RESUMO SOBRE OS PRINCIPIOS DA CONSERVAÇÃO

2. Os princípios da conservação são fundamentais na Física, pois
analisaremos dois desses princípios: o da e o da
. Definiremos trabalho (𝝉),
para discutirmos a conservação da energia e impulso (I) para discutirmos a
quantidade de movimento, bem como noções de potência e rendimento e os
diversos tipos de choques/colisões de corpos.

3. Definir energia é muito difícil, costumamos, em Física, defini-la como a
capacidade de realizar um trabalho.
O trabalho de uma força ocorre pela aplicação de uma força ao longo
de um deslocamento.
Sendo que:
𝜏 = trabalho de uma força
F = força aplicada
d = deslocamento do corpo
Unidade de Medida de Trabalho
Newton x metro = N . m = Joule = J

4. F

d
Sendo que:
𝜏 = trabalho de uma força
F = força aplicada
d = deslocamento do corpo
𝜃 = ângulo entre a força e o plano de apoi

5. Se a força F for variável, o trabalho pode ser calculado pelo gráfico da
força F em função do deslocamento d do corpo. Como o trabalho é o
produto da força pelo deslocamento, o valor absoluto do trabalho será
numericamente igual à área sob o gráfico. Podemos usar o gráfico também
para forças constantes.

6. Nesse tipo de trabalho o deslocamento do corpo é na
(subir/descer), e o trabalho do peso é independente da trajetória, o trabalho
da força será o mesmo não importando o caminho tomado pelo objeto.
Observação: Quando o trabalho é positivo é chamado de
trabalho motor (𝝉 > 𝟎) e quando o trabalho é negativo é
chamado de trabalho resistente (𝜏 < 0)

7. h
P
Sendo que:
𝜏 = trabalho de uma força
P = força peso
h = altura
m = massa do corpo
g= aceleração da gravidade

8. h
P
Sendo que:
𝜏 = trabalho de uma força
P = força peso
h = altura
m = massa do corpo
g= aceleração da gravidade

9. Quando uma mola sofre deformações x (compressão ou elongação) em
regime elástico aplicando-lhe uma força F, surge uma força elástica Fel em
sentido oposto que tende a trazer a mola à sua posição inicial de repouso:
Lei de Hooke

10. É a quantidade de energia trocada em um determinado tempo ou
o trabalho realizado em um certo tempo.
Sendo que:
𝜏 = trabalho de uma força
F = força
d = altura
∆𝑡 = intervalo de tempo
v = velocidade
Unidade de Medida de Potência
𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
=
𝐽
𝑠
= 𝑊𝐴𝑇𝑇 = 𝑊

11. densidade =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝑑 . 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑍(𝑣𝑎𝑧ã𝑜) =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
∆𝑡

12. É a relação entre a potência útil (potência consumida) e a
potência total (potência produzida)

13. De uma forma
simplificada
podemos dizer
que energia é a
capacidade para
realizar uma ação.
A energia contida nos alimentos
é capaz de manter o nosso
corpo funcionando.
A energia armazenada numa
pilha ou bateria permite
funcionar um brinquedo,
telefone celular, máquina
fotográfica, etc.
A água represada em uma usina
hidrelétrica gera eletricidade
O combustível tem
energia para
colocar em
movimento um
carro, um avião,
um foguete, uma
locomotiva, etc.
A energia desempenha um papel essencial em todos
os setores da vida, sendo a grandeza mais
importante da Física.

14. Qualquer coisa que esteja trabalhando, movendo outro objeto ou
aquecendo-o, por exemplo, está gastando (transferindo) energia.
Energia é um dos conceitos essenciais da Física e pode ser encontrado
em todas as suas disciplinas (mecânica, termodinâmica,
eletromagnetismo, mecânica quântica, etc.), assim como em outras
disciplinas, particularmente na Química e na Geografia.

15. A energia é uma grandeza única, mas, dependendo de como se
manifesta, recebe diferentes denominações:
• energia térmica;
• energia luminosa;
• energia elétrica;
• energia química;
• energia mecânica;
• energia atômica, entre outras.

16. MATRIZES
ENERGÉTIC
AS
FONTES
RENOVAVÉI
S
FONTES
NÃO
RENOVAVÉI
S
ENERGIA
EÓLICA
ENERGIA
HIDRÍCA
ENERGIA
SOLAR
ENERGIA
BIOMASSA
ENERGIA
GEOTÉRMICA
ENERGIA
MARE
MOTRIZ
ENERGIA
QUÍMICA
COMBUSTIVE
ÍS
FÓSSEIS
ENERGIA
NUCLEAR

17. A unidade de energia definida pelo Sistema Internacional de Unidades é o
joule (J), que se define como o trabalho realizado por uma força de um
Newton num deslocamento de 1 m.
As manifestações de energia reduzem-se a dois tipos fundamentais, é o
tema do nosso estudo: energia cinética e energia potencial
(gravitacional e elástica).

18. A energia cinética é a energia que está relacionada com o estado de
movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza escalar que
depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão.
Quanto maior o módulo da velocidade do corpo, maior é a energia cinética.
Quando o corpo está em repouso, ou seja, o módulo da velocidade é nulo, a
energia cinética é nula.
2
c
1
2
E mv

Sendo que:
EC = energia cinética que o corpo
adquiriu
m = massa do corpo
V = velocidade do corpo

19. O trabalho realizado pela resultante das forças que agem num corpo é
igual à variação de ENERGIA CINÉTICA sofrida por este corpo.
Energia Cinética Inicial Energia Cinética Final
Trabalho = ∆EC = EC(final) - EC(inicial)

20. Energia potencial é a forma de energia associada à posição que um corpo
ocupa (energia potencial gravitacional) ou associada à deformação de um
sistema elástico (energia potencial elástica).

