energia potencial gravitacional;
Energia potencial elástica.

6. Energia potencial elástica
Energia presente nas molas e nos elásticos.

7. Energia potencial
gravitacional
A energia potencial gravitacional está
associada com um objeto a uma dada
distância acima da superfície terrestre

8. Energia cinética
Energia que depende do módulo da
velocidade.

9. Gravitacional
Energia
potencial
Elástica
Energia
cinética
Energia
mecânica

10. Teorema trabalho
energia
 A variação de energia é igual ao trabalho
realizado no movimento.
τ = ∆E
τ = E F − Ei

12. τ = F.d Definição de trabalho
τ = P.d F = P e d = (H-h)
τ = m.g .( H − h)
τ = EPf − E Pi

13. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do
chão, depois é levantada por um guindaste para uma
altura a 10 m do chão. Calcule a energia potencial da
pedra nas duas posições e o trabalho realizado pela
força Peso. Dados massa da pedra 100 Kg e g=
10m/s2. H=10 m
h=5 m

14. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m do
chão, depois é levantada por um guindaste para uma
altura a 10 m do chão. Calcule a energia potencial da
pedra nas duas posições e o trabalho realizado pela
força Peso. Dados massa da pedra 100 Kg e g=
10m/s2.
H=10 m
h=5 m

15. E Pi = m.g .h Energia potencial inicial
E Pi = 100.10.5 = 5000 J
E Pf = m.g .H Energia potencial final
E Pf = 100.10.10 = 10000 J
τ = 10000 − 5000 = 5000 J Trabalho da Força
Peso

16. Gravitacional Ep=m.g.h
Energia
potencial
Elástica
Energia
cinética
Energia
mecânica

17. Trabalho e energia cinética

18. Trabalho e energia cinética
τ = F.d Definição de trabalho
2 Equação de Torricelli
V = VO + 2.a.d
2
2
V − VO
2
d=
2.a

19. Trabalho e energia cinética
2
V − Vo
2
τ = m.a.( )
2.a
2 2
m.V m.Vo
τ= −
2 2
τ = ECf − ECi Energia Cinética

20. Um carro possui massa de 1000 kg e
parte do repouso com aceleração constante
a = 10m/s2 durante 10 s. Calcule:
a. A energia cinética inicial do carro.
b. A energia cinética final do carro.
c. O trabalho realizado pela força que
acelera o carro.

21. Um carro possui massa de 1000 kg e
parte do repouso com aceleração constante
a = 10m/s2 durante 10 s. Calcule:
a. A energia cinética inicial do carro.
b. A energia cinética final do carro.
c. O trabalho realizado pela força que
acelera o carro.

22. a. m.Vo
2
m.0
ECi = ECi =
2 2
ECi = 0 J Energia cinética Inicial
b. ECi = m.V 2 Cálculo da velocidade final
2 V = Vo+a.t = 0+10.10 = 100 m/s
1000.(100) 2 Energia cinética Final
ECf = = 5.106 J
2

23. c. τ = ECf − ECi
Trabalho realizado no
τ = 5.10 − 0 = 5.10 J
6 6
movimento

24. Gravitacional Ep=m.g.h
Energia
potencial
Elástica
Energia
EC= ½ mV2
cinética
Energia
mecânica

25. Trabalho e energia potencial
elástica

26. Trabalho e energia potencial
elástica

27. Trabalho e energia potencial
elástica
τ = F.d Definição de trabalho
Fel = K .d Força elástica
K . x 2 K .0
τ= − d = x-0
2 2
τ = E Pf − E Pi Energia potencial
elástica

28. Exercícios
Quando um objeto é pendurado
verticalmente numa mola de constante
elástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, e
fica em equilíbrio. Dado g= 10 m/s 2, calcule:
a) a força elástica da mola;
b) a massa do objeto;
c) e a energia potencial elástica.

29. Exercícios
Quando um objeto é pendurado
verticalmente numa mola de constante
elástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, e
fica em equilíbrio. Dado g= 10 m/s2, calcule:
a) a força elástica da mola;
b) a massa do objeto;
c) e a energia potencial elástica.

30. Exercícios
Fel = K .d d = 60 cm = 0,6 m
Fel = 20.0,6 = 12 N Força elástica
Fel
Equilíbrio Fel = P= 12N
P P = m.g
12 = m.10 m = 1,2kg Massa do objeto

31. Exercícios
2 2
K .x 20.(0,6)
E P el = =
2 2
E Pel = 3,6 J Energia potencial elástica

32. Gravitacional Ep=m.g.h
Energia
potencial
Elástica EPel= ½ Kx2
Energia
EC= ½ mV2
cinética
Energia
mecânica

33. A energia mecânica permanece constante
na ausência de forças dissipativas, apenas
transformando-se em suas formas cinética e
potencial
EM = E P + E C

36. Uma bola de massa 1 kg é abandonado
do alto de uma rampa com 5 m de altura,
desprezando as forças dissipativas, dado g =
10m/s2 calcule:
a) A energia mecânica do sistema
b) A velocidade final da bola

37. Uma bola de massa 1 kg é abandonado
do alto de uma rampa com 5 m de altura,
desprezando as forças dissipativas, dado g =
10m/s2 calcule:
a) A energia mecânica do sistema.
b) A velocidade final da bola.

38. EM = EP + E C
2
mv
EM = m.g.h +
2
Quando a altura é máxima o objeto está em
repouso (foi abandonado), energia cinética é
nula.
EM = m.g .h
EM = 1.10.5 = 50 J

39. Quando a altura é mínima (nível zero do
referencial) o objeto está com velocidade
máxima, a energia cinética é máxima..
EM = EP + EC
2
mv
EM =
2
1.v 2
50 = v = 100 = 10m / s
2

40. EMA=m.g.h
h=5 m
EMB= ½ mv2

41. Exercícios
Uma mola totalmente relaxada de
constante elástica k=100 N/m é comprimida de
0,30 cm, por um objeto de massa 1 kg.
Calcule a velocidade do objeto imediatamente
antes de entrar em contato com a mola.
Despreze as forças dissipativas.

42. Exercícios
Uma mola totalmente relaxada de
constante elástica k=100 N/m é comprimida de
0,30 cm, por um objeto de massa 1 Kg.
Calcule a velocidade do objeto imediatamente
antes de entrar em contato com a mola.
Despreze as forças dissipativas.

43. Exercícios
EM = E P + EC
2 2
K .x mv
EM = +
2 2

44. Exercícios
Quando a deformação da mola é máxima o
objeto está em repouso energia cinética é
nula (repouso).
2 2
K .x mv
EM = +
2 2
K .x 2 100.(0,3) 2
EM = EM =
2 2
EM = 4,5 J

45. Exercícios
Quando a deformação da mola é nula o
objeto está com velocidade máxima, a
energia cinética é máxima
2
m.v
EM =
2
1.v 2
4,5 = v = 9 = 3m / s
2

46. Gravitacional Ep=m.g.h
Energia
potencial
Elástica EPel= ½ Kx2
Energia
EC= ½ mV2
cinética
Energia
mecânica
constante EM = EP + EC

47. Diagrama de energia potencial elástica e energia
cinética, no movimento de uma mola.

48. Diagramas de energia
E
EM
EP
EC
x
Diagrama de energia potencial e
energia cinética de um corpo em queda

49. Bibliografia
Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da
física. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.
Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física.
Mecânica, ed. LTC, 3a edição.