21. Energia associada à posição (altura h) que um corpo ocupa.
Epg = PESO. ALTURA
ou
Epg = m . g . h
Sendo que:
Epg = energia potencial gravitacional que corpo adquire
m = massa do corpo
g = aceleração da gravidade ( g = 10 m/s2)
h = altura em que se encontra o corpo.

22. A energia potencial elástica é a energia que está associada, por
exemplo, à compressão e distensão de uma mola elástica.
Sendo que:
Ep = Energia potencial elástica
k = constante elástica da mola
x = deformação ou distensão da mola

23. É soma das energias cinética e potencial de um corpo.
Quando um corpo está sob a ação exclusiva de forças conservativas, sua energia
mecânica se conserva, isto é, mantém-se constante. Partindo desse pressuposto,
utilizaremos como exemplo uma atleta de salto com vara.

24. A atleta inicia o movimento no solo (energia potencial gravitacional igual a zero), partindo do
repouso (energia cinética igual a zero) e começa uma corrida, no exato momento em que ela salta
ela possui velocidade, mas não altura, portanto tem somente energia cinética, a medida que ela
ganha altura, a atleta vai perdendo velocidade, sendo assim, diremos que ela vai convertendo
energia cinética em energia potencial gravitacional. Após ela atingir o ponto de altura máxima o
processo se inverte.

26. OUTROS EXEMPLOS:

28. É o produto (multiplicação) entre a força F aplicada em um corpo e o intervalo
de tempo ∆𝑡 em que essa força age no corpo.
Essa grandeza está associada ao princípio da conservação da quantidade de mov

29. Como a perícia consegue reconstituir com precisão o que aconteceu na colisão
entre dois automóveis, por exemplo? A resposta é simples:
Através da quantidade de movimento é também chamada momento linear ou
ainda momentum.

30. Grandeza física que relaciona a massa de um corpo (m) com a sua respectiva
velocidade (v).
𝑸 ≡ 𝑸𝒕𝒅𝒆. 𝒅𝒆 𝒎𝒐𝒗𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
𝒎 ≡ 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂
𝒗 ≡ 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆
m

31. O teorema do impulso diz que a aplicação de uma força (F) sobre um corpo
durante um determinado intervalo de tempo (∆𝑡) resulta em uma variação da
sua quantidade de movimento (∆𝑄).
I = ∆𝑄
I = 𝑄𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑄𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
I = 𝑚 . 𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑚 . 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
I = 𝑚 . 𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
I = 𝑚 . ∆𝑣
𝐹 . ∆𝑡 = 𝑚 . ∆𝑣
𝐹 = 𝑚 .
∆𝑣
∆𝑡
𝐹 = 𝑚 . 𝑎

32. Num sistema mecânico isolado de forças externas, conserva-se a
quantidade de movimento total.
1 – Não atuam forças externas, mas pode ter forças internas entre os corpos:
𝐹𝑅 = 0 → 𝐼 = 𝐹 . ∆𝑡 = 0 → 𝐼𝑅 = 0
2 – Existem ações externas, mas sua resultante é nula.
𝐼 = 𝐹 . ∆𝑡 = 0 . ∆𝑡 → 𝐼𝑅 = 0
3 – Existem ações externas, mas tão pouco intensas, que podem ser desprezada
𝐼 = ∆𝑄
𝐼 = 𝑄𝐹 − 𝑄𝐼
0 = 𝑄𝐹 − 𝑄𝐼
𝑄𝐹 = 𝑄𝐼

33. A quantidade de movimento de um sistema de pontos materiais
isolados de forças externas permanece constante.
𝑄𝐼 = 𝑄𝐹
𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑄𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠
𝑚1 . 𝑣1+ 𝑚2 . 𝑣2 = 𝑚1 . 𝑣´1 + 𝑚2 . 𝑣´2

34. As colisões podem ocorrer de duas maneiras distintas,
dependendo do que ocorre com a energia cinética do sistema
antes e depois da colisão.
1 – COLISÃO PERFEITAMENTE ELÁSTICA
2 – COLISÃO PERFEITAMENTE INELÁSTICA

35. 1 – COLISÃO PERFEITAMENTE ELÁSTICA: A energia cinética final é igual à
energia cinética inicial. Os corpos voltam à forma original quase que
instantaneamente.
Os corpos deformam mas voltam à sua forma original. Durante a colisão a
energia cinética é transformada em energia potencial elástica e depois, no final
da colisão, novamente em energia cinética

36. 2 – COLISÃO PERFEITAMENTE INELÁSTICA: Após a colisão os corpos
permanecem unidos. Não há conservação da energia cinética – A energia
cinética final é menor que a inicial. Dissipação de energia – Energia térmica.
“O choque perfeitamente inelástico é aquele onde os corpos sofrem deformação
tal que permanecem unidos após o choque.”

37. 2 – COLISÃO PARCIALMENTE ELÁSTICA: Situa-se entre perfeitamente
elástico e perfeitamente inelástico. Não há conservação da energia cinética – A
energia cinética final é menor que a inicial. Dissipação de energia – Energia
térmica. Os corpos se separam após o choque.

39. Se um corpo for abandonado de uma altura H e após o choque com
o chão o corpo atingir a altura h, temos: